Реферат: Программа дисциплины математическая статистика
АННАТАЦИОННАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.
Направление подготовки 010100.62 математика (вычислительная математика и информатика)
Квалификация (степень) выпускника бакалавр
Общая трудоемкость дисциплины 144ч.
1. Цели освоения дисциплины
Целью освоения дисциплины (модуля) "Математическая статистика" является фундаментальная математическая подготовка в области планирования, систематизации и использования статистических данных для обнаружения закономерностей в тех явлениях, в которых существенную роль играет случайность.
^ 2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО
Курс входит в цикл профессиональных дисциплин в вариативной части обучения или может входить в базовую часть в качестве дисциплины, продолжающей курс «Теории вероятности». Для освоения курса необходимы знания и навыки, приобретенные в результате предварительного обучения дисциплинам: математический анализ, функциональный анализ, алгебра, теория вероятностей.
Методы математической статистики помогают проверить соответствие математической модели изучаемому явлению или процессу, дают возможность принять решение о свойствах модели по результатам экспериментов, которые подвержены случайным колебаниям, в частности оценить неизвестные параметры и проверить статистические гипотезы. Обучение этим методам оправдано широким спектром применения для решения многих проблем производства, техники, физики, биологии, геологии, экономики, психологии, лингвистики.
^ 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля): ОК-6, ОК-7, ОК-8, ОК-10, ОК-11, ОК-12, ПК-1, ПК-2, ПК-3, ПК-4, ПК-5, ПК-6, ПК-8, ПК-9, ПК-10, ПК-11, ПК-15, ПК-16, ПК-18, ПК-20, ПК-21, ПК-22, ПК-25, ПК-27, ПК-29.
^ В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
1) Знать: математические основы статистического анализа данных: основные понятия, формулировки и доказательства важнейших утверждений, а также примеры их практического применения.
2) Уметь: использовать теоретические основы математической статистики для решения конкретных статистических задач, находить оптимальные статистические решения с наименьшим риском ошибки.
3) Владеть: многообразными методами современной математической статистики для решения как классических задач, так и новых задач, возникающих в практических областях.
^ 4. Структура и содержание дисциплины.
Основные понятия математической статистики. Задачи математической статистики. Основные понятия выборочного метода. Эмпирическая функция распределения, гистограмма, эмпирические моменты. Сходимость эмпирических характеристик к теоретическим.
Точечное оценивание. Параметрические семейства распределений. Точечные оценки. Несмещенность, состоятельность оценок. Методы нахождения оценок: метод моментов, метод максимального правдоподобия. Состоятельность оценок метода моментов.
Сравнение оценок. Необходимость и способы сравнения оценок. Среднеквадрати-ческий подход. Эффективность оценок. Единственность эффективной оценки в классе с фиксированным смещением. Асимптотические нормальные оценки. Асимптотический подход к сравнению оценок.
Эффективные оценки. Условия регулярности. Регулярные и нерегулярные семейства распределений. Неравенство Рао-Крамера – способ проверки эффективности оценок.
Доверительные интервалы. Интервальное оценивание. Способы построения доверительных интервалов. Распределения, связанные с нормальным. Гамма – распределение и его свойства. Распределение хи-квадрат и его свойства. Распределение Стьюдента. Распределение Фишера. Их взаимосвязь и свойства. Лемма Фишера. Построение точных доверительных интервалов для параметров нормального распределения.
Проверка гипотез. Гипотезы и критерии. Основные виды гипотез. Вероятности ошибок. Мощность критерия. Проверка двух простых гипотез. Способы сравнения критериев. Понятие наиболее мощного критерия (НМК). Лемма Неймана-Пирсона. Простая гипотеза и сложная альтернатива.
Критерии согласия. Общий принцип построения критериев согласия. Понятие состоятельности критерия. Критерии Колмогорова, хи-квадрат Пирсона.
Исследование статической зависимости: линейная регрессия. Модель регрессии. Метод наименьших квадратов. Общая модель линейной регрессии. Оценка МНК, её свойства.
Составил доцент кафедры МАиМ В.А.Труфанов
еще рефераты
Еще работы по разное
Реферат по разное
Программа дисциплины «Управление финансами фирмы» для направления 080100. 68 Магистерская программа «Финансы»
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Программа дисциплины "Стоимость компаний, оценка и управление"
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Пермский филиал
17 Сентября 2013
Реферат по разное
Программа дисциплины теория и методика обучения географии опд. Ф. 04. 2 Цели и задачи дисциплины
17 Сентября 2013