Реферат: Программа вступительного испытания по предмету «Механика и математическое моделирование» для поступающих на основные образовательные программы магистратуры по направлению 010800 Механика и математическое моделирование

ПРОГРАММА ВСТУПИТЕЛЬНОГО ИСПЫТАНИЯ

по предмету «Механика и математическое моделирование»

для поступающих на основные образовательные программы магистратуры

по направлению 010800 - Механика и математическое моделирование

(магистерская программа: Механика и математическое моделирование)


I. Содержание основных разделов

Раздел 1. Математика

1. Линейная алгебра (решение линейных систем, задачи на собственные значения, квадратичные формы).

2. Дифференциальные уравнения (линейные системы дифференциальных уравнений).

3. Уравнения математической физики. Теория ветвления.

4. Дискретный анализ (комбинаторика, дискретный анализ, кодирование).

5. Математический анализ. Исследование функций одной и нескольких переменных, ряды, интегралы (определенный, несобственный, криволинейный 1 и 2 рода, поверхностный 1 и 2 рода, теоремы Стокса и Остроградского-Гаусса).


Раздел 2. Механика

1. Кинематика.

2. Динамика твердого тела.

3. Линейные и нелинейные колебания.

4. Теория возмущений.

5. Теория устойчивости.

6. Вариационные принципы механики.

7. Аналитическая механика (уравнения Лагранжа, Гамильтона, Якоби).


Раздел 3. Численные и компьютерные методы

1. Языки программирования (Pascal, C, C++, Delphi и др.).

2. Компьютерная система «Математика».

3. Издательская система ТЕХ.

4. Компьютерная графика.

5. Численные методы решения алгебраических и дифференциальных уравнений.


Литература

1. Арнольд В.И. Математические методы классической механики.

2. Поляхов Н.Н., Зегжда С.А., Юшков М.П. Теоретическая механика.

3. Романовский И.В. Дискретный анализ.

4. Фаддеев Д.К. Линейная алгебра.

5. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.К. Численные методы линейной алгебры.

6. Бабаков И.М. Теория колебаний.

7. БибиковЮ.Н. Дифференциальные уравнения.

8. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения.

9. Смирнов В.И. Курс высшей математики, тт.1-4.