Реферат: Назва реферату: Параметричний тест Гольдфельда-Квандта Розділ
Назва реферату: Параметричний тест Гольдфельда-Квандта
Розділ: Різне
Параметричний тест Гольдфельда-Квандта
Коли сукупність спостережень невелика, то розглянути вище метод не застосовний.
У такому разі Гольдфельд і Квант запропонували розглянути випадок, коли М (ии’)=, тобто дисперсія залишків зростає пропорційно до квадрата однієї з незалежних змінних медалі:
Y=ХА=u.
Для виявлення наявності гетероскедастичності згадані вчені склали параметричний тест, в якому потрібно виконати такі кроки.
Крок 1. Упорядкувати спостереження відповідно до величини елементів вектора Хj.
Крок 2. Відкинути с спостережень, які мітять в центрі вектора. Згідно з експериментальними розрахунками автори знайшли оптимальні співвідношення між параметрами с і n, де n – кількість елементів вектора хj:
.
Крок 3. Побудувати дві економетричні моделі на основі 1МНК за двома утвореними сукупностями спостережень обсягом n1 =за умови, що обсяг n2 =перевищує кількість змінних m.
Крок 4. Знайти суму квадратів залишків за першою (1) і другою (2) моделями S1 і S2:
S1=uu1,
Де u1 – залишки за моделлю (1);
S2=uu2,
Крок 5. Обчислити критерій
,
який в разі виконання гіпотези про гомоскедастичність відповідатиме F-розподілу з (n1-c-2m)/2, (n2-c-2m)/2 ступенями свободи. Це означає, що обчислення R* порівнюється з табличним значенням F-критерію для ступенів свободи (n-с-2m)/2 і (n-с-2m)/2 і вибраного рівня довіри. Якщо R*Fтабл, то гетероскедастичність відсутня.
Приклад 1. У табл. 1. наведено дані про загальні витрати та витрати на харчування. Для цих даних перевірити гіпотезу про відсутність гетероскедастичності.
Таблиця 1.
Номер спостереження
Витрати на харчування, ум.од.
Загальні витрати, ум. од.
u
u2
1
2,30
15
2,16
0,14
0,020
2
2,20
15
2,16
0,04
0,002
3
2,08
16
2,20
-0,12
0,015
4
2,20
17
2,25
-0,05
0,002
5
2,10
7
2,25
-0,15
0,022
6
2,32
18
2,29
0,26
0,0007
7
2,45
19
2,34
0,11
0,012
8
2,50
20
9
2,20
20
10
2,50
22
11
3,10
64
12
2,50
68
2,37
0,13
0,016
13
2,82
72
2,52
1,29
0,085
14
3,04
80
2,68
0,36
0,128
15
2,70
85
2,99
-0,29
0,084
16
3,94
90
3,18
0,76
0,573
17
3,10
95
3,38
-0,28
0,076
18
3,99
100
3,57
0,42
0,178
Розв’язання.
Ідентифікуємо змінні:
Y – витрати на харчування, залежна змінна,
Х – загальні витрати, не6залежна змінна;
Y=f (X,u)
Для перевірки гіпотези про відсутність гетероскедастичності застосуємо параметричний тест Гольдфельда-Квандта.
Упорядкуємо значення незалежної змінної від меншого до більшого і відкинемо с значень, які містяться всередині впорядкованого ряду:
,
Визначимо залишки за цими двома моделями:
u= YІ-І;
u= YІІ-ІІ.
Залишки та квадрати залишків наведено в табл. 7.3.
Обчислимо залишкові дисперсії та знайдемо їх співвідношення:
Порівняємо критерій R* з критичним значенням F-критерію при і ступенях свободи і рвані довіри Р=0,99 Fа=0,01=11. Оскільки R*>Fкр, то вихідні дані мають гетероскедастичність.
Непараметричний тести Гольдфельда-Кванта
Гольдфельд і Квант для оцінювання наявності гетероскедастичності запропонували також непараметричний тест. Цей тест базується на числі піків у величини залишків після упорядкування спостережень за хij.
Закономірність зміни залишків, коли дисперсія є однорідною, - явище гемоскедастичності ілюструє рис. 1, а спостерігається явище гетероскедастичності.
Цей тест, звичайно, не такий надійний, як параметричний, але від досить простий.
еще рефераты
Еще работы по разное
Реферат по разное
Темы практических занятий Баллы Проблемно ориентированные задания (рефераты, домашние задания, нирс в рамках дисциплины) Баллы
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Реферат на тему: ліна костенко
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Реферат на тему: Географічні дослідження річок І річкових долин в Україні
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Содержание: I. Введение 2
17 Сентября 2013