Реферат: Программа дисциплины Линейное программирование Семестр


Направление 010100 Математика


Профиль Общий, специализация: Математические методы в экономике


Степень бакалавр


Программа

дисциплины Линейное программирование


Семестр 5


Цель дисциплины:

Курс «Линейное программирование» предназначен для ознакомления будущих специалистов-математиков с областями возможного применения оптимизационных математических моделей, с особенностями теории линейных задач оптимизации и методами их практического решения.


Задачи дисциплины:

изучение основ теории линейного программирования;

ознакомление с типовыми методами численного анализа линейных задач;

рассмотрение отдельных областей применения линейных моделей и их экономической интерпретации.


Разделы курса, темы, их краткое содержание

Постановка задачи линейного программирования (ЛП)

(основная терминология, примеры моделей ЛП, эквивалентность различных форм задачи ЛП, геометрическая интерпретация задачи ЛП на плоскости и графический метод решения).

Системы линейных неравенств

(существование к-грани, теоремы Минковского-Фаркаша о зависимых неравенствах, теорема о достижимости для неравенств-следствий 2-го рода).

Основы теории ЛП

(критерии разрешимости задачи ЛП, особенности строения допустимого множества, структура множества решений задачи ЛП, эквивалентность двух определений выпуклых многогранников, теорема о представлении, понятие опорного плана, эквивалентность понятий «вершина» и «опорный план»).

Двойственность в ЛП

(формулировка двойственной задачи, ее экономическая интерпретация, правила построения двойственных задач, теоремы двойственности в ЛП, двойственные оценки как мера дефицитности ресурсов, условия оптимальности в задаче ЛП и их экономическая интерпретация).

Симплекс-метод решения задачи ЛП

(теоретические основы метода, его сходимость, условия оптимальности опорного плана в симплекс-методе, алгоритм симплекс-метода, симплекс-таблица, метод искусственного базиса).

Транспортная задача ЛП

(свойства транспортной задачи, методы нахождения начального опорного плана, метод потенциалов).

Задача ЛП и теория игр

(матричные игры, решение игры в чистых стратегиях, смешанные стратегии, сведение матричной игры к анализу пары взаимно двойственных задач ЛП, функция Лагранжа для задачи ЛП и ее экономическая интерпретация, игровой подход к двойственности в ЛП).
еще рефераты
Еще работы по разное