Реферат: Задачи: Собрать материал о случаях проявления математических способностей в раннем возрасте. Познакомиться с биографией детства и дальнейшем проявлением способностей данных ученых

Муниципальное образовательное учреждение

Вознесенская средняя общеобразовательная школа.


Реферат научно-исследовательской работы:





Ученицы 5 класса


Каер Кристины Александровны


Руководитель: Якоби Альбина Александровна


С.Вознесенка,2010 г


Содержание


1.Цель

2.Задачи

3.Основная часть

Введение

Блез Паскаль

Карл Фридрих Гаусс

Алекси Клод Клеро

Лье Поша

Эварист Галуа

Жозеф Луи Франсуа Бертран

Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон

Симео́н-Дени́ Пуассо́н

Иван Петров

Софья Васильевна Кова­левская

4.Современные случаи


Цель: « Изучение случаев проявления математических способностей в раннем возрасте»


Задачи:


1.Собрать материал о случаях проявления математических способностей в раннем возрасте.

2.Познакомиться с биографией детства и дальнейшем проявлением способностей данных ученых.


Вводное слово


Истории математики известны случаи очень раннего про­явления математических способностей. Мне очень захотелось узнать: кто проявил такие способности? Много ли таких случаев в истории науки? Как в дальнейшем были проявлены эти способности у людей?

Я провела опрос в нашей школе: «Назовите людей у которых математические способности проявились в раннем возрасте?» И оказалось , что 12 человек знают Карла Гаусса. Других кандидатур никто не назвал.


Блэз Паскаль

Блез Паскаль (19 июня 1623—19 августа 1662) — французский математик, физик, литератор и философ.

Паскаль родился во Франции. В семье было трое детей — Блез и две его сестры: младшая — Жаклин и старшая — Жильберта. Мать умерла, когда Блезу было 3 года.

Блез рос одарённым ребёнком. Его отец Этьен самостоятельно занимался образованием мальчика; Этьен и сам неплохо разбирался в математике. 

По плану отца древние языки Блез должен был изучать с 12-ти, а математику с 15-16-ти лет. Но в доме постоянно велись беседы по вопросам математики и Блез просил познакомить его с этим предметом. Отец, опасавшийся, что математика помешает сыну изучать латинский и греческий языки, обещал в будущем познакомить его с этим предметом. Как-то раз, на очередной вопрос сына о том, что такое геометрия, Этьен кратко ответил, что это способ чертить правильные фигуры и находить между ними пропорции, однако запретил ему всякие исследования в этой области. Но запретный плод сладок, и Блез, закрывшись в своей спальне, принялся углём выводить на полу различные фигуры и изучать их. Не зная геометрических терминов, он называл линию «палочкой», а окружность «колечком». Когда отец случайно застал Блеза за одним из таких самостоятельных уроков, он был потрясён: мальчик, не знавший даже названий фигур, самостоятельно доказал 32-ю теорему Евклида о сумме углов треугольника и ду­мал о том, как доказать следующую теорему . По совету своего друга отец разрешил читать сыну математические книги. .

В шестнадцати­летнем возрасте мальчик доказал утверждение, которое до сих пор изучается в высших учебных заведениях под именем теоремы Паскаля.

Паскаль сконструировал первую вычислительную машину, написал несколько работ по арифметике, алгебре и вообще внес большой вклад в математическую науку.



Счётная машина Паскаля Памятники Паскалю в Париже


В честь Паскаля названы:

кратер на Луне;

единица измерения давления системы СИ;

язык программирования Pascal.




Эпитафия Паскалю. Церковь Сен-Этьен-дю-Мон. Париж

Карл Фридрих Гаусс




Его называли «царем математиков XIX ве­ка

В три года он умел читать и писать. Рассказывают, что в возрасте трех лет он заметил ошибку, сделанную его отцом в расчетах. В семь лет мальчик пошел в школу. В то время в одной классной комнате занимались уче­ники разных классов. Чтобы занять первоклассников, пока он будет заниматься с третьим классом, учитель велел им сло­жить все числа от 1 до 100. Но не успел он закончить чтение условия задачи, как маленький Карл написал на своей гри­фельной доске ' ответ и положил на учительский стол.

С сожалением смотрел преподаватель на мальчика: ясно было, что за такой короткий срок он не мог сделать 99 сложе­ний. Остальные ученики терпеливо складывали числа, сби­ваясь, стирая написанное и снова складывали. Когда учитель закончил занятия с третьеклассниками, он взял со своего стола грифельные доски. Ни у кого не было правильного резуль­тата. И только на доске Карла стоял ответ: 5050, причем ни­каких вычислений не было.

«Как же ты это сосчитал?» — спросил учитель.

«Очень просто,— ответил мальчик.— Я сложил 1 и 100, получил 101. Потом сложил 2 и 99, тоже получилось 101; 3 и 98— снова 101, и так до 50+51=101. Значит, надо сло­жить 50 слагаемых по 101 каждое, то есть умножить 101 на 50. А это и равно 5050».

Изумленный учитель понял, что встретил самого способного ученика в своей жизни. В дальнейшем Гаусс сделал много замечательных открытий в математике. До самой старости он

привык большую часть вычислений производить в уме.


Памятник Гауссу в Брауншвейге

Гаусс и Вебер.

Скульптура в Гёттингене.


В честь Гаусса названы:

кратер на Луне;

малая планета № 1001 (Gaussia);

единица измерения магнитной индукции в системе СГС;

вулкан Гауссберг в Антарктиде

Современники вспоминают Гаусса как жизнерадостного, дружелюбного человека, с отличным чувством юмора


Алекси Клод Клеро



Клеро родился в семье парижского преподавателя математики. Уже в возрасте двенадцати лет он поразил парижских академиков своей работой о некоторых кривых четвёртого порядка, и они устроили Клеро целый экзамен, чтобы убедиться в его авторстве. Экзамен Клеро выдержал, он написал первую научную работу на тринадцатом году жизни, а в 18 лет был уже утвержден научным сотрудником Парижской Академии наук.

Клеро родился в семье парижского преподавателя математики. Уже в возрасте двенадцати лет он поразил парижских академиков своей работой о некоторых кривых четвёртого порядка, и они устроили Клеро целый экзамен, чтобы убедиться в его авторстве. Экзамен Клеро выдержал, он написал первую научную работу на тринадцатом году жизни, а в 18 лет был уже утвержден научным сотрудником Парижской Академии наук.

Пол Эрдёш



Эрдёш родился в Будапеште (тогда Австро-Венгерская империя) и был старшим ребёнком в образованной еврейской семье. Его родители получили математическое образование и работали учителями. Мать некоторое время была директором школы (1919—1920), отец был призван в действующую армию в годы Первой мировой войны, попал в плен на русском фронте и провёл несколько лет в качестве военнопленного в Сибири. Еще в раннем детстве Эрдёш проявил выдающиеся математические способности, в четырёхлетнем возрасте перемножая в уме четырёхзначные числа. В школьном возрасте он неоднократно выигрывал математические олимпиады.

Умер он в 83 года от сердечного приступа во время конференции в Польше.


Лье Поша

А венгерский математик Л. Поша в возрасте 12 лет удивил известного ученого Эрдеша. Эрдешу удалось доказать с помощью сложных рассуждений, что если взять несколько идущих подряд натуральных чисел и отобрать из них больше половины, то среди отобранных чисел обяза­тельно встретятся два взаимно простых числа. Например, если мы выберем из чисел 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 семь чисел 2, 4, 5, 6, 8, 9, 12, то числа 4 и 9 окажутся взаимно про­стыми.

И какие бы семь чисел мы ни выбирали из идущих под­ряд двенадцати натуральных чисел, все равно хоть два из них будут взаимно просты.

Эрдеш предложил мальчику доказать это утверждение. Тот подумал полминуты и ответил: но ведь из этих чисел два обязательно будут соседними, а соседние числа не могут иметь общих делителей, кроме 1. Ученый был по­трясен остроумным решением. И ведь, действительно, так как мы берем больше половины всех чисел, то не может случиться, что между любыми двумя из них есть не взятое нами число. Значит, обязательно найдутся два соседних числа!


Эварист Галуа



Портрет Эвариста Галуа. Сделан с натуры, когда ему было пятнадцать лет, нарисован карандашом


Очень рано раскрылись математические способности у французского математика и революционера Эвариста Галуа. Он родился в предместье Парижа, был вторым среди троих детей

В возрасте 12 лет Эварист покинул родительский дом и поступил в Королевский коллеж Луи-ле-Гран (ныне лицей Луи-ле Гран), где читал серьёзные математические сочинения. В числе прочих ему попался мемуар Нильса Абеля о решении уравнений произвольной степени. Тема захватила Галуа, и он начинает собственные исследования. Он прожил только 21 год и погиб на дуэли, подстроенной полицией. В ночь перед дуэлью он написал письмо своему другу, в котором изложил полученные им результаты. Долгое время ученые не понимали идей погибшего юноши: настолько они опережали свое время. Но когда разобрались в его не­опубликованных работах, имя Галуа стало одним из наиболее почитаемых в математике. И хотя со дня его гибели прошло более 150 лет, до сих пор в науке говорят о «полях Галуа» и «группах Галуа».

Идеи Галуа и по сей день открывают новые пути в развитии науки.

Жозеф Луи Франсуа Бертран



Французский математик Бертран выучился в девять лет алгебре и геометрии весьма оригинальным образом. Его дядя руководил курсами по подготовке юношей в одно из самых известных высших учебных заведений Франции — Политехни­ческую школу. Юный Бертран посещал занятия на этих курсах, хотя самый молодой из слушателей был по крайней мере вдвое старше него. Преподаватели не обращали внимания на мальчика. Он понимал все, что происходило в классе. Десяти лет Бертран после серьезного испытания был зачислен на эти курсы. Бертран получил ряд интересных результатов в ма­тематике.


Уи́льям Ро́уэн Га́мильтон




Необыкновенные дарования проявил в детстве один из вид­нейших английских математиков XIX века Гамильтон. Десяти лет он изучил геометрию, прочтя латинское издание очень трудной книги Евклида «Начала». Когда в его родной город приехал изумительный счетчик Кольбурн и выступал на эстра­де, юный Гамильтон вступил с ним в соревнование и ни в чем ему не уступил. А в тринадцать лет Гамильтон прочел напи­санную одним из величайших английских ученых Ньютоном «Всеобщую арифметику» и поступил в университет. Уже в 22 года он был назначен профессором этого университета. Но способности Гамильтона проявлялись не только в математике. К двенадцати годам он изучил двенадцать языков, хорошо знал географию.


Симео́н-Дени́ Пуассо́н


Многие юные математики увлекались решением трудных задач. Для некоторых из них именно решения задач помогли определить их жизненный путь. Например, родители одного из виднейших французских математиков XIX века Пуассона

сначала хотели сделать его цирюльником '. Но однажды мальчик услышал от своего приятеля о трудной задаче:

В сосуде содержится 12 пинт (старинная мера объема) оливкового масла. Как разделить это количество пополам, имея еще сосуды вместимостью в 8 и в 5 пинт?

Вот одно из решений этой задачи, которое незамедлитель­но предложил юный Пуассон:


1

2

3

12

0

0

4

8

0

4

3

5

9

3

0

9

0

3

1

8

3

1

6

5

6

6

0

Иван Петров

Условия жизни в царской России препятствовали развитию народных талантов. И все же некоторым юным крестьянам удавалось проявить свой талант. В 1834году, одинацатилетний крестьянский мальчик Иван Петров из деревни Раго­зино Кологривского уезда Костромской губернии, проявил вы­дающиеся способности к арифметике. Во время испытания ему дали 12 задач, которые не умевший ни читать, ни писать Ваня решил в уме за 1 час 17 минут.

Вот некоторые из них:

Между двумя селениями посажено по дороге 1658 де­ревьев на равных расстояниях. Как велико расстояние между селениями, если одно дерево от другого отстоит на 8 аршин? (В одной сажени 3 аршина, в одной версте 500 саженей.)

Сколькими способами можно уплатить 78 рублей, имея деньги трех- и пятирублевого достоинства!

Последнюю из этих задач мальчик решил всеми шестью возможными способами.

При повторном испытании он решил в уме задачу: Сколько в году секунд, если считать, что в году 365 суток по 24 часа, каждый час — 60 минут, минута — 60 секунд? Сбившись сна­чала в подсчетах, он попросил позволения отвечать по поряд­ку и, почти не задумываясь, сказал: число часов 8 760, минут

525 600, секунд 31 536 000.

Проверьте его ответ!

К сожалению, неизвестно, как потом сложилась судьба этого самородка.

Софья Васильевна Кова­левская



Удивительный случай произошел в детстве с одной из самых знаменитых женщин-математиков Софьей Васильевной Кова­левской. Когда в доме ее отца шел ремонт, на детскую комнату не хватило обоев. Эта комната простояла несколько лет, оклеен­ная лишь простой бумагой. Но по счастливой случайности на эту предварительную оклейку пошли записи лекций по высшей математике, которые читал один из крупнейших русских ученых XIX века Михаил Васильевич Остроградский в Петер­бургской Академии наук.

Листы, испещренные странными, непонятными формулами, обратили на себя внимание маленькой Сони. Целые часы про­водила она около стен детской комнаты, пытаясь понять по­рядок, в котором шли листы, и прочесть написанный на них текст. От этого внешний вид многих формул врезался в ее память, да и сопровождавшие их слова запомнились ей, хотя она и не могла тогда понять их смысл. Но когда через не­сколько лет пятнадцатилетняя Соня брала первые уроки высшей математики, ее преподаватель удивился, как скоро она усвоила сложнейшие понятия этой науки. А дело было в том, что в ту минуту, когда он объяснял ей эти понятия, девочка вдруг вспомнила слова из лекций Остроградского, которые она когда-то заучивала, глядя на стены своей комнаты.

Впоследствии Софья Васильевна стала членом-корреспон­дентом Петербургской Академии наук. Она написала ряд за­мечательных научных работ. Одна из них была удостоена пре­мии Парижской Академии наук. И сейчас студенты-математики изучают теорему Ковалевской, знакомятся с ее исследованиями о вращении волчка. И если в XIX веке женщина-математик была редкостью.


Совсем юными начали свою научную деятельность многие советские академики-математики. В начале двадцатых годов к известному киевскому профессору математики Николаю Митро-фановичу Крылову привели четырнадцатилетнего подростка Колю Боголюбова. Пораженный его талантом, Крылов начал занятия с ним, и уже через три года появилась их совместная научная работа. Ко дню совершеннолетия Боголюбов опубли­ковал несколько работ совместно с Крыловым. Академик Николай Николаевич Боголюбов несколько лет возглавлял Математический институт имени В. А. Стеклова Академии наук СССР, сейчас является одним из виднейших советских ученых.


На первом курсе университета началась научная деятель­ность академика Андрея Николаевича Колмогорова, одного из крупнейших ученых XX века.

Лев Семёнович Понтря́гин


Бюст Л. С. Понтрягина на стене дома на ^ Ленинском проспекте в Москве, где он жил с 1938 по 1988 год.


Столь же рано проявились математические дарования академика Льва Семеновича Понтрягина, который смог преодолеть обрушившееся на него не­счастье: в четырнадцатилетнем возрасте он ослеп в резуль­тате взрыва. Несмотря на это, Лев Семенович стал виднейшим математиком.


Современные случаи

Георгий Хинчагов





В Северной Осетии есть мальчик вундеркинд Георгий Хинчагов. А получилось все совершенно случайно. Отец мальчика читал гороскоп своей жены. Где было написано, что у женщин-рыб дети могут быть гениями. Родители подумали - а вдруг правда и начали заниматься с сыном усиленно. Алфавит освоили за два дня, слоги дались очень легко. Да и на таблицу умножения времени много не потребовалось, он очень быстро все запоминал. В три с половиной года родители привели его в школу. Тогда его знания оценили на уровне окончания первого класса. В школе предложили сдать экзамены экстерном и прийти во второй класс. Но родители побоялись ,так как ребёнок был очень мал. А во второй раз пришли в школу уже в пять лет. Он стал учеником школы . После окончания первого класса его перевели в четвёртый . Необычному ребенку невдомек, в чем причина всеобщего внимания к нему. Но то, что его часто показывают по телевизору и фотографируют для газет, Филиппку приятно. Малыш, не стесняясь, делится своими серьезными планами на будущее.

Георгий Хинчагов: «Когда вырасту, стану президентом, и буду помогать бедным».

Сегодня 7-летний школьник освоил математику за 8-й класс .Ему назначили стипендию в 1000 рублей депутат Госдумы России Арсен Фадзаев.


Павел Коноплев



Необыкновенно одаренный мальчик Павел Коноплев родился и вырос в Москве. Мальчика назвали «сверходаренным вундеркиндом». Паше было всего 3 года, когда он научился делать в уме сложные вычисления и бегло читать. Читал с удовольствием и сказки, и университетские учебники. В 6 лет малыш увидел периодическую таблицу Менделеева и разобрался в ее хитросплетениях. Мальчишка обучался по индивидуальной программе, поскольку в общеобразовательной школе Паша оказался «белой вороной»: первой отметкой, которую он принес, была… единица.
Но из первого класса Коноплев сразу же перешел в четвертый и стал круглым отличником. Родителям посоветовали показать мальчика академику Колмогорову, который руководил созданной им школой для математически одаренных детей – «школой Колмогорова», куда принимали ребят со всей страны. В его школе учатся подростки с 14 лет, а Паше было восемь. В 15 окончил школу и поступил в МГУ на факультет вычислительной математики и кибернетики. Призеру математических олимпиад это было нетрудно. Типичный путь вундеркинда.

Сначала к нему даже пренебрежительно относились, а потом стали обхаживать, чтобы одной помог контрольную сделать, другой – курсовую написать. Гении слывут людьми замкнутыми, закрытыми в своей скорлупе. Паша же был общительным и очень теплым человеком. В восемнадцать он стал самым молодым депутатом райсовета на первых в стране демократических выборах. Избирателям понравился этот мальчик с чистыми глазами, который приходил к ним в дома и спрашивал появилась статья на первой полосе о депутате Коноплеве.

Но природа, одаривая человека высокими умственными способностями, как бы включает его в группу риска: такие люди чаще болеют. Сначала Павел попал в психиатрическую больницу, долго болел. Он умер в сентябре 2000 г., ему было всего 27 л


Литература:


Стрельцова Г.Я. Блез Паскаль. — М.: Мысль, 1979.

Гиндикин С. Г. Рассказы о физиках и математиках. — издание третье, расширенное. — М.: МЦНМО, 2001.

Клеро, Алекси Клод // Математический энциклопедический словарь. Гл.ред. Ю. В. Прохоров. — М.: «Большая Российская энциклопедия». — 1995.

Дальма А. Эварист Галуа: Революционер и математик. М.: Наука, 1984

Б.А. Кордемский «Великие жизни в математике» Москва,

Просвещение, 1995 год.