Реферат: Н. Э. Баумана Методические указания для лабораторной работы по курсам апбс ч. 3, «Биотелеметрия» оптические системы связи в биотелеметрии лабораторная работа

КАФЕДРА

«БИОМЕДИЦИНСКИЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ»

МГТУ им. Н.Э. Баумана


Методические указания для лабораторной работы по курсам АПБС ч.3, «Биотелеметрия»


ОПТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ СВЯЗИ В БИОТЕЛЕМЕТРИИ



Лабораторная работа №1

Изучение устройства электрооптического модулятора и теоретическое исследование его статической модуляционной характеристики


Лабораторная работа №2

Экспериментальное исследование статической модуляционной характеристики электрооптического модулятора


Профессор, д.т.н. ____________ И.Н. Спиридонов


Доцент, к.т.н. ____________ И.А. Аполлонова


Ассистент ____________ К.Г. Кудрин


Москва 2005

Содержание

Введение 4

1. Лазерные системы связи 4

2. Физическая модель лазерной системы связи 5

3. Модуляция оптических колебаний 7

4. Основные свойства оптически анизотропных сред 8

5. Принцип действия оптических модуляторов, основанных на явлении наведенной анизотропии 15

6. Модуляция лазерного излучения электрооптическими 18

модуляторами 18

7. Методы демодуляции 23

8. Экспериментальная установка для исследования характеристик электрооптического модулятора 25

9. Обработка результатов измерений 25

9.1. Погрешность единичного измерения 25

9.2. Погрешность среднего значения 26

Литература 27

Задание к лабораторной работе №1 28

Задание к лабораторной работе №2 28

Контрольные вопросы 29


Цель лабораторных работ «Оптические системы связи в биотелеметрии» – сформировать представление об устройстве и принципе действия оптической системы связи, теоретически и экспериментально исследовать основные характеристики электрооптического модулятора, фотоприемного устройства.

Введение

При передаче информации модулированными электромагнитными колебаниями необходимо, чтобы частота модуляции была в 10…100 раз меньше несущей частоты. Кроме того, частоты модуляции занимают некоторую полосу частот и ширина ее определяется объемом передаваемой в единицу времени информации. Например, для передачи телеграфного текста требуется полоса частот 10 Гц, а для телевизионного изображения – полоса частот 107 Гц и несущая частота не менее 108 Гц. Радиодиапазон занимает полосу частот 104…108 Гц и полностью освоен. Информационная емкость канала связи в СВЧ-диапазоне (109..1012 Гц) выше, но в силу особенностей распространения СВЧ-излучения в атмосфере связь между станциями СВЧ-диапазона возможна только на расстоянии прямой видимости.

В оптическом диапазоне только видимая область занимает полосу частот от 41014 до 1015 Гц. С помощью лазерного луча теоретически можно обеспечить передачу 1015/107 = 108 телевизионных каналов, что на несколько порядков превышает современные потребности, или 1013 телефонных разговоров. Таким образом, одним из преимуществ оптических линий связи является возможность передачи больших объемов информации, обусловленная сверхширокой полосой частот.

Освоение оптического диапазона: создание лазерных источников света, чувствительных полупроводниковых приемников оптического излучения и разработка волоконных светодиодов с малыми потерями, – открывает новые возможности для создания систем связи.

^ 1. Лазерные системы связи

Важным достоинством лазерной системы связи является высокая направленность оптического когерентного излучения. Это позволяет:

а) концентрировать энергию в строго заданном направлении,

б) обеспечить высокую пространственную скрытность и помехоустойчивость.

Однако применение ЛСС имеет и ряд сдерживающих факторов:

а) влияние атмосферы приводит к сильному уменьшению дальности наземной связи,

б) сложность системы поиска, наведения и стабилизации положения.

Однако, несмотря на указанные и многие другие трудности, использование лазеров в системах связи, активность и масштаб работ по решению проблем лазерной связи непрерывно возрастают, особенно при их использовании в космической связи, биологии и медицине.

Существующие ЛСС можно классифицировать по ряду различных признаков:

1. По типу используемого канала связи системы подразделяются на:

а) открытые, в которых передача информации осуществляется через космос, атмосферу или подводный канал,

б) волоконные, в которых передача информации осуществляется через оптические световые волокна.

Открытые линии связи предпочтительны с точки зрения удобства и возможной подвижности оконечных станций, не связанных с приемником. Однако сигнал сильно ослабляется и зашумляется из-за поглощения, рассеяния, рефракции и турбулентности атмосферы.

Волоконные линии связи обладают высокой пропускной способностью, невосприимчивы к электромагнитным помехам, не подвергаются коррозии в агрессивных средах, имеют малые размеры, массу и стоимость, обеспечивают скрытность и находят применение:

а) для внутригородской телефонной связи и телевидении,

б) для передачи сигналов управления на ракетах, самолетах, кораблях и т. п.

2. По способу модуляции ЛСС можно разделить на:

а) аналоговые, б) импульсные, в) цифровые, г) комбинированные.

3. По назначению выделяются ЛСС, осуществляющие передачу телефонной, телевизионной, телеметрической, командной информации между стационарными и подвижными объектами.

^ 2. Физическая модель лазерной системы связи

Любая ЛСС содержит передающее и приемное устройства, разделенные оптическим каналом связи. Структура конкретной ЛСС зависит от цели и назначения системы связи. На рис.1 представлена структурная схема односторонней ЛСС.

В
общем случае информационный сигнал, поступающий на вход аппаратуры преобразования (кодирующего устройства) 1, преобразуется в нем в электрический сигнал, удобный для модуляции, а затем поступает через подмодулятор-усилитель в цепь возбуждения модулятора 2, который осуществляет изменение какого-либо параметра несущего колебания от лазера 3 (амплитуда, частота, фаза или состояние поляризации) в соответствии с изменением информационного сигнала. Промодулированное излучение направляется передающей оптической системой (ОС) 4 на трассу (в канал связи). Приемная оптическая система 5 фокусирует излучение на оптический приемник 6 (ПЛЭ – приемник лучистой энергии), выходным сигналом которого является электрический сигнал. Последующие электрические цепи образуют демодулятор 7 и декодирующее устройство 8, осуществляя окончательное восстановление информационного сигнала из модулированного.

Рис.1

В качестве передающей ОС обычно используется телескопическая система, как правило – Галилея, (рис.2), позволяющая существенно уменьшить расходимость излучения лазера, поскольку угол расходимости зависит от соотношения фокусных расстояний компонент Θ’=(f’1/f’2) Θ.

П
риемная система служит для фокусировки падающего излучения и направления его на чувствительную площадку ПЛЭ. Обычно используются 2 типа приемных оптических систем (рис.3): а) фокусирующая, б) коллимирующая (или телескопическая). Кроме того, элементы приемной ОС осуществляют спектральную фильтрацию, подавляя излучение фона.


Рис.2





а б

Рис.3

Связь между переданной и принятой энергией сигнала описывается уравнением дальности действия системы связи. Это уравнение характеризует распространение излучения в линии связи, потери за счет естественной расходимости луча в свободном пространстве (атмосфере) и ослабление сигнала при прохождении в отдельных трактах и компонентах (составных элементах) системы связи.

Потери энергии несущей в модуляторе и оптической антенне передатчика характеризуются коэффициентом пропускания τмод и τант соответственно.

τпер = τмод τант = Рпер/Рлаз, (1)

где Рпер – мощность на выходе передающей системы; Рлаз – мощность лазера.

Если приемная оптическая антенна с диаметром dпр расположена на расстоянии R от передатчика и направлена по оптической оси, то угол расходимости луча в дальней зоне α’ = dпр / /(2R).

При большом R плотность мощности в плоскости фотоприемника почти постоянна и равна максимальному значению по апертуре приемника

(2)

где I0 = – интенсивность в центре дифракционной картины на единицу телесного угла; dпер – апертура передатчика; dпр – апертура приемника; τa – пропускание атмосферы; λ– длина волны несущего колебания.

В приемной антенне имеют место потери мощности сигнала. Если характеризовать эти потери коэффициентом пропускания τпр (учитывающим ослабление и рассеяние в антенне), а также учесть то, что мощность полезного сигнала из-за ошибок наведения и влияния атмосферы составляет примерно1/2 Рпрmax, можно получить формулу, связывающую мощность сигнала на входе фотодетектора, мощность лазерного передатчика и дальность действия системы связи

(3)

^ 3. Модуляция оптических колебаний

Модуляцией называется нанесение информации на носители путем определенного изменения параметров некоторых физических процессов, состояний, соединений, комбинаций элементов. Чаще осуществляется изменение параметров физических процессов-колебаний или импульсных последовательностей.

Световая волна в общем случае определяется с помощью четырех параметров: амплитуды, частоты, фазы и поляризации ее электрической компоненты. Поэтому в оптическом диапазоне электромагнитных волн могут быть реализованы следующие методы модуляции: амплитудная модуляция (АМ), частотная (ЧМ), фазовая (ФМ), поляризационная (ПМ), модуляция интенсивности (ИМ). Кроме того, возможны 11 комбинационных видов модуляции с одновременно управляемым изменением сразу нескольких параметров: А-Ч, А-Ф, А-П, Ч-Ф, Ч-П, Ф-П, А-Ч-Ф, А-Ф-П, А-Ч-П, Ч-Ф-П, А-Ч-Ф-П. Первые три простых способа модуляции, а также все комбинационные применяются в оптических линиях связи (ОЛС) менее широко, чем ПМ и ИМ. Это объясняется следующими причинами:

фотодетекторы ОЛС являются квадратичными по отношению к напряженности поля, что вызывает значительные нелинейные искажения при использовании аналоговой АМ;

модуляция и демодуляция оптической несущей по фазе, частоте, а также комбинационная модуляция технически достаточно сложны.

Основным преимуществом ПМ является возможность уменьшения (почти в два раза) уровня фона и нечувствительность к атмосферной турбулентности, что важно для линии связи. ПМ позволяет увеличить в некоторых условиях помехоустойчивость ОЛС в 2 раза, если на приемном конце использовать обе поляризационные ортогональные составляющие излучения. Если поляризатор установить на передающей антенне, то по оптическому каналу передается излучение, модулированное по интенсивности.

В оптических системах связи применяются два режима модуляции: без поднесущей и с поднесущей. В первом режиме световая несущая модулируется непосредственно информационным сигналом. Во втором режиме информационным сигналом модулируется сигнал СВЧ поднесущей, а затем СВЧ поднесущая модулирует оптическую несущую.

Для реализации указанных методов модуляции в оптическом диапазоне используют различные физические принципы. Возможные методы модуляции на основе различных физических принципов представлены в таблице 1.


Таблица 1

Физический принцип модуляции

^ МЕТОД МОДУЛЯЦИИ




AM

ИМ

ЧМ

ФМ

ПМ

Изменение мощности накачки




X










Модуляция поглощением




X










Изменение длины резонатора







X







Эффект Зеемана







X




X

Эффект Штарка







X







Пьезоэлектрический эффект




X

X




X

Акустооптический эффект




Х

Х




Х

Магнитооптический эффект

X




X

X

X

Электрооптический эффект

X

X

X

X

X


Некоторые из этих принципов неразрывно связаны с генерацией оптического излучения лазером (внутренняя модуляция), другие реализуются отдельными модулирующими блоками, помещенными вне генерирующего лазера (внешняя модуляция). Внутренние модуляторы по сравнению с внешними выгодно отличаются более низкой подводимой мощностью, однако широкополосная модуляция в них ограничена полосою пропускания резонатора лазера. Кроме того, внутренние модуляторы уменьшают усиление резонатора лазера.

Одной из главных задач, стоящих при проведении настоящей лабораторной работы, является изучение свойств и основных характеристик оптического модулятора. Наиболее перспективными модуляторами, в настоящее время, являются электрооптические модуляторы, характеризующиеся следующими положительными свойствами:

а) на основе электрооптического эффекта можно реализовать все рассмотренные виды модуляции (см. табл. 1);

б) возможна широкополосная модуляция;

в) спектральный диапазон по несущей включает весь оптический диапазон.

Кроме того, использование модуляторов этого типа, связано с наличием целого ряда веществ, обладающих значительным электрооптическим эффектом, производство которых освоено промышленностью. Такие модуляторы могут работать как в видимом диапазоне спектра, так и в инфракрасном. Важное свойство электрооптических модуляторов - их малая инерционность, позволяющая модулировать свет до частот 1013 Гц.

Для пояснения работы электрооптических модуляторов предварительно рассмотрим некоторые элементы теории оптически анизотропных сред.

^ 4. Основные свойства оптически анизотропных сред

Все оптически прозрачные среды можно подразделить на две большие группы: изотропные и анизотропные.

Оптически изотропная среда - это среда, у которой оптические свойства не зависят от направления распространения излучения, а также от его состояния поляризации.

Оптически анизотропная среда (АС) - среда, оптические свойства которой зависят от направления распространения в ней оптического излучения и его поляризации. Оптическая анизотропия проявляется в двойном лучепреломлении, дихроизме (зависимости поглощения от направления поляризации излучения; и в изменении состояния поляризации света. Кроме того, известно, что оптически АС обладает анизотропией и по другим физическим характеристикам: электропроводности, диэлектрической и магнитной проницаемости, величинам констант пьезоэффекта и т.д. В естественных условиях оптическая анизотропия (ОА) проявляется только у некоторых кристаллов. Она обусловлена неодинаковостью по различным направлениям поля сил, связывающих атомы решетки, т.е. связана с асимметрией строения отдельных молекул в кристалле и обусловленным ею различием во взаимодействии этих молекул с излучением различных поляризаций (примером могут служить - исландский шпат и кристаллический кварц).

Искусственная или наведенная ОА возникает в средах, от природы оптически изотропных под действием внешних полей, выделяющих в таких средах определенное направление и приводящих к асимметрии строения вещества. Это может быть электрическое поле - эффект Поккельса и эффект Керра, магнитное поле - эффект Фарадея, поле упругих сил - эффект фотоупругости (акусто-оптический) и др.

Объяснение причин возникновения ОА и описание взаимозависимости физических характеристик таких систем можно сделать только в рамках современной квантовой теории строения вещества. При решении инженерных и прикладных задач, как правило, достаточно воспользоваться феноменологической (феномен - явление) теорией ОА. Она не объясняет фундаментальные свойства АС, но достаточно точно описывает их количественную сторону.

В
основе феноменологической теории ОА лежит представление об оптической индикатрисе анизотропной среды. Рассмотрим поверхность (рис. 4), построенную так, что расстояние от произвольней начальной точки О до любой точки поверхности численно равно показателю преломления волны ni, распространяющейся в среде в данном направлении ki. Полученная таким образом поверхность называется n-индикатрисой или поверхностью показателя преломления.

Рис. 4.

Многочисленные экспериментальные исследования свидетельствуют, а фундаментальная квантовая теория подтверждает, что поверхность показателей преломления анизотропной среды представляет собой пространственный трехосный эллипсоид или его вырожденную форму - эллипсоид вращения. В случае изотропной среды n-индикатриса является сферой, т.к. для нее показатель преломления не зависит от направления распространения излучения. Существенно, что эллипсоидальность оптических индикатрис АС рассматриваемая теория не объясняет.


Р

ис.5

Рис. 6


Уравнение оптической индикатрисы (в канонической форме) любого кристалла в системе координат, совпадающей с главными осями эллипсоида X, Y, Z (рис.4) имеет вид

(4)

где nx, ny, nz - показатели преломления вдоль главных осей эллипсоида, которые определяются соответствующими диэлектрическими проницаемостями среды:

εx = nx2, εу = ny2, εz = nz2; (εx < εу < εz) (5)

В общем случае вследствие анизотропии диэлектрической проницаемости кристалла (εx ≠ εу ≠ εz) направление распространения энергии волны S (вектор Умова-Пойтинга) не совпадает с направлением распространения ее фазы или фронта волны N (рис. 5, 6, 7) т.к.

S = c/(4π) [ExH]; N ≈ [DxB]

D =εE; Dx = εxEx , Dy = εyEy , DZ=εzEz (6)

(
результирующий вектор D не совпадает о вектором Е (рис. 7)), а волновая поверхность отлична от сферической.

Рис.7.

Для любого направления в изотропной среде вектор D совпадает с вектором Е, т.е. нормаль N совпадает с направлением вектора переноса энергии S, а волновая поверхность имеет форму сферы.

В любом анизотропном кристалле можно выделить три взаимно перпендикулярных главных направления, соответствующих осям эллипсоида X, Y, Z и характеризующихся тем, что для них направления векторов электрической индукции D и электрической напряженности Е совпадают друг с другом, как и в случае изотропной среды. Например, если вектор электрической напряженности поля Е совпадает с одной из главных осей эллипсоида, например с X, то будем иметь Е=ЕХ, ЕУ=Еz=0 или D=Dx=εxEx, Dy=Dz=0.

Эти три особых главных направления в анизотропной среде, для которых D =εiЕ, имеют место как исключительные случаи, в отличие от изотропных веществ, для которых условие (6) выполняется для любого направления распространения излучения.

Используя связь (7) между D и Е, характеризующую анизотропную среду, из решений уравнений Максвелла, описывающих распространение электромагнитных колебаний, можно получить следующие отличительные свойства оптически анизотропных сред:

1) В анизотропной среде проходящее излучение по любому направлению N может существовать и распространяться только в виде двух взаимно ортогональных плоскополяризованных волн с двумя различными фазовыми скоростями

V1 = c/n1 и V2 = c/n2, (7)

где с - скорость распространения излучения в вакууме, что обуславливает явление двойного лучепреломления.

2) Эти два особенных направления колебаний компонент поля (Е, Н) определяются свойствами среды и не зависят от длины волны проходящего света. Плоскополяризованная волна с колебаниями, параллельными какому-либо из этих двух направлений, распространяется в анизотропной среде, оставаясь поляризованной в том же направлении. Если направление поляризации падающего излучения составляет некоторый угол с указанными особенными направлениями, то его можно разложить на две плоскополяризованные волны, которые следуют по этим направлениям.

3) Для любого направления распространения излучения в анизотропной среде в плоскости, перпендикулярной этому направлению существуют лишь два взаимно ортогональных направления колебаний вектора D. Других волн, которые бы распространялись бы в том же направлении, но имели другое направление колебаний вектора D, не существует.

4) В общем случае, каждая из двух взаимно ортогональных компонент, распространяющихся в АС, отличается не только скоростью распространения из-за различия в показателях преломления n1 и n2, но и величиной их поглощения, которое обусловлено различием в показателях удельного поглощения æ1 и æ2. Если один из показателей æi значительно превосходит другой (например, æ1>> æ2), то в результате сильного поглощения одного из лучей (D1) на выходе АС получим линейно поляризованное колебание (D2). Такая среда называется поляроидом. Хорошими поляроидами являются кристаллы турмалина и герапатита. Уже при толщине кристалла герапатита около 0,1 мм в нем практически полностью поглощается дин из лучей (для турмалина – 1 мм). Если поляроид используется для получения поляризованного света, то он называется поляризатором, если же он используется для анализа поляризации света, то его называют анализатором.

Среда, у которой n1 ≠ n2, называется двулучепреломляющей, а при æ1 ≠ æ2 - дихроичной. Разности величин ∆n = n1 – n2 и ∆æ = æ1 – æ2 называются величинами двулучепреломления и дихроизма в направлении распространения излучения.

Из аналитической геометрии известно, что эллипсоид с тремя различными по значению главными осями nz > ny > nx имеет два круговых сечения с радиусом ny (рис. 8,а). Тогда в плоскости можно выделить два симметричных относительно Z направления распространения света kI и kII, которым соответствуют эти круговые сечения. Переход эллиптического сечения в круговое означает, что по направлению kI и kII анизотропия среды не проявляется, и среда ведет себя как изотропная, а векторы D могут колебаться в любом направлении плоскости кругового сечения. Направления kI и kII, перпендикулярные круговым сечениям, называются оптическими осями анизотропии, а среда – двухосной. Угол между осями зависит от формы эллипсоида, т.е. от свойств АС.


Р
ис. 8.

Когда два показателя преломления из трех равны, например,

nx = ny = no, nz = nе ≠ no, (8)

n-индикатриса среды имеет вид эллипсоида вращения. В нем существует единственное круговое сечение (рис.8,б),

перпендикулярное оси вращения Z и проходящее через точку О с радиусом no. Следовательно, ось Z – единственная в данном случае оптическая ось анизотропии, а такая АС называется одноосной. Общепринятые обозначения двух главных показателей преломления no и nе называются показателями преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей в одноосной среде. Два возможных случая

nе > no и nе < no (9)

соответствуют положительным (например, кварц имеет для λ = 0,59 мкм nθ = 1,552, no = 1,543, т.е. ∆n = nе – no > 0), и отрицательным (например, исландский шпат – для λ = 0,59 мкм nе = 1,486, no = 1,658, т.е. ∆n = nθ – no < 0) одноосным кристаллам.

Плоскость, проходящая через оптическую ось Z (рис. 8,б) и направление падающего луча ki, называется главной плоскостью.
^ Разность показателей преломления при двойном лучепреломлении
∆n = nе(θ) – no (10)

изменяется с изменением угла падения θ от 0 при θ = 0˚ (при распространении вдоль оптической оси Z) до ∆n = nе – no при θ = 90˚ (рис.8,б).

В общем случае в АС излучение перераспределяется на две плоскополяризованные компоненты D1 и D2 с взаимно перпендикулярными направлениями колебаний, которые распространяются по различным направлениям. При распространении излучения вдоль одного из трех главных направлений в кристалле, совпадающих с осями эллипсоида X, Y, Z, пространственного разделения обеих компонент не происходит, т.е. после границы раздела они следуют по одному пути, но с различными скоростями.

Из двухосного кристалла можно получить три так называемых нормально ориентированных пластинки (IIA, IIБ, и IIВ на рис.8,а), в которых при нормальном падении света взаимно ортогональные компоненты D1 и D2 (или Е1 и Е2) не испытывают пространственного разделения. Если среда одноосная, то возможны только два вида ориентации среза (IA и IБ на рис. 8,б).

Для исследования свойств света, прошедшего оптически анизотропную, нормально ориентированную пластинку типа IA…IIB рассмотрим рис.9 Если направление колебаний электрического вектора напряженности Е (или вектора D) в падающем плоскополяризованном излучении составляет угол α с одним из главных направлений пластинки, например, с осью Z, то линейно поляризованный свет разделяется на входной грани на две плоскополяризованные компоненты векторами амплитуд Az = a и Ay = b.

Р
ис. 9.


Пройдя через пластинку толщиной d, эти две волны приобретут оптическую разность хода, равную

δ = (nе – no)·d (11)

Следовательно, обыкновенная волна отстает по фазе от необыкновенной на величину

∆ = k · δ = (2π/λ)( nе – no)·d (12)

Сложение двух взаимно ортогональных колебаний с разными амплитудами и разностью фаз приведет к формированию эллиптического колебания, т.е. колебания, при котором конец результирующего вектора напряженности электрического поля Е описывает эллипс в плоскости волнового фронта (т.е. в плоскости, перпендикулярной к оси ОХ) с той же угловой частотой ω, с которой совершаются исходные колебания. Уравнение эллипса имеет вид

(13)

Форма эллипса и ориентация его относительно осей Z и Y зависит от значений угла α и разности фаз ∆.

Таким образом, после прохождения линейно поляризованного света через анизотропную кристаллическую пластину получаем, вообще говоря, световую волну, концы векторов Е и Н которой описывают эллипсы. Такой свет называется эллиптически-поляризованным.

Рассмотрим несколько частных случаев (рис.10):



Δφ

0

π/4

π/2

3 π/4

π

5 π/4

3 π/2

7 π/4

2 π

Поляри-зация




















Рис.10.

1. В устройствах управления лазерным излучением широко применяются анизотропные пластинки с постоянной оптической разностью хода, равной четверти волны (или четвертьволновая пластинка):

δλ/4 = (nе – no) · d = ± λ/4.

На практике, ввиду трудности изготовления столь тонких пластинок с разностью хода λ/4 (λ/4 = 0,5 мкм / 4 = 0,125 мкм), используют более толстые пластинки, дающие разность хода

δλ/4 = (nθ – no) · d = (m ± ¼) · λ, (14)

где m = 0,1,2,…

В таком случае ∆ = ±π/2 и уравнение эллипса (13) принимает вид

z²/a² + y²/b² = 1 (15)

т.е. получается эллипс, ориентированный относительно главных осей пластинки Z и Y. Соотношение длин его полуосей a и b зависит от величины α. В частности, при α = 45˚ находим a = b, так что эллипс обращается в окружность с радиусом a

z² + y² = a² (16)

В данном случае имеем, следовательно, свет, поляризованный по кругу (круговая поляризация). В зависимости от знака двулучепреломления ∆n = nе – no волна, проходящая через четвертьволновую пластинку, приобретает разность фаз +π/2 или -π/2, т.е. компонента вдоль оси Z опережает или отстает на π/2 по фазе от компоненты по оси Y. В соответствии с этим, результирующий вектор вращается против часовой стрелки (влево) или по часовой стрелке (вправо). Поэтому принято различать левую или правую эллиптическую или круговую поляризации.

2. Пластинка в полволны. При

δλ/2 = (nе – no) · d = ± λ/2 (17)

или

где m=0, 1, 2,…

разность фаз принимает значения или . В этом случае эллипс вырождается в прямую

z/a+y/b = 0 (18)

Следовательно, на выходе из пластинки возникает линейно поля­ризованная волна с плоскостью поляризации, повернутой на угол 180°–2

3. Пластинка в целую волну. При

или

(19)

где m=0, 1, 2,…

т.е. или ,

уравнение эллипса (13) вырождается а прямую

z/a–у/b=0, (20)

Значит, на выходе из пластинки снова будет существовать линей­но поляризованная волна с той же плоскостью колебаний вектора Е, что и на входе пластинки.

Наиболее наглядно эволюция эллипса поляризации (13) прос­леживается на рис.10, когда угол наклона падающего плоскополяризованного колебания  составляет с осью Z 45°. В этом случае а=b, и форма эллипса зависит лишь от разности фаз . Как видно из рис.10, при =0 эллипс вырождается в прямую линию, а поляризация света на выходе из пластинки совпадает с исход­ной. С увеличением  прямая трансформируется в эллипс при =/2 (или =/4) свет обладает круговой поляризацией (16), а при = ( =/2) поляризация света ортогональна исходной (18). При дальнейшем возрастании  до 2 эволюция совершается в обратном порядке, но направление вращения результирующего вектора меняет знак.

^ 5. Принцип действия оптических модуляторов, основанных на явлении наведенной анизотропии

Одна из разновидностей искусственной анизотропии связана с возникновением у веществ анизотропных свойств под действием внешнего электрического поля. На практике наибольшее распрост­ранение получил линейный электрооптический эффект, или эффект Поккельса. Он был обнаружен немецким физиком в 1894 г. и зак­лючается в изменении показателя преломления света в кристал­лах, пропорциональное напряженности электрического поля, при­ложенного к веществу. Это явление имеет место только в пьезокристаллах. Во всех телах, имеющих центр симметрии: жидкости, газы, аморфные тела и т.д.,— эффект Поккельса отсутствует.

Важными свойствами таких модуляторов является их малая инерционность и возможность работы как в видимом, так и в инфракрасном диапазоне.

Наибольшее распространение в модуляторах, основанных на эффекте Поккельса, получили кристаллы: ниобат (LiNbO3) и танталат лития (LiТаО3), дигидрофосфат калия (КН2РO4 или сокращенно KDP), рубидия (RbH2PO4 или PDP), аммония (NH4H2PO4 или ADP), а также соответствующие им дейтерированные соединения — дейтерированный дигидрофосфат калия (KD2PO4 или DKDP), аммония (NH4D2PO4 или DADP), рубидия (RbD2PO4 или DRDP). Рабочий спектральный диапазон этих веществ лежит в видимой и ближней инфракрасной области спектра (раб.=0,31,2 мкм). Значительным электрооптическим эффектом для лазеров на СO2 (=10,5 мкм) обладают теллурид кадмия (СdTе) и арсенид галлия (GaAs).

Принцип действия оптических модуляторов с ЛЭЭ рассмотрим на примере кристалла дейтерированного дигидрофосфата калия (KD2PO4 или DKDP). При отсутствии электрического поля Ех=Еу=Ez=0 кристалл представляет собой одноосную среду, n-идикатриса которой описывается уравнением:

(21)

где n0 и ne — показатели преломления для обыкновенного и необыкновенного лучей (8) естественной анизотропии. Под действием электрического поля кристалл становится двухосным, а его индикатриса поворачивается и деформируется в трехосный эллипсоид. Поэтому главные оси эллипсоида в общем случае не будут совпадать с исходными главными осями XYZ (рис. 11) естественной n-индикатрисы (21), которая принимает вид

(22)

где r41 и r63 — электрооптические константы (для DKDP r41=8.8·10-12 м/в и r63=26.4·10-14 м/в при комнатной темпера­туре t=20° С; n0=1,47 и ne=1,51 для =0,546 мкм).

Р
ис. 11.

Таким обра­зом, электрическое поле вызывает появление смешанных членов с х·y, x·z и y·z в уравнении эллипсоида и его главные оси смеща­ются в пространстве.

Для кристалла DKDP и КDР константа r63 больше, чем r41, поэтому при использовании коэффициента r63 электрическое поле направляют вдоль оси Z. В этом случае Ех=Еу=0, Еz=Еи уравнение (22) принимает вид:



Из (23) следует, что поле Ez деформирует естественную индикат­рису (эллипсоид вращения) в трехосный эллипсоид, причем ось Z не изменяет своего первоначального положения в пространстве, а две другие оси нового эллипсоида X' и Y' повернуты относи­тельно начальной системы координат XYZ на угол =45° вокруг оси Z (рис.11) в силу симметричности уравнения эллипса относи­тельно перестановки координатных осей X и Y. Величина угла =45 не зависит от величины напряженности внешнего поля Еz. Для определения новых главных показателей преломления nх' и nу' перейдем к новой системе координат X'Y'Z', повернутой вокруг оси OZ на угол =45 относительно исходной, причем оси Z' и Z совпадают. В новой системе координат X'Y'Z' уравнение эллипса уже не содержит смешанных членов, т.е. имеет вид:

(24)

где

(25)



Из (25) следует, что показатель преломления nх' или ny' линей­но зависит от приложенного электрического поля напряженностью Е, что обуславливает линейный электрооптический эффект (ЛЭЭ) Поккельса.

В качестве рабочего элемента для модулятора с наведенной анизотропией за счет эффекта Поккельса можно использовать плоскопараллельную пластину, вырезанную из кристалла DKDF. Ес­ли направление распространения света совпадает с направлением управляющего электрического поля Ez (рис. 12), то наблюдаемый линейный электрооптический эффект является продольным, а моду­лятор называется модулятором с продольным ЛЭЭ. в этом случае две взаимно ортогональные компоненты Eх' и Ey' поляризованы вдоль осей ОХ' и OY' и распространяются в кристаллической пластинке, по одному направлению, но с разными скоростями. В результате на выходе из пластинки 1 компонента Ех' будет опе­режать Еу' и между ними возникает фазовый сдвиг, равный при lM=d

(26)

где Uz = EzlM — напряжение, приложенное к кристаллу вдоль оси OZ, т.е. в направлении, продольном с направлением распростра­нения света. Поэтому в продольных модуляторах разность фаз не зависит от длины кристалла lM, а лишь от приложенного к нему напряжения Uz.

Р
ис.12.


В этом случае электроды, к которым подводится напряжение, должны быть либо непрозрачными с отверстием в центре, либо прозрачными для света электродами (например, стеклянные плас­тинки, покрытые закисью олова или окисью цинка).

Если свет распространяется вдоль одной из наведенных осей эллипсоида, например, X', а поле по-прежнему направлено вдоль оси Z' (рис. 13), то в анизотропной среде направления двух плоскополяризованных взаимно ортогональных компонент будут совпадать с направлением наведенных осей Z' и Y'. Соответству­ющую разность фаз  можно найти из (12), подставляя в нее значения (25),

(27)

где Ez=Uz/d — напряженность электрического поля, определяемая отношением приложенного к толщине кристалла d в направле­нии поля; 0 — начальная разность фаз, обусловленная естест­венной анизотропией кристалла 0= 2/(nе–n0)·lм.

Р
ис. 13.


Второй член в выражении (27) зависит от приложенного к кристаллу напряжения Uz. Поскольку управляющее поле Еz направ­лено перпендикулярно направлению распространения света X', то такой модулятор называется поперечным электрооптическим моду­лятором (рис.13). В таком модуляторе могут использоваться оп­тически непрозрачные электроды. Другое важное отличие попереч­ных модуляторов от продольных будет рассмотрено ниже.

Одиночные элементы с поперечным управляющим полем почти не применяются, так как величина постоянного фазового сдвига 0 резко зависит от температуры вещества и при реальных, раз­мерах рабочего элемента lМ=50100 мм, d=35 мм может меняться в пределах нескольких радиан при изменении температу­ры на 1° С. Эту температурную нестабильность можно компенсиро­вать, если на пути луча установить последовательно два иден­тичных элемента, повернув их друг относительно друга на 90° и согласовав в них направления управляющих напряжений (вектор Е), (рис. 14). Величина для рассматриваемого случая определяется


(28)

Рис. 14.

Из (28) следует, что в составном элементе 0=0, т.е. при одинаковом уходе температуры кристаллов разность фаз, связан­ная с естественным двулучепреломлением, не влияет на конечный результат. При моноблочной конструкции модулятора, когда оба элемента находятся в одинаковом тепловом режиме, это условие хорошо выполняется.

^ 6. Модуляция лазерного излучения электрооптическими модуляторами

Процесс модуляции лазерного излучения состоит в том, что изменяется какой-либо параметр лазерного излучения (амплитуда, частота, фаза или состояние поляризации) под действием и в соответствии с поступающим информационным, сигналом.

Рассмотрим схему, приведенную на рис. 15. Выходной пучок от лазера падает на поляризатор 1, плоскость пропускания ко