Реферат: 2 Выбор электродвигателя и кинематический расчёт 4

З А Д А Н И Е

Спроектировать привод.


В состав привода входят следующие передачи:


1 - ременная передача с клиновым ремнём;

2 - закрытая зубчатая цилиндрическая передача;

3 - закрытая зубчатая цилиндрическая передача.


Мощность на выходном валу Р = 4,9 кВт.

Частота вращения выходного вала n = 25 об./мин.


Коэффициент годового использования Кг = 300 / 365 =0,822.

Коэффициент использования в течении смены Кс = 1.

Срок службы L = 5 лет.

Число смен S = 1.

Продолжительность смены T = 8 ч.

Режим работы - Л

Тип нагрузки - постоянный.


Содержание

1 Введение 3

2 Выбор электродвигателя и кинематический расчёт 4

3 Расчёт 1-й клиноременной передачи 7

4 Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи 11

4.1 Проектный расчёт 11

4.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям 17

4.3 Проверка зубьев передачи на изгиб 17

5 Расчёт 3-й зубчатой цилиндрической передачи 20

5.1 Проектный расчёт 20

5.2 Проверочный расчёт по контактным напряжениям 26

5.3 Проверка зубьев передачи на изгиб 26

6 Предварительный расчёт валов 29

6.1 Ведущий вал. 29

6.2 2-й вал. 29

6.3 Выходной вал. 29

7 Конструктивные размеры шестерен и колёс 31

7.1 Ведущий шкив 1-й ременной передачи 31

7.2 Ведомый шкив 1-й ременной передачи 31

7.3 Цилиндрическая шестерня 2-й передачи 31

7.4 Цилиндрическое колесо 2-й передачи 31

7.5 1-я цилиндрическая шестерня 3-й передачи 31

7.6 2-я цилиндрическая шестерня 3-й передачи 32

7.7 1-е цилиндрическое колесо 3-й передачи 32

7.8 2-е цилиндрическое колесо 3-й передачи 32

8 Проверка прочности шпоночных соединений 33

8.1 Ведущий шкив 1-й клиноременной передачи 33

8.2 Ведомый шкив 1-й клиноременной передачи 33

8.3 Колесо 2-й зубчатой цилиндрической передачи 33

8.4 1-е колесо 3-й зубчатой цилиндрической передачи 34

8.5 2-е колесо 3-й зубчатой цилиндрической передачи 34

9 Конструктивные размеры корпуса редуктора 37

10 Выбор подшипников 38

10.1 1-й вал 38

10.2 2-й вал 38

10.3 3-й вал 38

11 Выбор сорта масла 40

12 Выбор посадок 41

13 Технология сборки редуктора 42

14 Заключение 43

15 Список использованной литературы 44



1Введение
Инженер-конструктор является творцом новой техники, и уровнем его творческой работы в большей степени определяются темпы научно-технического прогресса. Деятельность конструктора принадлежит к числу наиболее сложных проявлений человеческого разума. Решающая роль успеха при создании новой техники определяется тем, что заложено на чертеже конструктора. С развитием науки и техники проблемные вопросы решаются с учетом все возрастающего числа факторов, базирующихся на данных различных наук. При выполнении проекта используются математические модели, базирующиеся на теоретических и экспериментальных исследованиях, относящихся к объемной и контактной прочности, материаловедению, теплотехнике, гидравлике, теории упругости, строительной механике. Широко используются сведения из курсов сопротивления материалов, теоретической механики, машиностроительного черчения и т. д. Все это способствует развитию самостоятельности и творческого подхода к поставленным проблемам.

При выборе типа редуктора для привода рабочего органа (устройства) необходимо учитывать множество факторов, важнейшими из которых являются: значение и характер изменения нагрузки, требуемая долговечность, надежность, КПД, масса и габаритные размеры, требования к уровню шума, стоимость изделия, эксплуатационные расходы.

Из всех видов передач зубчатые передачи имеют наименьшие габариты, массу, стоимость и потери на трение. Коэффициент потерь одной зубчатой пары при тщательном выполнении и надлежащей смазке не превышает обычно 0,01. Зубчатые передачи в сравнении с другими механическими передачами обладают большой надежностью в работе, постоянством передаточного отношения из-за отсутствия проскальзывания, возможностью применения в широком диапазоне скоростей и передаточных отношений. Эти свойства обеспечили большое распространение зубчатых передач; они применяются для мощностей, начиная от ничтожно малых (в приборах) до измеряемых десятками тысяч киловатт.

К недостаткам зубчатых передач могут быть отнесены требования высокой точности изготовления и шум при работе со значительными скоростями.

Косозубые колеса применяют для ответственных передач при средних и высоких скоростях. Объем их применения - свыше 30% объема применения всех цилиндрических колес в машинах; и этот процент непрерывно возрастает. Косозубые колеса с твердыми поверхностями зубьев требуют повышенной защиты от загрязнений во избежание неравномерного износа по длине контактных линий и опасности выкрашивания.

Одной из целей выполненного проекта является развитие инженерного мышления, в том числе умение использовать предшествующий опыт, моделировать используя аналоги. Для курсового проекта предпочтительны объекты, которые не только хорошо распространены и имеют большое практическое значение, но и не подвержены в обозримом будущем моральному старению.

Существуют различные типы механических передач: цилиндрические и конические, с прямыми зубьями и косозубые, гипоидные, червячные, глобоидные, одно- и многопоточные и т. д. Это рождает вопрос о выборе наиболее рационального варианта передачи. При выборе типа передачи руководствуются показателями, среди которых основными являются КПД, габаритные размеры, масса, плавность работы и вибронагруженность, технологические требования, предпочитаемое количество изделий.

При выборе типов передач, вида зацепления, механических характеристик материалов необходимо учитывать, что затраты на материалы составляют значительную часть стоимости изделия: в редукторах общего назначения - 85%, в дорожных машинах - 75%, в автомобилях - 10% и т. д.

Поиск путей снижения массы проектируемых объектов является важнейшей предпосылкой дальнейшего прогресса, необходимым условием сбережения природных ресурсов. Большая часть вырабатываемой в настоящее время энергии приходится на механические передачи, поэтому их КПД в известной степени определяет эксплуатационные расходы.

Наиболее полно требования снижения массы и габаритных размеров удовлетворяет привод с использованием электродвигателя и редуктора с внешним зацеплением.
^ 2Выбор электродвигателя и кинематический расчёт
По табл. 1.1[2] примем следующие значения КПД:

- для ременной передачи с клиновым ремнем: 1 = 0,96

- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: 2 = 0,975

- для закрытой зубчатой цилиндрической передачи: 3 = 0,975


Общий КПД привода будет:


 = 1x ... x nx подш.3

= 0,96 x 0,975 x 0,975 x 0,993 = 0,885


где подш. = 0,99 - КПД одного подшипника.


Угловая скорость на выходном валу будет:


вых. = = = 2,618 рад/с


Требуемая мощность двигателя будет:


Pтреб. = = = 5,537 кВт


В таблице 24.7[2] по требуемой мощности выбираем электродвигатель 132S4 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения 1500 об/мин, с параметрами: Pдвиг.=7,5 кВт. Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг. = 1440 об/мин, угловая скорость


двиг. = = = 150,796 рад/с.


Oбщее передаточное отношение:


U = = = 57,6


Для передач выбрали следующие передаточные числа:


U1 = 2,57

U2 = 4

U3 = 5,6


Рассчитанные частоты и угловые скорости вращения валов сведены ниже в таблицу :


Вал 1-й

n1 = = = 560,311 об./мин.

1 = = = 58,675 рад/c.

Вал 2-й

n2 = = = 140,078 об./мин.

2 = = = 14,669 рад/c.

Вал 3-й

n3 = = = 25,014 об./мин.

3 = = = 2,619 рад/c.


Мощности на валах:


P1 = Pтреб.x 1x подш. =

5537 x 0,96 x 0,99 = 5262,365 Вт


P2 = P1x 2x подш. =

5262,365 x 0,975 x 0,99 = 5079,498 Вт


P3 = P2x 3x подш. =

5079,498 x 0,975 x 0,99 = 4902,985 Вт


Вращающие моменты на валах:


T1 = = = 89686,664 Нxмм


T2 = = = 346274,32 Нxмм


T3 = = = 1872082,856 Нxмм

По таблице 24.7(см. приложение учебника Дунаева/Леликова) выбран электродвигатель 132S4 (исполнение IM1081), с синхронной частотой вращения 1500 об/мин, с мощностью Pдвиг.=7,5 кВт. Номинальная частота вращения с учётом скольжения nдвиг. = 1440 об/мин.


Передаточные числа и КПД передач

Передачи

Передаточное число

КПД

1-я ременная передача с клиновым ремнём

2,57

0,96

2-я закрытая зубчатая цилиндрическая передача

4

0,975

3-я закрытая зубчатая цилиндрическая передача

5,6

0,975


Рассчитанные частоты, угловые скорости вращения валов и моменты на валах

Валы

Частота вращения,
об/мин

Угловая скорость,
рад/мин

Момент,
Нxмм

1-й вал

560,311

58,675

89686,664

2-й вал

140,078

14,669

346274,32

3-й вал

25,014

2,619

1872082,856



^ 3Расчёт 1-й клиноременной передачи




1. Вращающий момент на меньшем ведущем шкиве:


T(ведущийшкив) = 36718,481 Нxмм.


2. По номограмме на рис. 7.3[1] в зависимости от частоты вращения меньшего ведущего шкива n(ведущийшкив) (в нашем случае n(ведущийшкив)=1439,996 об/мин) и передаваемой мощности:


P = T(ведущийшкив)x (ведущийшкив) = 36718,481 x 10-6x 150,796 = 5,537 кВт


принимаем сечение клинового ремня А.


3. Диаметр меньшего шкива по формуле 7.25[1]:


d1 = (3...4) x (3...4) x 99,712...132,95 мм.


Согласно табл. 7.8[1] принимаем d1 = 100 мм.

4. Диаметр большого шкива (см. формулу 7.3[1]):


d2 = U x d1x (1 - ) = 2,57 x 100 x (1 - 0,015) = 253,145 мм.


где  = 0,015 - относительное скольжение ремня.

Принимаем d2 = 250 мм.

5. Уточняем передаточное отношение:


Uр = 2,538


При этом угловая скорость ведомого шкива будет:


(ведомыйшкив) = 59,415 рад/с.


Расхождение с требуемым -1,261%, что менее допускаемого: 3%.

Следовательно, окончательно принимаем диаметры шкивов:


d1 = 100 мм;

d2 = 250 мм.


6. Межосевое расстояние Ap следует принять в интервале (см. формулу 7.26[1]):


amin = 0.55 x (d1 + d2) + T0 = 0.55 x (100 + 250) + 6 = 198,5 мм;


amax = d1 + d2 = 100 + 250 = 350 мм.


где T0 = 6 мм (высота сечения ремня).


Принимаем предварительно значение a = 275 мм.

7. Расчетная длина ремня по формуле 7.7[1]:


L = 2 x a + 0.5 x  x (d1 + d2) +


2 x 275 + 0.5 x 3,142 x (100 + 250) +

1120,233 мм.


Выбираем значение по стандарту (см. табл. 7.7[1]) 1120 мм.

8. Уточнённое значение межосевого расстояния aр с учетом стандартной длины ремня L (см. формулу 7.27[1]):


aр = 0.25 x ((L - w) + )


где w = 0.5 x  x (d1 + d2) = 0.5 x 3,142 x (100 + 250) = 549,779 мм;

y = (d2 - d1)2 = (250 - 100)2 = 22500 мм.


Тогда:


aр = 0.25 x ((1120 - 549,779) + ) = 274,879 мм,


При монтаже передачи необходимо обеспечить возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,01 x L = 11,2 мм для облегчения надевания ремней на шкивы и возможность увеличения его на 0,025 x L = 28 мм для увеличения натяжения ремней.

9. Угол обхвата меньшего шкива по формуле 7.28[1]:


1 = 180o - 57 x (d2 - d1);aр) = 180o - 57 x (250 - 100);aр) = 148,895o


10. Коэффициент режима работы, учитывающий условия эксплуатации передачи, по табл. 7.10[1]: Cp = 1.

11. Коэффициент, учитывающий влияние длины ремня по табл. 7.9[1]: CL = 0,93.

12. Коэффициент, учитывающий влияние угла обхвата (см. пояснения к формуле 7.29[1]): C = 0,917.

13. Коэффициент, учитывающий число ремней в передаче (см. пояснения к формуле 7.29[1]): предполагая, что ремней в передаче будет от 4 до 6, примем коэффициент Сz = 0,85.

14. Число ремней в передаче:


z = 5,417,


где Рo = 1,41 кВт - мощность, передаваемая одним клиновым ремнем, кВт (см. табл. 7.8[1]).

Принимаем z = 6.

15. Скорость:


V = 0.5 x (ведущегошкива)x d1 = 0.5 x 150,796 x 0,1 = 7,54 м/c.


16. Нажатие ветви клинового ремня по формуле 7.30[1]:


F0 =  x V2 =


0,1 x 7,542 = 111,193 H.


где  = 0,1 Hxc2/м2 - коэффициент, учитывающий влияние центробежных сил (см. пояснения к формуле 7.30[1]).


17. Давление на валы находим по формуле 7.31[1]:


Fв = 2 x F0x sin2 x 111,193 x 6 x sin1285,46 H.


18. Напряжение от силы F0 находим по формуле 7.19[1]:


1 = 1,373 МПа.


где A = 81 мм2 - площадь поперечного сечения ремня.

19. Напряжение изгиба (формулa 7.19[1]):


и = 2,8 МПа.


где Еи = 100 МПа - для резинотканевых ремней; y - растояние от нейтральной оси до опасного волокна сечения ремня y = 2,8.


20. Напряжение от центробежных сил (по формуле 7.19[1]):


v =  x V2x 10-6 = 1100 x 0,0082 = 0,063 МПа.


где  = 1100 кг/м3 - плотность ремня.

21. Максимальное напряжение по формуле 7.18[1] будет:


max = 1 + и + v = 1,373 + 2,8 + 0,063 = 4,236 МПа.


Условие прочности max  7 МПа выполнено.

22. Проверка долговечности ремня:

Находим рабочий ресурс ремня по формуле 7.22[1]

а) базовое число циклов для данного типа ремня:


Noц = 4600000;


б) коэффициент, учитывающий влияние передаточного отношения;


Ci = 1.5 x - 0.5 = 1.5 x - 0.5 = 1,546;


в) коэффициент, учитывающий характер нагрузки СH = 1 при постоянной нагрузке.


H0 = Noцxx Cix CH =


4600000 xx 1,546 x 1 =


16317,726 ч.


продолжительность работы передачи в расчётный срок службы в часах:


t = 365 x Lгx C x tcx kг


где Lг = 5 - срок службы передачи; С = 1 - число смен; tc = 8 - продолжительность смены, ч.; kг = 0,822 - коэффициент годового использования привода.


t = = 365 x 5 x 1 x 8 x 0,822 = 12001,2 ч.


Таким образом условие долговечности выполнено, т. к. H0 > t.

23. Ширина шкивов Вш (см. табл. 7.12[1]):


Вш = (z - 1) x e + 2 x f = (6 - 1) x 15 + 2 x 10 = 95 мм.

Параметры клиноременной передачи, мм

Параметр

Значение

Параметр

Значение

Тип ремня

клиновой

Диаметр ведущего шкива d1

100

Сечение ремня

А

Диаметр ведомого шкива d2

250

Количество ремней Z

6

Максимальное напряжение max, H/мм2

4,236

Межосевое расстояние aw

274,879

Длина ремня l

1120

Предварительное натяжение ремня Fo, Н

111,193

Угол обхвата ведущего шкива 1, град

148,895

Сила давления ремня на вал Fв, Н

1285,46



^ 4Расчёт 2-й зубчатой цилиндрической передачи




4.1Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[2]):


- для шестерни : сталь : 45Л

термическая обработка : нормализация

твердость : HB 180


- для колеса : сталь : 45Л

термическая обработка : нормализация

твердость : HB 160


Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]) , будут:


[]H = ,


По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :


Hlimb = 2 x HB + 70 .


Hlim(шестерня) = 2 x 180 + 70 = 430 МПа;

Hlim(колесо) = 2 x 160 + 70 = 390 МПа;


SH - коэффициент безопасности SH = 1,1; ZN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.


ZN = ,


где NHG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:


NHG = 30 x HBср2.4  12 x 107

NHG(шест.) = 30 x 1802.4 = 7758455,383

NHG(кол.) = 30 x 1602.4 = 5848024,9


NHE = Hx Nк - эквивалентное число циклов.


Nк = 60 x n x c x t


Здесь :


- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 560,305 об./мин.; nкол. = 140,076 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;


t = 365 x Lгx C x tcx kг - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.


- Lг=5 г. - срок службы передачи;

- С=1 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,822 - коэффициент годового использования.


t = 365 x 5 x 1 x 8 x 0,822 = 12001,2 ч.


H = 0,125 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для лёгкого режима нагрузки (работа большую часть времени с нагрузками ниже средних).Тогда:


Nк(шест.) = 60 x 560,305 x 1 x 12001,2 = 403459941,96

Nк(кол.) = 60 x 140,076 x 1 x 12001,2 = 100864805,472


NHE(шест.) = 0,125 x 403459941,96 = 50432492,745

NHE(кол.) = 0,125 x 100864805,472 = 12608100,684


В итоге получаем:


ZN(шест.) = = 0,732

Так как ZN(шест.)<1.0 , то принимаем ZN(шест.) = 1


ZN(кол.) = = 0,88

Так как ZN(кол.)<1.0 , то принимаем ZN(кол.) = 1


ZR = 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.


Zv - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv = 1...1,15 .


Предварительное значение межосевого расстояния:


a' = K x (U + 1) x


где К - коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:


a' = 10 x (4 + 1) x = 140,991 мм.


Окружная скорость Vпредв.:


Vпредв. = = = 1,655 м/с


По найденной скорости получим Zv:


Zv = 0.85 x Vпредв.0.1 = 0.85 x 1,6550.1 = 0,894


Принимаем Zv = 1.


Допустимые контактные напряжения:

для шестерни []H1 = = 351,818 МПа;


для колеса []H2 = = 319,091 МПа;


Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле на стр. 14[2]:


[]H =


Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:


[]H = = 335,853 МПа.


Требуемое условие выполнено :


[]H = 335,853 МПа < 1.25 x []H2 = 1.25 x 319,091 = 398,864 МПа.


Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]) , будут:


[]F = ,


По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем


Flim(шестерня) = 324 МПа;

Flim(колесо) = 288 МПа;


SF - коэффициент безопасности SF = 1,7; YN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.


YN = ,


где NFG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:


NFG = 4 x 106


NFE = Fx Nк - эквивалентное число циклов.


Nк = 60 x n x c x t


Здесь :


- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 560,305 об./мин.; nкол. = 140,076 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;


t = 365 x Lгx C x tcx kг - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.


- Lг=5 г. - срок службы передачи;

- С=1 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,822 - коэффициент годового использования.


t = 365 x 5 x 1 x 8 x 0,822 = 12001,2 ч.


F = 0,016 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для лёгкого режима нагрузки (работа большую часть времени с нагрузками ниже средних).Тогда:


Nк(шест.) = 60 x 560,305 x 1 x 12001,2 = 403459941,96

Nк(кол.) = 60 x 140,076 x 1 x 12001,2 = 100864805,472


NFE(шест.) = 0,016 x 403459941,96 = 6455359,071

NFE(кол.) = 0,016 x 100864805,472 = 1613836,888


В итоге получаем:


YN(шест.) = = 0,923

Так как YN(шест.)<1.0 , то принимаем YN(шест.) = 1


YN(кол.) = = 1,163


YR = 1 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.


YA - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При нереверсивной нагрузке для материалов шестерни и колеса YA = 1 (стр. 16[2]).


Допустимые напряжения изгиба:


для шестерни []F1 = = 190,588 МПа;


для колеса []F2 = = 169,412 МПа;


По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности.

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):


a = Kax (U + 1) x ,


где Кa = 43 - для косозубой передачи, для симметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем ba = 0,4; KH - коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:


KH = KHvx KHx KH


где KHv = 1,033 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); KH - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент KH определяют по формуле:


KH = 1 + (KHo - 1) x KH


Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы KHo предварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента bd:


bd = 0.5 x bax (U + 1) =

0.5 x 0,4 x (4 + 1) = 1


По таблице 2.7[2] KHo = 1,04. KH = 0,193 - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:


KH = 1 + (1,04 - 1) x 0,193 = 1,008


Коэффициент KH определяют по формуле:


KH = 1 + (KHo - 1) x KH


KHo - коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для косозубой передачи и для данного типа сталей колёс:


KHo = 1 + 0.25 x (nст - 5) =

1 + 0.25 x (9 - 5) = 2

Так как значение получилось большим 1.6, то принимаем KHo = 1.6


KH = 1 + (1,6 - 1) x 0,193 = 1,116


В итоге:


KH = 1,033 x 1,008 x 1,116 = 1,162


Тогда:


a = 43 x (4 + 1) x = 176,938 мм.


Принимаем ближайшее значение a по стандартному ряду: a = 180 мм.


Предварительные основные размеры колеса:

Делительный диаметр:


d2 = = = 288 мм.


Ширина:


b2 = bax a = 0,4 x 180 = 72 мм.


Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:


mmax  = = 4,235 мм.


Минимально допустимый модуль mmin, мм, определяют из условия прочности:


mmin =


где Km = 2.8 x 103 - для косозубых передач; []F - наименьшее из значений []F1 и []F2.

Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:


KF = KFvx KFx KF


Здесь коэффициент KFv = 1,066 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей. KF - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:


KF = 0.18 + 0.82 x KHo = 0.18 + 0.82 x 1,04 = 1,033


KF = KHo = 1,6 - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.


Тогда:


KF = 1,066 x 1,033 x 1,6 = 1,762


mmin = = 1,008 мм.


Из полученного диапазона (mmin...mmax) модулей принимаем значение m, согласуя его со стандартным: m = 3.

Для косозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев:  = 9o.

Суммарное число зубьев:


Z = = = 118,523


Полученное значение Z округляем в меньшую сторону до целого числа Z = 118. После этого определяется действительное значение угла o наклона зубьев:


 = = = 10,475o


Число зубьев шестерни:


z1 =  z1min = 17 x Cos3() = 16,16417 (для косозубой и шевронной передач).


z1 = = 23,6


Принимаем z1 = 24


Коэффициент смещения x1 = 0 при z1  17.


Для колеса внешнего зацепления x2 = -x1 = 0

Число зубьев колеса внешнего зацепления:


z2 = Z - z1 = 118 - 24 = 94


Фактическое передаточное число:


Uф = = = 3,917


Фактическое значение передаточного числа отличается на 2,1%, что не более, чем допустимые 3%.


Делительное межосевое расстояние:


a = 0.5 x m x (z2 + z1) = 0.5 x 3 x (94 + 24) = 177 мм.


Коэффициент воспринимаемого смещения:


y = = = -1


Диаметры колёс:

делительные диаметры:


d1 = = = 73,22 мм.


d2 = 2 x a - d1 = 2 x 180 - 73,22 = 286,78 мм.


диаметры da и df окружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:


da1 = d1 + 2 x (1 + x1) x m = 73,22 + 2 x (1 + 0) x 3 = 79,22 мм.


df1 = d1 - 2 x (1.25 - x1) x m = 73,22 - 2 x (1.25 - 0) x 3 = 65,72 мм.


da2 = d2 + 2 x (1 + x2 - y) x m = 286,78 + 2 x (1 + 0 - (-1)) x 3 = 291,58 мм.


df2 = d2 - 2 x (1.25 - x2) x m = 286,78 - 2 x (1.25 - 0) x 3 = 279,28 мм.

^ 4.2Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Расчётное значение контактного напряжения:


H =  []H


где Z = 8400 - для косозубой передачи. Тогда:


H = = 309,301 МПа  []H = 335,853 МПа.


Силы в зацеплении:

окружная:


Ft = = = 2449,786 H;


радиальная:


Fr = = = 906,761 H;


осевая:


Fa = Ftx tg() = 2449,786 x tg(10,475o) = 452,935 H.

^ 4.3Проверка зубьев передачи на изгиб

Расчётное напряжение изгиба:

в зубьях колеса:


F2 =  []F2


в зубьях шестерни:


F1 =  []F1


Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, определяется в зависимости от приведённого числа зубьев zv и коэффициента смещения. Приведённые числа зубьев:


zv1 = = = 25,241


zv2 = = = 98,861


По табл. 2.10[2]:


YFS1 = 3,905

YFS2 = 3,591


Значение коэффициента Y, учитывающего угол наклона зуба, вычисляют по формуле:


Y = 1 - = 1 - = 0,895


Для косозубой передачи значение коэффициента, учитывающего перекрытие зубьев Ye = 0,65.


Тогда:


F2 = = 41,748 МПа  []F2 = 169,412 МПа.


F1 = = 45,398 МПа  []F1 = 190,588 МПа.

Механические характеристики материалов зубчатой передачи

Элемент передачи

Марка стали

Термообработка

HB1ср

в

[]H

[]F

HB2ср

H/мм2

Шестерня

45Л

нормализация

180

540

351,818

190,588

Колесо

45Л

нормализация

160

520

319,091

169,412


Параметры зубчатой цилиндрической передачи, мм

Проектный расчёт

Параметр

Значение

Параметр

Значение

Межосевое расстояние aw

180

Угол наклона зубьев , град

10,475

Модуль зацепления m

3

Диаметр делительной окружности:




Ширина зубчатого венца:




шестерни d1

колеса d2

73,22

286,78

шестерни b1

колеса b2

77

72

Числа зубьев:




Диаметр окружности вершин:




шестерни z1

колеса z2

24

94

шестерни da1

колеса da2

79,22

291,58

Вид зубьев

косозубая передача

Диаметр окружности впадин:




шестерни df1

колеса df2

65,72

279,28

Проверочный расчёт

Параметр

Допускаемые значения

Расчётные значения

Примечание

Контактные напряжения H, H/мм2

335,853

309,301

-

Напряжения изгиба, H/мм2

F1

190,588

45,398

-

F2

169,412

41,748

-



^ 5Расчёт 3-й зубчатой цилиндрической передачи




5.1Проектный расчёт

Так как в задании нет особых требований в отношении габаритов передачи, выбираем материалы со средними механическими характеристиками (см. табл. 2.1-2.3[2]):


- для шестерни : сталь : 45

термическая обработка : улучшение

твердость : HB 230


- для колеса : сталь : 40Л

термическая обработка : нормализация

твердость : HB 160


Допустимые контактные напряжения (стр. 13[2]) , будут:


[]H = ,


По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем для сталей с твердостью поверхностей зубьев менее HB 350 :


Hlimb = 2 x HB + 70 .


Hlim(шестерня) = 2 x 230 + 70 = 530 МПа;

Hlim(колесо) = 2 x 160 + 70 = 390 МПа;


SH - коэффициент безопасности SH = 1,1; ZN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.


ZN = ,


где NHG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости, определяется по средней твёрдости поверхности зубьев:


NHG = 30 x HBср2.4  12 x 107

NHG(шест.) = 30 x 2302.4 = 13972305,126

NHG(кол.) = 30 x 1602.4 = 5848024,9


NHE = Hx Nк - эквивалентное число циклов.


Nк = 60 x n x c x t


Здесь :


- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 140,079 об./мин.; nкол. = 25,014 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;


t = 365 x Lгx C x tcx kг - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.


- Lг=5 г. - срок службы передачи;

- С=1 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,822 - коэффициент годового использования.


t = 365 x 5 x 1 x 8 x 0,822 = 12001,2 ч.


H = 0,125 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для лёгкого режима нагрузки (работа большую часть времени с нагрузками ниже средних).Тогда:


Nк(шест.) = 60 x 140,079 x 1 x 12001,2 = 100866965,688

Nк(кол.) = 60 x 25,014 x 1 x 12001,2 = 18011881,008


NHE(шест.) = 0,125 x 100866965,688 = 12608370,711

NHE(кол.) = 0,125 x 18011881,008 = 2251485,126


В итоге получаем:


ZN(шест.) = = 1,017


ZN(кол.) = = 1,172


ZR = 0,9 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости сопряжённых поверхностей зубьев.


Zv - коэффициент, учитывающий влияние окружной скорости: Zv = 1...1,15 .


Предварительное значение межосевого расстояния:


a' = K x (U + 1) x


где К - коэффициент поверхностной твёрдости зубьев, для данных сталей К=10, тогда:


a' = 10 x (5,6 + 1) x = 207,147 мм.


Окружная скорость Vпредв.:


Vпредв. = = = 0,46 м/с


По найденной скорости получим Zv:


Zv = 0.85 x Vпредв.0.1 = 0.85 x 0,460.1 = 0,786


Принимаем Zv = 1.


Допустимые контактные напряжения:

для шестерни []H1 = = 441,008 МПа;


для колеса []H2 = = 373,975 МПа;


Для косозубых колес расчетное допустимое контактное напряжение находим по формуле на стр. 14[2]:


[]H =


Тогда расчетное допускаемое контактное напряжение будет:


[]H = = 408,868 МПа.


Требуемое условие выполнено :


[]H = 408,868 МПа < 1.25 x []H2 = 1.25 x 373,975 = 467,468 МПа.


Допустимые напряжения изгиба (стр. 15[2]) , будут:


[]F = ,


По таблицам 2.1 и 2.2 гл. 2[2] имеем


Flim(шестерня) = 414 МПа;

Flim(колесо) = 288 МПа;


SF - коэффициент безопасности SF = 1,7; YN - коэффициент долговечности, учитывающий влияние ресурса.


YN = ,


где NFG - число циклов, соответствующее перелому кривой усталости:


NFG = 4 x 106


NFE = Fx Nк - эквивалентное число циклов.


Nк = 60 x n x c x t


Здесь :


- n - частота вращения, об./мин.; nшест. = 140,079 об./мин.; nкол. = 25,014 об./мин.

- c = 1 - число колёс, находящихся в зацеплении;


t = 365 x Lгx C x tcx kг - продолжительность работы передачи в расчётный срок службы, ч.


- Lг=5 г. - срок службы передачи;

- С=1 - количество смен;

- tc=8 ч. - продолжительность смены;

- kг=0,822 - коэффициент годового использования.


t = 365 x 5 x 1 x 8 x 0,822 = 12001,2 ч.


F = 0,016 - коэффициент эквивалентности по табл. 2.4[2] для лёгкого режима нагрузки (работа большую часть времени с нагрузками ниже средних).Тогда:


Nк(шест.) = 60 x 140,079 x 1 x 12001,2 = 100866965,688

Nк(кол.) = 60 x 25,014 x 1 x 12001,2 = 18011881,008


NFE(шест.) = 0,016 x 100866965,688 = 1613871,451

NFE(кол.) = 0,016 x 18011881,008 = 288190,096


В итоге получаем:


YN(шест.) = = 1,163


YN(кол.) = = 1,55


YR = 1 - коэффициент, учитывающий влияние шероховатости, переходной поверхности между зубьями.


YA - коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки (реверса). При нереверсивной нагрузке для материалов шестерни и колеса YA = 1 (стр. 16[2]).


Допустимые напряжения изгиба:


для шестерни []F1 = = 283,225 МПа;


для колеса []F2 = = 197,026 МПа;


По таблице 2.5[2] выбираем 9-ю степень точности.

Уточняем предварительно найденное значение межосевого расстояния по формуле (стр. 18[2]):


a = Kax (U + 1) x ,


где Кa = 43 - для косозубой передачи, для симметрично расположенной цилиндрической передачи выбираем ba = 0,4; KH - коэффициент нагрузки в расчётах на контактную прочность:


KH = KHvx KHx KH


где KHv = 1,02 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения (выбирается по табл. 2.6[2]); KH - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изготовления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Коэффициент KH определяют по формуле:


KH = 1 + (KHo - 1) x KH


Зубья зубчатых колёс могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становиться более равномерным. Для определения коэффициента неравномерности распределения нагрузки в начальный период работы KHo предварительно вычисляем ориентировочное значение коэффициента bd:


bd = 0.5 x bax (U + 1) =

0.5 x 0,4 x (5,6 + 1) = 1,32


По таблице 2.7[2] KHo = 1,072. KH = 0,19 - коэффициент, учитывающий приработку зубьев (табл. 2.8[2]). Тогда:


KH = 1 + (1,072 - 1) x 0,19 = 1,014


Коэффициент KH определяют по формуле:


KH = 1 + (KHo - 1) x KH


KHo - коэффициент распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешность шага зацепления и направления зуба) определяют в зависимости от степени точности по нормам плавности для косозубой передачи и для данного типа сталей колёс:


KHo = 1 + 0.25 x (nст - 5) =

1 + 0.25 x (9 - 5) = 2

Так как значение получилось большим 1.6, то принимаем KHo = 1.6


KH = 1 + (1,6 - 1) x 0,19 = 1,114


В итоге:


KH = 1,02 x 1,014 x 1,114 = 1,152


Тогда:


a = 43 x (5,6 + 1) x = 227,367 мм.


Принимаем ближайшее значение a по стандартному ряду: a = 224 мм.


Предварительные основные размеры колеса:

Делительный диаметр:


d2 = = = 380,121 мм.


Ширина:


b2 = bax a = 0,4 x 224 = 89,6 мм.


Ширину колеса после вычисления округляем в ближайшую сторону до стандартного числа (см. табл. 24.1[2]): b2 = 90 мм.


Максимально допустимый модуль mmax, мм, определяют из условия неподрезания зубьев у основания:


mmax  = = 3,993 мм.


Минимально допустимый модуль mmin, мм, определяют из условия прочности:


mmin =


где Km = 2.8 x 103 - для косозубых передач; []F - наименьшее из значений []F1 и []F2.

Коэффициент нагрузки при расчёте по напряжениям изгиба:


KF = KFvx KFx KF


Здесь коэффициент KFv = 1,04 - коэффициент, учитывающий внутреннюю динамику нагружения, связанную прежде всего с ошибками шагов зацепления шестерни и колеса. Находится по табл. 2.9[2] в зависимости от степени точности по нормам плавности, окружной скорости и твёрдости рабочих поверхностей. KF - коэффициент, учитывающий неравномерность распределения напряжений у основания зубьев по ширине зубчатого венца, оценивают по формуле:


KF = 0.18 + 0.82 x KHo = 0.18 + 0.82 x 1,072 = 1,059


KF = KHo = 1,6 - коэффициент, учитывающий влияние погрешностей изготовления шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями.


Тогда:


KF = 1,04 x 1,059 x 1,6 = 1,762


mmin = = 1,419 мм.


Из полученного диапазона (mmin...mmax) модулей принимаем значение m, согласуя его со стандартным: m = 2,5.

Для косозубой передачи предварительно принимаем угол наклона зубьев:  = 8o.

Суммарное число зубьев:


Z = = = 177,456


Полученное значение Z округляем в меньшую сторону до целого числа Z = 177. После этого определяется действительное значение угла o наклона зубьев:


 = = = 8,987o


Число зубьев шестерни:


z1 =  z1min = 17 x Cos3() = 16,38217 (для косозубой и шевронной передач).


z1 = = 26,818


Принимаем z1 = 27


Коэффициент смещения x1 = 0 при z1  17.


Для колеса внешнего зацепления x2 = -x1 = 0

Число зубьев колеса внешнего зацепления:


z2 = Z - z1 = 177 - 27 = 150


Фактическое передаточное число:


Uф = = = 5,556


Фактическое значение передаточного числа отличается на 0,8%, что не более, чем допустимые 3%.


Делительное межосевое расстояние:


a = 0.5 x m x (z2 + z1) = 0.5 x 2,5 x (150 + 27) = 221,25 мм.


Коэффициент воспринимаемого смещения:


y = = = -1,1


Диаметры колёс:

делительные диаметры:


d1 = = = 68,339 мм.


d2 = 2 x a - d1 = 2 x 224 - 68,339 = 379,661 мм.


диаметры da и df окружностей вершин и впадин зубьев колёс внешнего зацепления:


da1 = d1 + 2 x (1 + x1) x m = 68,339 + 2 x (1 + 0) x 2,5 = 73,339 мм.


df1 = d1 - 2 x (1.25 - x1) x m = 68,339 - 2 x (1.25 - 0) x 2,5 = 62,089 мм.


da2 = d2 + 2 x (1 + x2 - y) x m = 379,661 + 2 x (1 + 0 - (-1,1)) x 2,5 = 383,661 мм.


df2 = d2 - 2 x (1.25 - x2) x m = 379,661 - 2 x (1.25 - 0) x 2,5 = 373,411 мм.

^ 5.2Проверочный расчёт по контактным напряжениям

Расчётное значение контактного напряжения:


H =  []H


где Z = 8400 - для косозубой передачи. Тогда:


H = = 397,565 МПа  []H = 408,868 МПа.


Силы в зацеплении:

окружная:


Ft = = = 5067,009 H;


радиальная:


Fr = = = 1867,162 H;


осевая:


Fa = Ftx tg() = 5067,009 x tg(8,987o) = 801,357 H.

^ 5.3Проверка зубьев передачи на изгиб

Расчётное напряжение изгиба:

в зубьях колеса:


F2 =  []F2


в зубьях шестерни:


F1 =  []F1


Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, определяется в зависимости от приведённого числа зубьев zv и коэффициента смещения. Приведённые числа зубьев:


zv1 = = = 28,019


zv2 = = = 155,663


По табл. 2.10[2]:


YFS1 = 3,844

YFS2 = 3,59


Значение коэффициента Y, учитывающего