Реферат: Программа вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 08. 00. 13 Математические и инструментальные методы экономики

Министерство образования и науки Российской Федерации

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Иркутский государственный технический университет


УТВЕРЖДАЮ:

Проректор по научной работе,

профессор А.Д.Афанасьев


______________________

«____»________ 2010 год


ПРОГРАММА

вступительного экзамена в аспирантуру по специальности

08.00.13 – Математические и инструментальные методы экономики


Программа составлена на основании государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности «Автоматизированные системы обработки информации и управления»,

« Экономика и управление на предприятии»


Иркутск 2010 г.

Раздел 1. Моделирование экономики

Понятие потребительского предпочтения. Связь функции полезности с кривыми безразличия.Задача оптимального выбора потребителя.

Функция потребительского спроса и методы ее построения. Анализ эластичности спроса.

Задача оптимального выбора производителя. Вывод функции предложения.

Рыночное равновесие. Паутинообразная модель.

Производственные функции и функции издержек. Основные виды и свойства.

Модель совершенной конкуренции. Условие максимизации прибыли для одной фирмы, егоэкономический смысл. Рыночное равновесие в конкурентной отрасли.

Монополия. Виды монополий. Дискриминирующая монополия. Условие максимизации прибыли для простой и дискриминирующей монополии.

Понятие олигополии. Дуаполия. Модель Карно.

Задача управления запасами. Модель Вильсона. Теорема об оптимальности плана Вильсона(без доказательства).

Основные макроэкономические показатели и их связь. Мультипликатор Кейнса.

Экономический рост. Модель Солоу.

Основные понятия и принципы финансового анализа.

Инвестиции. Проектное финансирование. Методы оценки инвестиционных проектов.

Рынок ценных бумаг. Облигации, их доходность и риск. Акции. Модель изменения цены ак­ции. Портфель ценных бумаг.

Рынок вторичных ценных бумаг. Опционные контракты. Фьючерсные контракты.

Меры расслоения общества и требования к ним.

Согласование интересов членов трудового коллектива.

Меры индивидуального и группового предпочтения и требования к ним.

Факторы макро и микро движения людей: основные свойства.

Демографические модели. Модель движения активного населения: предположения и выводуравнения модели.

Раздел 2. Математические методы анализа экономических процессов

Задачи оптимизации, их классификация. Необходимые и достаточные условия безусловного экстремума.

Задачи выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера. Множители Лагранжа и их эко­номический смысл. Градиентные методы, метод Ньютона, метод штрафов.

Линейное программирование (ЛП). Методы решения задач ЛП. Теоремы двойственности.Транспортная задача и ее модификации.

Многокритериальная оптимизация. Оптимальность по Парето. Методы теории принятия реше­ний.

Задача оптимального управления. Принцип максимума. Динамическое программирование.

Проблема коллективного выбора: согласование индивидуальных предпочтений. Теорема Эрроуо диктаторе.

Неоклассическая модель экономики обмена. Критерии коллективной и индивидуальной рацио­нальности. Ядро экономики. Равновесные цены и равновесные распределения.

Технологическое множество как обобщение производственной функции. Функция предложе­ния и функция прибыли в модели экономики с частной собственностью и производством.

Неоклассическая экономика с частной собственностью и производством. Теорема Эрроу-Дебре.

Модель Леонтьева. Продуктивность и ее критерии. Понятие неразложимости.

Модель расширяющейся экономики фон Неймана. Необходимые и достаточные условия существования динамического равновесия.

Случайный эксперимент. Формула полной вероятности. Формула Байеса. Дискретные и аб­солютно-непрерывные случайные величины (скалярные и векторные) и их основные харак­теристики. Важнейшие типы распределений.

Сходимость по вероятности. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел. Теорема Пуассо­на. Центральная предельная теорема.

Независимость случайных величин. Связь независимости и некоррелированности. Понятиебусловного распределения и условного математического ожидания (основные определения).

Статистическое оценивание параметров. Несмещенные, состоятельные, эффективные оценки. Неравенство Рао-Крамера. Методы оценивания и свойства оценок.

Методы проверки статистических гипотез. Понятия ошибок первого и второго рода. Основ­ные законы распределения, возникающие при проверке статистических гипотез.

Предсказание значений одних случайных величин по другим. Линейное предсказание и ха­рактеристики связи.

Дисперсионный анализ оценок параметров множественной регрессии. Проверка гипотез о параметрах.

Раздел 3. Теория систем и системный анализ

Системный подход и системный анализ как две взаимосвязанные фазы системного исследова­ния.

Основные понятия общей теории систем (система, подсистема, элемент, структура, цель, функ­ция, связи, внешняя среда).

Алгоритм системного анализа.

Классификация систем. Принципы и законы исследования систем.

Классификация хозяйственных процессов по их влиянию на функцию хозяйства.

Специфические особенности хозяйственных систем и принципы их исследования.

Сложность, организованность и управляемость в хозяйственных системах.

Системное определение управления как процесса принятия решений.

Неопределенность деятельности и методы ее оценки.

Стратегический и тактический уровни системного анализа.

Однокритериальные модели выбора решений в условиях определенности, риска и неопреде­ленности.

Процедура системного анализа принятия сложного хозяйственного решения.

Системный анализ комплексных проблем. Этапы многоуровневой процедуры разрешения ком­плексных проблем.

Системное математическое моделирование экономических процессов: сущность и основные этапы. Алгоритм согласования моделей в двухуровневой системе оптимизационных моделей.

Раздел 4. Теория вероятностей и теория случайных процессов в экономических исследованиях

Аксиомы теории вероятностей и простейшие следствия из них (формулы вероятности противо­
положного события, вычитания и сложения вероятностей).

Классическое и «геометрическое» определения вероятности как частные случаи аксиоматиче­
ского определения.

Условная вероятность и независимость случайных событий; формулы умножения, полной ве­
роятности и Бейеса.

Понятие случайной величины. Функция распределения и ее свойства.

Дискретные и непрерывные случайные величины.

Примеры распределений: биномиальное, пуассоновское, равномерное, нормальное.

Характеристики случайных величин (математическое ожидание, дисперсия, коэффициент кор­ реляции) и их свойства.

Математическое ожидание и дисперсия для биномиального, пуассоновского, равномерного инормального распределения.

Предельные теоремы теории вероятностей. Закон больших чисел. Закон больших чисел П.Л.Чебышева. Центральная предельная теорема (ЦПТ). ЦПТ для одинаково распределенных слу­чайных величин.

Раздел 5. Экономико-математическое моделирование

Методы анализа и прогнозирования рыночной конъюнктуры, определения потребительских
свойств продукции и ее качества.

Методы оптимизации маркетинговых затрат (реклама, товародвижение и сбыт). Моделирова­ние ценовой политики.

Технологии производства и их представление в экономико-математических моделях.

Модели управления производственными запасами с учетом спроса и цен на продукцию.

Моделирование инвестиций и анализ их эффективности.

Моделирование развития национальной экономики и глобальных процессов.

Модели совокупного спроса и предложения.

Моделирование национальных сбережений и инвестиционного спроса.

Модели рынка товаров и услуг.

Модели рыночного равновесия и мультипликатора, их использование в стратегическом планировании.

Макромодели рынка труда.

Методы и модели оценки занятости и безработицы.

Моделирование финансового рынка.

Модели макроспроса и макропредложения денег.

Межотраслевые модели экономики (балансовые модели, модели В.Леонтьева и т.д.).

Модели планирования уровня жизни.

Временные ряды и их предварительный анализ.

Модели стационарных и нестационарных временных рядов и их идентификация.

Применение многофакторных моделей прогнозирования.

Экспертные методы прогнозирования.

Проверка адекватности и точности моделей.

Эконометрическое моделирование финансово-экономического состояния фирмы.

Эконометрическое моделирование процессов распределительных отношений в обществе.

Раздел 6. Информационные технологии

Информация и данные. Классическое определение информации. Непрерывная и дискретная ин­
формация. Количественные измерители информации. Данные. Типы и структура элементарных
данных. Качество экономической информации.

Системы классификации информации. Системы кодирования информации. Классификаторы
экономической информации.

Состав и структура информационной системы. Виды обеспечений информационных систем.

Жизненный цикл информационной системы.

История и направления развития искусственного интеллекта. Модели представления знаний. Экспертные системы. Алгоритм создания экспертной системы.

Информационные ресурсы. Информационная индустрия. Информационная экономика.

Основные элементы пользовательского интерфейса.

Системы MRP / ERP и перспективы их развития.

Объектно-ориентированное программирование. Классы и объекты. Наследование. Технологи­ческий процесс разработки программ. Характеристика основных подходов к проектированию и
разработке программного обеспечения.

Нормализация отношений. Виды моделей данных. Системы управления базами данных (СУБД) и
их основные функции. Понятие транзакции. Системы обработки транзакций в режиме реального
времени. Языки запросов и хранимые процедуры. Модели аналитической обработки данных в
СУБД.

Диаграммы «сущность-связь». Сущности, отношения и связи в нотации Чена. Диаграммы атрибутов. Категоризация сущностей. Нотация Баркера. Построение модели. Структурные карты. Константайна. Структурные карты Джексона. Взаимосвязь потоков данных и структурных карт.

Структурный анализ систем средствами IDEF-технологии. Структурный анализ систем. Понятие
структурного анализа. Диаграммы потоков данных. Семейство технологии IDEF-от IDEFO до IDEF
14. Стандарт IDEFO.

Топология сетей. Понятие протоколов обмена данными. Иерархия протоколов. Функции серверного и клиентского ПО. Сетевые ОС. SQL-серверы.

Структура сети Интернет. Способы подключения к сети. Используемые протоколы и принципы адресации. Основные виды клиентского и серверного программного обеспечения, исполь­зуемого в Интернете. Поисковые системы.

Понятие и классификация компьютерных вирусов. Антивирусное программное обеспечение.
Защита информации в компьютерных сетях. Системы Firewall.

Технологии хранения и анализа корпоративных данных. Оперативная аналитическая обра­ботка (On-line Analytical Processing - OLAP) информации, представленной в виде «храни­лищ данных». Интеллектуальный анализ данных (ИАД, Data Mining) в корпоративных сис­темах и глобальных сетях. Классификация мер обеспечения безопасности ИС. Угрозы безопасности ИС. Универсальные механизмы зашиты ИС. Криптографическая зашита информации АБС. Электронная цифровая подпись: понятие, принципы построения, алгоритмы расчета.

Темы рефератов

Бизнес-приложения: ERP, CRM, SCM, DSS.

Системы поддержки принятия решений.

Проблемы внедрения информационных систем.

Особенности технологий систем текстового поиска.

Информационные ресурсы Интернет и способы доступа к ним.

Стандарты структурного моделирования.

Связь моделей бизнес-процессов и моделей информационной системы.

Конкурентные преимущества компании и их отражение в информационной системе.

Совокупная стоимость владения.

Учет затрат и рисков ИТ-проектов.

Бизнес-модели электронного бизнеса, ориентированного на бизнес-партнера.

Аукционная деятельность в Интернет.

Вертикальные и горизонтальные электронные биржи.

Основные информационные задачи корпоративного портала.

Современные электронные платежные системы и перспективы их развития.

Виды и характеристики обеспечения безопасности информационных систем.

Моделирование рационального поведения потребителя на рынке.

Использование теории игр в анализе олигополии.

Межотраслевой баланс производства и распределения продукции

Процессы регулирования в экономике

Методы принятия решений.

Методы решения задач транспортного типа.

Законы распределения вероятностей.

Статистические оценки в экономике.


Литература

Математическое программирование

Акулич, Иван Людвигович. Математическое программирование в примерах и задачах : учеб.пособие для экон. спец. вузов / Иван Людвигович Акулич. - 2-е изд., испр. и доп. .М.:Высш.шк., 1993. - 335 с. : ил.

Акулич, Иван Людвигович. Математическое программирование в примерах и задачах : учеб.пособие для экон. спец. вузов / Иван Людвигович Акулич . - М.: Высш.шк, 1986. - 317 с. :

Гатауллин, Тимур Малютович. Целочисленное программирование в управлении производством: учеб. пособие для студентов всех спец. / Т. М. Гатауллин, И. С. Карандаев, А. В. Статкус;Моск. ин-т управления им. Серго Орджоникидзе. - М.: Б.и., 1987. - 48 с.

Гилл, Филипп. Практическая оптимизация / Филип Гилл; Пер. с англ. В. Ю. Лебедева, под ред.
А. А. Петрова . - М.: Мир, 1985. - 509 с. : ил;

Карманов, Владимир Георгиевич. Математическое программирование / В. Г. Карманов. - 5-е
изд., испр. . - М.: Наука.Физматлит, 2000. - 263 с. : ил. 1

Карманов, Владимир Георгиевич. Математическое программирование : учеб. для вузов по спец.
«Прикл. Математика» / Владимир Георгиевич Карманов. - 3-е изд. перераб. и доп. . - М.: Наука,1986.-286 с. : ил.

Мину, Мишель. Математическое программирование: теория и алгоритмы / Мишель Мину; Пер.с фр. и предисл. А. И. Штерна . - М.: Наука, 1990. - 485 с. : ил.

Тейлор, Р. Оптимальные решения в государственном и общественном управлении / Р. Тейлор,
Б. Пельцвергер, В. Христенко . - [USA]: Felicity Press, 1997. - 109 с. : ил.

Трояновский, Василий Михайлович. Математическое моделирование в менеджменте : учеб. по­
собие / В. М. Трояновский; Моск. ин-т делового администрирования. - 2-е изд., испр. и доп. . -
М.: Рус.деловая лит., 2000. - 252 с. : ил.

Фомин, Геннадий Петрович. Математические методы и модели в коммерческой деятельности :
учеб. для вузов по экон. специальностям / Г. П. Фомин . - М.: Финансы и статистика, 2001. -543 с. : ил.

Фомин, Геннадий Петрович. Методы и модели линейного программирования в коммерческой
деятельности : учеб. пособие для вузов по экон. специальностям / Г. П. Фомин . - М.: Финансы
и статистика, 2000. - 124 с.

Теория вероятностей

Бородин, Андрей Николаевич. Элементарный курс теории вероятностей и математической ста­
тистики : учеб. пособие для вузов по немат. специальностям / А. Н. Бородин. - 3-е изд., испр. и
доп. - СПб.: Лань, 2002. - 254 с. : ил.. - (Учебники для вузов. Специальная литература)

Крамер, Гаральд. Математические методы статистики / Г. Крамер; Пер. с англ. А. С. Монина, А.
А. Петрова; Под ред. А. Н. Колмогорова . - М.;Ижевск: Регуляр.и хаотич.динамика, 2003. - 648
с. : ил.. - (R&C Dynamics)

Теория статистики с основами теории вероятностей : учеб. пособие для вузов по экон. специ­
альностям / И. И. Елисеева, В. С. Князевский, Л. И. Ниворожкина, 3. А. Морозова; Под ред. И.
И. Елисеевой . - М.: ЮНИТИ-Дана, 2001. - 445 с. : ил.

Математические методы в экономике

Багриновский, Кирилл Андреевич. Экономико-математические методы и модели (микроэконо­
мика) / Кирилл Андреевич Багриновский; [Учеб. пособие для вузов по экон. специальностям] . -
М.: Изд-во Рос.ун-та дружбы народов, 1999. - 183 с. : ил.

Воркуев, Борис Леонидович. Анализ решений экономико-математических моделей / Борис Ле­
онидович Воркуев . - М.: Изд-во ун-та, 1987. - 141 с. 1

Жафяров, Акрам Жафярович. Матричные модели экономики : учеб. пособие по спецкурсу / Ак­
рам Жафярович Жафяров; Новосиб. гос. пед. ин-т . - Новосибирск: НГПИ, 1990. - 106 с.

Карданская, Н. Л. Основы принятия управленческих решений : учеб. пособие для вузов по экон.
специальностям и направлениям / Н. Л. Карданская . - М.: ООО «Рус.деловая лит.», 1998. - 287с. : ил.

Кобелев, Николай Борисович. Практика применения экономико-математических методов и мо­
делей : учеб.-практ. пособие / Н. Б. Кобелев . - М: Финстатинформ, 2000. - 245 с. : ил. 1

Косачев, Юрий Владимирович. Экономико-математические модели эффективности финансово-промышленных структур / Ю. В. Косачев . - М.: Логос, 2004. - 244 с. : ил.

Лабскер, Лев Григорьевич. Теория массового обслуживания в экономической сфере : учеб. по­
собие для вузов по экон. специальностям / Лев Григорьевич Лабскер; [Финансовая акад. при
Правительстве РФ] . - М.: Банки и биржи, 1998. - 318 с.

Левин, Марк Иосифович. Математические модели экономического взаимодействия / Марк Ио­
сифович Левин, Валерий Леонидович Макаров, Александр Моисеевич Рубинов . - М.: Наука,1993. - 373 с. : граф.. - (Теория и методы системного анализа; Вып. 29)

Монахов, Андрей Васильевич. Математические методы анализа экономики : учеб. пособие / А.
В. Монахов . - СПб.и др.: Питер: Питер бук, 2002. - 176 с. : ил.. - (КК: Краткий курс)

Салин, Виктор Николаевич. Экономико-статистическое изучение потребления / Виктор Нико­
лаевич Салин . - М.: Финансы и статистика, 1990. - 126 с. : ил. 1

Смоляк, Сергей Абрамович. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях рис­
ка и неопределенности: Теория ожидаемого эффекта / С. А. Смоляк; Рос. акад. наук, Центр,экон.-мат. ин-т . - М.: Наука, 2002. - 181 с.

Экономико-математические методы и прикладные модели : учеб. пособие для вузов по экон.
специальностям / В. В. Федосеев, А. Н. Гармаш, Д. М. Дайитбегов и др.; Под ред. В. В. Федо­
сеева; Всерос. заоч. финансово-экон. ин-т . - М.: Изд.об-ние «Юнити», 1999. - 391 с. : ил.

Экономико-статистический анализ : учеб. пособие для вузов по экон. специальностям / [С. Д.
Ильенкова, Н. Д. Ильенкова, С. А. Орехов и др.]; Под ред. С. Д. Ильенковой . - М.: ЮНИТИ-
Дана, 2002. - 214 с. : ил.

Информационные системы в экономике

Автоматизированные информационные технологии в экономике : учеб. для вузов по экон. спе­циальностям / [В. В. Брага и др.]; Под ред. Г. А, Титоренко . - М.: ЮНИТИ, 2004. - 399 с. : ил.

Андрейчиков, Александр Валентинович. Анализ, синтез, планирование решений в экономике:учеб. для вузов по специальности «Информ. системы в экономике» / Александр Валентинович Андрейчиков, Ольга Николаевна Андрейчикова . - М.: Финансы и статистика, 2001. - 362 с. : ил.

Балдин, К.В. Информационные системы в экономике : учебник : [для вузов по специальности 351400 «Прикладная информатика (по обл.)» и др. междисциплинар. специальностям]/К.В.Балдин, В.Б. Уткин. - М.: Дашков и К0, 2004. - 393, [1] с. : а-ил.

Введение в информационный бизнес : учеб. пособие для вузов по направлению «Информ. сис­темы в экономике» и спец. «Мировая экономика» / О. В. Голосов, С. А. Охмименко, А.В.Хорошилов и др.; Под ред. В. П. Тихомирова, А. В. Хорошилова . - М.: Финансы и статистика,1996.-240 с. :ил.

Инфокоммуникационные технологии управления предприятием : учеб. пособие для вузов по направлению подгот. 521600 «Экономика» / Т. К. Кравченко, В. Ф. Пресняков . - М.:ГУВШЭ,2003. - 270 с. : ил.. - (Учебники Высшей школы экономики)

Козырев, Александр Александрович. Информационные технологии в экономике и управлении:учебник / Александр Александрович Козырев . - СПб.: Михайлов, 2000. - 358 с.:ил.-(Высшее профессиональное образование)

7.Мишенин, Александр Иванович. Теория экономических информационных систем : учеб.для вузов по специальности «Мат. методы и исслед. операций в экономике» /Александр Мишенин. - 4-е изд., доп. и перераб. - М.: Финансы и статистика, 1999. - 237 с.

Романов, Анатолий Николаевич. Советующие информационные системы в экономике : учеб.пособие для вузов по экон. специальностям / Анатолий Николаевич Романов; Всерос. заоч.нансово-экон. ин-т . - М: ЮНИТИ-Дана, 2000. - 486 с. : ил.

Романов, В. П. Проектирование экономических информационных систем: методология и со­временные технологии : учеб. пособие для вузов по специальности «Прикладная информатика экономике» / В. П. Романов, Н. 3. Емельянова, Т. Л. Партыка; Рос. экон. акад. им.Г.В.Плеханова. - М.: Экзамен, 2005. - 253,[1] с. - (Учебник Плехановской академии)

Смирнова, Галина Николаевна. Проектирование экономических информационных систем :учеб. для экон. вузов по специальностям «Прикладная информатика в экономике», «Приклад­ная информатика в менеджменте», «Прикладная информатика в юриспруденции» / Г.Н.Смир­нова, А. А. Сорокин, Ю. Ф. Тельнов; Под ред. Ю. Ф. Тельнова . - М.: Финансы и статистика,2002. - 509 с. : ил.

Системный анализ

Анфилатов, Владимир Семенович. Системный анализ в управлении : учеб. пособие для вузов
по специальности «Прикладная информатика» (по областям) и др. компьютер, специальностям /
В. С. Анфилатов, А. А. Емельянов, А. А. Кукушкин . - М.: Финансы и статистика, 2003. - 367 с. :



Демченков, Виктор Семенович. Системный анализ деятельности предприятий / В. С. Демчен-
ков, В. И. Милета . - М.: Финансы и статистика, 1990. - 180 с. 3

Дубов, Ю.А. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем / Ю.А.
Дубов, СИ. Травкин, В.Н. Якимец . - М.: Наука, 1986. - 294 с. - (Теория и методы систем ана­
лиза ; № 18)

Клир, Джордж. Системология. Автоматизация решения системных задач / Джордж Клир; Пер. с
англ. М. А. Зуева, Под ред. А. И. Горлина . - М.: Радио и связь, 1990. - 538 с. : ил.

Колесников, Лев Александрович. Основы теории системного подхода / Лев Александрович Ко­
лесников . - Киев: Наук, думка, 1988. - 171 с.

Миротин, Л. Б. Системный анализ в логистике : учеб. для вузов / Л. Б. Миротин, Ы. Э. Ташбаев.- М: Экзамен, 2004. - 479 с. : а-ил.

Мыльник, Владимир Владимирович. Исследование систем управления : учеб. пособие для вузов
/ В. В. Мыльник, Б. П. Титаренко, В. А. Волочиенко . - М.: Акад.проект; Екатеринбург: Деловая
кн., 2003. - 350 с. - (Gaudeamus)