Реферат: Назаркина Татьяна Николаевна Школа: моу «Лицей №43» г. Саранск Тема урок

Продолжительность: 1 урок (45 минут)

Класс: 11

Учитель: Назаркина Татьяна Николаевна

Школа: МОУ «Лицей №43» г. Саранск


Тема урока:

Применение производной к исследованию функции


Цели урока:


Дидактическая:

закрепление и систематизирование знаний учащихся по исследованию функций с помощью производной;

подготовить учащихся к предстоящей самостоятельной работе теме.

Развивающая:

продолжить развитие алгоритмического мышления, памяти и мировоззрения учащихся, умения делать выводы и обобщать;

развитие устной и письменной речи;

развитие умений применять полученные знания на практике

Воспитательная:

- воспитание нравственности и самостоятельности.


Методы урока: практические: а) репродуктивный; б) применения знаний.

Тип урока: урок повторения и обобщения полученных знаний

.

Оборудование: компьютер, доска, мультимедийный проектор, раздаточный материал.


План урока:


Организационный момент

Актуализация знаний учащихся

Проверка домашнего задания

Фронтальный опрос

Решение задач (устно)

Работа с учебником

Проверка знаний учащихся (тест: 2 варианта)

Итог урока

Домашнее задание.




Организационный момент:

Сообщение темы, цели и плана работы на уроке


Актуализация знаний учащихся:

Проверка домашнего задания

№ 947(2) ученик выполняет на доске

Решение. на (0;4)

1) D(y)=R,

2)

3) ,




y(3)=3.

Ответ: ymax=3.

2. Фронтальный опрос:

Как связан “знак” производной с возрастанием и убыванием функции?

f’(x)>0, функция возрастает; f’(x)<0, функция убывает

Сформулировать достаточные условия возрастания (убывания) функции.

Если f’(x) дифференцируема на (a; b) и f’(x)>0, для всех x принадлежащих (a; b), то…

Какие точки называется стационарными?

Какие точки называется критическими? Привести пример функций, не имеющих критические точки

Что называется точкой максимума функции?

Для всех x ≠ x0f’(x) < f’(x0)

Что называется точкой минимума функции?

Для всех x ≠ x0f’(x) > f’(x0)

Всегда ли стационарная точка является точкой экстремума? Привести пример.

Среди каких (критических или стационарных) точек следует искать точки экстремума?

Алгоритм построения графиков функций с помощью производной?

О.О.Ф.;

производную;

критические точки;

промежутки возрастания и убывания;

точки экстремума и значения функции в этих точках;

дополнительные точки, вертикальные и наклонные асимптоты;

Как найти вертикальные и наклонные асимптоты?

Как найти наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [a, b]?

найти f’(a) и f(b) О.О.Ф.;

значения в критических точках;

выбрать наибольшее и наименьшее.

3. Решение задач (устно)

1) На промежутке (0; 2) y’(x) > 0, на (2; 3) y’(x) < 0. Является ли точка x = 2 точкой минимума?

2) Функция y(x) непрерывна в т. x = 3, y’(x) < 0 на (2; 3), y’(x) > 0 на (3; 4). Является ли точка x = 3 точкой максимума?

3) На [a; b] функция имеет максимумы 2 и 5, причем y(a) = -3 и y(b) = 6. Верно ли, что наибольше значение функции равно 5, а наименьшее -3?


Работа с учебником.

№ 971 (1).

Ученик выполняет задание на доске.

РЕШЕНИЕ.




Проверка знаний учащихся.

Работа по подгруппам

а) Проверь себя !!! (тест на компьютере: 2 варианта)


б) Найти точки экстремума функции





РЕШЕНИЕ.


1)

2)

3) при

x



-2







-1









+

н.о.

+

0

-

н.о.

-

0

+

y



н.о.



max



н.о.



min



Ответ: - т. max; - т. min

Итог урока:

анализ ответов;

оценка результатов работы;

анализ ошибок, допущенных при выполнении тестовой работы

продолжите фразу: Сегодня на уроке я повторил…
Сегодня на уроке я закрепил…
Мне предстоит повторить…

Домашнее задание.


а) пп. 49-52, № 971 (2), № 981 (1);

б) дополнительное задание по желанию: http://www.nazarkinatn.narod.ru/rabochia.htm


№ 971 (2)








№981 (1)