Реферат: Задачи преподавания геометрии в школе. Различные способы построения школьного курса геометрии

Вопросы ГЭК по ТИМОМ



Предмет методики преподавания математики. Цели обучения математике в средней школе.

Основные дидактические принципы в обучении математике.

Методы обучения математике и их основные классификации.

Логические методы обучения математике: анализ и синтез.

Проблемное обучение математике.

Математические понятия. Методика введения математических понятий в школьном курсе математики.

Основные виды математических суждений. Методика изучения теорем и их доказательств.

Математические умозаключения. Индукция и дедукция в обучении математике.

Роль задач в процессе обучения математике. Основные компоненты задачи. Основные этапы решения задачи. Организация обучения решению математических задач.

Урок как основная форма организации обучения математике. Основные требования к современному уроку математики.

Система подготовки учителя к уроку математики. Анализ урока математики.

Проверка знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Цели, содержание и основные формы внеклассной работы по математике в средней школе.

Учение о числе в школьном курсе математики. Методика изучения рациональных чисел.

Виды вычислений и тождественных преобразований, их роль, место и методика изучения.

Учение о функции в школьном курсе математики. Методика введения понятия функции.

Содержание и роль линии уравнений и неравенств в современном школьном курсе математики. Общая последовательность изучения материала линии уравнений и неравенств.

Элементы математического анализа в школьном курсе математики. Методика введения понятия производной.

Задачи преподавания геометрии в школе. Различные способы построения школьного курса геометрии.

Характеристика школьного курса геометрии. Методика изучения понятия вектора.

1. Предмет методики преподавания математики. Цели обучения математике в средней школе.

Содержание: Методика преподавания математики. Цель методики преподавания математики. Основные задачи МПМ. Составные части методики преподавания математики: общая методика, частная методика. Актуальные проблемы методики преподавания математики. Основные цели школьного математического образования. Цели обучения математике: общеобразовательные; воспитательные; развивающие.

Литература: [1, С.9-35], [3, С.6-19], [5, С.6-17, 20-23]

^ Основные дидактические принципы в обучении математике.

Содержание: Понятие дидактических принципов. Система основных дидактических принципов. Реализация дидактических принципов в обучении математике.

Литература: [1, С.171-180], [3, С.22-36], [5, С.30-32]

^ Методы обучения математике и их основные классификации.

Содержание: Понятие методов обучения. Педагогическая классификация методов обучения: методы преподавания (средства, приемы, способы информации, управления и контроля познавательной деятельностью школьников); методы изучения (учения) (средства, приемы, способы усвоения учебного материала, репродуктивные и продуктивные приемы учения и самоконтроля). Классификации методов обучения по различным основаниям. Методы обучения математике: методы, направленные на первичное овладение знаниями: а) Информационно-развивающие; б) Проблемно-поисковые; методы, направленные на совершенствование знаний и формирование умений и навыков: а) Репродуктивные б) Творчески-репродуктивные.

Литература: [1, С.180-233], [3, С.82-87, 143-148], [5, С.32-35, 37-40]

^ Логические методы обучения математике: анализ и синтез.

Содержание: Методы научного познания: эмпирические и логические. Логические методы обучения математике. Анализ и синтез в обучении математике. Три трактовки анализа и синтеза. Виды анализа и синтеза. Их применение в преподавании математики.

Литература: [1, С.41-50], [3, С.118-125]

^ Проблемное обучение математике.

Содержание: Общая характеристика проблемного обучения. Примерная схема организации урока в форме проблемного обучения. Структурный план урока в форме проблемного обучения. Методические рекомендации учителю при разработке проблемного урока. Проблемное обучение при решении задач. Виды учебной работы школьников в условиях проблемного обучения.

Литература: [1, С.233-245], [3, С.126-137] ,[5, С.35-37]

^ Математические понятия. Методика введения математических понятий в школьном курсе математики.

Содержание: Понятие. Содержание понятия. Объем понятия. Определение понятия. Классификация понятий. Методика формирования понятий. Методы введения математических понятий: конкретно-индуктивный метод; абстрактно-дедуктивный метод.

Литература: [1,С.58-69], [3, С.38-54] ,[5, С.47-55] ,[6, С.38-46]

^ Основные виды математических суждений. Методика изучения теорем и их доказательств.

Содержание: Теорема. Виды формулирования теоремы: импликативная и категорическая.

Условие теоремы. Заключение теоремы. Основные типы теорем. Доказательство теоремы.

Элементы доказательства: тезис; аргументы доказательства; демонстрация. Методы доказательства. Методы доказательства, выделенные по тому, как строится обоснование тезиса: прямые и косвенные. Методы доказательства, выделенные по используемому математическому аппарату: метод геометрических; алгебраические; векторный; координатный. Этапы изучения теоремы. Методические приемы мотивировки необходимости изучения теорем. Методические приемы для усвоения теоремы.

Литература: [1,С.73-79], [3, С.55-81] ,[5, С.55-59] ,[6, С.47-59]

^ Математические умозаключения. Индукция и дедукция в обучении математике.

Содержание: Индукция, три основных значения. Основные виды индуктивных умозаключений: неполная индукция; полная индукция. Метод исследовательской (экспериментальной). Дедукция. Виды дедуктивных умозаключений: умозаключение от более общего положения к менее общему (или единичному) положению; умозаключение от общего положения к общему положению; умозаключение от единичного к частному.

Литература: [1,С.83-91], [3, С.106-117]

^ Роль задач в процессе обучения математике. Основные компоненты задачи. Основные этапы решения задачи. Организация обучения решению математических задач.

Содержание: Основные компоненты задачи: условие; базис решения; решение; заключение. Математические задачи. Типы задач: стандартная; обучающая; поисковая; проблемная. Дидактические функции задач: обучающие; воспитывающие; развивающие; контролирующие. Этапы решения задач. Формы организации обучения решению математических задач.

Литература: [1,С.133-154], [3, С.148-185] ,[5, С.73-82] ,[6, С.68-71]

^ Урок как основная форма организации обучения математике. Основные требования к современному уроку математики.

Содержание: Урок. Основные характеристики урока: цель; содержание; средства и методы обучения; организация учебной деятельности. Общедидактическая структура урока. Основные этапы урока. Классификации уроков. Основные типы уроков. Требования к уроку математики.

Литература: [1,С.250-258], [3, С.195-202] ,[5, С.61-66]

^ 11. Система подготовки учителя к уроку математики. Анализ урока математики.

Содержание: Урок. Этапы подготовки учителя к урокам. Система планирования урока. Схема тематического планирования. Схема поурочного плана. Анализ урока. Основные положения анализа. Примерная схема анализа урока. Типы анализа урока: комплексный; структурный; краткий; аспектный; самоанализ.

Литература: [1,С.258-268], [3, С.202-212] ,[5, С.66-71] ,[6, С.94-95]

^ Проверка знаний, умений и навыков учащихся по математике.

Содержание: Цели и задачи проверки и контроля знаний. Функции проверки. Принципы проверки. Формы, виды и методы проверки. Средства проверки.

Литература: [1,С.275-278], [3, С.232-243] ,[5, С.116-122] ,[6, С.84-94]

^ Цели, содержание и основные формы внеклассной работы по математике в средней школе.

Содержание: Основные цели внеклассной работы. Содержание и основные формы внеклассной работы. Дополнительные внеклассные занятия, их основная. Методические рекомендации по проведению дополнительных внеклассных занятий.

Литература: [1,С.279-297], [3, С.325-333]

^ Учение о числе в школьном курсе математики. Методика изучения дробных чисел.

Содержание: Понятие числа в математике. Развитие понятия числа в школьном курсе. Изучение десятичных дробей в 5-6 классах. Обыкновенные дроби в 5-6 классах. Дальнейшие сведения о рациональных числах в курсе математики средней школы.

Литература: [2,С.40-45, 61-67, 70-72], [4, С.10-17]

^ Виды вычислений и тождественных преобразований, их роль, место и методика изучения.

Содержание: Цели обучения вычислениям и тождественным преобразованиям. Способы вычислений и тождественных преобразований и общие требования к ним. Основные типы преобразований и этапы их изучения. Особенности организации системы заданий при изучении тождественных преобразований.

Литература: [2,С.79-92], [4, С.90-99]

^ Учение о функции в школьном курсе математики. Методика введения понятия функции.

Содержание: Эволюция понятия функции в математике и в обучении математике. Различные подходы к определению понятия функции. Введение понятия функции. Возможная методическая схема изучения функций в курсе школьной алгебры.

Литература: [2,С.111- 130], [4, С.151-167]

^ Содержание и роль линии уравнений и неравенств в современном школьном курсе математики. Общая последовательность изучения материала линии уравнений и неравенств.

Содержание: Различные определения понятий уравнения и неравенства в математике и в школьном курсе математики. Роль уравнений и неравенств в школьном курсе математики. О трактовке понятия уравнения. Основные этапы изучения уравнений и неравенств. Общая последовательность изучения материала линии уравнений и неравенств. Различные последовательности изучения материала.

Литература: [2,С.235-250], [4, С.104-125]

^ Элементы математического анализа в школьном курсе математики. Методика введения понятия производной.

Содержание: О преподавании элементов математического анализа в средней школе. Методика введения понятия производной: сравнение различных формулировок определений производной; пропедевтика понятия производной; задачи, подводящие к определению производной; введение понятия производной.

Литература: [2,С.285-287,329-341], [4, С.174-196]

^ Задачи преподавания геометрии в школе. Различные способы построения школьного курса геометрии.

Содержание: Основные задачи курса геометрии. Возможные методические подходы к построению школьного курса геометрии. Различные способы построения школьного курса геометрии. Методические особенности построения школьных учебников геометрии.

Литература: [2,С.146-157], [4, С.387-404]

^ Характеристика школьного курса геометрии. Методика изучения понятия вектора.

Содержание: Логическая структура курса геометрии. Основные научно-методические положения, реализуемые в курсе геометрии. Методика изучения понятия вектора: о различных определениях понятия «вектор»; методика введения понятия вектора; методика изучения действий над векторами; векторы в курсе стереометрии.

Литература: [2,С.158-176], [4, 199-213]


^ Основная литература:

Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Я. Саннинский. – М.: Просвещение, 1985.

Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики. Учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. ин-тов / Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, Е.Л. Мокрушин. – М.: Просвещение, 1984.

Методика преподавания математики в средней школе. Общая методика / Сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. – М.: Просвещение, 1985.

Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика / Сост. В.И. Мишин. – М.: Просвещение, 1987.

Темербекова А.А. Методика преподавания математики: Учебное пособие для студ. Высш. Учеб. заведений. – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2003.

Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учеб. пособие для студентов физ.-мат. спец. пед. ин-тов / Е.И. Лященко, К.В. Зобкова, Т.Ф. Кириченко и др.; Под ред. Е.И. Лященко. – М.: Просвещение, 1988.