Реферат: Тема программы

Учитель математики МОУ СОШ №21 Виноходова Наталья Васильевна. стр.


Тема программы: Единицы измерения площади


Тема урока: Формулы для вычисления площади и периметра квадрата и прямоугольника.


Цели урока:

Создать содержательные и организационные условия для самостоятельного применения учащимися комплекса знаний и способов деятельности

Содействовать развитию у детей умений осуществлять само и
взаимоконтроль учебной деятельности.

Содействовать воспитанию у ребят аккуратности, культуры и организации учебного труда, коммуникабельности.


Задачи:

Актуализировать опорные знания учащихся по теме;

Повторить: упрощение выражений; решение уравнений с помощью свойств; таблицу квадратов чисел; формулы для нахождения площадей и периметров прямоугольника и квадрата; понятие равенства фигур; перевод единиц измерения;

Отработать применение формул площадей прямоугольника и квадрата при решении задач;

Сформировать навыки по составлению и применению алгоритма для нахождения площади сложной плоской фигуры;

Актуализировать познавательную деятельность учащихся;

Сформировать умения математически грамотно обосновывать свои действия;


Тип учебного занятия: Комплексное применение знаний и способов деятельности учащихся.


Вид учебного занятия: Урок − опрос с элементами практической работы.


Методы:

Обучения − алгоритмический;

Преподавания − объяснительно − побуждающий;

Учения − частично − поисковый.


Материальное обеспечение:

Подготовленная доска;

Плакат с опорной таблицей;

Плакат − чертеж условия задачи;

У каждого ученика на порте:

Опорная таблица для заполнения;

Текст задачи

Тест по теме «Площади»

Таблицы учета решений;

Индивидуальные карточки с домашним заданием;

Высказывание Л. Н. Толстого.

Рабочая тетрадь.

Структура урока:

Постановка цели учебного занятия.

Мотивационная беседа.

Актуализация (повторение и анализ основных факторов, событий, явлений.)

Образец комплексного применения знаний

Самостоятельное применение комплексных знаний в сходной и новой ситуациях

Самоконтроль, контроль

Рефлексия.

^ ХОД УРОКА:

Организационный момент

Мотивационная беседа

«Ум человеческий только тогда понимает обобщения,

когда он сам его сделал или проверил.»
Л.Н. Толстой.

Объявить цель урока, таким образом подготовить учащихся к работе на уроке.

Подготовка учащихся к активной учебно− познавательной деятельности на основном учебного занятия

Проверка домашнего задания (5 мин)

В это время два учащихся у доски решают уравнения.

а) 4y + 2y – 3 = 3 (y=1); б) 5(7х + х + 7) = 35 (х=0).

1.2. Один ученик на доске заполняет таблицу из № 768

СЧЕТ

Название

Число предметов

Цена

Стоимость

Ручки

7

30 к

210 к =2 р 10 к

Карандаши

10

4 к

40 к

Тетради

4

3 к

12 к

ИТОГО

21

37 к




Ребята обратите внимание на доску. Здесь записаны ответы к упражнению № 788






(Учитель показывает ответ, ученики отвечают, к какому он заданию)

Устный счет (5 - 7 мин.)

На доске:

Упростить выражения:

Можно ли складывать или вычитать числа, содержащие и не содержащие буквы?

а) 3а + 17 + 3а + 14 = ? (6а + 31);

б) к + 35 +4к + 26 = ? (5к + 61).

Вычислить:

Что значит "возвести число в степень"?

Каков порядок действий при нахождении значения выражения, содержащего возведение числа в степень и арифметические действия?

а) 122 = ? (144);

б) 132 – 69 = ? (100).

Давайте проверим уравнения, которые решали на доске ребята.

Образец комплексного применения знаний.

Ребята, а сейчас вам необходимо заполнить вот такую таблицу. У вас на парте лежит такая же таблица. Я вам даю минутку для того, чтобы вы справились с этим заданием. А затем мы посмотрим, что у кого получилось.




Название фигуры

Рисунок

Формула периметра

Формула площади

Квадрат










Прямоугольник













Найти сторону квадрата, если его площадь равна 144 см2? Чему равна сторона квадрата? (12 см).

Найти сторону квадрата, если его периметр равен 28 см. (7 см ).

Найти ширину прямоугольника, если его площадь равна 27 см2, длина - 3 см? (9 см).

Длина прямоугольника равна 7 см, ширина равна 10 см. Чему равен периметр прямоугольника? (34 см).

5. Систематизация знаний, умений и навыков в сходной и новой ситуациях.

Итак, при выполнении заданий устного счета были повторены ранее изученные темы. А теперь, применим знания этих тем при решении задачи №1, которая лежит перед вами на столе. Но сначала необходимо приготовить тетрадь для выполнения письменных заданий. Открываем рабочую тетрадь, отступаем 4 клетки от предыдущей работы и записываем тему урока и на полях– дату.

Итак, прочитайте условие задачи.

^ Задача №1.

Сторона квадрата равна 18 см. Периметр прямоугольника равен периметру квадрата. Длина прямоугольника в 11 раз больше ширины.

а) Найдите площадь прямоугольника.

б) Найдите площадь квадрата.

в) Сравните площади геометрических фигур.

Понятно ли вам условие?

Как называется задача такого типа? (Геометрическая)

С чего начинают решение задач такого типа? (С чертежа и краткой записи условия задачи).

Отступаем от темы 2 клетки и записываем “№1”.

В какой части тетради нужно делать чертеж к задаче? (В левой)

Какие геометрические фигуры даны в задаче? (Квадрат и прямоугольник)

Берем карандаш и линейку, чертим в левой части тетрадного листа квадрат и прямоугольник произвольной формы так, чтобы чертежи были средней величины и аккуратные.

Прежде, чем приступить к записи “Дано”, что нужно сделать? (Обозначить геометрические фигуры)

Буквами, какого алфавита обозначаются геометрические фигуры? (Латинского)

Каким образом ведется обозначение геометрических фигур? (С левого нижнего угла по часовой стрелке)

Обозначим квадрат буквами А, В, С, D, а прямоугольник - буквами K, L, M, N.


^ ОФОРМЛЕНИЕ ЗАДАЧИ

Дано: АВСD - квадрат; АВ=18 см; KLMN - прямоугольник; MN - длина прямоугольника; LM - ширина прямоугольника; Р кв. = Р пр. ;

LM - ? см, но в 11 раз больше ширины; MN - ? см;

Найти:

Sпр = ? см2;

Sкв = ? см2;

Сравнить Sпр. и Sкв.

Решение:

Sкв = АВ2.

Sкв = 18·18 = 324 (см2)–площадь квадрата;

Ркв.= Рпр. Ркв= 4АВ. Рпр= 2(апр.+ bпр.)

Ркв = 4·18 = 72 (см) - периметр квадрата;

Известны ли длина и ширина прямоугольника? (Нет)

Как можно их найти? (С помощью составления уравнения) Составим.

Пусть ширина прямоугольника равна х см,

тогда длина - 11х см. Ркв= Рпр

Составим и решим уравнение:

2(х + 11х) = 72

х + 11х = 72:2

х + 11х = 36

12х = 36

х = 36:12

х = 3

Значит, ширина прямоугольника равна 3 см, а длина - 11·3 см или, в итоге - 33 см.

Можно ли теперь найти площадь прямоугольника? (Да, можно) Назовите формулу для нахождения площади прямоугольника. Запишите.

Sпр = LM∙MN

Sпр = 3·33 = 99 (см2) - площадь прямоугольника.

Ответили мы на все поставленные вопросы задачи? (Нет, нужно сравнить площади)

Давайте сравним. Какое неравенство получилось? Запишите его.

Sкв.> Sпр

На все ли поставленные вопросы задачи получены ответы? (Да)

Что осталось записать? (Ответ)

Ответ:

Sкв = 324 см2;

Sпр = 99 см2;

Sкв.> Sпр

Итак, чтобы вычислить площади прямоугольника или квадрата достаточно знать формулы для их нахождения. А как же найти площадь более сложной плоской фигуры? (необходимо разбить ее на простые фигуры)

Итак, давайте решим устно задачу по готовому чертежу. (Чертеж заранее нарисован на доске)

^ Задача №2. Найдите площадь треугольника ВСМ




Найти: SМВС−?

Ответ: SВСМ=14 см2

Есть ли вопросы, как находить площадь сложной плоской фигуры?


4. Физкультминутка (игра “истинно — ложно”)

Если высказыванье, верно, то учащиеся встают со своих мест и хлопают в ладоши.

Делить на нуль нельзя.

32 = 6

Квадрат — это прямоугольник.

5А — самый дружный в школе!

Всякий прямоугольник — квадрат.

У любого треугольника 3 вершины, 3 угла, 2 стороны.

Математика — царица наук.

^ 6. Самоконтроль, контроль

Теперь ребята мы выполним с вами тестовое задание, который лежит у вас на порте. К каждому тесту прикреплена таблица для занесения результатов и прежде чем приступить, к выполнению заданий, давайте ее заполним.




Фамилия, имя__________________________________класс______

Оценка товарища

Учителя

Номер задания

1

2

3

4

5




Ответ

















Самостоятельная работа (5 - 7 мин)

^ I вариант

1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 11 см.

1)44 см2; 2)121 см2;

3)22 см2; 4) 121 см.


2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см.

1)24cm2; 2) 10 см2;

3) 20 см2; 4) 24 см.


3. Найти периметр прямоугольника, одна из сторон которого равна 9 см, а его площадь – 36 см2.

1)4 см; 2) 324 см;

3)13 см; 4) 26 см.


4. Найти площадь фигуры.



1)14 см2; 2) 35 см2;

3) 26 см2; 4) 27 см2.

5. Найти площадь четырехугольника ABCD.



1)7 см2; 2) 14 см2;

3)4 см2; 4)9 см2.


II вариант


1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна 9 см.

1) 18 см2; 2) 81 см2;

3) 81 см; 4) 36 см2.


2. Найти площадь прямоугольника со сторонами 3 см и 10 см.

1) 26 см2; 2) 30 см2;

3) 13 см2; 4) 30 см.


3. Найти периметр прямоугольника, площадь которого равна 40 см2, а одна из его сторон равна 5 см.

1) 26 см; 2) 8 см;

3)13 см; 4) 200 см.


4. Найти площадь фигуры.



1) 48 см2; 2) 24 см2;

3) 33 см2; 4) 39 см2.


5. Найти площадь четырёхугольника ABCD.



1) 7 см2; 2) 14 см2;

3) 4 см2; 4) 9 см2.

Открываю ответы на доске.

Ребята давайте Проверим правильно ли сделал ваш сосед ( ^ Меняются с соседом по парте.) И поставьте ему оценку карандашом.

(На доске написаны ответы к тесту и критерии выставления оценок)

Ответы: I Вариант (II Вариант)

121 см2 (81 см2)

24 см2 (30 см2)

26 см (26 см)

26 см2 (39 см2)

9 см2 (14 см2)

За 5 правильных ответа − оценка «5»

За 4 − «4»

За 3 − «3»

Поднимите руку у кого «5», «4», «3». Молодцы! Вложите тесты и таблицы с ответами в ваши тетради с домашним заданием.

^ 7. Итог урока. Рефлексия (2 мин)

Итак

О каких геометрических фигурах шел разговор сегодня на уроке?

Что нужно знать, чтобы найти площади прямоугольника, квадрата?

Пригодятся ли вам в жизни полученные знания? Где?

Что на уроке было самым сложным, простым?

Что вам больше всего понравилось на уроке ; что не понравилось?

Постановка домашнего задания (1 - 2 мин)

(Каждый ученик получает индивидуальное домашнее задание.)


Задание для «сильных» учеников

Задача 1. Найдите площадь квадрата со стороной 1м 5см 9мм. Как изменится площадь квадрата, если его длину уменьшить в два раза?

Задача 2. Найдите площадь данной фигуры.(см. рис.)

Задание для «средних» учеников

Задача №1 Периметр прямоугольника 56 см, одна из сторон равна 17 см. Найдите другую сторону.

Задача №2 Периметр прямоугольника 48 см, длина на 4 см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.

Задача №3 Стороны прямоугольника равны 12 см и 16 см. Найдите сторону квадрата, имеющего тот же периметр.

Задание для «слабых» учеников

Задача №1 Периметр квадрата равен 12 м, найдите его площадь.

Задача №2 Найдите площадь квадрата со стороной 1м 5см 9мм. Как изменится площадь квадрата, если его длину уменьшить в два раза?