Реферат: Программа дисциплины ен. Ф. 07. Методы оптимизации для студентов направления 230100 Информатика и вычислительная техника

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию



ОБНИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ АТОМНОЙ ЭНЕРГЕТИКИ (ИАТЭ)






УТВЕРЖДАЮ




Проректор по учебной работе


___________________ С.Б. Бурухин





«______»___________ 200__ г.



^ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


ЕН.Ф.07. МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ


для студентов направления

230100 – Информатика и вычислительная техника


Форма обучения: очная


Объем дисциплины и виды учебной работы по очной форме в соответствии с учебным планом


Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

8

Общая трудоемкость дисциплины

140

140

Аудиторные занятия

64

64

Лекции

32

32

Практические занятия и семинары

32

32

Лабораторные работы

–

–

Курсовой проект (работа)

–

–

Самостоятельная работа

76

76

Расчетно-графические работы

–

–

Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

Зач.

Зач.


Обнинск 2008

Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования по направлению подготовки бакалавров 552800 Информатика и вычислительная техника (№ 35 тех/бак от 13.03.2000).


Программу составил:


___________________ А.В. Антонов, профессор кафедры АСУ, д.т.н., профессор


Программа рассмотрена на заседании кафедры АСУ (протокол № 6-у от 25.01.2008 г.)


Заведующий кафедрой АСУ


___________________ А.Н. Анохин


«____»_____________ 200__ г.


СОГЛАСОВАНО


Начальник учебно-методического

управления


___________________ Ю.Д.Соколова


«____»_____________ 200__ г.

Декан

факультета кибернетики


___________________ А.В. Антонов


«____»_____________ 200__ г.



^ 1. Цели и задачи дисциплины


Цель – обучение студентов методологическим основам оптимизации сложных технических, экономических и производственных систем.

Дисциплина «Методы оптимизации» является прикладной дисциплиной, нацеленной на изучение методов анализа систем организационного типа, постановки задач улучшения их работы, решение задач и внедрение результатов в практику эксплуатации. Важными этапами данной дисциплины являются постановка задачи оптимизации, разработка математических моделей, нахождение оптимального решения и его реализация.

Задачи:

иметь навыки построения моделей, т.е. формализации изучаемого процесса или явления;

уметь поставить задачу исследования, т.е. провести необходимый анализ неопределенностей, ограничений и сформулировать в конечном счете оптимизационную задачу;

предложить метод решения возникающей оптимизационной задачи и решить ее.


^ 2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины


В результате изучения дисциплины студент должен

знать: методологию проведения системных исследований;

уметь: поставить задачу исследования, провести анализ неопределенностей, ограничений; сформировать оптимизационную задачу, предложить метод решения задачи и решить ее;

иметь навыки: построения моделей сложных систем, формализации изучаемого процесса, явления, системы.

Входные дисциплины: Математический анализ, Дискретная математика, Статистические методы и модели в управлении.


^ 3. Содержание дисциплины


Дидактические единицы (темы) для направления
230100 «Информатика и вычислительная техника»

Раздел программы

Необходимые и достаточные условия минимума гладких функций одной и нескольких переменных

3.1, тема 5, 6

Задача линейного программирования

3.1, тема 5

Симплекс-метод решения задачи линейного программирования

3.1, тема 5

Задача выпуклого (нелинейного) программирования

3.1, тема 6

Функция Лагранжа

3.1, тема 6

Основные численные методы безусловной минимизации (методы нулевого, первого и второго порядка)

3.1, тема 6

Оптимизация на графах

3.1, тема 8

Простейшая задача вариационного исчисления

3.1, тема 9

Уравнение Эйлера

3.1, тема 9



3.1. Лекции


Номер темы

Тема

Число часов

1

Введение

1

2

Построение моделей систем

3

3

Формирование критериев

4

4

Постановки задач, возникающие при проектировании систем

4

5

Линейное программирование

2

6

Математическое программирование

2

7

Численные методы определения оценок исследуемых функционалов

2

8

Дискретное программирование

2

9

Динамическое программирование

4

10

Элементы теории массового обслуживания

2

11

Роль измерений в создании моделей систем

2

12

Выбор и принятие решений

2

13

Заключение

2


1. Введение. Предмет дисциплины, структура и место курса в подготовке бакалавров по направлению Информатика и вычислительная техника.


^ 2. Построение моделей систем [1]. Виды моделей систем. Композиция дискретных систем: активности, процессы, события, описание процессов, организация процесса моделирования. Разработка имитационной модели сложной системы: выбор показателей качества моделируемой системы, определение управляющих переменных системы, описание режимов функционирования системы, составление описания внешней среды. Пример построения имитационной модели. Анализ моделей на чувствительность, анализ неопределенности.


^ 3. Формирование критериев [1]. Критерии как модель целей. Причины многокритериальности реальных задач. Критерии и ограничения.

Некоторые типичные задачи, возникающие при анализе сложных систем. Транспортная задача. Задача распределения удобрений. Задача составления расписаний. Методы решения многокритериальных задач. Решения в условиях неопределенности.


^ 4. Постановки задач, возникающие при проектировании систем [1]. Постановка задачи структурного и параметрического синтеза. Задачи синтеза структуры систем. Частные задачи, возникающие при синтезе систем. Задача синтеза информационного обеспечения. Задачи управления проектированием: составление титульного списка, определение оптимальной очередности разработки, контроль хода разработки системы.


^ 5. Линейное программирование [2]. Задача линейного программирования. Пример задачи линейного программирования. Каноническая форма задачи линейного программирования. Метод полного исключения. Пример применения метода полного исключения. Симплексные преобразования. Решение задачи линейного программирования методом симплекс-таблиц. Двойственная задача линейного программирования.


^ 6. Математическое программирование [2]. Оптимизация нелинейных функционалов. Ограничения в виде равенств. Ограничения в виде неравенств. Метод множителей Лагранжа.


^ 7. Численные методы определения оценок исследуемых функционалов. Метод последовательных приближений. Численный метод определения оптимального значения аргумента. Определение значения аргумента по заданному значению функции. Интегрирование функции в бесконечных пределах.


^ 8. Дискретное программирование [2]. Математические модели задач дискретного программирования. Метод последовательного уточнения оценок. Метод отсекающих плоскостей. Метод ветвей и границ.


^ 9. Динамическое программирование [6]. Сущность вычислительного метода. Динамическое программирование для задач со многими переменными. Задачи управления запасами. Стохастические задачи последовательного принятия решений.


^ 10. Элементы теории массового обслуживания [2]. Обслуживающие системы и их классификация. Системы массового обслуживания с ожиданием. Замкнутые системы с ожиданием. Системы массового обслуживания с потерями. Смешанные системы массового обслуживания.


^ 11. Роль измерений в создании моделей систем [3]. Эксперимент и модель. Измерительные шкалы. Описание ситуаций с помощью теории нечетких множеств. Операции над нечеткими множествами и над нечеткими отношениями. Примеры построения математических моделей с применением теории нечетких множеств.

Вероятностное описание ситуаций. Понятие случайной неопределенности. Статистические измерения. Байесовские модели как аппарат уменьшения неопределенности.


^ 12. Выбор и принятие решений [3]. Многообразие задач выбора. Выбор в условиях неопределенности. Статистическая неопределенность. Экспертные методы выбора.


13. Заключение. Тенденции и перспективы развития дисциплины «Методы оптимизации».


3.2. Практические и семинарские занятия


Раздел(ы)

Тема практического или семинарского занятия

Число часов

2

Системотехнические принципы разработок. Моделирование – методическая основа системного анализа

6

5

Линейное программирование. Метод полного исключения

2

5

Симплекс-метод

6

6

Оптимизация нелинейных функционалов. Ограничения в виде равенств, в виде неравенств. Метод множителей Лагранжа

6

2

Анализ моделей на чувствительность, неопределенность, значимость

4

7

Численные методы решения задач анализа систем

4

10

Сетевые задачи

4


^ 3.3. Лабораторный практикум – не предусмотрен.


3.4. Курсовые проекты (работы) – не предусмотрены.


3.5. Формы текущего контроля


Раздел(ы)

Форма контроля

Неделя

4, 5, 10

Контрольная работа

13


^ 3.6. Самостоятельная работа


Студентами очной формы обучения самостоятельно изучается следующие разделы курса: этапы и процедуры решения задач анализа сложных систем, способы описания систем (анализ и синтез, декомпозиция, агрегирование), анализ параметров моделей, методы обработки экспериментальной информации, непараметрические методы анализа статистической информации.


Контроль освоения материала осуществляется в ходе семинарских занятий, выполненных с использованием изученных инструментальных средств.


Содержание самостоятельной работы

Литература

Объем, час.

Форма
контроля

Этапы анализа систем

[1-2]

8

Собеседование в процессе проведения семинарских занятий

Процедуры анализа систем

[1-2]

16

Способы описания систем (анализ и синтез, декомпозиция, агрегирование)

[1-2]

16

Численные методы решения задач системного анализа

[1,4]

14

Анализ параметров моделей, методы обработки экспериментальной информации

[1,4]

10

Непараметрические методы анализа статистической информации.

[1,4]

12


^ 4.1. Рекомендуемая литература


4.1.1. Основная литература

Антонов А.В. Системный анализ. Учеб. для вузов. – М.: Высшая школа, 2004/2006 гг. – 454 с.: ил. (100 экз.) (Гриф УМО)

Антонов А.В. Системный анализ. Методология. Построение моделей. – Обнинск: ИАТЭ, 2001. – 272 с. (200 экз.)

Антонов А.В. Системный анализ. Математические модели и методы. – Обнинск: ИАТЭ, 2002. – 114 с. (200 экз.)

Зайченко Ю.П. Исследование операций. – Киев: Вища школа, 1975. – 320 с. (30 экз.)



^ 4.1.2. Дополнительная литература

Вентцель Е.С. Исследование операций. – М.: Наука, 1980. – 208 с. (10 экз.)

Пантелеев А.В., Летова Т.А. Методы оптимизации в примерах и задачах: Учебн. пособие. – М.: Высшая школа, 2002, - 544 с. (10 экз.)

Вилкас Э.Й. Оптимальность в играх и решениях. –М.: Наука, 1990. - 256 с. (4 экз.)

Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. – М.: Радио и связь, 1988. – 128 с. (13 экз.)


4.2. Средства обеспечения освоения дисциплины – не предусмотрены.


5. Материально-техническое обеспечение дисциплины – не предусмотрены.