Реферат: Рефератов : Календарь и система счисления майя

Темы для рефератов:


Календарь и система счисления майя.

Древние вычислительные машины. Стоунхедж и сибирские костяные календари.

Египетские, вавилонские и греческие методы вычислений.

Методы вычислений в «Альмагесте» Птолемея.

Эволюция позиционных систем счисления (вавилоняне, майя, индо-арабская система).

Метод исчерпывания Архимеда и его аксиомы для объемов и площадей.

Суперэкспоненциальная система Архимеда для обозначения больших чисел.

Методы вычислений в средние века.

Доказательство Кузанского непротиворечивости догмата о триединстве Бога.

Решение уравнений 3-ей и 4-той степеней. Появление мнимых чисел.

Спиноза: попытка применения математических методов к этике.

«Я стоял на плечах гигантов». Ньютон и его предшественники в создании анализа бесконечно малых.

Лейбниц и идея calculus universalis.

Ферма, Декарт и появление алгебраической символики.

Проективная геометрия.

Гаусс, Лобачевский, Бойяи, Риман: от классической геометрии к современной.

История открытия Нептуна и Плутона.

Кватернионы, р-адические числа и другие расширения числового поля.

Группы и симметрии. Шубниковские группы.

Нестандартный анализ и анализ бесконечно малых: сравнение.

История и решение 10—той проблемы Гильберта.

Примеры применения идеальных конструкций для перехода от одних практических результатов к другим.

Теорема Оревкова и парадокс изобретателя.

Неполнота теорий. Теоремы Геделя и Тарского.

Классификация двумерных многообразий и разрешимость проблемы их эквивалентности.

Яблоко Куратовского и другие парадоксальные следствия аксиомы выбора.

Математика с аксиомой деретминированности.

Появление первых механических вычислительных машин.

Появление программного управления (Жаккард).

Автоматы 18 века и их отличие от современных автоматов.

Аналитическая машина Беббиджа.

Августа Ада Лавлейс и появление программирования.

Аналоговые машины.

Первые машины Цузе.

Марк-1 и ЭНИАК.

Первые советские проекты вычислительных машин. МЭСМ.

Первые серийные вычислительные машины (США, СССР и Европа).

Проект пятого поколения (Япония). История его создания и причины неудачи.

Алгоритм приближенного перебора Шеннона и его некорректность (Арлазаров, Адельсон-Вельский и др.)

Проблема обучения для ЭВМ. Известные подходы к ее решению.

ЭЛИЗА и проблема общения на естественном языке.

Работы Т. Винограда и проблема понимания предложений естественного языка.

Зарождение вычислительной лингвистики в США и в СССР.

Общий решатель задач.

Проблема машинного поиска доказательства теорем.

Р. Луллий и появление идеи автоматического синтеза знания.

Дж. Буль и появление алгебры логики.

Появление теории алгоритмов (Карри, Тьюринг, Пост, Черч, Гильберт).

Какие понятия программирование заимствовало из логики?

Проблемы, связанные с представлением действительных чисел в машине.

Понятия доказательных и гарантированно точных вычислений.

Богданов и появление теории систем.

Берталанффи и появление математической теории систем. Основные ее понятия.

Понятие обратной связи. Примеры моделей с обратной связью.

Дискуссии вокруг кибернетики на раннем этапе ее развития.

Некорректные задачи и некоторые из методов их регуляризации.



^ Зачетные вопросы
Определение понятия "Искусственный интеллект". Основные направления исследований.

Основные понятия теории измерений.

Задачи, решаемые методами Data Mining. Особенность этих задач.

Задачи автоматической классификации (таксономии). Постановка и методы решения.

Содержание и методы решения задач выбора информативных характеристик.

Постановка и методы решения задачи распознавания образов.

Обнаружение ошибок и заполнение пробелов в таблицах данных.

Метрика в пространстве знаний. Задачи анализа знаний (Knowledge Mining).

Древние вычислительные машины. Стоунхедж и сибирские костяные календари. Роль астрономии в развитии математики.

Египетские, вавилонские и средневековые методы вычислений. Влияние позиционной системы счисления.

Разложение функции в ряд Фурье. Приближение произвольных периодических движений гармониками (принцип часовых механизмов).

Зарождение идеи вычислительной машины и программирования.

Первые вычислительные машины в Германии, США, Европе и СССР.

БЭСМ-1, Стрела, М-2 и М-20.

Понятие адресности системы команд. 0, 1, 2, 3, 4-адресные машины.

Методы формального описания синтаксиса языков программирования. Первые языки и трансляторы.

Понятие разделения времени. Первые операционные системы.

Автомат и полугруппа. Поведение автомата без входа. Неразрешимость множества простых чисел автоматом.

Отрицательная и положительная обратная связь. Устойчивость и неустойчивость. Предельные циклы. Простейшие катастрофы.

Примеры некорректных задач. Простейшие методы регуляризации некорректных задач.

Понятие схемы программ. Абстрактная интерпретация.

Понятие аннотированной программы. Пред- и постусловия. Характеризация простейших операторов.

Общая идея кибернетики. Примеры успешных кибернетических аналогий.