Реферат: Курс «Теория массового обслуживания» Читается для студентов специальности «Прикладная математика. Информатика» третьего курса (нп-3)

Курс «Теория массового обслуживания»

Читается для студентов специальности «Прикладная математика. Информатика» третьего курса (НП-3).

2 часа лекций и 2 часа лабораторных занятий в неделю (всего 18 недель)


СОДЕРЖАНИЕ

I. Введение.

Преобразование Лапласа, производящая функция, преобразование Лапласа-Стилтьеса. Экспоненциальное распределение. Лемма «отсутствие последействия». Цепь Маркова. Марковский случайный процесс с непрерывным временем и дискретным множеством состояний. Глобальный, локальный и частичный балансы. Процесс размножения и гибели.

Определяющие параметры СМО. Входящий поток, способы его задания. Простейший, рекуррентный входящие потоки. Структура системы. Времена обслуживания заявок. Дисциплины обслуживания. Показатели производительности. Классификация Кендалла.

II. Марковские модели.

Система M/M/1/, система M/M/n/r, система с конечным числом источников, система M[X]/M/1/ с групповым поступлением заявок, система M/Em/1/ (метод фиктивных фаз). Нахождение стационарного распределения очереди, стационарного распределения времени ожидания начала обслуживания и времени пребывания заявки в системе.

III. Система M/G/1/.

Вложенная цепь Маркова, формула Поллачека-Хинчина. Виртуальное время ожидания, уравнение Такача. Метод введения дополнительной переменной.

IV. Другие простейшие немарковские модели

Система M/G/, система M/D/n/, система M/G/n/0.

V. Начальные сведения о сетях массового обслуживания.