Реферат: Бакуна Виталия Викторовича Руководители: доцент Клебанович Николай Васильевич ассистент Шешко Сергей Михайлович Минск 2009 Оглавление Перечень условных обозначений 4 реферат

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Выпускная работа по
«Основам информационных технологий»


Магистранта

географического факультета

кафедры почвоведения и геологии

Бакуна Виталия Викторовича

Руководители:

доцент Клебанович Николай Васильевич

ассистент Шешко Сергей Михайлович


Минск – 2009

Оглавление


Перечень условных обозначений 4

Реферат по информационным технологиям в предметной области 5

Ресурсы Интернет в предметной области исследования 37

Действующий сарт в Интернете 40

Вопросы в тест по ИТ 41

Граф (круг) научных интересов 42

Презентация 43

Список литературы к выпускной работе 44
^ Перечень условных обозначений
ГИС – географическая информационная система

ЗИС – земельная информационная система

Метод ОВР – метод обратно взвешенных расстояний

УГС – учебная географическая станция

ЦБКММ – цифровая базовая картографическая модель местности

ЦМР – цифровая модель рельефа

DEM – Digital Elevation Model

TIN – Triangulated Irregular Network
^ Реферат по информационным технологиям в предметной области
«Применение геоинформационных технологий в исследованиях рельефа»

Содержание
Перечень условных обозначений 4

Реферат по информационным технологиям в предметной области 5

Содержание 5

Введение 6

Глава 1. Обзор литературы 7

^ Глава 2. Цифровые модели рельефа 9

Глава 3. Методика построения цифровой модели рельефа УГС «Западния Березина» 13

3.1. Представление гипсометрических 13

поверхностей в виде грид-моделей 13

3.1.1. Метод сплайновой интерполяции 15

3.1.2. Метод обратно взвешенных расстояний 17

3.2. Построение геометрической сети постоянных потоков 21

3.3. Представление гипсометрических поверхностей 24

в виде модели Topogrid 24

3.4. Представление гипсометрических поверхностей 28

в виде модели TIN 28

Заключение 33

Список использованных источников 35

Предметный указатель 36

Ресурсы Интернет в предметной области исследования 37

Действующий сарт в Интернете 40

Вопросы в тест по ИТ 41

Граф (круг) научных интересов 42

Презентация 43

Список литературы к выпускной работе 44



Введение
В XXI веке развитие компьютерных технологий достигло такого высокого уровня, что сейчас практически невозможно представить себе любую сферу деятельности человека без информационных технологий. Сейчас трудно найти науку, в которой исследования не основываются на информационных технологиях. География также приобрела новые прогрессивные возможности для изучения Земли и пространственного анализа всех ее объектов, явлений и процессов на любом уровне.

В последнее время одним из наиболее перспективных направлений применения ГИС стало построение виртуальных моделей местности. Поскольку геометрическому описанию нашего мира присуща третья координата, средства трехмерного моделирования стали неотъемлемым компонентом современных ГИС. Под цифровой моделью географического объекта понимается определенная форма представления исходных данных и способ их описания. Относительно рельефа такая модель будет называться цифровой моделью рельефа.

Цифровая модель рельефа – это средство цифрового представления трехмерных пространственных объектов (поверхностей, рельефа) в виде трехмерных данных как совокупности высот или отметок глубин и иных значений аппликат (координаты Z) в узлах регулярной сети с образованием матрицы высот, нерегулярной треугольной сети или как совокупность записей горизонталей (изогипс, изобат) или иных изолиний. Источниками исходных данных для создания цифровых моделей рельефа служат топографические карты и планы, аэрофотоснимки, космические снимки и другие данные дистанционного зондирования, данные спутниковых систем позиционирования, нивелирования и других методов геодезии. Постоянно расширяется сфера применения цифровых моделей рельефа, поэтому развитие технологий и методов создания цифровых моделей рельефа является очень перспективным.

Активное применение цифровых моделей рельефа во многих сферах деятельности и отсутствие четко разработанной методики их создания в Республике Беларусь подчеркивают актуальность выбранной темы.

Целью работы исследование рельефа местности средствами ArcGIS на примере территории учебной географической станции БГУ «Западная Березина».

Задачами работы являются:

Изучение структуры, назначения и способов создания цифровых моделей рельефа;

Создание разными способами (TIN, Topogrid, сплайн, метод ОВР) на основе полученных знаний и подготовленных векторных данных цифровой модели рельефа территории УГС «Западная Березина».

Основными источниками для написания работы являются научно-техническая, инструктивно-технологическая, программная и справочная литература, а также собственные исследования студента.
^ Глава 1. Обзор литературы

Моделирование рельефа, его анализ и изучение по построенным моделям постепенно становятся неотъемлемой частью исследований в науках о Земле (геология, тектоника, гидрология, океанология, климатология и т.д.), в экологии, прикладной географии, земельном кадастре и инженерных проектах. Компьютерная обработка и представление в виде цифровых моделей рельефа пространственных данных находит широкое применение при анализе распространения участков загрязнений, в метеорологии и климатологии, в моделировании месторождений, коммуникаций, сооружений, видимости и затопления территорий, в изучении склоновых процессов, водного стока, миграции химических элементов, а также во многих проектах по устойчивому развитию территорий. Стоит отметить, что одной из наиболее перспективных областей применения является использование цифровых моделей рельефа для ортотрансформирования аэрофото- и космоснимков.

Широкое развитие геоинформационных технологий и их активное внедрение в географии обуславливают наличие большого количества всевозможных литературных источников по данной тематике в виде учебников, сборников научных статей, Интернет-сайтов и многое другое. Однако сравнительно небольшой период развития геоинформационных технологий обуславливает отсутствие во всей литературе четко систематизированных теоретических основ, что способствует некоторой разобщенности всех источников и вызывает определенные сложности при подборе необходимой литературы и выборе именно правильной (с точки зрения тематики работы) информации.

Основными источниками для написания работы являются научно-техническая, инструктивно-технологическая, программная и справочная литература, а также источники из сети Интернет и собственные исследования студента.

Выбор литературы во многом определялся тем программным обеспечением, которое было использовано для написания работы. ArcGIS – это один из самых распространенных и современных программных комплексов, который позволяет решать большинство задач для создания ГИС. Компания ESRI – разработчик ArcGIS – постоянно совершенствует свой продукт, расширяет его функции, и выпускает новые, а также осуществляет широкую поддержку пользователей как в вопросах технических, так и в вопросах практического применения и научных исследований. Существует большое количество учебников, выпущенных ESRI. Помимо веб-справки по пользованию программой, автором были использованы учебники по использованию модуля ArcScan (Using ArcScan for ArcGIS, автор – Sanchez Phil), «ArcGIS 9. Работа с базами геоданных: Упражнения» (автор – McCoy Jill) и «Моделирование нашего мира» (Modeling Our World, автор – Zeiler Michael). В первом подробно расписаны все особенности использования модуля ArcScan ArcGIS, применяемого для автоматической векторизации растровых карт. Второй посвящен вопросам создания баз геоданных, что составляет основу и самый первый этап в исследовании. В последних версиях ArcGIS осуществлена геореляционная модель данных в виде базы геоланны в формате баз данных Microsoft Access. Третий источник является оригинальным учебным пособием, охватывающим большое количество вопросов проектирования и создания геоинформационных систем. В данном пособии широко затронуты вопросы как практического применения тех или иных функций, так и теоретические аспекты изучаемого вопроса.

Учебник по фотограмметрии А. С. Назарова («Фотограмметрия») также достаточно подробно освещает теоретические вопросы цифровых моделей рельефа, их типы, структуру и методы создания. Стоит отметить, сто все вопросы в данном источнике рассмотрены с точки зрения фотограмметрии, то есть основное внимание уделено вопросам формирования цифрового изображения (аэрофото- и космоснимков) и его ортотрансформирования с использованием цифровых моделей рельефа.

Также при написании реферата была использована инструктивно-технологическая литература, разрабатываемая РУП «ИЦЗем» и являющаяся нормативными документами для создания и использования земельно-информационных систем – это технический кодекс установившейся практики «Земельно-информационная система Республики Беларусь. Порядок создания», где также затрагиваются некоторые стороны изучаемого вопроса, в частности структура базы геоданных и технология создания цифровых моделей рельефа.

Большое значение при написании работы также имели и Интернет источники, так как в глобальной сети можно найти большое количество научных статей по тематике реферата.
^ Глава 2. Цифровые модели рельефа

Моделирование рельефа, его анализ и изучение по построенным моделям постепенно становятся неотъемлемой частью исследований в науках о Земле (геология, тектоника, гидрология, океанология, климатология и т.д.), в экологии, земельном кадастре и инженерных проектах. Компьютерная обработка пространственных данных находит широкое применение при анализе распространения участков загрязнений, в моделировании месторождений, а также во многих проектах по устойчивому развитию территорий.

Основой для представления данных для ГИС являются цифровые модели. Под цифровой моделью географического объекта понимается определенная форма представления исходных данных и способ их структурного описания, позволяющий «вычислять» объект путем интерполяции, аппроксимации или экстраполяции. Относительно рельефа такая модель будет называться цифровой моделью рельефа.

Цифровая модель рельефа (ЦМР, Digital Terrain Model, DTM; Digital Elevation Model, DEM; Digital Terrain Elevation Data, DTED) – средство цифрового представления трехмерных пространственных объектов (поверхностей, рельефа) в виде трехмерных данных как совокупности высот или отметок глубин и иных значений аппликат (координаты Z) в узлах регулярной сети с образованием матрицы высот, нерегулярной треугольной сети (TIN) или как совокупность записей горизонталей (изогипс, изобат) или иных изолиний. Наиболее распространенными способами цифрового представления рельефа является растровое представление и особая модель пространственных данных, основанная на сети TIN и аппроксимирующая рельеф многогранной поверхностью с высотными отметками (отметками глубин) в узлах треугольной сети.

Процесс цифрового моделирования рельефа включает создание ЦМР, их обработку и использование. Источниками исходных данных для создания ЦМР суши служат топографические карты и планы, аэрофотоснимки, космические снимки и другие данные дистанционного зондирования (ДДЗ), данные альтиметрической съемки, спутниковых систем позиционирования, нивелирования и других методов геодезии; подводного рельефа акваторий (батиметрии) – морские навигационные карты, данные промерных работ, эхолотирования; рельефа поверхности и ложа ледников – аэросъемка, материалы фототеодолитной и радиолокационной съемки. Обработка ЦМР служит для получения производных морфометрических или иных данных, включая вычисление углов наклона и экспозиций склонов; анализ видимости/невидимости; построение трехмерных изображений; профилей поперечного сечения; оценку формы склонов через кривизну их поперечного и продольного сечения, измеряемую радиусом кривизны главного нормального сечения или ее знаком, т.е. выпуклостью/вогнутостью; вычисление положительных и отрицательных объемов; генерацию линий сети тальвегов и водоразделов, образующих каркасную сеть рельефа, его структурных линий, или сепаратрис и иных особых точек и линий рельефа; локальных минимумов, или впадин, и локальных максимумов, или вершин, седловин, бровок, линий обрывов и иных нарушений «гладкости» поверхности, плоских поверхностей с нулевой крутизной; интерполяцию высот; построение изолиний по множеству значений высот; автоматизацию аналитической отмывки рельефа путем расчета относительных освещенностей склонов при вертикальном, боковом или комбинированном освещении от одного или более источников; цифровое ортотрансформирование при цифровой обработке изображений и другие вычислительные операции и графоаналитические построения. Методы и алгоритмы создания и обработки ЦМР применимы к иным физическим или статистическим рельефам и полям: погребенному рельефу, барическому рельефу и т.п [1, 2].

Существует два кардинально различающихся способа получения данных для построения цифровых моделей рельефа. Первый способ – это методы дистанционного зондирования и фотограмметрия. Однако высокое разрешение получаемых таким способом моделей рельефа пока не находит должного применения в большинстве случаев. Второй способ – построение моделей рельефа путем интерполяции оцифрованных изолиний из топографических карт.

Цифровая модель рельефа (ЦМР) представляет собой математическое описание земной поверхности как совокупности расположенных на ней точек, связей между ними, а также метода определения высот произвольных точек, принадлежащих области моделирования, по их плановым координатам.

Применяемые в настоящее время способы построения цифровой модели рельефа, в зависимости от принятой схемы размещения точек и типа математической модели, можно условно разделить на две группы.

Первая группа объединяет способы, основанные на нелинейной интерполяции высот с использованием полиномов, сплайнов, корреляционных функций и т. п., различающиеся видом используемой функции, способом отбора исходных пунктов и пр. Параметры применяемой математической модели вычисляют по опорным точкам, а затем используют для интерполяции высот произвольных точек области моделирования по их плановым координатам.

Вторая группа объединяет способы, основанные на построении геометрически упорядоченной (регулярной или нерегулярной) модели, элементами которой являются либо определенным образом упорядоченные линии, либо поверхности различных многогранников (треугольников, четырехугольников или иных фигур). Во втором случае поверхность задается точками в вершинах геометрических фигур (треугольников, квадратов и др.) исходя из предположения, что ограничиваемая ими поверхность имеет одинаковый и однообразный уклон.

Структурная модель местности представляется отметками точек, размещенных в характерных точках рельефа – на линиях водоразделов, тальвегов, урезов вод в точках локального экстремума и др. Такая модель наиболее точно отражает поверхность минимальным числом точек, однако ее использование затруднено из-за сложности интерполяции высот определяемых точек.

Цифровая модель рельефа на треугольниках произвольной формы (рис. 2.1), покрывающих всю область моделирования, представляет рельеф наиболее точно, поскольку обеспечивает плотное «прилегание» треугольников к моделируемой поверхности. В силу этого такая модель применяется очень широко и известна как модель TIN (Triangulated Irregular Network), или модель па триангуляционной нерегулярной сетке, или свободная модель.

Построение цифровой модели рельефа с использованием модели данных TIN сводится к созданию оптимальной сети треугольников, элементы которой стремятся быть как можно ближе к равносторонним. При этом любая точка двумерного пространства обладает только одной высотной координатой [4].

Использование модели TIN для получения высот новых точек не совсем удобно, поскольку для этого необходимо не только определить принадлежность определяемой точки конкретному треугольнику, но и, что особенно важно, выполнить линейную интерполяцию высот по отметкам его вершин.

Преимуществом триангуляционной модели является то, что в ней нет никаких преобразований исходных данных. С одной стороны, это не дает использовать такие модели для детального анализа, но, с другой стороны, исследователь всегда знает, что в этой модели нет никаких привнесенных ошибок, которыми грешат модели, полученные при использовании других методов интерполяции.

Более популярна и удобна для практического использования модель на регулярной сетке со сторонами, параллельными координатным осям X и Y системы местности (рис. 2.2). Такая модель называется регулярной, основана на интерполяции значений высот и известна как модель DEM (Digital Elevation Model). Регулярная ЦМР может быть рассчитана на любую область и может иметь любой размер, ограниченный только размером диска. Регулярную ЦМР можно представлять себе как бесконечную решетку, параллельную осям координат, к узлам которой приписаны значения высоты.

В общем случае при построении цифровой модели рельефа можно выделить несколько этапов:

Подготовка исходных данных;

Выбор способа создания модели;

Подбор параметров для построения модели;

Непосредственно процесс создания модели.




Рис. 2.1. Модель TIN [9]




Рис. 2.2. Модель DEM [9]


ArcGIS использует два способа для моделирования поверхности: гриды и TIN. Первый способ включен в модули 3D Analyst и Spatial Analyst, второй – только в 3D Analyst. И грид, и TIN обладают своими преимуществами для моделирования поверхности, но вопрос, какой способ выбрать, лучше решать для конкретной задачи в зависимости от доступных исходных данных и необходимых требований к виду работы и области применения.
^ Глава 3. Методика построения цифровой модели рельефа УГС «Западния Березина»


3.1. Представление гипсометрических поверхностей в виде грид-моделей
Грид – это прямоугольный массив ячеек одного размера, которые в совокупности представляют тематические, спектральные или фотографические данные. Грид-модели могут изображать все, что характеризует земную поверхность, от высоты или растительности до космических изображений, сканированных карт и фотографий. Формат грид-данных очень прост, но поддерживает богатое разнообразие типов данных.

Значения ячеек грида могут представлять измеренную величину, например, высоту, концентрацию загрязнения или количество осадков. Значение от одной ячейки к другой постепенно меняется, и все вместе, эти значения могут моделировать некоторый тип поверхности. Значения ячеек для пространственно непрерывных данных представляют собой величины, относящиеся к центрам ячеек.

Значения для ячеек грида могут представлять категорию или классификацию данных, например, тип владения землями или тип растительности. Чаще всего, значение от одной ячейки к другой одинаково или резко меняется. Этот тип данных предстает в виде набора зональных областей с общими значениями, как, например, на картах землепользования или лесных участков. Значения ячеек для пространственно дискретных данных представляют собой классификацию, которая относится ко всей области ячейки.

Гриды представляют рельеф поверхности в виде регулярной сетки равномерно распределенных ячеек со значениями координаты Z. Разрешающая способность сетки – ширина и высота ячеек – определяет точность грид-модели.

Гриды образованы ячейками. Ячейка – это однородный элемент, который представляет собой определенный участок земли. Высота и ширина каждой ячейки фиксированы и одинаковы.

Каждая ячейка грида имеет значение, которое соответствует спектральному коэффициенту отражения или другой характеристике данного места, например, типу почв, данным переписи или классу растительности. Дополнительные значения ячейки могут записываться в таблице атрибута.

Размер, выбираемый для ячейки грида исследуемой области, зависит от той разрешающей способности данных, которая потребуется для наиболее детального анализа. Ячейка должна быть достаточно мала, чтобы улавливать требуемые детали, но и достаточно велика, чтобы эффективно хранить и анализировать данные на компьютере. Чем однороднее область в отношении критических переменных, например топографии и использования земель, тем крупнее может быть размер ячейки, используемый с необходимой точностью.

Между значениями ячейки грида (или ее кодами) и числом ячеек, которым назначен код, обычно существуют отношения "один ко многим". То есть, на гриде землепользования может быть 400 ячеек со значением четыре (жилой участок с одним семейством) и 150 ячеек, связанных со значением пять (коммерческая зона).

Значение кода многократно встречается в гриде, но только однажды в таблице атрибута, которая сохраняет дополнительные атрибуты для кода. Такая схема бережет память и упрощает обновление. Единственное изменение в атрибуте может применяться к нескольким сотням экземпляров этого значения.

Гриды поддерживают богатый набор видов пространственного анализа, например, пространственного совпадения, близости, дисперсии и наименьших потерь пути, и которые можно быстро выполнить. Недостатки грид-представления состоят в том, что разрывы непрерывности, типа гребней, изображаются плохо, и точные местоположения таких, например, предметов как вершины, теряются при дискретизации грида [9].

Интерполяция рассчитывает значения ячеек грида на основании ограниченного числа точек измерений. Ее можно использовать для вычисления неизвестных значений любых географических точечных данных: высоты над уровнем моря, уровня осадков, концентрации химических веществ, уровня шума и т.д.

Измерить высоту, величину или концентрацию какого-либо свойства в каждой точке исследуемой области обычно трудно или дорого. Вместо этого можно выбрать набор распределенных по некой схеме точек замеров и по ним рассчитать значения в остальных точках. Исходные точки, содержащие значения высоты, величины или концентрации свойства, могут быть распределены равномерно или случайным образом. Предположение, позволяющее проводить интерполяцию, состоит в том, что пространственно распределенные объекты пространственно связаны; другими словами, близкие объекты обладают близкими характеристиками. Например, если дождь идет на одной стороне улицы, то можно с большой уверенностью предположить, что он идет также и на другой стороне. С помощью этой аналогии легко понять, что значения точек, расположенных ближе к ячейке, скорее будут похожи на рассчитываемое значение ячейки, чем значения дальних точек. Это основа интерполяции. Часто интерполяция используется для создания поверхности рельефа по замерам высоты. Каждый объект слоя точек – это место, где проводилось измерение. С помощью интерполяции рассчитываются значения между точками измерений.

В модуль Spatial Analyst ГИС ArcGIS 9 включены следующие методы интерполяции: интерполяция значений с весом, обратно пропорциональным расстоянию, сплайн, кригинг и Topogrid. Каждый из них опирается на определенные предположения о том, как точнее вычислить значения ячеек. Для наилучшего соответствия расчетных значений реальным в разных случаях следует использовать разные способы интерполяции, в зависимости от того, какое явление отражают значения и как распределены точки замеров. Однако при любом методе интерполяции качество результата прямо пропорционально количеству исходных точек.

Благодаря интерполяции можно получить новую информацию, создав новый набор данных, который выявляет определенные закономерности в исходном наборе данных. Могут быть выявлены закономерности, которые не заметны на изображении исходного набора, например, изолинии, углы уклона, экспозиция склона, отмывка рельефа и видимость, а также изменение рельефа (насыпи/выемки) [4].

^ 3.1.1. Метод сплайновой интерполяции
Метод Сплайн (Spline) рассчитывает значения ячеек грида на основе математической функции, минимизирующей кривизну поверхности, вычисляя наиболее ровную поверхность, точно проходящую через все точки измерений. Идея аналогична растягиванию резиновой пленки, так чтобы она проходила через все точки, при минимизации кривизны поверхности. Она располагается в соответствии с математической функцией от заданного числа ближайших точек при условии прохода через все точки замеров. Этот метод наиболее удобен для медленно меняющихся поверхностей, таких, как высота земной поверхности, уровень грунтовых вод или концентрация вредных веществ.

Существует два метода сплайна: регуляризация (Regularized) и натяжение (Tension).

Метод регуляризации создает гладкую, постепенно меняющуюся поверхность, значения в которой могут выходить за пределы диапазона значений замеров.

Метод натяжения меняет жесткость поверхности в зависимости от характера моделируемого явления. Он создает менее гладкую поверхность, значения в которой ближе к рамкам диапазонов значений замеров.

В сплайновой интерполяции используется опция Вес (Weight). Для метода Регуляризации вес определяет вес третьей производной от поверхности в выражении минимизации кривизны. Чем больше вес, тем более гладкой будет поверхность. Значения, заданные для этого параметра, должны быть больше или равны нулю, например: 0, 0.001, 0.01, 0.1 и 0.5. Для метода Натяжения вес определяет вес натяжения. Чем больше вес, тем грубее поверхность. Значения должны быть больше или равны нулю, например: 0, 1, 5, и 10.

Число точек (Number of points) определяет количество точек, на котором должны быть основаны вычисления, то есть количество точек для вычисления каждого интерполируемого значения ячейки. Чем больше точек задается, тем большее влияние будут иметь удаленные точки, и тем более гладкой будет поверхность [8].

Построение интерполяционного грида с помощью метода Сплайн по данным гипсометрии учебных топографических планов производилось из точечного класса объектов, содержащего в себе все отметки высот топографических планов и отметки точечной темы, полученной при конвертации линейного слоя «горизонтали» в точечный класс объектов, содержащий в себе все вершины данного линейного слоя. Интерполяция производилось по полю Н, содержащему значения высот точек, с величиной выходной ячейки 1×1 метр. Параметр вес был выбран равным 0,1, количество точек, участвующих в создании значения ячейки – 12 (рис. 3.1).




Рис. 3.1. Параметры интерполяции методом Spline


При построении цифровой модели рельефа УГС «Западная Березина» сплайновой интерполяцией были опробованы оба метода: метод регуляризации и метод натяжения. Следует отметить, что наиболее корректный результат был достигнут при использовании метода натяжения, так как при методе регуляризации поверхность растра имеет большее количество ошибок. В целом, оба метода не показали реалистичных результатов. Так, максимальная и минимальная высота на исследуемой местности составляет 209 м и 104 м соответственно, полученные же в интерполяционных гридах максимальная и минимальная высота для метода натяжения составляет 210,0 м и 96,5 м, а для метода регуляризации – 211,2 м и 72,9 м соответственно. Таким образом, расхождения от истинной высоты в некоторых местах доходят до 30%.




Рис. 3.2. Грид, интерполированный методом Spline

^ 3.1.2. Метод обратно взвешенных расстояний
Метод обратно взвешенных расстояний (ОВР) – Inverse Distance Weighted (IDW) – вычисляет значения ячеек по среднему от суммы значений точек замеров, находящихся вблизи каждой ячейки. Чем ближе точка к центру оцениваемой ячейки, тем больший вес, или влияние, имеет ее значение в процессе вычисления среднего. В интерполировании растра участвует только точечный класс объектов со значениями интерполируемой величины. Этот метод предполагает, что влияние значения измеренной переменной убывает по мере увеличения расстояния от точки замера. Например, при интерполяции поверхности покупательной способности клиентов для анализа продаж магазинов покупательная способность в более удаленной точке будет иметь меньшее значение, поскольку люди предпочитают совершать покупки ближе к дому.

Благодаря опции Степень (Power) в ОВР можно контролировать влияние точек замеров на вычисление на основании их расстояния от ячейки. При задании большого значения степени влияние ближних точек будет более значительным, поверхность получится более детальной и менее гладкой. Задание меньшего значения степени увеличит влияние дальних точек, и поверхность получится более гладкой. Обычно используется значение степени 2, оно же установлено по умолчанию.

Характеристиками интерполируемой поверхности управляет также выбор радиуса поиска (Search radius) (фиксированного или переменного), который ограничивает количество исходных точек, участвующих в интерполяции значения ячейки.

Фиксированный радиус поиска (Fixed) определяется расстоянием и минимальным количеством точек. Расстояние определяет радиус окрестности (в единицах измерения карты). Величина радиуса постоянна, поэтому, для всех интерполируемых ячеек круговая окрестность поиска точек одинакова. Параметр минимального числа точек определяет минимальное количество измеренных точек, которое необходимо найти в заданной окрестности. При вычислении значения ячейки будут использованы все точки замеров, попавшие в заданную окрестность. Если точек в окрестности меньше заданного минимума, радиус поиска будет расширен, пока не удастся найти требуемое количество точек. Заданный фиксированный радиус поиска будет применен к каждой интерполируемой ячейке (центру ячейки) в исследуемой области. Таким образом, если точки замеров распределены неравномерно (а они редко бывают распределены равномерно), вероятно, в заданной окрестности для разных ячеек окажется разное количество точек замеров.

При использовании переменного радиуса поиска (Variable) задается количество точек, участвующих в вычислении значения интерполируемой ячейки, поэтому радиус поиска для каждой ячейки индивидуален и зависит от того, как далеко от каждой ячейки удается найти заданное число точек. Таким образом, одни окрестности будут маленькими, а другие большими, в зависимости от частоты точек замеров в районе интерполируемой ячейки. Можно задать максимальное расстояние (в единицах измерения карты), которое поиск не должен превышать. Если радиус определенной окрестности достигает максимального расстояния, вычисление значения этой ячейки будет выполнено на основе того количества точек, которое оказалось в окрестности максимального радиуса.

Также в методе обратно взвешенных расстояний доступна опция Барьер (Input barrier polyline features). Барьер – это полилиния, используемая для установки границы поиска точек измерений. Полилиния может представлять обрыв, горный хребет или другой разрыв в ландшафте. При вычислении значения ячейки будут учитываться только точки, расположенные по ту же сторону барьера, что и ячейка [9].

Построение интерполяционного грида рельефа территории УГС «Западная Березина» с помощью метода ОВР производилось из точечного класса объектов, содержащего всю гипсометрическую информацию используемых топографических планов – отметки высот, урезы воды и горизонтали, которые были получены при конвертации линейного слоя «горизонтали». Интерполирование производилось по полю Н, содержащему значения высот точек, с величиной выходной ячейки 1×1 метр. Значение опции Степень было выбрано по умолчанию – 2, так как небольшие значения данного показателя содействуют большей гладкости интерполированной поверхности. В качестве барьера был использован линейный класс объектов, содержащий гидрографию. Радиус поиска использовался как фиксированный, так и переменный.




Рис. 3.3. Параметры интерполяции методом IDW


Метод ОВР произвел достаточно корректную цифровую модель рельефа территории УГС «Западная Березина». Минимальная и максимальная точки рельефа и в фиксированном, и в переменном радиусе точно совпали в значении высоты с теми, что есть в действительности на исследуемой местности. Однако применение при использовании данного метода переменного радиуса показало более корректный результат. Таким образом, при интерполяции методом обратно взвешенных расстояний лучше использовать фиксированный радиус поиска, если входных точек много и они равномерно распределены. При неравномерном же или редком расположении точек более корректный результат будет получен при использовании переменного радиуса поиска. Стоит отметить, что большим недостатком данного способа является значительная по сравнению с другими методами продолжительность интерполяции, что вызвано большим количеством точек и объемом математических расчетов по используемой формуле.




Рис. 3.4. Грид, интерполированный методом IDW


Из двух предложенных методов интерполяции лучший результат был получен при использовании метода обратно взвешенных расстояний. Результат метода сплайн значительно уступает и в визуальном восприятии и в корректности модели. Однако стоит отметить, что сплайн, являясь более простым и быстрым методом, может также успешно применяться при решении более простых задач, например, при составлении картограмм распределения непрерывных явлений. Метод обратно взвешенных расстояний может применяться для более сложных задач, где важна математическая корректность и точность модели.
^ 3.2. Построение геометрической сети постоянных потоков
При создании геометрической сети постоянных водных потоков для целей использования в построении цифровой модели рельефа по методу Topo to Grid важным является то, имеет ли слой гидрографии данные о направлении течения рек. В базе геоданных ArcGIS данный вопрос решается путем создания геометрической сети.

Геометрическая сеть – это математическая модель различных сетевых структур. Концепция геометрической сети позволяет создавать такие сети для моделирования сетей потоков, трубопроводов или проводов, состоящие из ребер и соединений, которые представляют, например, трубы и задвижки в системе водопровода, или провода и переключатели в электросети. Геометрическая сеть дает возможность отслеживать связность сети и проводить анализ потока в сети, а также обеспечивает специальную функциональность редактирования сетей. Главная особенность – это возможность определить правила связности, которые будут характеризовать соединения различных компонентов сети, а также задавать, в каких случаях сетевые объекты, например провода, будут физически разбиваться в местах присоединения к ним других объектов. Таким образом, с помощью геометрической сети можно создать иерархическую систему объектов гидрографии, которая будет содержать данные о направлении течения рек.

Геометрическая сеть представляет собой другой тип топологических отношений между классами пространственных объектов в наборе классов. Геометрическая сеть строится внутри набора классов объектов базы геоданных, а классы пространственных объектов, входящие в данный набор классов, являются источниками данных для геометрической сети. Связность основана на геометрическом совпадении объектов в классах объектов, являющихся источниками для сети [9].

Геометрическая сеть состоит из двух элементов: Edges (ребра) и Junctions (соединения). Edges – ребра – объекты, имеющие длину и по которым осуществляется перемещение потока. Создаются ребра из линейных объектов-источников. Edges подразделяются на простые и комплексные: первые могут касаться только двух соединений, вторые – двух и более. Junctions – соединения – объекты, позволяющие двум или более ребрам касаться друг друга и способствуют перемещению потока по ребрам в сети. Создаются из точечных объектов – источников.

Edges и Junctions топологически соедине