Реферат: Вступительный реферат в аспирантуру обоснование выбора темы и цели диссертационного исследования

И. Неудахин

ВСТУПИТЕЛЬНЫЙ РЕФЕРАТ В АСПИРАНТУРУ


1. Обоснование выбора темы и цели диссертационного исследования.

Предполагаемая тема диссертационного исследования звучит следующим образом: “Разработка методик регулирования размера позиции в зависимости от величины активов в управлении”. Выбор темы может быть обоснован несколькими соображениями.


Во-первых, данная тематика соответствует научным интересам автора – изучению различных аспектов работы на финансовых рынках в целом и изучению проблемы грамотного управления капиталом для повышения эффективности торговли на бирже в частности.


Во-вторых, предполагаемая диссертационная работа может стать логичным продолжением научных исследований, которые автор проводил ранее, во время обучения в бакалавриате и затем в магистратуре экономического факультета МГУ.

На данный момент накоплена определенная теоретическая база, серьезно изучено большое количество литературы по вопросам биржевой торговли, выявлены те периодические источники, которые могут быть особенно полезны при проведении дальнейших исследований в области стратегий управления капиталом.

Кроме того, у автора имеется целый ряд самостоятельно разработанных, оттестированных и применяемых на практике торговых стратегий, которые можно использовать при проведении практических исследований, связанных с выявлением эффективности различных методов регулирования размера позиции.

На данный момент это, разумеется, лишь первоначальные разработки, поэтому автор постоянно работает над их совершенствованием. Однако торговлю на бирже на «живые деньги» автор осуществляет именно на основании уже имеющихся у него методов, поэтому при написании диссертации всегда будет иметься в том числе и такой материал для анализа, как собственная реальная торговая история за несколько лет. Это обстоятельство может дать возможность подкрепить те или иные выводы теоретического характера результатами, полученными на практике – конечно, только в той степени, в которой разработанные в диссертационном исследовании методики будут соответствовать тому, что уже применялось автором в торговле.


В-третьих, рассматриваемая нами проблема – размер позиции и возможные методы ее регулирования – исключительно важна для любого участника финансовых рынков. Причина в том, что неэффективное управление капиталом может в итоге привести управляющего к краху даже в случае, если его алгоритмы определения моментов входа в рынок и выходов из него создают положительное математическое ожидание выигрыша.

В процессе изучения литературы по вопросам работы на фондовых рынках выяснилось, что практических рекомендаций по поводу money management довольно немного. То, что имеется, представляет исключительный интерес, однако по большей части представленные в литературе рекомендации авторов носят специфический характер: либо относится к какой-либо конкретной торговой системе, либо изначально предназначено для использования на каком-то одном рынке.

Мы же собираемся в процессе диссертационного исследования разработать и проверить на эффективность такие методы регулирования размера позиции, которые были бы применимы, во-первых, для российских условий (те идеи, которые высказывают в своих трудах широко известные авторы, в основном базируются на опыте торговли на западных рынках, поэтому эти идеи не всегда могут быть использованы в других институциональных условиях), во-вторых, позволяли бы управляющему использовать различные виды финансовых инструментов из имеющихся на нашем рынке (в первую очередь акции и корпоративные облигации как наиболее доходные из ликвидных инструментов, но немалый интерес может представлять также работа с государственными и муниципальными облигациями, фьючерсами и опционами на акции).


В-четвертых, есть серьезные основания полагать, что в ближайшее время методики управления активами самой разной величины будут особенно сильно востребованы именно в России. Грядет либерализация банковской сферы, в Россию хлынут потоки крупного иностранного банковского капитала, и заметная часть тех очень больших средств, которые появятся у банков, будет размещаться именно на финансовых рынках. Таким образом, резко возрастет потребность в людях, умеющих управлять очень крупными, крупными и средними по величине инвестиционными портфелями. В настоящий момент профессионалов такого уровня в стране немного просто потому, что рынок очень «тонкий» - российские финансовые институты размещают на финансовых рынках на порядки меньшие суммы, чем это смогут сделать крупные иностранные банки.

Либерализация банковской сферы, а также предполагаемое вступление России в ВТО с высокой степенью вероятности приведет в итоге к значительному росту российского фондового рынка в целом, а это вызовет увеличение торговых средств у таких игроков, как инвестиционные и финансовые компании. Следовательно, вырастет потребность в управляющих, способных управлять значительными по величине активами.

Кроме того, рост фондового рынка будет привлекать все больше и больше новичков – физических лиц с малыми по объемам портфелями. Часть из них, разумеется, будет торговать самостоятельно и «кормить» крупных биржевых игроков, однако такая услуга, как доверительное управление, будет становиться все более востребованной. Отсюда вытекает необходимость уметь эффективно управлять также и малыми портфелями.


При написании предыдущих работ, а также при изучении соответствующей литературы мы уже выяснили, что грамотное регулирование размера позиции – это ключ к успеху на бирже. Однако достаточно очевидным является тот факт, что возможность и эффективность применения одних и тех же методов регулирования размера позиции очень сильно различается при управлении портфелями разной величины.

Так, если мы управляем небольшим портфелем в несколько тысяч рублей, то при желании можно совершать торговые операции каждые пять минут – при таком малом объеме средств ограничения по ликвидности нет, и вполне реальным является применение самых краткосрочных торговых систем (например, торговля несколькими лотами акций РАО ЕЭС по минутным ценовым колебаниям).

Если же у нас в управлении несколько миллионов рублей, то применять те же самые торговые стратегии невозможно даже теоретически – появится определенное ограничение по ликвидности рынка. Мы не сможем открыть или закрыть позицию по бумаге на соответствующую сумму без того, чтобы оказать некоторое влияние на рынок, плюс к этому мы столкнемся с проблемой «проскальзывания». Следовательно, применяемые ранее методы управления капиталом придется серьезно корректировать или даже полностью пересматривать.

Ситуация усложнится еще больше, если в управлении у нас окажется несколько десятков или даже сотен миллионов рублей – при нынешней довольно-таки низкой ликвидности на рынке акций открытие и закрытие позиций по отдельным инструментам приобретет принципиально другой характер: позиции в силу их большой относительно емкости рынка величины будет необходимо открывать и закрывать постепенно, несколькими сделками (возможно, в течение нескольких дней) – в противном случае можно придать рынку колоссальный импульс, что вызовет гигантское проскальзывание и, соответственно, очень большие дополнительные потери.

Плюс к этому, при работе с крупными портфелями более эффективными могут оказаться те методы и подходы, которые при работе с меньшими объемами использовать нецелесообразно или даже опасно: скажем, для мелкого спекулянта нет ничего более опасного, чем покупать на падении – такие люди чаще всего быстро разоряются, тогда как для крупного фонда регулярные покупки на часть лимита при падении цены и продажи на часть лимита при росте цены – это самая обычная практика, позволяющая улучшать учетную цену открытой позиции.

Кроме того, если сделки, совершаемые мелким биржевым игроком, не оказывают на рынок вообще никакого реального влияния, то операции, проводимые крупными банками, фондами или инвестиционными компаниями, способны придать сильный импульс движению цены финансового инструмента – в сущности, эти крупные игроки и на самом деле «двигают» рынок в том или ином направлении в зависимости от ситуации.


Второй вариант возможной формулировки темы диссертационного исследования автор на данный момент видит как “Влияние величины активов в управлении на выбор методик регулирования размера позиции”.

Автор полагает, что как первый, так и второй варианты формулировки темы предполагают решение одной и той же главной задачи.


Целью предполагаемого диссертационного исследования автор видит разработку эффективных методик регулирования размера позиции для портфелей разной величины.


Предполагается проведение глубоких исследований проблемы управления капиталом как теоретического, так и практического характера, с тем, чтобы в результате выработать методические рекомендации или – желательно – целостные методики регулирования размера позиции, которые позволяли бы управляющему активами с высокой эффективностью управлять инвестиционными портфелями любого размера в соответствии с имеющимися ограничениями по ликвидности российского рынка, позволяли бы осуществлять диверсификацию портфеля не только в рамках какого-то одного рынка (например, рынка акций), но и диверсифицировать портфель за счет одновременной работы с акциями, корпоративными и государственными облигациями, фьючерсами и опционами на акции.


Достижение поставленной цели позволит нам внести определенный вклад в научную разработку проблемы управления капиталом на финансовых рынках. Кроме того, методики регулирования размера позиции, которые можно было бы с успехом применять при управлении инвестиционными портфелями разной величины, могут оказаться востребованными в среде управляющих активами.


^ 2. Критический анализ широко известных монографий по проблеме, вышедших за последние три года.


«Математика управления капиталом». Ральф Винс (1).

Ральф Винс – один из немногих авторов серьезных и широкоизвестных работ по биржевой торговле, кто является математиком и подходит к своим исследованиям с научной точки зрения.

Как известно, многие трейдеры и профессиональные инвесторы не в состоянии (или не желают) алгоритмизировать свои торговые решения и поэтому зачастую действуют либо вслепую, либо полагаясь на интуицию или различного рода аналитические прогнозы. Для таких участников рынка монография «Математика управления капиталом» могла бы стать особенно полезной: изложенные в книге идеи могут придать качественно новую четкость применяемым торговым стратегиям. Основанная на теории вероятности, статистике и современной теории портфеля, книга показывает, как создавать и использовать различные методы управления капиталом на фьючерсном, валютном, фондовом и других рынках.

Несмотря на то, что автор монографии по образованию математик, читателю вовсе не обязательно быть специалистом в этой области, чтобы понимать, тестировать и использовать на практике описываемые в книге техники управления капиталом: большинство уравнений и формул, представленных в этой книге, просты для понимания.

Подход к управлению капиталом, описываемый Ральфом Винсом, строится на двух основополагающих концепциях: теорией оптимального f, разработанной самим Винсом, и современной теорией портфеля. Сочетание практики современной портфельной теории и оптимального f позволяет соизмерять ставки и возможные последствия любого торгового действия.

В монографии Ральф Винс решает несколько важных задач:

- определение потенциального дохода и риска для любого торгового решения;

- точный выбор весов компонентов портфеля;

- определение оптимального количества контрактов для торговли на различных рынках;

- максимизация прибыли при торговле с реинвестированием;

- прогнозирование будущей эффективности работы системы.


^ Сущность метода определения оптимального f.

Думается, что метод оптимального f лучше других методов позволит нам решить очень важную задачу: породнить современную теорию портфеля, которая дает нам оптимальный вес и позволяет выбрать инструменты для портфеля, с идеей оптимального количества, чтобы добиться в результате формирования действительно оптимального портфеля. Автор работы уверен в том, что именно такой оптимальный портфель (оптимизированный и по количеству, и по весу, и по набору инструментов) должен использоваться в работе на фондовом рынке.

Метод оптимального f представляет собой усовершенствованный Винсом метод нахождения оптимального процента риска. Формула Келли оперирует только с усредненными значениями, полученными из прошлых сделок. Винс предложил учитывать все трейды, решая в явном виде задачу оптимизации относительного конечного капитала (TWR) как функции f: TWR→Max 0<F<1,<P>

Где TWR=Пi=1,..n(1-f*результат сделкиi/максимальный проигрыш).


Знак «минус» имеет место потому, что проигрыш берется со своим знаком. В сущности, данный метод предполагает, что в будущем мы будем иметь такие же исходы сделок, но, возможно, в другом порядке. При решении задачи максимизации TWR мы найдем значение f=fopt, при котором функция TWR достингет своего максимума. Зная fopt, мы можем определить размер позиции:


Число лотов = fopt* капитал / (-максимальный проигрыш).


Ральф Винс предлагает также искать подобным образом величину G – среднее геометрическое: как корень N-й степени от TWR. То есть для расчета величины G имеет место формула:


G=Пi=1,..n(1-f*результат сделкиi/максимальный проигрыш)^(1/N),

Где N – общее количество совершенных сделок.


Просмотрев, например, значения f от 0.01 до 1, мы найдем то f, которое даст наивысшее TWR. Это значение позволит нам получить максимальную прибыль при торговле фиксированной долей. Мы можем также сказать, что оптимальное f позволяет получить наивысшее среднее геометрическое. Не имеет значения, что мы ищем: наивысшее TWR или среднее геометрическое, так как обе величины максимальны при одном и том же значении f.

В соответствии с таким подходом лучшей системой торговли является система с максимальным средним геометрическим. Кроме того, необходимо учитывать, что использование оптимального f не может дать большого преимущества на коротком временном отрезке. Большое влияние оно начинает оказывать лишь с течением времени. Дело в том, что при торговле с оптимальным f надо дать вашей системе (или алгоритму принятия решений, если он не представляет собой целостную систему) определенное время, а не ждать чуда на следующий день. Чем больше времени (больше сделок) осуществляется, тем большей становится разница между стратегией использования оптимального f и другими методами.


^ Cовременная теория портфеля и оптимальное f.

В общем и целом чем лучше торговая система, тем большим должно быть оптимальное f. Однако если торговать с оптимальным f, то на истории ваш проигрыш будет не меньше f. Т.е. мы приходим к тому выводу, что чем лучше (доходнее) система торговли, тем более высокими будут промежуточные проигрыши в процентах от величины счета, если использовать торговлю с оптимальным f. Следовательно – и Ральф Винс подчеркивает это специально – при стремлении к максимальному геометрическому росту нужно быть готовым проходить через существенные дродауны.

Одним из способов преодоления этой сложности можно назвать диверсификацию портфеля за счет включения в него нескольких разных систем, по которым вы будете торговать (т.е. каждая система будет торговать определенной долей всего счета). Винс полагает, что за счет подобной стратегии можно эффективно уменьшить размер дродаунов, при этом оставаясь вблизи пика кривой f (т.е. не уменьшая f, скажем, до f/2).

Диверсификация портфеля за счет нескольких торговых систем действительно обладает хорошо заметными преимуществами, которыми не стоит пренебрегать трейдеру. Когда одна рыночная система приносит убыток, другая система с большой вероятностью будет давать плюс, тем самым сглаживая проигрыш первой системы. Затем, размер счета, выделенного для торговли по системе, которая только что была в минусе, не будет серьезно уменьшен за счет того, что другие системы не испытали дродауна и могли нивелировать проигрыш первой системы.

Такого рода диверсификация за счет разных систем не будет сдерживать прирост капитала, даже наоборот (после убытка вам не придется сильно уменьшать число лотов в вашей стандартной позиции). Разумеется, такого рода смягчающие воздействия этой диверсификации проявляются в весьма ограниченной степени, и если в целом торговля будет приносить негативный результат, то никакой «портфель систем» вам не поможет.

У нас есть возможность рассчитать оптимальный портфель, состоящий из различных рыночных систем с соответствующими оптимальными f. Конечно, нельзя быть полностью уверенным в том, что оптимальный на исторических данных портфель будет оптимальным и в будущем, но представляется, что такое развитие событий более вероятно, чем то, что прошлые оптимальные параметры системы будут оптимальными или приблизительно оптимальными в будущем.

В то время как отдельные параметры систем могут меняться довольно быстро, веса различных систем в оптимальном портфеле с течением времени меняются очень медленно, как и значения оптимальных f.


^ Сумма весов в портфеле, превышающая 100%.

Обычно принято считать, что если мы не используем кредитное плечо, то сумма процентных весов в портфеле не превышает 100%. Тем не менее возможно, что сумма процентных размещений для портфеля, который будет иметь наивысший геометрический рост, превысит 100%.

Рассмотрим для примера 2 рыночные системы А и Б, которые идентичны во всех отношениях, за исключением того, что они имеют отрицательную корреляцию (R<0). Предположим также, что оптимальное f для каждой из систем в долларовом выражении составляет $5000. Допустим, что в данной ситуации оптимальный портфель на основе максимального среднего геометрического, то портфель, который размещает по 50% активов в каждую из систем. Это означает, что вам нужно торговать одним числом лотов на каждые 10000 долларов по обеим системам. Но поскольку есть отрицательная корреляция, то оптимальный рост счета в действительности будет достигнут при торговле данным числом лотов на меньшую величину, чем 10000 долларов. Другими словами, при наличии отрицательной корреляции сумма процентных весов может превышать 100%. Более того, по мнению Ральфа Винса, возможно даже, что процентные размещения в отдельные системы могут по отдельности превышать 100%.

Итак, суммы процентных весов портфеля, при которых в прошлом имел место наибольший геометрический рост, могут превысить 100%. Для этого можно разделить оптимальное f в долларах для каждой рыночной системы на некое целое число (обычно – на число рыночных систем), включив в портфель долю беспроцентного вклада (т.е. держа часть счета «в деньгах») в качестве еще одной рыночной системы. Тогда корреляции различных рыночных систем могут оказать большое влияние на портфель.


^ Фундаментальное уравнение торговли.

Уменьшение размера проигрышей при прочих равных ведет к улучшению конечного результата, это очевидно. Проанализируем, к чему еще может привести снижение средней величины потерь.


Так, ^ Оценочное TWR=((AHPR^2-SD^2)^(1/2))^N,

где N – количество периодов, AHPR – среднее арифметическое HPR (прибыль от сделки), SD – стандартное отклонение HPR.

Подставим вместо AHPR А. Далее, поскольку (X^Y)^Z=X^(Y^Z), мы можем еще более упростить уравнение:

^ Оценочное TWR = (A^2-SD^2)^(N/2).


Данное последнее уравнение называют фундаментальным уравнением торговли. Оно описывает, как различные факторы: А, SD, N – влияют на результат торговли на рынке.

Достаточно очевидными представляются несколько обстоятельств. Во-первых, если А меньше или равно единице, то при любых значениях двух других переменных наш результат не может быть больше единицы. Если А меньше единцы, то при N, стремящемся к бесконечности, наш результат приближается к нулю. Это означает, что если А меньше или равно 1 (математическое ожидание меньше или равно 0, так как математическое ожидание равно А-1), у нас нет шансов получить прибыль. Фактически, если А меньше 1, то наше итоговое разорение – вопрос времени (т.е. достаточно большого N).

При условии, что А больше 1, с ростом N увеличивается наша прибыль. Например, если среднее арифметическое системы = 1.1, и стандартное отклонение 0.25, то TWR=(1.1^2-0.25^2)^(N/2)=(1.21-0.0625)^(N/2)=1.1475^(N/2).

В этом гипотетическом примере 1.1475^(1/2)=1.071, т.е. каждая следующая сделка, каждое следующее увеличение N на единицу соответствует увеличению нашего счета в 1.071 раза. Это среднее геометрическое. Поскольку каждый раз, когда осуществляется сделка и когда N увеличивается на единицу, коэффициент умножается на среднее геометрическое, мы столкнемся с реальной пользой диверсификации, выраженной математически фундаментальным уравнением торговли. Диверсификация позволяет как бы увеличить N, т.е. количество сделок за определенный период времени.

При рассмотрении фундаментального уравнения торговли мы можем увидеть следующее: очень выгодно уменьшать стандартное отклонение на большую величину, чем AHPR. Для этого необходимо ограничивать размер убытка, быстро закрывая убыточные позиции (собственно говоря, это правильно не только с точки зрения фундаментального уравнения торговли, но и вообще одно из золотых правил успешного трейдинга).

Однако уравнение хорошо тем, что оно показывает: при выборе слишком жесткого уровня защитного стопа вы можете больше потерять. Вас выбьет с рынка из-за слишком большого количества сделок с маленьким проигрышем, которые позднее оказались бы прибыльными, поскольку А уменьшается в большей степени, чем SD. Это обстоятельство (опасность, сопряженная с излишне близкими стопами) прекрасно подтверждается на практике работы многих трейдеров, в том числе автора работы.


^ Портфель с максимальным геометрическим ростом.

Чтобы геометрический рост портфеля был максимальным или близким к нему, можно объединить идею использования оптимального f с идеей так называемой эффективной границы.

Будем исходить из того, что у нас есть портфель акций, которые куплены не за счет кредита, а полностью на собственные средства. Тогда мы можем вывести эффективную границу портфелей, т.е. из предложенных акций создадим комбинацию, которая будет иметь наименьший уровень ожидаемого риска для данного уровня ожидаемого выигрыша. Эти уровни задаются степенью неприятия риска инвестором.

Как известно, теорию Марковица часто называют теорией E-V (Expected Return-Variance of Return). Входные параметры основаны на данных по прибыли, и, таким образом, входные данные для выведения эффективной границы – это прибыли, которые мы ожидаем по данной акции, и дисперсия, которая ожидается от этих прибылей. Прибыли по акциям определяются, естественно, как размер дивидендов плюс разница от изменения рыночной стоимости в процентах.

Помимо ожидаемой прибыли и ожидаемой дисперсии, для использования данного метода следует рассчитать коэффициенты линейной корреляции прибылей. Эти параметры можно получить эмпирически, путем оценки или с помощью комбинации обоих подходов. Важно только учитывать, что для определения коэффициентов корреляции надо использовать точки данных того же временного периода, который был использован для определения ожидаемых прибылей и дисперсий.

Оптимальным будет портфель, решение которого будет давать самую низкую дисперсию при заданной ожидаемой прибыли.


^ Линии рынка капитала.

Портфель можно улучшить с помощью инвестирования определенной доли счета в наличные (т.е. беспроцентный вклад). Будем называть линией рынка капитала линию, которая выходит из точки, в которой все средства вложены в безрисковые активы (т.е. точка с низким AHPR и нулевым стандартным отклонением) и касающаяся в одной точке эффективной границы. Ральф Винс полагает, что в точке касания портфель из акций, который мы сформировали, будет очень неплохо диверсифицирован.

Традиционно считается, что большинство разумных инвесторов хочет получить максимальную прибыль при данном риске либо принять наименьший риск при заданной прибыли. Тогда все эти инвесторы желают быть где-то на уровне линии рынка капитала. Т.е. для этих инвесторов, по сути дела, интересен один и тот же по своему составу портфель, только с различной долей заемных средств в нем. Данное различие между инвестиционными решениями и инвестированием с использованием заемных средств известно как теорема разделения.


Тогда мы можем математически определить, где находится данный касательный портфель на эффективной границе для заданной безрисковой ставки.

Касательный портфель = МАХ((AHPR-(1+RFR))/SD), где AHPR – арифметическое среднее прибыли, SD – стандартное отклонение прибыли, RFR – безрисковая ставка.

В этом уравнении формула, которая максимизируется, представляет собой отношение Шарпа: (AHPR-(1+RFR))/SD. Отношение Шарпа для портфеля – это отношение ожидаемых избыточных значений прибыли к стандартному отклонению. Портфель с наибольшим отношением Шарпа и является портфелем, который расположен в точке касания эффективной границы с линией рынка капитала при данной безрисковой ставке.


^ Оптимальное f и оптимальные портфели.

Современная стратегия создания портфелей состоит, в общих чертах, в том, что для каждого компонента портфеля необходимо определить ожидаемую прибыль в процентах и ожидаемую дисперсию прибылей. В общем случае ожидаемые прибыли и их дисперсии рассчитываются на основе текущей цены акции. Затем для каждого компонента определяется его оптимальный процент. Далее, для расчета суммы инвестиций в тот или иной компонент баланс счета умножается на вес компонента, а затем для определения числа лотов для покупки эта сумма делится на цену лота.

Думается, однако, что такой вариант не является оптимальным. Можно взять вместо ожидаемой прибыли и дисперсии прибыли, определяемых на основе текущей цены, эти же величины, определяемые на основе оптимального f в долларах или рублях. Т.е. в качестве входных данных можно использовать среднее арифметическое прибыли и ее дисперсию. Причем используемые для расчета среднего прибыли должны быть привязаны не к количеству сделок, а к фиксированным интервалам времени.

Тогда дневное HPR=(A/B)+1, А – сумма, выигранная в этот день, В – оптимальное f в используемой вами валюте.

Разумеется, использовать можно не только дневные HPR, но и рассчитывать их для другого интервала времени, но при условии, что этот интервал одинаков для всех компонентов портфеля (тот же временной период должен использоваться для определения коэффициентов корреляции между HPR различных компонентов).

Например, рыночная система с оптимальным f=2000$ за день заработала 100$. Тогда для такой рыночной системы дневное HPR=1,05.

Если рассчитывать оптимальное f на основе приведенных данных, то тогда для получения дневных HPR можно использовать такую формулу:

Дневное HPR=D$/f$+1,

Где D$- изменение цены 1 единицы в долларах по сравнению с прошлым днем, f$ - текущее оптимальное f в долларах.


В соответствии с позицией Ральфа Винса, необходимо учитывать, что те портфели, параметры которых выбраны на основе текущей цены компонента портфеля, не могут называться истинно оптимальными портфелями. Для нахождения истинно оптимальных портфелей предлагается использовать входные параметры, основанные на торговле 1 единицей при оптимальном f для каждого компонента. Нельзя быть ближе к пику кривой оптимального f, чем само оптимальное f. Поэтому при расчете параметров исходя из рыночной текущей цены компонента портфеля, параметр выбирается не совсем строго, что может приводить к отклонениям от истинно оптимального портфеля (это замечание, пожалуй, справедливо, однако надо понимать, что едва ли отклонения, вызванные этим обстоятельством, могут быть существенными).

Для устранения этой неточности вес, который выбирается для каждого из компонентов портфеля, должен быть отражен в оптимальных f этих компонентов портфеля. Для этого необходимо разделить оптимальные f в валюте каждого компонента портфеля на соответствующий вес. Выполняя подобную процедуру, мы, используя новые «отрегулированные» значении f, получим действительно геометрически оптимальный портфель.

На первый взгляд, возможно и весьма обосновано замечание такого рода: если изменить оптимальный портфель посредством оптимального f, то будет ли он оптимальным? Если новые значения относятся к другому портфелю, то ему соответствует другая координата прибыли, и он может не оказаться на эффективной границе.

Все это, конечно, так, однако здесь мы не изменяем значения f. Мы просто сокращаем расчеты, и со стороны может показаться, что происходит изменение f. Мы создаем оптимальный портфель, основываясь на ожидаемых прибылях и дисперсии прибылей при торговле единицей каждого компонента портфеля, а также на коэффициентах корреляции. Так мы получаем оптимальные веса. Поэтому, если рыночная система имеет оптимальное f=2000$ и ее вес в портфеле равен 0.5, мы должны использовать для этой рыночной системы 50% нашего счета. Это то же самое, что и торговать 100% счета при оптимальном f, деленном на оптимальный вес (2000 долларов/0.5=4000 долларов).


«Внутридневный трейдинг: секреты мастерства». Ван Тарп, Брайан Джун (2).

Кратное R.

Книга «Внутридневной трейдинг: секреты мастерства» Ван Тарпа и Брайна Джуна вполне достойна того, чтобы занимать одно из самых почетных мест в личной библиотеке любого трейдера.

Данная монография, созданная совместными усилиями известнейшего американского психолога в области трейдинга Вана Тарпа и преуспевающего дневного трейдера Брайана Джуна может помочь читателю заложить фундамент долгосрочной прибыльной работы на рынке и разработать индивидуальные торговые стратегии для различных рыночных ситуаций.

Логика изложения материала в монографии такова, что читатель может шаг за шагом осваивать важные основы биржевой торговли: самоанализ, приемы психологической подготовки, разработку торгового плана, технические аспекты торговли через Интернет. Большое внимание уделяется методам выбора акций для торговли.

Кроме того, из самого названия монографии понятно, что в первую очередь ее авторы рассматривают проблемы, которые возникают при внутридневной торговле, имеющей свою особую специфику.

В частности, авторы позволяют на довольно ярких примерах ознакомиться с рядом маркет-мейкерских стратегий, а также приводят перечень из 25 характерных ошибок трейдеров и дают советы по поводу того, как избегать их в собственной торговле.


Тем не менее, все вышеперечисленное интересует нас в гораздо меньшей степени, чем предлагаемая авторами методика регулирования размера позиции. Думается, что она очень перспективна и заслуживает нашего пристального внимания.

Подход к управлению капиталом на основе кратного R разработан Ван Тарпом и в настоящее время в той или иной форме достаточно активно используется немалым числом трейдеров. Автор согласен с Ван Тарпом по многим позициям и пытается применять некоторые из предлагаемых Ван Тарпом методов в своей работе.

Ван Тарп полагает, что при открытии позиции необходимо четко представлять себе, когда и как она будет закрыта с тем, чтобы защитить свой капитал. То есть речь идет об обязательном определении первоначального риска.

Пусть первоначальный риск, который мы берем на себя при открытии позиции, равен 1 R – вне зависимости от того, на каком уровне от цены входа предусмотрен стоп-лосс. Тогда если стоп отстоит от цены входа на 5 пунктов, то 1 R = 5 пунктов, если на 2 пункта, то 1 R = 2 пункта. Исходя из своего понимания кратного R Ван Тарп формулирует золотое правило работы на рынке: по возможности удерживать убытки на уровне 1 R и делать прибыль, равную высоким значениям кратного R.

Чтобы более наглядно представить смысл этого подхода, предположим, что мы имеем трендовую систему, которая позволяет нам совершать прибыльные сделки каждый шестой раз. Казалось бы, это совсем никуда не годится: убыточных сделок в 5 раз больше, чем прибыльных. Однако в реальности все обстоит не так уж плохо: поскольку мы при открытии позиции принимаем на себя риск в размере 1 R, то в сумме за 5 убыточных сделок потеряем величину, равную 5 кратным R. Если при этом прибыль в шестой сделке будет намного больше, чем средний размер убытка (что очень вероятно при использовании трендовых систем, ориентированных на «поимку» сильного движения), например, 10 кратных R, то в общей сложности мы, используя такой подход, будем в значительном плюсе.

Становится понятно, почему Ван Тарп так настойчиво говорит о том, что между получением прибыли от работы на рынке и предсказанием движения акций нет ничего общего. С этим, на взгляд автора работы, действительно сложно не согласиться.

При использовании подхода, основанного на кратных R, нет необходимости иметь большое число прибыльных сделок: все зависит от математического ожидания выигрыша, которое как раз и можно максимизировать, определив для своих систем торговли оптимальное кратное R.

Итак, обрисовав вкратце основы этого подхода, рассмотрим вопрос, который в данной работе нас интересует в первую очередь, а именно вопрос определения размера позиции.

Стратегии в отношении размера позиции могут выравнивать риск по всем сделкам на уровне 1 R. Методы управления капиталом по Ван Тарпу относятся к антимартингальным методам. Наилучшей стратегией сам автор концепции кратного R считает работу, при которой вы будете рисковать только 1% своего капитала, при этом наращивая размер своей позиции в случае, если движение цены акций идет в нужном для вас направлении. Рассмотрим конкретный пример.

Пусть 1 R – это 1% капитала, на счете 50000$. Мы хотим купить акции фирмы А по 71.375$ за акцию. Тогда уровень стоп-приказа будет на уровне 70.875$, и риск 1 R равен 50 центам на акцию. Ваше решение относительно размера позиции состоит в том, скoлько акций покупать. Какой частью портфеля вы готовы рискнуть в данной позиции по акциям фирмы А? Допустим, принято решение о том, чтобы риск не превышал 1% по любой сделке. Для 50000 1% составляет 500$. Если мы готовы принять риск в 500$ в этой предполагаемой сделке, то тогда для определения размера позиции необходимо поделить свой риск в 1% (т.е. 500 долларов) на величину 1 R (50 центов на акцию). В итоге получаем размер позиции в 1000 акций.

Надо учитывать, что ошибки в отношении размера позиции могут привести к катастрофе. Когда люди теряют все или очень большую часть денег, это часто происходит как раз из-за ошибок в этой области.


Одна из ошибок, которые делают многие управляющие активами (в том числе нередко и автор работы), заключается в том, что после входа в крупную позицию при принятии, к примеру, 1% риска и по мере продолжения движения цены акций в нужном направлении постепе