Реферат: Моу кукнурская средняя (полная) общеобразовательная школа

МОУ «Кукнурская средняя (полная) общеобразовательная школа.


О некоторых приемах реализации связей «математика — физика»


/Реферат./


Выполнила учительница физики

Алметьева Надежда Александровна


Кукнур 2008


О некоторых приемах реализации связей «математика — физика»


Межпредметные связи в школьном обучении — это дидактический эквивалент межнаучных связей.

Связи математики и физики проявляются в трех видах ситуаций:

1) физика ставит задачи, решение которых приводит к появлению новых математических идей и методов, а они, в свою очередь, становятся базой для развития математической теории;

2) математическая теория с ее идеями и аппаратом применяется для изучения и анализа физических явлений, что приводит к созданию новой физической теории;

3) математический аппарат, на который опирается физическая теория, развивается по мере его использования в физике; происходит параллельный прогресс и физики, и математики.

Математический аппарат необходим физике как язык для описания физических процессов и явлений, один из методов физического исследования.

В связи с этим А.Эйнштейн писал, что одна из наиболее важных характерных черт современной физики состоит в том, что выводы, сделанные из исходных идей, имеют не только качественный, но и количественный характер; чтобы сделать количественные выводы, мы должны использовать математический язык. И если мы хотим сделать выводы, которые можно сравнивать с результатами эксперимента, нам необходима математика как орудие исследования. Столь же выразительно и высказывание английского физика П.Дирака: «Физический закон должен быть математически красивым».

Математика многое дает физике. Так, язык дифференциального и интегрального исчислений открывает большие возможности для более строгого определения ряда физических величин, записи физических законов (второго закона Ньютона, закона электромагнитной индукции и др.), формул, выражающих суть отдельных физических понятий (ЭДС индукции; силы тока, возникающего в рамке, вращающейся в магнитном поле, и др.).

Идеи теории симметрии, тесно связанной с математикой, в частности с геометрией, позволяют в молекулярной физике рассмотреть на основе общих научных положений строение молекул кристаллов; в оптике изучить построение изображений в плоских зеркалах; в физике элементарных частиц ознакомить со слабыми взаимодействиями кварков и лептонов, исследовать связь законов сохранения и др.

Язык математических формул позволяет в ряде физических ситуаций без экспериментов делать важные выводы. Приведу пример, подтверждающий сказанное.

В курсе физики изучают три закона для идеального газа: Бойля — Мариотта, Гей-Люссака, Шарля. Эти законы выведены в предположении, что одна из величин (объем, либо температура, либо давление), характеризующих состояние газа, постоянна. Определить связь, в которой находятся объем, давление и температура, когда каждая из величин (V, р, Т) изменяется, можно через математические преобразованияиз которого следует, что для данной массы газа отношение произведения давления газа на объем к биному объемного расширения (1 + α t) есть величина постоянная.

На уроках математики учащиеся рассматривают свойства функции

у= k sin x. Отмечают, что функция у периодична, ее наименьший положительный период равен 2π;, значения функции равны 0 при х = 0, π, 2 π.... в точках х = 0, π , 2 π: ... функция меняет знак на противоположный.

На уроках физики изучают зависимость электродвижущей силы индукции E, возникающей в витке, вращающемся в магнитном поле, от угла α. Полезно предложить учащимся сопоставить эту формулу. Наглядно видны роли и теории, и математики.

Изложенный выше материал может стать основой для беседы с учащимися о связи физики и математики. Реализация межпредметных связей не может происходить сама по себе; для этого нужна специальная организация учебного материала и самого процесса обучения, направленная на установление этих связей. Для того, чтобы межпредметные контакты стали достоянием сознания учащихся, следует включать материал о них в учебно-познавательную деятельность. Педагогу следует прежде всего отбирать материал, который представляет межпредметные связи, выбирать формы, методы и приемы обучения им. Межпредметные связи бывают содержательные и операционные. Их направленность: односторонняя, двухсторонняя, многосторонняя. Связи делят и по хронологии (последовательности осуществления), и по хронометрии (продолжительности).

Отечественные ученые-педагоги М.Н.Скаткин и Г.И.Батурина предлагают классифицировать межпредметные связи на уровне а) знаний и б) видов деятельности.

Первые из них раскрывают посредством языка, элементов теории и прикладной информации.

^ Межпредметные связи на уровне знаний, раскрываемые посредством языка

Этот вид основан на применении понятий и операций, взятых из другой науки.

П р и м е р 1. Векторный язык, в частности, можно использовать в курсе физики для иллюстрации, например, третьего закона Ньютона применительно к паре тел: «атомное ядро и обращающийся вокруг него электрон».

П р и м е р 2. «Язык » дифференциального исчисления применяют при изучении гармонических колебаний в курсе физики XI класса.


^ Межпредметные связи на уровне знаний, раскрываемые посредством

элементов теории

Суть этого приема: использование отдельных правил, теорем, аксиом из теории другой науки.

П р и м е р. В курсе физики при изучении электрического поля может быть применена математическая теорема «О проекции суммы векторов на ось». (Проекция суммы векторов на ось равна сумме проекций слагаемых на ту же ось.)


^ Межпредметные связи на уровне знаний, раскрываемые посредством информации, играющей «прикладную» роль

Данный прием основан на применении методов из другой науки.

П р и м е р 1. В курсе физики, в частности механики, возможно решение ряда задач на основе координатного метода, изученного учащимися на занятиях по геометрии. Этим методом можно решить, например, такую задачу.

Груз 1 массой М падает с некоторой высоты на подставку 2, опирающуюся на пружину 3, которая закреплена в углублении 4 так, что подставка находится на одном уровне с землей. Падение груза вызывает колебательное движение пружины: она сначала сжимается, а потом, распрямляясь, подбрасывает груз таким образом, что он поднимается над землей и подставкой. Определить, на какой высоте от уровня земли это произойдет, если масса подставки т, жесткость пружины k ее деформация абсолютно упругая, а сопротивлением воздуха пренебрегают.

П р и м е р 1 Для обращения к методу пропорций (прямой и обратной пропорциональной зависимостям) можно использовать такие физические задачи.

а) Укажите вид функции, выражающей зависимость плотности газа от занимаемого объема, если газ в сосуде сжимают поршнем. Масса газа равна 0,0000036 кг.

Числитель дроби (m) остается постоянным, а знаменатель ее (V) меняется.

^ Межпредметные связи на уровне видов деятельности

В курсе математики учащихся обучают умению составлять задачу по заданному уравнению.

Аналогичный вид деятельности — составление задач может быть организован и в курсе физики; тем самым между математикой и физикой будет реализован еще один аспект межпредметной связи.

Вариант ответа: Моторная лодка прошла 28 км по течению реки и 25 км против течения, затратив на весь путь столько же времени, сколько ей понадобилось бы на прохождение 54 км в стоячей воде. Найти скорость моторной лодки в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Придумана может быть такая задача: «Определить количество теплоты, необходимое для осуществления процесса, показанного на рис. 5, со льдом массой М= 0,5 кг, взятого при температуре t0 = 7°С».


^ Сложности в работе и пути их снижения

• Осветим теперь основные трудности, возникающие при реализации межпредметных связей по линии «математика — физика».

1. Физические понятия, используемые на уроках математики, не всегда своевременно сформированы в курсе физики, и наоборот: математики не всегда своевременно знакомят с понятиями и действиями, необходимыми для курса физики.

2. В курсе физики применяют такие математические понятия, которые в рамках учебной математической программы вообще не вводятся.

3. Несогласованность терминологии и обозначений в курсах математики и физики.

4. В курсах математики и физики иногда одни и те же понятия получают различную трактовку.

5. Стержневые идеи математики не всегда реализуются в курсе физики.

6. Нет четкого взаимодействия между преподавателями математики и физики: почти не проводятся совместные заседания математического и естественного методических объединений, отсутствует взаимопосещение уроков.


^ Координация работ

Основными направлениями координации действий преподавателей математики и физики при реализации межпредметных связей могут быть следующие.

а) Составить координационную таблицу, которая поможет выявить «точки соприкосновения» программного материала по физике и математике и опереться на них. Форма таблицы дана далее.

б) На методических объединениях учителей физики и математики обсудить совместно такие вопросы:

«Изучение величин на уроках математики и физики»,

«Об измерении величин и приближенных вычислениях в физике и математике»,

«Методика работы с математическими понятиями при введении физических»,

«Использование сведений о физических явлениях и процессах при формировании математических понятий»,

«Применение математических методов при изучении физики»,

«Формирование общеучебных умений на «перекрестке» физики и математики»,

«Методика решения задач с физическим содержанием на уроках математики»,

«Становление и развитие вычислительной культуры учащихся в процессе обучения математике и физике»,

«Обучение построению математических моделей при решении задач с физическим содержанием»,

«Как проводить комплексные экскурсии по математике и физике»,

«Логико-дидактический анализ учебников математики и физики с целью выявления потребностей одного курса в другом».

Такой анализ позволит, в частности, выявить две группы межпредметных знаний и умений, связанных с изучением функций:

1) работа с формулой, задающей функцию, и 2) работа с графиком функции.

Основные межпредметные умения, связанные с формулой

а) распознавание вида функции по формуле, 1

б) вычисление значения функции по заданному значению аргумента,


Координационная таблица связи «математика — физика».


Математика => Физика


Математика <= Физика


Материал, нужный физикам


Изучаемый вопрос


Когда изучается (номер недели)


Изучаемый материал


Материал для уроков математики

















в) расчет по формуле значения аргумента, при котором функция принимает заданное значение,

г) выражение из формулы одной величины через другую,

д) нахождение области определения функции.

Основные межпредметные умения, связанные с графиком функции

а) строить трафик,

б) по абсциссе точки графика находить ее ординату,

в) по ординате точки графика находить ее абсциссу,

г) по нескольким графикам, вычерченным в одной общей системе координат, находить координаты точек пересечения графиков,

д) определять интервалы, где функция возрастает и убывает,

е) указывать области «знаком постоянства» функции,

ж) находить наибольшее и наименьшее значения функции и абсциссы точек, в которых эти значения достигнуты,

з) определять по формуле, принадлежит ли точка с заданными координатами графику представленной функции.

Анализ курса физики показывает, что перечисленные умения преимущественно применяются к трем видам функций:

прямой пропорциональности у =kx, k > 0,

линейной функции у = ах + b.

Учителю физики есть смысл подсказать своему коллеге-математику, что при изучении различных функций в курсе математики полезно иллюстрировать их соответствующими физическими формулами.

Так, при рассмотрении прямой пропорциональности можно привести в качестве примеров ряд формул, попросить привести их к стандартному математическому виду и указать k: M=kv


Литература:


1 Журнал «Физика в школе» №1,5.9 (2003г.)

2.Занимательная физика

3. Перышкин А.В. Физика 8 кл. Учебник для общеобразовательных учебных заведений.- М. Дрофа.

4.Кирик Л.А Физика -9.Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы

-М. Илекса.2003г.