Реферат: Гайдей Наталья Викторовна, учитель Iкатегории муниципальной общеобразовательной школы №168 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла г. Новосибирска. Тип урок

Тема: «Уравнения».

Автор: Гайдей Наталья Викторовна, учитель I категории муниципальной общеобразовательной школы № 168 с углубленным изучением предметов художественно-эстетического цикла г. Новосибирска.

Тип урока: интегрированный (математика-информатика.)

Вид урока: урок обобщающего повторения по теме.
Класс: 9. Количество часов: 1 час.
Материалы и оборудование:

раздаточный материал (карточки с заданием),

кодоскоп или проектор.

компьютерный класс (программное обеспечение – тестовая программа).

Цели и задачи:

Обобщить и закрепить методы решения всех типов уравнений;

способствовать выработке навыка решения уравнений;

определить степень подготовленности учащихся по теме: «Уравнения» к контрольной работе.

^ Ход урока:

I. Проверка домашнего задания.

Начинается урок с проверки домашнего задания, которое было дано по группам по разным уровням сложности. Заслушиваются сообщения выступающих, проверяются решения уравнений. Если встречаются ошибки, они учащимися исправляются. Проверка осуществляется с помощью кодоскопа: демонстрируются слайды с решениями уравнений из домашнего задания.

1 группа.

Линейные уравнения:


а) 2 - 3 (x + 2) = 5 - 2х;

x = -9.




б) ;

x = - 9.




2 группа.

Квадратные уравнения:


полные квадратные уравнения

6х² - 7х +1= 0;

1=1; х2=.


неполные квадратные уравнения




а) в = 0, 25 -100 x= 0.

x = ; х2 = -.


б) с = 0, 3х² - 12х = 0.


х1= 0 ; х2 = 4.



^ 3 группа. Дробно–рациональные уравнения:

.


6(2х+1) + 9(2х-1) = 12х2-15, если x = 0, то 4х2 -1 = 0-1, не равно 0.

= 0; = . если x =,то 4х2 -1 = 4* -1= 0.


ответ: 0





3 группа.

Алгебраические уравнения высших степеней:


Биквадратные уравнения


2х4 – 19х2 +9 = 0.

Пусть у =, тогда уравнение примет вид: 2у2 - 19у + 9=0.

=9; = .

Учитывая подстановку, имеем=, x= -, х3= , x= -.

Введение новой переменной


(х2 + 4х) (х2 + 4х - 17) + 60 = 0.

Пусть у = x+ 4х, тогда у (у-17) + 60 = 0, у1=12, у2=5.

Учитывая подстановку, имеем:

+ 4х = 12 и х2 + 4х = 5

х1= 2, х2 = -6 х3 =1, х4 = -5

Разложение левой части уравнения на множители


х3-2х 2-3х + 6 = 0.

(х-2)(х2-3)=0;

х1=2, х2 = - , х3 = .




^ II. Устная работа.


Задание: из ряда представленных уравнений, определите, к какому виду относится уравнение и каким способом его можно решить (уравнения выведены на экран через кодоскоп).


1. .


2. 6х4-3х 3+12х2- 6х = 0.


3. .


4. (х-1)(5х + 0,5) = 0.


5. x(2х+1) = x + 4.


6. х6-7х3-8 = 0.


7. .


(х+1)2 - 0,81=0.


III. Самостоятельная работа учащихся


Работа «Проверь себя». Каждому ученику предлагается оценить свои возможности и выбрать самому уровень сложности самостоятельного задания (карточки разного уровня сложности – разного цвета).


Желтая карточка - 1 уровень сложности:

5



3x+7x-6=0

Синяя карточка – 2 уровень сложности:

x





Красная карточка – 3 уровень сложности:

x+5x-x-5=0






Проверка ответов производится с помощью тестовой программы на компьютере (можно использовать любую тестовую программу, позволяющую вводить данные). Учащиеся, выполнив выбранный уровень (кроме третьего), могут приступить к следующему. Для выполнивших 3 уровень, на дополнительную оценку предлагаются следующие уравнения:

2х4-5х3+6х2-5х+2 = 0, x=1;

(х-1) (х-3) (х-5) (х-7) = 105, х1=0, х2=8.


IV. Подведение итогов урока.

В журнал выставляются «4» и «5», полученные за работу по карточкам.

IV. Домашнее задание:

Из сборника для подготовки к экзаменам:

Для всех: 1 раздел №№ 433, 440, 454, 459, 492.

Повышенный уровень сложности: 2 раздел №№ 92(1), 93(1), 94(1).