Реферат: О. А. Галанина езисы к реферату Научные традиции Востока и Запада в старинных геометрических задача

Т
Работу выполнила: Прохорова Екатерина, ученица 9 М класса,

школы № 1, г.Зеленодольска

Учитель: О.А. Галанина


езисы к реферату «Научные традиции Востока и Запада в старинных геометрических задачах»


Меня заинтересовала эта тема потому, что как я выяснила каждую геометрическую задачу, дошедшую до нас в чудом сохранившихся древних рукописях, по праву можно считать документом своего времени, отражающим типичные житейские ситуации, практические потребности людей, уровень научных знаний на том или ином этапе развития цивилизации. Знакомство с такими задачами поможет нам, учащимся по-новому взглянуть на геометрию. Цель моего реферата: определить какие научные традиции Востока и Запада присутствуют в геометрических задачах, показать их применение в повседневной жизни.

На первых этапах своего развития геометрия представляла собой набор полезных, но не связанных между собой правил и формул для решения задач, с которыми люди сталкивались в повседневной жизни. Лишь много веков спустя учеными Древней Греции была создана теоретическая основа геометрии. Но и тогда прикладная геометрия не утратила своего значения, поскольку была незаменима для землемерия, мореплавания и строительства. Таким образом, возникнув у вавилонян и древних египтян, руководства по геометрии, содержащее рецепты для решения тех или иных практических задач, сопровождали человечество на протяжении всей истории его существования. Примечательно, что решения отдельных старинных задач практического характера могут найти применение и в настоящее время, а потому заслуживают внимания.
Использование египетского треугольника древними строителями. В древнейшие времена египтяне, приступая к постройке пирамиды, дворца или обыкновенного дома, сначала отмечали направление сторон горизонта (это очень важно, так как освещенность строений зависит от положения его окон и дверей по отношению к Солнцу). Действовали они следующим образом. Для того чтобы найти направление север— юг, втыкали вертикально палку и следили за ее тенью. Когда эта тень становилась кратчайшей, тогда ее конец указывал точное направление на север.
Решение старинных задач.

Задача 1. В прямоугольном треугольнике вертикальный катет

равен 15 бу, а горизонтальный — 8 бу. Спрашивается, каков диаметр круга, вписанного в

этот треугольник?
Задача 2. Дверь имеет неизвестную высоту и ширину. Наибольшее

расстояние между углами (диагональ) превышает ширину двери на 4

фута, а высоту—на 2 фута. Какова ширина и высота двери?
Задача З. В древней китайской арифметике, написанной в III в. до н. э., есть такая задача: “В центре квадратного пруда, сторона которого 10 футов, растет тростник, возвышающийся на 1 фут над поверхностью воды. Притянутый к берегу, к середине стороны пруда, он достиг своей верхушкой берега. Какова глубина пруда?” В этой книге есть и ответ: 12 футов. Правильно ли решена задача?

Если в задачах Востока преобладают реальные объекты и требуется вычислить ту или иную величину, то в задачах Запада идеальные и, как правило, нужно доказать истинность какого-либо количественного отношения. При работе над исследованием научных традиций Востока и Запада в старинных геометрических задачах я открыла для себя много нового и интересного. Я думаю данный материал будет интересен учащимся, изучающим геометрию.