Реферат: Т. М. Дерендяева моделирование и математические методы в экономике методические указания



ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО РЫБОЛОВСТВУ

Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота


Т.М. Дерендяева


МОДЕЛИРОВАНИЕ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ


Методические указания и контрольные задания
для студентов заочной и очно-заочной формы обучения по экономическим специальностям (080507.65 «Менеджмент организации», 080301.65 «Коммерция (торговое дело)», 080111.65 «Маркетинг»)


Калининград

Издательство БГАРФ

2011

ББК 65.240 -21


Автор: Дерендяева Т.М., к.п.н., доцент


Методические указания рассмотрены и одобрены на заседании кафедры менедж­мента 13 января 2011 г., протокол №6.


Рецензент: к.т.н., доцент Тимофеева В.В.


ОГЛАВЛЕНИЕ


1. Общие организационно-методические указания………………
2.Примерный тематический план занятий по дисциплине……….
3. Общий перечень рекомендуемой литературы……………………

4. Содержание программы учебной дисциплины и методические

указания к самостоятельному изучению…………………………

5. Задания и методические указания по выполнению

контрольных работ…………………………………………………

6. Формы контроля………………………….………………………

7. Примерный перечень лабораторных занятий ………………


^ 1. ОБЩИЕ ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ


1.1 Цель и задачи дисциплины, ее место в системе знаний


Необходимость изучения дисциплины «Моделирование и математические методы в экономике» обусловлена тем, что современные экономические реформы, проводимые в России, предъявляют новые требования к менеджменту фирмы. Факторы успеха на рынке становятся условиями выживания организаций, которые в первую очередь обусловлены профессиональной деятельностью сотрудников. Управленческие проблемы, возникающие перед менеджерами, зависят от множества факторов, изменяющихся во времени и влияющих на другие проблемы и процессы в организации. Вследствие этого зачастую исследование экономической ситуации целесообразно проводить на математической модели. Экономико-математические модели успешно используются для получения ценных количественных различных экономических ситуаций и знакомство с ними необходимо будущим менеджерам. Содержание дисциплины посвящено изучению различных математических моделей, способов их построения, методов расчета и применению их для решения экономических и управленческих задач, имеющих ключевое значение для специалистов по управлению организацией, обеспечивающих необходимый уровень теоретической и практической подготовки в области формирования и функционирования системы управления организацией.

Задачами дисциплины «Моделирование и математические методы в экономике» являются:

раскрытие сущности моделирования и математических методов, их роли и места в экономике и в процессе управления организацией;

изучение теоретических аспектов процесса моделирования;

ознакомление с практическими методами принятия стратегических, тактических и оперативных решений в сфере управления организацией с применением математических методов и экономико-математических моделей;

подготовка студентов к практической деятельности по принятию управленческих решений с применением моделирование и математических методов в управлении.

1.2.Требования к уровню знаний, умений и навыков студентов по изучению дисциплины «Моделирование и математические методы в экономике».

В результате изучения дисциплины студенты должны знать:

теоретические аспекты и тенденции в эволюции процесса моделирования и применения математических методов в экономике;

роль и место математических методов и моделирования в экономике и управлении;

классификацию математических моделей, используемых в экономической практике;

возможности применения экономико-математических методов и моделей для анализа конкретной управленческой задачи;

уметь

решать конкретные экономические и управленческие задачи с помощью программ Excel и MathCad;

строить математические модели и подбирать методы анализа полученных результатов с последующими вы­водами, адекватными поставленной целе.



В соответствии с учебным планом по специальностям 080507.65 «Менеджмент организации», 080301.65 «Коммерция (торговое дело)», 080111.65 «Маркетинг» студенты заочной формы обучения при изучении дисциплины «Моделирование и математические методы в экономике», должны выполнить одну контрольную работу.


^ 2. Примерный тематический план занятий СПЕЦИАЛЬНОСТЯМ 080507.65 «Менеджмент организации», 080301.65 «Коммерция (торговое дело)», 080111.65 «Маркетинг»



Наименование темы занятий

Лекции

Лабораторные работы

Самостоятельная работа

Тема 1. Основные понятия о моделях

2

-

2

Тема 2. Экономика как объект математического моделирования

2

-

2

Тема 3. Классификация экономико-математических моделей. Принципы и этапы их построения

2

-

2

Тема 4. Виды и методы реализации экономико-математических моде­лей. Линейное программирование

2

2

2

Тема 5. Типовые экономические задачи линейного программирования

2

-

2

Тема 6. Графическая интерпретация задачи линейного программирования

2

2

2

Тема 7. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования

2

2

2

Тема 8. Решение задач линейного программирования с помощью программы Excel

2

1

2

Тема 9. Двойственные задачи линейного программирования

2

1

2

Тема 10. Транспортная задача и методы ее реализации

2

1

2

Тема 11. Задача о назначениях

2

1

2

Тема 12. Балансовые модели

2

1

2

Тема 13. Сетевое моделирование

2

1

2

Тема 14. Имитационное моделирование

2

2

4

Тема 15. Системы массового обслуживания

2

1

5

Тема 16. Методы теории игр в экономических задачах

2

1

5

Тема 17. Решения игр в смешанных стратегиях

2

1

5

Итого

34

17

45



^ 3.Общий перечень рекомендуемой литературы


Основная литература:


Афанасьев М.Ю., Суворов Б.П. Исследование операций в экономике: модели, задачи, решения: Учеб. пособие. — М.: ИНФРА-М, 2003. — 444 с.

Вентцель Е.С. Исследование операций.- М.: Высшая школа, 2001

Замков А.П., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.М. Математические методы в экономике: Учебное пособие для вузов. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ИНФРА-М, 2006.

Конюховский П. В. Математические методы исследования операций в экономике — СПб.: Издательство «Питер», 2008. — 208 с.

Красс А.Я. Высшая математика для экономистов: - 4-е изд., доп. и перераб. - ("Высшее образование") (ГРИФ): ИНФРА-М, 2009.

Исследование операций в экономике: Учебное пособие вузов/Н.Ш. Кремер, Б.А. Путко и др./ под ред. проф. Н.Ш. Кремера. - М.:ЮНИТИ, 2008.

Никитин М.А. Лекции по курсу «Экономико-математические модели»: КИЭ, 2007.


Дополнительная литература:


Ашманов С.В. Введение в математическую экономику. – М.: Наука, 2006.

Колемаев В.А. Математическая экономика: М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2006.

Федосеев В.В., Гармаш А.Н. Экономико- математические методы и прикладные модели: Учебник. - М.:ЮНИТИ, 2009.

10.Шикин Е.В. Математические методы и модели в экономике: Учебное пособие для вузов. - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2007.

4^ . СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К САМОСТОЯТЕЛЬНОМУ ИЗУЧЕНИЮ


Тема 1. Основные понятия о моде­лях


Целевая установка: Студент должен знать историю развития экономико-математического моделирования. Иметь представление об области эффективного применения экономико-математических моделей.


^ Перечень основных вопросов:

Понятие модели и процесса моделирования. История развития экономико-математического моделирования. Современные подходы к построе­нию экономико-математических моделей.


Вопросы для самоконтроля:

Раскройте сущность понятий «модель», «моделирование», «экономико-математическая модель».

Почему необходимо использование экономико-математических моделей в экономике.

В чем преимущество экономико-математического моделирования перед натуральным экономическим экспериментом?

Что называется операцией?

Что является основной задачей исследования операций?

От чего зависит результат исследования операций?


Рекомендуемая литература (1,3,7, 10)


Тема 2. Экономика как объект математического моделирования

^ Целевая установка:

Иметь представление о целях и задачах математического описания экономических отношений и систем.


Перечень основных вопросов:

Экономико-математическое моделирование: спе­ци­фика, задачи, основные функции, основная терминология. Особенности экономики как объекта математического моделирования. Современные подходы к построе­нию экономико-математических моделей.


Вопросы для самоконтроля:

Раскройте сущность понятий «экономико-математическая модель».

Почему необходимо использование математических моделей в экономике?

В чем особенность экономики как объекта моделирования?

В чем преимущество экономико-математического моделирования перед натуральным экспериментом?

В чем отличие экономико-математического моделирования от эконометрики?


Рекомендуемая литература (2, 4)


Тема 3. Классификация экономико-математических моделей. Принципы и этапы их построения


^ Целевая установка:

Знать последовательность этапов построения экономико-математических моделей, иметь представление о принципах экономико-математического моделирования, знать основные классы экономико-математических моделей.

^ Перечень основных вопросов:

Основные классы экономико-математических моделей: балансовые модели, оптимизационные модели, имитационные модели, динамические модели. Этапы построения экономико-математических моделей. Принципы построения экономико-математических моделей.


^ Вопросы для самоконтроля:

Почему необходимо использование экономико-математических моделей в экономике?

Какова связь между математической структурой модели и ее содержательной интерпретацией?

В чем преимущество экономико-математического моделирования перед натуральными экономическими экспериментами?

Какие переменные модели называются экзогенными, а какие – эндогенными?

Как повысить устойчивость экономико-математическая модели?


Рекомендуемая литература (2, 4)


Тема 4. Виды и методы реализации экономико-математических моде­лей. Линейное программирование


^ Целевая установка:

Знать виды и методы реализации экономико-математических моде­лей. Линейное программирование и особенности его применения для эффективности процесса управления.

^ Перечень основных вопросов:

Методы построения линейных моделей и их особенности. Виды и методы реализации экономико-математических моде­лей. Линейное программирование.

Вопросы для самоконтроля:

Какая модель называется моделью линейного программирования?

Перечислите методы повышения адекватности математической модели реальному объекту.

Какие экономико-математические задачи решаются методами линейного программирования?

Какова структура линейной модели?

Приведите примеры задач, описываемых с помощью линейных моделей.



Рекомендуемая литература (1, 2, 3,4,10)


Тема 5. Типовые экономические задачи линейного программирования


^ Целевая установка:

Знать, какие задачи сводятся к задачам линейного программирования, определение и особенности формирования их структуры.

Перечень основных вопросов:

Типовые экономические задачи линейного программирования: задача об оптимальном использовании сырья, задача о раскрое с минимальным расходом материала, задача по созданию смесей.

Вопросы для самоконтроля:

Что понимается под задачей линейного программирования? Перечислите виды таких задач.

Перечислите основные принципы и этапы построения модельных уравнений.

Охарактеризуйте модель линейного программирования.

Каковы основные управленческие задачи решаемые с помощью модели линейного программирования?

Что понимается под основной задачей линейного программирования?


Рекомендуемая литература (2,3)


Тема 6. Графическая интерпретация задачи линейного программирования


^ Целевая установка: Знать сущность графического метода решения ОЗЛП.

Перечень основных вопросов:

Сущность графического метода при решении ОЗЛП. Последовательность шагов реализации графического метода.


^ Вопросы для самоконтроля:

Что такое область допустимых значений задачи линейного программирования?

В каком квадранте плоскости переменных х1 и х2 располагаются возможные решения ЗЛП?

Как должна выглядеть область допустимых значений в случае двух переменных, чтобы ЗЛП имела единственное решение?

Как должна выглядеть область допустимых значений в случае двух переменных, чтобы ЗЛП имела бесконечное множество решений?

Как должна выглядеть область допустимых значений в случае трех переменных, чтобы ЗЛП имела хотя бы одно решение?


^ Рекомендуемая литература (1,5)


Тема 7. Симплекс-метод решения задачи линейного программирования


Целевая установка: Знать сущность симплекс-метода решения ОЗЛП.

^ Перечень основных вопросов:

Сущность симплекс-метода при решении ОЗЛП. Последовательность шагов реализации симплекс-метода.


Вопросы для самоконтроля:

Какова сущность симплекс-метода решения ОЗЛП?

Из каких последовательных шагов складывается поиск решения ОЗЛП по симплекс-методу?

Почему опорное решение выбирается нулевым?

В чем заключается правило замены свободной переменной при симплекс-методе?

С какими знаками должны входить в целевую функцию свободные переменные, чтобы имел место максимум целевой функции?


^ Рекомендуемая литература (1,2,3 4)


Тема 8. Решение задач линейного программирования с помощью программы Excel


Целевая установка:

Знать предназначение опций, используемых в Excel для поиска решения задач линейного программирования.

^ Перечень основных вопросов:

Сущность симплекс-метода при решении ОЗЛП. Последовательность шагов реализации симплекс-метода с помощью программы Excel.


Вопросы для самоконтроля:

Как вводится текстовая, цифровая и математическая информация в Excel?

Какая опция используется в Excel для поиска решения задач линейного программирования?

Каким целям служат окна «Максимальное время», «Предельное число итераций», и «Относительная погрешность» в диалоговом окне «параметры поиска решения»?

Для чего предназначен флажок «Линейная модель» в диалоговом окне «параметры поиска решения»?

Для чего предназначен флажок «Автоматическое масштабирование» в диалоговом окне «параметры поиска решения»?

Рекомендуемая литература (1,2,4, 7)


Тема 8. Двойственные задачи линейного программирования


^ Целевая установка: Знать смысл постановки двойственной задачи линейного программирования.


Перечень основных вопросов:

Правило записи модели линейного программирования для двойственной задачи. Цели использования двойственной задачи линейного программирования. Теоремы равновесия в двойственной задаче.


^ Вопросы для самоконтроля:
^ По каким правилам записывается модель двойственной задачи линейного программирования?
Для каких целей используется двойственная задача линейного программирования?

Охарактеризуйте, что означают внутренние цены в двойственной задаче линейного программирования?

Сформулируйте критерий оптимальности базисного распределения поставок.

Какой коэффициент при свободной переменной является оценкой свободной клетки?


Рекомендуемая литература (2,4,5,6, 10, 11)


Тема 9. Транспортная задача и методы ее реализации

^ Целевая установка:

Знать основные методы нахождения первоначального базисного распределения поставок: метод «северо-западного или юго-восточного» угла, метод наименьших затрат, метод потенциалов; приобрести навыки решения открытой транспортной задачи сведением ее к закрытой.


^ Перечень основных вопросов:

Экономико-математическая модель транспортной задачи. Нахождение первоначального базисного распределения поставок. Критерий оптимальности базисного распределения поставок. Закрытая и открытая модели транспортной задачи. Методы решения открытой транспортной задачи. Особый случай решения транспортной задачи (нулевая поставка). Распределительный метод решения транспортной задачи.


Вопросы для самоконтроля:

Порядок решения для закрытой модели?

Как составляется экономико-математическая модель транспортной задачи?

С помощью какого метода получается первоначальный план поставок?

Как найти оптимальное распределения поставок и минимальные затраты на перевозку, выполнив первоначальное распределения поставок методом наименьших затрат?

Охарактеризуйте метод потенциалов.


Рекомендуемая литература (1,2,3,4, 7)

^ Тема 10. Задача о назначениях

Целевая установка:

Знать механизм решения задачи о назначениях как частного случая транспортной задачи.

^ Перечень основных вопросов:

Венгерский метод решения задачи о назначениях. Задача о минимизации целевой функции. Максимизации целевой функции.

Вопросы для самоконтроля:

Как можно решить задачу об оптимальном использование торговых агентов?

Как решается задача о минимизации целевой функции?

Как найти назначения, минимизирующие целевую функцию?

В чем заключается распределительный метод решения транспортной задачи?

В чем сущность цикла пересчета?


Рекомендуемая литература (2,3)


Тема 11. Балансовые модели


Целевая установка:

Знать сущность задачи межотраслевого баланса.

^ Перечень основных вопросов:

Задача межотраслевого баланса. Модель Леонтьева: управление межотраслевого баланса, продуктивные матрицы, ограничения на ресурсы, прибыльные матрицы.


Вопросы для самоконтроля:

Какое основное условие закладывается в балансовые модели?

Как математически записывается система уравнений балансовой модели?

Что такое матрица коэффициентов прямых затрат?

В чем состоит условие продуктивности матрицы прямых затрат?

Что такое матрица полных материальных затрат?


Рекомендуемая литература (1, 2, 4, 7, 10)


Тема 13. Сетевое моделирование


^ Целевая установка:

Знать основы сетевого моделирования.


Перечень основных вопросов:

Элементы сетевого графика. Правила построение сете­вых графиков. Понятие критического пути. Метод СPM для нахождения критического пути.


Вопросы для самоконтроля:

Из каких основных элементов состоит сетевой график?

Какие правила являются обязательными при построении сетевого графика?

Перечислите основные параметры сетевого графика.

Что такое ранние и поздние сроки окончания работы?

Что такое полный резерв времени?

Какова длина критического пути?

Сколько работ находится на критическом пути?


Рекомендуемая литература (2, 3, 12)


Тема 14. Имитационное моделирование


Целевая установка:

Знать область применения имитационных моделей.

^ Перечень основных вопросов:

Основные понятия имитационного моделирования. Области применения имитационных моделей. Статистические данные и стохастическая модель. Оптимизация в имитационном моделировании.


Вопросы для самоконтроля:

Поясните смыл понятий «имитационное моделирование», «перекрестные данные», «временные ряды.

Каким оператором определяется имитационная модель?

В чем принципиальная разница между премией и вознаграждением?

Какие типы данных временных рядов существуют?

Какими методами осуществляется получение перекрестных данных?


Рекомендуемая литература (2, 3)


Тема 15. Системы массового обслуживания

^ Целевая установка:

Знать основные характеристики систем массового обслуживания.


Перечень основных вопросов:

Интенсивность потока запросов или требований в СМО. Параме­тры состояний СМО. СМО без отказа и СМО с отказами. Приведенная плотность потока запросов.


Вопросы для самоконтроля:


Что такое интенсивность запросов или требований в СМО?

Охарактеризуйте параметры состояний СМО.

Что понимается под СМО с отказами?

Чем отличаются друг от друга СМО с отказами и СМО без отказов?

Может ли возникнуть очередь в СМО без отказов, если приведенная плотность потока запросов равна числу каналов?



Рекомендуемая литература (2, 3)


Тема 16. Методы теории игр в экономических задачах


^ Целевая установка:

Знать для каких экономических задач применяются методы теории игр.


Перечень основных вопросов:

Платежная матрица парной игры. Принцип минимакса. Нижняя цена игры или максимин. Верхняя цена игры или минимакс. Равновесие в игре.


Вопросы для самоконтроля:

В каких экономических задачах используются для их решения методы теории игр?

Что такое чистая стратегия в игре?

Что такое платежная матрица и как она строится?

Как определяется нижняя и верхняя цена игры?

В чем состоит принцип минимакса для участников парной игры?


Рекомендуемая литература (2, 3, 7)


Тема 17. Решения игр в смешанных стратегиях


^ Целевая установка:

Знать каким образом формируются смешанные стратегии в играх.


Перечень основных вопросов:

Теоремы теории игр: теорема фон Неймана, теорема об активных стратегиях. Оптимальные смешанные стратегии для игры 2х2. Решение игры методом линейного программирования.


Вопросы для самоконтроля:


Каким образом формируются смешанные стратегии в играх?

Зависит ли выигрыш игрока при использовании оптимальной смешанной стратегии от действий соперника?

Как найти вероятности оптимальной смешанной стратегии с помощью платежной матрицы для обоих игроков?

Для каких переменных вводится целевая функция при поиске оптимальной смешанной стратегии на основе метода линейного программирования?

Сформулируйте теорему об активных стратегиях.


Рекомендуемая литература (2, 3, 7)


^ 5. ЗАДАНИЯ И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

ПО ВЫПОЛНЕНИЮ КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ


По дисциплине «Моделирование и математические методы в экономике» для студентов предусмотрено выполнение одной контрольной работы, в которой должны быть раскрыты один теоретический вопрос и два практических вопроса (задачи). Вариант одной контрольной работы соответствует двум последним цифрам номера зачетной книжки студента и определяется с помощью таблицы 1: а) предпоследняя цифра шифра приведена по вертикали; б) последняя цифра шифра – по горизонтали. Каждый вариант контрольной работы включает три числа: первые два числа соответствуют задачам, которые необходимо решить, третий – теоретическому вопросу.


Предпоследняя

цифра шифра

Последняя цифра шифра




0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1.1,

4.1,

1

1.2,

4.2,

2

1.3,

4.3,

3

2.1,

4.3,

4

2.2,

5.1

5

2.3,

5.2

6

3.1

6.1

7

3.2

1.1

8

3.3

6.2

9

5.1

1.2

10

1

2.1,

5.1,

11

1.1,

6.6,

12

3.1,

1.1,

13

1.1,

2.1

14

4.1,

3.2

15

5.1

6.2

16

6.1,

1.2

17

4.1,

3.1

18

5.1,

3.2

19

1.2,

4.3,

20

2

3.1,

6.1,

21

2.1,

5.1,

22

1.1,

4.1,

23

6.6,

4.1,

24

1.3,

6.3

25

4.1,

6.2

26

5.1.

6.1

27

6.1,

1.3

28

4.1,

2.2

29

5.1.

2.3

30

3

4.1,

1.1

31


5.1,

1.2

32

6.5,

1.3

33

2.1,

6.2

34

3.1,

6.3

35

4.1,

6.4

36

5.1,

6.5

37

6.4,

2.1

38

5.2,

2.2

39

5.3,

2.3

40

4

6.1,

2.1

41

5.1,

2.2

42

4.1,

2.3

43

3.1

4.1

44

2.1,

3.1

45

4.1,

3.2

46

5.1,

4.1

47

5.2,

4.2,

48

5.3,

4.3,

49

6.6,

4.1,

50

5

6.2,

4.1,

1

6.3,

4.2,

2

1.1,

4.1,

3

1.1,

4.3,

4

6.4,

2.1

5

4.1,

2.2

6

5.1,

2.3

7

1.1,

4.1,

8

1.2,

4.2,

9

1.3,

4.3,

10

6

2.1,

4.4,

11

2.2,

4.5,

12

2.3,

4.1,

13

3.1,

4.1,

14

3.2,

4.2,

15

6.1,

4.1,

16

3.1,

4.2,

17

1.2,

4.3,

18

1.3,

4.4,

19

2.1,

4.1,

21

7

2.2,

4.1,

20

2.3,

4.3

22

3.1,

4.1,

23

3.2,

4.1,

24

5.1,

1.1

22

6.6,

1.2

25

6.2,

2.1

26

6.3,

4.1,

27

6.4,

4.2,

28

6.5,

4.3,

29

8

1.1,

2.1,

30

1.2,

3.1,

31

1.3,

4.1,

32

2.1,

4.2,

32

2.2,

4.3,

33

2.3

4.4,

34

3.1,

4.1,

35

3.2,

4.5,

36

5.1,

4.1,

37

6.6,

4.1,

38

9

3.1,

4.5,

39

5.1,

4.4,

40

6.1,

4.2,

41

1.1,

3.1,

42

2.1,

4.3,

43

3.2,

5.1,

44

6.5,

4.5,

45

3.2,

4.3,

46

3.1,

4.2,

47

1.1,

4.4,

48


Условия задач, входящих в контрольную работу, одинаковы для всех студентов, однако цифровые данные зависят от личного шифра студента, выполняющего работу. Числовые данные параметров m и n определяются также по двум последним цифрам номера зачетной книжки (А - предпоследняя и цифра, В – последняя цифра). Значение параметра m выбираетcя из таблицы 1, а значение параметра n - из таблицы 2. Эти два числа m и n нужно подставить в условия задач контрольной работы.


Таблица 1 (выбор параметра m)


А

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

m

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10


Таблица 2 (выбор параметра n)


B

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

n

5

3

2

4

1

4

5

2

3

1



Например, если шифр студента – 037, то А=3, В=7, и из таблиц находим, что m=4, n=2. Полученные m=4 и n=2, подставляются в условия всех задач контрольной работы этого студента.

Качественно выполненная контрольная работа, не имеющая серьезных замечаний, допускается к защите. Защита контрольных работ проводится в межсессионный период или в первые три дня экзаменационной сессии. Без защиты контрольной работы студент не допускается к экзамену по курсу. Работы, выполненные не по своему варианту или не в полном объёме, рецензированию не подлежат.


^ Правила оформления контрольной работы

При оформлении работы желательно использование компьютера и принтера, но допустим и рукописный вариант - с четким разборчивым почерком. Текст работы оформляется через полтора межстрочных интервала, 13 шрифтом, абзац – 15 мм.

Все иллюстративные материалы размещаются после первого упоминания о них в тексте работы или в конце ее. Иллюстрации нумеруют арабскими цифрами сквозной нумерацией. Слово «Рисунок» и наименование помещают под рисунком, по центру после пояснительных данных.

Название таблицы должно отражать ее содержание, должно быть кратким и точным. Номер таблицы и название помещают в левом углу над таблицей.

Таблицы следует нумеровать арабскими цифрами.

В формулах в качестве символов следует применять обозначения, установленные соответствующими государственными стандартами. В работе непосредственно под формулой необходимо давать пояснения символов и числовых коэффициентов, входящих в формулу, если они не пояснены ранее в тексте. Пояснения каждого символа следует давать с новой строки в той последовательности, в которой символы приведены в формуле. Первая строка пояснения должна начинаться со слова «где» без двоеточия после него.

Например, математическое ожидание исчисляется по формуле:

М = ∑Рiхi (1)


где Рi – вероятность случайной величины;

хi – значение случайной величины.


Формулы, следующие одна за другой и не разделенные текстом, разделяют запятой.

Формулы, за исключением формул, помещаемых в приложении, должны нумероваться сквозной нумерацией арабскими цифрами, которые записываются на уровне формулы справа в круглых скобках. Ссылки в тексте на порядковые номера формул дают в скобках, например, в формуле (1).

В тексте работы не допускается: применять обороты разговорной речи, техницизмы, профессионализмы; применять для одного и того же понятия различные научно-технические термины, близкие по смыслу (синонимы); применять сокращения слов, сокращать обозначения единиц измерения величин, если они употребляются без цифр. В тексте документа, за исключением формул, таблиц и рисунков, не допускается: применять математический знак минус (-) перед отрицательным значением величины (следует писать слово минус); применять без числовых значений математические знаки больше, равно и т.д.

Структура работы:

Титульный лист является первой страницей контрольной работы и заполняется по строго определенным правилам;

СОДЕРЖАНИЕ – состоит из наименований всех разделов и подразделов, заголовков, ВВЕДЕНИЕ, ЗАКЛЮЧЕНИЕ, которые не нумеруются как разделы;

ВВЕДЕНИЕ - кратко сообщается о содержании рассматриваемых вопросов, указываются их особенности;

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ - состоит из параграфов, каждый из которых представляет ответ на один теоретический вопрос или решение задач.

Обязательно должны приводиться ссылки на используемую литературу. Одним из возможных вариантов является указание в квадратных скобках порядкового номера источника в приведенном списке литературы и номера страницы, на которой расположен цитируемый текст.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ - здесь подводятся итоги работы, в форме кратких выводов;

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ – библиографический аппарат контрольной работы представлен библиографическим списком и библиографическими ссылками.

Список использованных источников приводится в конце контрольной работы и составляется в алфавитном порядке.


Вопросы теоретической части контрольной работы:


Общая задача линейного программирования.

Симплекс-метод решения задач линейного программирования.

Метод модифицированных жордановых исключений.

Двойственные задачи линейного программирования и их свойства. Объективно обусловленные оценки и их смысл.

Экономико-математическая модель транспортной задачи.

Методы решения транспортной задачи. Метод наименьших коэффициентов.

Метод Фогеля.

Метод потенциалов.

Сбалансированные и несбалансированные транспортные задачи.

Задача межотраслевого баланса.

Задача о назначениях. Венгерский метод.

Технология планирования деловой карьеры персонала организации.

Максимаксное решение.

Максиминное решение.

Минимаксное решение.

Критерий Гурвица.

Правило максимальной вероятности.

Максимизация ожидаемого дохода.

Имитационное моделирование.

Применение имитационных моделей в СМО.

Основные понятия теории игр.

Системы массового обслуживания (на примере поликлиники).

Матричные игры. Платежная матрица. Нижняя цена игры. Верхняя цена игры.

Седловая точка. Цена игры. Устойчивость оптимальных стратегий в случае седловой точки.

Смешанные стратегии. Решение матричной игры в смешанных стратегиях.

Теорема фон Неймана. Активные стратегии. Сведение матричной игры к матричной игре меньшей размерности.

Оптимальные смешанные стратегии.

Дублирование и доминирование стратегий.

Решение матричной игры 2х2.

Решение матричной игры 2хn.

Решение матричной игры mx2.

Биматричные игры. Смешанные стратегии. Средний выигрыш игроков. Ситуация равновесия.

Примеры экономических задач линейного программирования (задача о диете).

Общая задача линейного программирования. Стандартная и каноническая задачи.

Геометрический метод решения задачи линейного программирования.

Симплекс-метод решения задачи линейного программирования. Критерий оптимальности для решения задачи линейного программирования.

Открытая модель транспортной задачи.

Одноканальная СМО. Параметры ее работы.

Критерий Гурвица.

Правило максимальной вероятности.

Метод модифицированных жордановых исключений.

Общая задача линейного программирования. Стандартная и каноническая задачи.

Двойственные задачи линейного программирования, их свойства.

Excel (поиск решения).

Основное неравенство теории двойственности.

Первая и вторая теорема двойственности.

Сведение задачи теории игр к задаче линейного программирования.

Закрытая модель транспортной задачи.

Параметры работ.

Распределительный метод решения транспортной задачи.

Система массового обслуживания с бесконечной очередью.



Вопросы практической части контрольной работы


Линейное программирование

^ 1.1Задача оптимального производства продукции


Предприятие планирует выпуск двух видов продукции I и II, на производство которых расходуется три вида сырья А, В и С. Потребность аij на каждую единицу j-го вида продукции i-го вида сырья, запас bi соответствующего вида сырья и прибыль ci от реализации единицы j-го вида продукции заданы таблицей:


Виды сырья

Виды продукции

Виды продукции

Запасы сырья




I

II




А

а11 = n

а11= n

b1= mn+5n

В

a21=1

a22=1

b2= m+n+3

С

a31= 2

a32= m+1

b3= mn+4m+n+4

прибыль

c1= m+2

c2= n+1




план (ед.)

x1

x2




Для производства двух видов продукции I и II с планом x1 и x2 единиц составить целевую функцию прибыли Z и соответствующую систему ограничений по запасам сырья, предполагая, что требуется изготовить в сумме не менее n единиц обоих видов продукции.




В условиях предыдущей задачи составить оптимальный план (x1, x2) производства продукции, обеспечивающий максимальную прибыль Zmax. Определить остатки каждого вида сырья. (Задачу решить симплекс-методом)

Построить по полученной системе ограниченный многоугольник допустимых решений и найти оптимальный план производства геометрическим путём. Определить соответствующую прибыль Zmax.

^ Транспортная задача


На трёх складах А1, А2 и А3 хранится а1=100, а2=200, а3=60+10n единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трём потребителям В1, В2 и В3, заказы которых составляют b1=190, b2=120, b3=10
еще рефераты
Еще работы по разное