Реферат: Реферат на тему

Валуйская средняя школа №2


Реферат на тему:


Моделирование


Выполнила

ученица 11«А» класса Косенкова

Анастасия


Руководитель

учитель информатики

Рябикина И.Ю.



Валуйки 2006
Введение

В настоящее время нельзя назвать область человеческой деятельности, в которой в той или иной степени не использовались бы методы моделирования. Особенно это относится к сфере управления различными системами, где основными являются процессы принятия решения на основе получаемой информации.

Замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели называется моделированием. Моделирование может быть определено как представление объекта моделью для получения информации об этом объекте путем проведения экспериментов с его моделью. Между моделью и оригиналом существует взаимно однозначное соответствие. При этом должны быть известны функции, позволяющие перейти от характеристик модели к соответствующим характеристикам оригинала, а также преобразовать их математические описания и тождественные.

Основными разновидностями процесса моделирования можно считать два его вида - математическое и физическое моделирование.

При физическом (натурном) моделировании исследуемая система заменяется соответствующей ей другой материальной системой, которая воспроизводит свойства изучаемой системы с сохранением их физической природы. Вследствие того, что природа физической модели и оригинала одинакова, удается обеспечить подобие протекающих в них процессов, не располагая полной информацией об их математических описаниях. Это является преимуществом физических моделей по сравнению с математическими. Достоинством физического моделирования является также и то, что в физическом эксперименте воспроизводится большее число факторов.

В науке любой эксперимент, производимый для выявления тех или иных закономерностей изучаемого явления или для проверки правильности и границ применимости найденных теоретическим путём результатов, по существу представляет собою моделирование, т. к. объектом эксперимента является конкретная модель, обладающая необходимыми физическими свойствами, а в ходе эксперимента должны выполняться основные требования, предъявляемые к физическому моделированию. В технике физическое моделирование используется при проектировании и сооружении различных объектов для определения на соответствующих моделях тех или иных свойств (характеристик) как объекта в целом, так и отдельных его частей.


^ Основные понятия теории проектирования физических моделей 1.1. Требования, предъявляемые к физической модели


Целью проектирования физической модели как технической системы является создание объекта, удовлетворяющего определенной совокупности требований. Эти требования многообразны. Однако в первую очередь важно выделить обязательные требования, без выполнения которых реализация и использование модели оказываются невозможными:

Требования подобия модели оригиналу;

Требования тождественности некоторых величин модели и оригинала;

Требования, отражающие специфику реализации модели;

Остановимся на каждом из этих требований подробно.

I. Требование подобия модели оригиналу является исходным требованием при ее проектировании. Они непосредственно следуют из определения понятия модели. Модель подобна оригиналу, если каждому процессу, протекающему в оригинале, взаимно-однозначно соответствует подобный ему процесс в модели. Два процесса будем считать подобными, если значения всех величин , характеризующих один процесс, могут быть получены путем умножения значений соответствующих величин , характеризующих другой процесс, на неизменные величины , называемые масштабами моделирования.

Математические требования подобия процессов, протекающих в модели и оригинале, сводятся к требованию равенства численных значений их соответствующих критериев подобия.

Критерием подобия называется безразмерные степенные комплексы величин, которые входят в безразмерное математическое описание рассматриваемых процессов.
^ 2. Требование тождественности.
Требования тождественности некоторых величин физической модели и объекта моделирования обусловлены следующим.

Число значений ряда параметров в объекте моделирования неизвестны. В силу этого оказывается затруднительным осуществить проверку выполнения условий подобия. Примерами таких параметров

часто служат коэффициенты расхода, трения, взаимной индукции и т.п. использование идентичных материалов, рабочих сред, конструктивного использования отдельных узлов позволяет реализовать тождественность этих параметров в модели и оригинале. Поэтому масштаб моделирования, соответствующий этому параметру, принимает конкретное значение, равное единице, что позволяет исключить неопределенность в условиях подобия.

Кроме того, наличие требований тождественности часто обусловлено необходимостью стыковки модели с реальной аппаратурой той системы, элементом которой является моделируемый объект.

В соответствии с делением величин, характеризующих сопоставляемые процессы, на переменные и постоянные в дальнейшем будем различать соответственно требования тождественности функционирования и требования параметрической тождественности.

^ 3. Требование специфики.
Требования специфики определяют необходимые отличия модели от оригинала, в силу которых эксперименты с ней более дешевы и удобны.

Характерными требованиями такого рода являются требования уменьшения в определенное число раз размеров модели, ее мощности, требование замены рабочего тела, используемого в оригинале, более дешевым или менее агрессивным и т.п.

Математически требование специфики сводится к выполнению условий

, (1.8)

где - заданное число; - множество индексов величин, значения которых в модели отличаются от их значений в оригинале в силу требований ее реализации.

Проиллюстрируем процесс формирования требований, предъявляемых к физической модели, на следующем примере.

Пример. Необходимо сформировать систему требований, предъявляемых к физической модели, воспроизводящей процесс опорожнения полости, заполненной водородом, при условии замены в модели водорода воздухом. Рассматриваемый процесс возникает, например, при срабатывании регулятора, ограничивающего величину давления.

I. Требование подобия сводится к выполнению условия численного равенства в модели и оригинале трех критериев подобия:

, , ,

где - показатель адиабаты; - давление окружающей среды и давление в полости в начальный момент опорожнения ; - объем полости; - площадь выпускного дросселя; - газовая постоянная; - начальная температура.

Условия подобия записываются следующим образом:

; ;

или

; ; ,

где - индикаторы подобия; - масштабы воспроизведения в модели величин .

Допустимая величина нарушения требований подобия может быть задана, например, условием

,

где - значение давления в оригинале и модели в сходные моменты времени ; - масштаб воспроизведения давления.


2. Требование тождественности состоит в обеспечении:

- параметрической тождественности площади выпускного дросселя модели и оригинала и давления окружающей среды, что математически описывается условиями

,

где - масштаб воспроизведения в модели площади выпускного дросселя; - масштаб воспроизведения давления окружающей среды;

- тождественности функционирования по времени:

,

где - масштаб времени.

3. требование специфики реализации модели состоит в замене водорода воздухом, что математически описывается условием

.

Кроме того, начальное давление и температура в модели не должны отличаться от соответствующих им значений в оригинале более чем на величину, определяемую условиями

; ; .

^ I.2. Прототип физической модели

Реализация физических моделей на практике часто осуществляется путем доработки некоторого объекта, выступающего в качестве основы будущей модели. Такой объект назовем прототипом модели.

В качестве прототипа модели выбирают некоторое достаточно дешевое и доступное изделие, эквивалентное или максимально близкое к моделируемому объекту по конструктивным признакам и функциональному. Например, в качестве прототипа физической модели электропривода большой мощности может быть выбран электропривод, построенный на основе элементов той же серии, что и оригинал, но меньшей мощности. В качестве прототипа физической модели пневмосистемы, работающей на дорогом рабочем теле (например, на гелии), может быть выбрана та же самая система, работающая на воздухе.

Реализация физических моделей на основе доработки прототипа наиболее характерна при создании моделей сложных систем машин и механизмов, систем автоматического регулирования и управления, т.е. в тех случаях, когда сложность моделируемой системы высока и изготовление модели без использования готовых узлов, блоков и элементов становится слишком дорогим, длительным и вследствие этого нецелесообразным.

Ситуация, схожая с доработкой прототипа, имеет место при создании практически любой физической модели. Она выражается в том, что всегда известны некоторые значения величин, реализация которых в модели более желательна в смысле простоты ее осуществления. Например, модель имитирующая упругие деформации и колебания конструкции, реализуется проще, если значения величин, характеризующих упругие свойства материала сохраняются такими же, как и в оригинале, т.е. когда для построения модели используется тот же материал, что и в натуре. При испытаниях модели летательных аппаратов в аэродинамических трубах желательно использовать воздух, а не какой-либо иной газ, причем желательно, чтобы параметры потока соответствовали имеющейся в наличие аэродинамической установке и т.д.

В связи с этим можно говорить о прототипе модели в обобщенном смысле, имея в виду некоторую возможно абстрактную систему конструктивно и функционально эквивалентную или близкую к оригиналу, параметры которой имеют наиболее желательные значения в смысле простоты их реализации при создании модели.

При этом всякий процесс реализации физической модели можно рассматривать как доработку ее прототипа, которая состоит в изменении значений ряда его параметров (площади отверстия, числа витков, давления и т.п.) с целью выполнения предъявляемых к модели требований.

Изменение отдельного параметра является элементарной доработкой прототипа. Изменению параметра прототипа соответствует изменение исходного значения масштаба воспроизведения этого параметра в прототипе.

Исходное значение масштаба воспроизведения параметра равно отношению значений этого параметра в оригинале и в прототипе. Исходные значения масштабов воспроизведения переменных полагают равными единице, поскольку всегда желательно обеспечить тождественность функционирования модели и оригинала.

Их изменение тоже считается доработкой прототипа. Поэтому в общем случае в качестве элементарной доработки прототипа будем рассматривать изменение масштаба воспроизведения параметра или переменной относительно его исходного значения в прототипе.

В качестве прототипа физической модели, воспроизводящей опорожнения полости с водородом, может быть использована полость-оригинал, заполненная воздухом той же температуры и давления, что и натурный газ – водород.

К возможным элементарным доработкам прототипа в данном случае можно отнести изменение объема полости, давления и температуры содержащегося в нем газа.
^ I.3. Основные этапы поиска технических решений задачи проектирования физических моделей.

Техническим решением задачи проектирования физической модели назовем совокупное указание прототипа модели и его необходимых доработок с определением средств их технического осуществления.

Техническим решением может быть устройство или способ, характеризующийся совокупностью признаков.

В данном случае совокупность признаков вытекает из описания признаков прототипа физической модели и признаков, определяющих отличие модели от прототипа, получаемых в результате решения задачи проектирования.

Различным сочетанием элементарных доработок (вариантам модели) и способам их технического осуществления соответствуют различные технические решения задачи создания физической модели.

Одному варианту модели может соответствовать несколько технических решений, различающихся способами внесения доработок в прототип, например, варианту модели, характеризующемуся уменьшением объема полости, могут соответствовать различные технические решения: введение в полость металлической дроби, введение проволоки, заливка расплавленного вещества (парафина, воды) с последующим его отвердеванием и т.д.

Таким образом, техническое решение может быть получено после конкретизации способов технического осуществления доработок, перечисляемых вариантом модели.

Процесс поиска технических решений при проектировании физической модели можно представить несколькими этапами. На каждом из них закладываются черты будущего решения.

^ На первом этапе формируются требования к модели. Определяется специфика реализации и функционирования модели, назначаются требования тождественности, определяются требования подобия модели оригиналу, задается допустимая погрешность их нарушения.

^ На втором этапе осуществляется выбор прототипа модели. Он осуществляется с учетом требований специфики реализации модели и является одним из наиболее ответственных этапов ее создания. Основными критериями, определяющими выбор того или иного технического объекта в качестве прототипа модели, является его конструктивная и функциональная близость оригиналу, доступность, стоимость, простота изменения его конструктивных и технологических параметров.

^ На третьем этапе на основе анализа конструкции выбранного прототипа решается задача определения множества возможных элементарных доработок прототипа. Их количество является наиболее существенным фактором, определяющим мощность множества возможных технических решений. При этом возможно указание различных способов технического осуществления элементарных доработок, что также влияет на мощность множества возможных решений. На этом этапе целесообразно привлечение известных методов поиска технических решений, ориентированных на решение широкого класса технических задач.

^ На четвертом этапе осуществляется поиск наиболее рационального варианта модели. Производится анализ приемлемости различных вариантов. На основе сопоставления сложности их реализации осуществляется поиск наиболее предпочтительного варианта. Выполняется расчет масштабов моделирования и параметров модели. Поиск множества приемлемых либо предпочтительных вариантов может осуществляться автоматически с помощью составления программ на языках программирования. Это существенно облегчает решаемую проектировщиком задачу выбора варианта модели.

^ На пятом этапе конкретизируются способы технического выполнения доработок, соответствующих выбранному варианту модели. Фиксируя способ осуществления каждой доработки, получают техническое решение задачи проектирования. Таким образом, анализируют все возможные технические решения, соответствующие данному варианту. Решение выбирается, как правило, проектировщиком на основе неформального сопоставления и оценки возможных альтернатив.

В результате выполнения перечисленных этапов проектировщик останавливается на некотором конкретном техническом решении, определяющем прототип, совокупность его доработок и способы их технического осуществления.

Заключение
В основе физического моделирования лежат теория подобия и анализ размерностей. Необходимыми условиями физического моделирования являются геометрическое подобие (подобие формы) и физическое подобие модели и натуры: в сходственные моменты времени и в сходственных точках пространства значения переменных величин, характеризующих явления для натуры, должны быть пропорциональны значениям тех же величин для модели. Наличие такой пропорциональности позволяет производить пересчёт экспериментальных результатов, получаемых для модели, на натуру путём умножения каждой из определяемых величин на постоянный для всех величин данной размерности множитель — коэффициент подобия.

Равенство всех критериев подобия для модели и натуры является необходимым условием физического моделирования. Однако добиться этого равенства можно не всегда, т. к. не всегда удаётся одновременно удовлетворить всем критериям подобия.

Чаще всего к физическому моделированию прибегают при исследовании различных механических (включая гидроаэромеханику и механику деформируемого твёрдого тела), тепловых и электродинамических явлений. При этом число и вид критериев подобия для каждого моделируемого явления зависит от его природы и особенностей.

Когда при физическом моделировании необходимо обеспечить равенство нескольких критериев, возникают значительные трудности, часто непреодолимые, если только не делать модель тождественной натуре, что фактически означает переход от физического моделирования к натурным испытаниям. Поэтому на практике нередко прибегают к приближённому моделированию, при котором часть процессов, играющих второстепенную роль, или совсем не моделируется, или моделируется приближённо. Такое физическое моделирование не позволяет найти прямым пересчётом значения тех характеристик, которые не отвечают условиям подобия, и их определение требует соответствующих дополнительных исследований.

Особый вид физического моделирования основан на использовании специальных устройств, сочетающих физические модели с натурными приборами. К ним относятся испытательные стенды для испытания машин, наладки приборов и т. п., тренажеры для тренировки персонала, обучаемого управлению сложными системами или объектами, имитаторы, используемые для исследования различных процессов в условиях, отличных от обычных земных, например, при глубоком вакууме или очень высоких давлениях, при перегрузках и т. п. (Барокамера, имитация космического полёта).

Физическое моделирование находит многочисленные приложения как при научных исследованиях, так и при решении большого числа практических задач в различных областях техники. Им широко пользуются в строительном деле (определение усталостных напряжений, эксплуатационных разрушений, частот и форм свободных колебаний, виброзащита и сейсмостойкость различных конструкций и др.); в гидравлике и в гидротехнике (определение конструктивных и эксплуатационных характеристик различных гидротехнических сооружений, условий фильтрации в грунтах, моделирование течений рек, волн, приливов и отливов и др.); в авиации, ракетной и космической технике (определение характеристик летательных аппаратов и их двигателей, силового и теплового воздействия среды и др.); в судостроении (определение гидродинамических характеристик корпуса, рулей и судоходных двигателей, ходовых качеств, условий спуска и др.); в приборостроении; в различных областях машиностроения, включая энергомашиностроение и наземный транспорт; в нефте- и газодобыче, в теплотехнике при конструировании и эксплуатации различных тепловых аппаратов;



Список использованной литературы:



Савельев А.Н. Методы цифронатурного моделирования на комплексном испытательно-моделирующем стенде бортовой радиолокационной станции //Радиотехника. - Б.м….-2003.-№6-с.72-76

Подчуфаров Ю.Б. Физическое моделирование систем автоматического регулирования: Учебное пособие. – Тула: ТПИ, 1984. -76с.

Марков Б.Я. Физическое моделирование в металлургии. – М.: Металлургия, 1984. – 119с.

Дрюков В.М. Физическое моделирование с применением гравитации. – Тула: Б.и., 1996. – 48с.