Реферат: Урок информатики по теме "Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Перевод чисел в десятичную систему счисления"
Урок информатики по теме "Системы счисления. Позиционные и непозиционные системы счисления. Перевод чисел в десятичную систему счисления"
Цели урока:
Формирование представлений об информации как одного из трех основополагающих понятий науки — вещества, энергии, информации, на основе которых строится современная научная картина мира.
Формирование общеучебных и общекультурных навыков работы с информацией.
Формирование умений и навыков, которые носят в современных условиях общенаучный, обще интеллектуальный характер.
Развитие у школьников теоретического, творческого мышления, а также формирование нового типа мышления, так называемого операционного мышления, направленного на выбор оптимальных решений.
Познакомить учащихся с понятием систем счисления, развитием систем счисления от буквенных до позиционных, дать понятие основания системы счисления.
Научить учащихся осуществлять переводы чисел из любой системы счисления в десятичную.
Задачи урока:
Воспитательная — развитие познавательного интереса, логического мышления.
Учебная — знакомство с системами счисления, способами записи чисел в разных системах счисления, взаимосвязью между системами счисления, научит выполнять перевод чисел из любой системы счисления в десятичную.
Развивающая — развитие алгоритмического мышления, памяти, внимательности.
План урока:
Организационный момент.
Мотивационное начало урока.
Изложение нового материала. Составление учащимися краткого конспекта нового материала.
Закрепление и проверка изученного материала. (Тест)
Итог урока.ние
Оборудование и программное обеспечение:
Мультимедийный комплекс, презентация, созданная в программе MS PowerPoint.
^ ХОД УРОКА
1. Организационный момент.
2. Эпиграф урока: “Всё есть число”.
3. Мотивационное начало урока.
Учитель: (читает стихотворение)
^ СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ
(А. Стариков)
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила —
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно,
Но станет все совсем обычным,
Когда поймете наш рассказ
Учитель: Как это возможно: И почему 2*2=100? Ответить на эти
Урок информатики «Различные позиционные системы счисления.
Перевод чисел из одной системы счисления в другую»
для 9 класса
^ Тип урока: урок с применением профориентации
Вид: комбинированный урок
Технология: личностно-ориентированная
Оборудование:
презентация к уроку
раздаточный материал
карточки с заданиями
карточки с кроссвордами;
программы-тесты в памяти компьютеров;
интерактивная доска
компьютер
проектор
Цели урока:
Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления»
Развивать у школьников теоретическое мышление
Проверить знания и умения учащихся по переводу чисел из одной позиционной системы счисления в другую и умения производить с ними арифметические действия
Познакомить учащихся с переводом дробных чисел в разных системах счисления, а также с применением систем счисления в нашей повседневной жизни.
Задачи урока:
Воспитательная –
развитие познавательного интереса,
развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;
прививать интерес к предмету.
Учебная – вспомнить все о системах счисления, о способе записи в разных системах счисления, познакомить с переводом дробных чисел.
Развивающая –
развитие алгоритмического мышления, памяти внимательности
развитие познавательного интереса, логического мышления
умение выслушивать ответы товарищей;
^ ПЛАН УРОКА
Организационный момент
Фронтальный опрос
Изложение нового материала
Закрепление изученного материала
Индивидуальное тестирование
Проверка домашнего задания
Итог урока
^ ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Приложение 1. Слайд №1
Здравствуйте ребята, садитесь!
Сегодня мы повторим наши знания и дополним их новыми, Тема нашего урока - Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую», а именно перевод дробных чисел.
^ II. Фронтальный опрос учащихся
Приложение 1. Слайд №2 - 4
Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления.
ВОПРОСЫ:
Что называют системой счисления?
Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел
Какие виды систем счисления вы знаете?
^ Позиционные и непозиционные системы счисления
Приведите примеры непозиционной системы счисления
Римская система, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).
А почему она считается непозиционной системой счисления?
В системе значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, а в каждом случае обозначает одну и туже величину 10, а в сумме ХХХ это 30.
Какая система называется позиционной?
В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется РАЗРЯДОМ. Размер числа возрастает справа налево. Наиболее распространенной в настоящее время являются: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.
Что называться основанием в позиционной системе счисления?
В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею, и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов чисел.
Как можно записать число в позиционной системе счисления?
^ Любое число в позиционной системе счисления с произвольным основанием можно записать в виде многочлена
Например: 34510=3· 102+4· 101+ 5·10 0
Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления?
Например:
1010102- двоичная (основание 2, используются две цифры –0,1)
34510 – десятичная ( основание 10, используются десять цифр –
0…9)
7468 – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7)
Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления?
Например:
4 3 2 1 0
10111=1·24+0·23+1·22+1·21+1·20= 16+4+2+1=2310
2 1 0
2213= 2·32+2·31+ 1·30=2·9+2·3+1=18+6+1=2510
Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?
Например:
Из 10 2 Из 10 3
1310=11012 1310=1113
2 ост. 1 13 3 ост.1
6 2 ост. 0 4 3 ост.1
2 ост. 1 1
1
Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления?
Сложение, вычитание, умножение и деление.
Напишите правило сложения
0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 (единица переносится в более старший разряд)
13.Напишите правило вычитания
0-0=0
1-0=1
1-1=0
10-1 =1 (единица занимается из более старшего разряда)
14.Напишите правило умножения
0·0=0
0·1=0
1·0=0
1·1=1
Учитель: На прошлом уроке мы с вами изучили еще две системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную.
15.В чем же преимущество у шестнадцатеричной системы счисления в отличие от других?
Недостаток двоичной системы счисления в том, что для записи даже небольших чисел приходится использовать много знаков, так как основание мало. Поэтому в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяются и другие, более компактные по длине чисел системы. Такими являются шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления.
16.Как перевести число, записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную?
Для того чтобы перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число, его нужно разбить на группы по 3 цифры справа на лево (если количество цифр не кратно 3 , то впереди нужно дописать нужное количество нулей) и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой.
Например:
1 111 101 001 2= 011 111 101 0012= 37548
17.Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?
^ Для записи шестнадцатеричных цифр используют первые буквы алфавита. Перевод из 16 2 и обратно аналогичен переводу в двоичной системе счисления.
Например:
AOF16= 1010 0000 11112и обратно
11 1110 10012= 0011 1110 10012= 3Е916
III.Объяснение нового материала
(Объяснение ведется с помощью интерактивной доски)
Мы с вами вспомнили, все что знали о системах счисления. Вспомнили как переводить целые числа из одной системы в другую. А теперь давайте с вами научимся переводить дробные числа из двоичной системы счисления в десятичную и обратно.
Объяснение материала.
Нам дано дробное число в двоичной системе счисления 1011,0112 .
Как вы думаете, как перевести это число в десятичную систему счисления?
(предполагаемый ответ ученика)
Как мы переводили с вами целое число в десятичную систему счисления?
3 2 1 0 -1 -2 -3
1 0 1 1 , 0 1 12= 1·23+0·22+1·21+1·20+0·2-1+1·2-2+1·2-3=8+2+1+1/4+1/8=11,37510
А как же нам перевести число 11,37510 обратно в двоичную систему счисления?
Как мы переводили целую часть?
11 2 ост.1 11,37510= 1011+ 0,011=1011,0112
5 2 ост.1
2 2 ост.0
1
375 375:125 3 2 1 1 1 1 1
0,375=------- = ----------- = --- = -- + -- = -- + -- = -- + -- = 2-2+2-3=
1000 1000:125 8 8 8 4 8 2-22-3
= 0·2-1+ 1·2-2+ 1·2-3
Пример 2:
0,2510= 0,012
25 25:25 1 1
0,25 = ---- = --------- = -- = -- = 2-2=02-1+12-2
100 100:25 4 22
Вопросы учащихся по данной теме.
IV. Закрепление изученного материала.
Учащимся раздаются карточки с заданиями на 10 минут.
Приложение 1. Слайд №5 – 12
^ Карточка №1
1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в
двоичную , а затем в шестнадцатеричную систему счисления:
а) 153,2510 б)712,510
2. Переведите данное число в десятичную систему счисления:
а) 10110101,12 б)100000110,101012
Карточка №2
1. Переведите число, данное в десятичной системе счисления в
двоичную, а затем в шестнадцатеричную систему счисления:
а) 670,2510 б)162,510
2. Переведите данное число в десятичную систему счисления:
а) 1111100111,012 б)1001011,001012
Карточка №3
1. Сложите данные числа:
110010,1012+ 1011010011,012
2. Выполните вычитание:
1101111011,012 – 101000010,01112
3.Выполните умножение:
11001102х 10110102
Карточка №4
1. Сложите данные числа:
111111111,00112+ 111111111,01012
2. Выполните вычитание:
1101100110,012 – 110000010,10112
3.Выполните умножение:
10011112х 10001002
Сначала выполняются карточки №1 и №2 , затем проверяются ответы с помощью кодов на доске. Те учащиеся, которые справились с заданиями, назначаются консультантами к тем, кто не справился с заданием.
После этого все выполняют карточки №3 и №4.
Ответы проверяются с помощью кодов на доске.
^ ОТВЕТЫ К КАРТОЧКАМ Карточка №2
1. 670,25101010011110,01229Е,416
162,51010100010,12А2,816
2. 1111100111,012999,2510
1001011,00101274,1562510
^ Карточка №1
1. 153,251010011001,0129В,416
712,5101011001000,122С8,816
2. 10110101,12181,510
100000110,10112261,06562510
^ Карточка №3
0000110010,101 2. 1101111011,0100
+ 1011010011,010 - 101000010,0111
1100000101,111 1000111000,1101
3. 1100110
х 1011010
10001111011100
^
Карточка №4
1. 111111111,0010 2. 1111100110,0100
+111111111,0101 - 1100000010,1011
11111111110,0111 0011100011,0001
3. 1001111
х 1000100
10100111111
Упражнения для снятия утомляемости глаз и кистей рук.
^ V. Индивидуальное тестирование.
1.Техника безопасности при работе с компьютерами
2.Учащиеся рассаживаются за компьютеры и выполняют тесты.
^ VI. Проверка домашнего задания.
Где применяются и используются системы счисления?
В Древнем Вавилоне использовалась система счисления с основанием 60. Делением часа на 60 минут, а минута на 60 секунд мы обязаны этой системе счисления.
Тот факт, что основанием используемой нами системой счисления является число 10, объясняется тем, что природа наделила нас десятью пальцами на руках и ногах.
Система гадания китайской «Книги перемен» («И-Цзин»), уходящая корнями в глубокую древность, при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи числа
На островах Океании используется одинадцатеричная система счисления
Японцы используют пятиричную систему счисления
Измерение времени и градусной меры углов основывается на шестидесятиричной системе счисления древних шумеров
Двенадцатеричная система счисления: на ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а так же сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами времени. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами. О существовании 12ричной системы счисления говорит тот факт, что сервизы, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук.
Изобретение десятичной системы счисления приписывают древним арабам, развитие – индусам. Появление ее в Европе датируется примерно 1200г.н.э. Десятичными цифрами выражается время, номера домов, телефонов, цены, показания приборов, на них базируется метрическая система мер
Двоичная система мер используется в ЭВМ. Однако эта система счисления была предметом пристального внимания. Вот, что писал выдающийся французский математик ПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС (1749 - 1807) об отношении к двоичной системе счисления: «В своей двоичной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытиё, и что высшее существо создаёт все сущее из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа».
^ VII. Подведение итога урока.
Знания, по которые мы обобщили на уроке, являются лишь частью элемента актуальной и современной науки информатики. К профессиональной деятельности уже приступило новое поколение молодых людей, получивших образование в эпоху персональных компьютеров. Каждые два года происходит смена аппаратных и программных средств. Чтобы успеть за столь стремительным развитием, необходимо постоянное самообразование, самосовершенствование и личная целеустремленность. Это позволит вам достойно поддерживать свой интеллектуальный и материальный уровень. Так, например, журнал «карьера» приводит список вакансий, предлагаемых фирмами сегодня: инженер- программист - $ 600; инженер по интеллектуальным сетям – от $800; инженер-консультант по телекоммуникационному оборудованию - $800 .
^ Тема урока: «Арифметические операции в позиционных системах счисления».
Форма урока: Интегрированный урок.
Тип урока: Урок изучения нового материала. Изучение нового материала, обобщение и систематизация знаний и способов действий в сочетании с их комплексным практическим применением.
^ Цели урока: 1. Выработать умение производить арифметические операции в позиционных системах счисления. Научить учащихся применять свои знания к практическим ситуациям.
2. Расширять кругозор учащихся на основе межпредметных связей.
3. Формировать у учащихся верное представление об уровне своих возможностей в учебной деятельности.
Приёмы: 1. Общая характеристика.
2. Разъяснение.
Методы обучения: 1. Словесный (объяснение).
2. Наглядный (наблюдение).
3. Практический (разнообразные упражнения).
Общедидактические методы: 1. Объяснительно-иллюстративный.
Дидактические задачи: 1. Приобретение знаний.
2. Формирование умений и навыков.
3. Применение знаний.
4. Контроль.
Материальное обеспечение:
- подготовленная доска;
- заготовки (листы с таблицами, заданиями, листы контроля);
- рабочая тетрадь;
- компьютеры;
- карточки с практическими заданиями.
^ Основные элементы урока:
1. Сообщение темы и целей урока (1 мин.).
2. Актуализация знаний. Разбор заданий по теме, осмысление и применение ранее изученного (5 мин.):
- тесты (карточки и листы контроля);
- тезисы (карточки и тезисы на экране);
- задания по теме предыдущего урока (работа у доски).
3. Изучение нового материала, формирование знаний, умений и навыков
(заготовки на экране) (15 мин.).
4. Закрепление и совершенствование приобретённых ЗУН (карточки с заданиями) (11 мин.):
5. Применение полученных ЗУН: практическая работа учащихся на компьютере (практические задания, листы контроля) (8 мин.).
6. Анализ результатов обучения на уроке, проверка и оценка ЗУН (2 мин.).
7. Домашнее задание (2 мин.).
8. Подведение итогов урока (1 мин).
Ход урока.
1.
1) Сообщение темы и целей урока.
Учитель сообщает учащимся тему, цели и этапы урока.
Каждому ученику роздана папка, в которой содержится раздаточный материал, необходимый для проведения урока: тест, листы контроля, тезисы, упражнения на проверку домашней работы, упражнения для закрепления, практическая работа, таблицы сложения в 2-й, 8-й СС, таблицы вычитания и умножения в 2-й СС, таблица перевода чисел в различных СС, домашнее задание, резервное задание.
2.
^ 2) Актуализация знаний. Разбор заданий по теме, осмысление и применение ранее изученного.
Домашним заданием было повторить весь материал по теме «Информация и информационные процессы». Как вы справились с этим, мы с вами узнаем сегодня на нашем уроке.
Чтобы проверить домашнее задание, я предлагаю вам тест (в файлах по количеству учащихся, листы контроля).
^ 1. Тест по теме: «Информация и информационные процессы».
1. Какое устройство не предназначено для обработки информации?
А) Барометр; в) калькулятор;
б) арифмометр; г) компьютер.
2. За минимальную единицу измерения количества информации принят:
а) 1 бод; в) 1 байт;
б) 1 пиксель; г) 1 бит.
3. Какое количество информации содержит один разряд шестнадцатеричного числа?
А) 4 бит; в) 1 байт;
б) 1 бит; г) 16 бит.
4. Как записывается десятичное число 1110 в двоичное системе счисления?
А) 1111; в) 1011;
б) 1101; г) 1001.
5. При переносе запятой на два знака вправо число 101,0112:
а) уменьшилось в 4 раза; в) увеличилось в 2 раза.
Б) увеличилось в 4 раза; г) уменьшилось в 2 раза.
Ответы.
1
2
3
4
5
а
г
а
в
б
Устную разминку мы проведём следующим образом. Вам нужно ответить на вопросы тезисов по теме «Информация и информационные процессы» (на экране).
2. Тезисы.
№
^ Согласны ли вы с утверждением
Да
Нет
1
Процессы, связанные с получением, хранением, передачей и обработкой информации – это информационные процессы.
+
2
За единицу количества информации принято такое количество информации, которое уменьшает неопределённость в 3 раза. Такая единица названа бит.
+
3
Обработка информации – один из видов информационной деятельности человека.
+
4
Компьютер – это универсальный инструмент для работы с информацией.
+
5
Информационная ёмкость молекулы ДНК ниже информационной емкости цифровых носителей информации.
+
6
Число 1567 записано с ошибкой.
+
7
Число 10, записанное в десятичной системе счисления, в двоичной системе счисления записывается как 1011
+
8
Число 10, записанное в десятичной системе счисления, меньше числа 10, записанного в восьмеричной системе счисления.
+
9
Число 3005,234 записано с ошибкой.
+
10
Число 398 записано в восьмеричной системе счисления.
+
Чтобы проверить, как вы справились с домашней работой, предлагаю выполнить следующие задания у доски.
^ 3. Перевод чисел в различных системах счисления.
Учащимся предлагаются задания на карточках, аналогичные домашним (у доски).
Перевести из 2-й в 10-ю СС число 1101,11 (13,75).
Перевести из 2-й в 16-ю СС: 1010101 (55).
Перевести из 10-й в 8-ю СС число 129 (201).
3.
3) Изучение нового материала, формирование знаний, умений и навыков.
Открыли тетради, записали тему урока (на доске).
Двоичная система счисления является стандартом при конструировании компьютеров, т.к. наиболее просто технически создать электронные схемы, работающие в двух устойчивых состояниях (0 и 1); просто выполняются арифметические действия; для выполнения логических операций можно применить алгебру логики.
Двоичная СС используется для организации машинных операций по преобразованию информации, десятичная – для ввода и вывода информации, восьмеричная и шестнадцатеричная – для составления программ на языке машинных кодов для более короткой и удобной записи двоичных кодов.
Арифметические операции во всех позиционных СС выполняются по одним и тем же правилам. Важно помнить алфавит СС: 2-я – 0, 1; 8-я – 0 – 7; 16-я – 0 – 9, A – F.
При переполнении разряда, когда величина числа становится равной или большей основания, производится перенос в старший разряд при сложении и заём из старшего разряда при вычитании. Величина переноса в следующий разряд при сложении и заём из старшего разряда при вычитании определяется величиной основания системы счисления: в 2-й СС – основанием 2, в 8-й – 8, в 16-й – 16.
При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и ставится соответствующий знак.
При выполнении операции умножения множимое последовательно умножается на очередную цифру множителя.
При выполнении арифметических операций можно пользоваться таблицей представления чисел в различных СС.
Представление чисел в различных системах счисления.
N10
N2
N8
N16
0
0
0
0
1
01
1
1
2
10
2
2
3
11
3
3
4
100
4
4
5
101
5
5
6
110
6
6
7
111
7
7
8
1000
10
8
9
1001
11
9
10
1010
12
A (10)
11
1011
13
B (11)
12
1100
14
C (12)
13
1101
15
D (13)
14
1110
16
E (14)
15
1111
17
F (15)
Сложение (примеры записаны на доске).
Таблица в 2-й СС Примеры: 2-я СС 8-я СС 16-я СС
0+0=0 110 37 А5
0+1=1 + 11 +25 +3В
1+0=1 _____ _____ ____
1+1=10 1001 64 Е0
Для сложения чисел в 8-й СС можно воспользоваться таблицей.
^ Таблица сложения в восьмеричной СС.
+
1
2
3
4
5
6
7
1
2
3
4
5
6
7
10
2
3
4
5
6
7
10
11
3
4
5
6
7
10
11
12
4
5
6
7
10
11
12
13
5
6
7
10
11
12
13
14
6
7
10
11
12
13
14
15
7
10
11
12
13
14
15
16
Вычитание.
Таблица в 2-й СС Примеры: 2-я СС 8-я СС 16-я СС
0-0=0 110 100 9С
0-1=1 - 11 -37 - 78
1-0=1
1-1=0 _____ _____ ____
11 41 24
Заём обозначен 1 с чертой.
Умножение.
Таблица в 2-й СС Примеры: 2-я СС 8-я СС 16-я СС
0*0=0 110 67 54
0*1=0 * 11 * 2 * 2
1*0=0 _____ ____ _____
1*1=1 110 156 А8
110
______
^ 10010
Деление. Примеры: 2-я СС 8-я СС 16-я СС
110 I 11 74 | 2 А6 | 2
I______ - 6 ----- -А ----
-11 10 __ 36 ___ 53
____ 14 6
0 - 14 - 6
___ ____
0 0
Для проведения арифметических операций с числами разных СС необх
еще рефераты
Еще работы по разное
Реферат по разное
Методические приемы: индивидуальная работа учащихся на уроке. Ход урока
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Урок №40 Тема: Геологічна будова та рельєф Північної Америки
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Урок на тему: «Тверской край в годы Ливонской войны и опричнины»
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Уроки русского языка Кирилла и Мефодия. 5-6 класс
17 Сентября 2013