Реферат: Методические указания к выполнению курсовой работы По дисциплине

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Тихоокеанский государственный университет


Институт экономики и управления

Кафедра Экономическая кибернетика


Методические указания к выполнению курсовой работы


По дисциплине Математическая экономика


Для специальности

080801.65 «Прикладная информатика в экономике»


Методические указания разработаны в соответствии с составом УМКД

Методические указания разработала Мардашёва Е. В. _____________

Методические указания утверждены на заседании кафедры,

протокол № ______ от «___» _______________ 20___ г.

Зав. кафедрой _________ «___» ______________ 20___ г. Пазюк К.Т.


Методические указания к выполнению курсовой работы по дисциплине «Математическая экономика» включают тематику вопросов, докладов и рефератов, выносимых для самостоятельной подготовки, задания, которые выполняются студентами под контролем преподавателя или самостоятельно во время аудиторных занятий.


Методические указания рассмотрены и утверждены на заседании УМКС и рекомендованы к изданию

протокол № ______ от «___» _______________ 20___ г.

Председатель УМКС _______ «___» __________ 20___ г.

Директор института _________ «___» ____________ 20___ г. Зубарев А.Е.

ВВЕДЕНИЕ


Данное учебно-методическое пособие предназначено студентам специальности 080801.65 «Прикладная информатика в экономике» изучающих вопросы экономико-математического моделирования на основе дисциплины "Математическая экономика". Предметом изучения названной дисциплины являются количественные характеристики экономических процессов, протекающих в экономике, изучение их взаимосвязей на основе экономико-математических методов и их моделей.

Цель курсовой работы является изучение моделей математической экономики, обретение навыков построения таких моделей и использования для анализа и решения поставленных задач.

Объектом исследования данной курсовой работы являются математические модели микро и макроэкономики.

Курсовая работа включает в себя три части. В первой части студентом раскрывается один из теоретических вопросов по дисциплине, оставленных на самостоятельное изучение. Вторая и третья части являются практическим применением теоретических знаний в решении определенных задач.


«Прогнозирование структуры общественного производства и распределения продукции на основе модели межотраслевого баланса (модели Леонтьева)»


Целью является изучение модели Леонтьева «затраты - выпуск», универсальность которой представляет редкостное явление, её математической интерпретации макроэкономического равновесия и экономического роста (ведь равновесие всегда выходит на первый план в масштабах всей экономики). Для этого необходимо рассмотреть специфику межотраслевого баланса как балансового метода, а также проследить его историческое развитие, выразившееся, в конечном счете, в модели «затраты - выпуск» Леонтьева. Следующими задачами являются анализ таблиц межотраслевого баланса, их представления в статическом и динамическом виде, а также возможностей практического применения.

^ Задание и постановка задачи:

Стоимостной МОБ включает четыре отрасли:

- промышленность;

- строительство;

- сельское и лесное хозяйство;

- прочие отрасли.

Необходимо:

Составить отчетный межотраслевой баланс производства и распределения продукции и услуг в стоимостном выражении (в ценах покупателей) в виде таблицы 1 (Приложение А).

Для этого определить:

Объем валового выпуска по отраслям, необходимый для удовлетворения конечного спроса (рассчитать величину конечного спроса с учетом корректирующих статей).

Объем валовой добавленной стоимости по отраслям.

Составить плановый МОБ (в виде таблицы 1), при этом рассчитать объем межотраслевых поставок продукции, если: спрос на конечную продукцию чистых отраслей на следующий год по всем отраслям увеличится на (4+n)%; валовое накопление в объеме конечного спроса по всем отраслям снизится на (4+n/3)%; объем экспорта по отраслям промышленность и сельское и лесное хозяйство повысится на (2+n/2)%, а по остальным отраслям снизится на (1+n/2)%; корректировочные статьи останутся прежними.

Составить отчетные МОБ затрат труда и МОБ использования основных фондов (в виде таблиц 2 и 3, Приложение Б и В).

Для этого определить:

Коэффициенты прямой трудоемкости и фондоемкости валового выпуска по отраслям;

Коэффициенты полной трудоемкости и фондоемкости на рубль конечного спроса по отраслям;

Межотраслевые затраты овеществленного труда и межотраслевые затраты основных фондов.

Затраты труда и использование основных фондов на конечный продукт.

А также определить:

Объем валового выпуска по отраслям, необходимый для обеспечения валового накопления и потребления в структуре конечного спроса (отчетный и плановый).

Объем производственных фондов и общие затраты труда, необходимые для обеспечения объема конечного спроса, валового накопления и потребления (отчетные).

Коэффициенты прямой и полной фондоемкости и трудоемкости на рубль валового накопления и потребления.

^ Исходные данные:

Варианты заданий формируются согласно схеме:

№ варианта

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

№ таблицы межотраслевых потоков, xij

5

1

3

2

1

6

4

2

4

3

№ таблицы конечного спроса на продукцию, Yi

1

2

3

4

5

1

2

3

4

5

№ таблицы объемов производственных фондов, Фj

и общих затрат труда, Lj

1

2

3

2

3

1

2

3

1

2

№ таблицы валового накопления в объеме

конечного спроса, Yiнак

2

3

5

4

2

1

2

1

1

5

№ таблицы объема экспорта по отраслям, Yiэксп

3

4

2

1

5

3

5

4

2

1

№ таблицы «Корректировочные статьи для перехода к использованию продукции в основных

ценах», К

5

2

3

4

1

5

4

2

3

1

Таблицы межотраслевых потоков:

Таблица 1 Таблица 2


46,07

3,28

17,64

6,19

13,92

38,42

12,86

12,25

35,26

25,44

25,64

12,36

16,08

27,22

14,73

16,18



46,92

13,79

19,0

15,19

14,58

41,37

12,42

16,66

10,52

29,32

11,09

17,43

17,32

19,7

10,43

15,12


Таблица 3 Таблица 4


55,74

12,52

19,76

16,75

14,31

29,55

10,94

12,10

10,57

20,94

11,13

17,64

17,69

17,77

15,30

10,37






42,65

13,45

17,27

14,72




10,66

45,51

12,66

12,66




37,24

19,24

14,86

15,45




29,32

10,43

24,55

22,14


























































































































29,32

3,27

17,64

6,25

12,92

37,42

12,86

17,25

35,26

24,44

25,44

32,36

16,48

27,22

24,53

45,18

44,92

13,79

19,0

15,56

14,53

44,37

12,42

15,23

12,52

29,32

43,09

15,43

17,25

18,7

10,43

51,12



Таблица 5 Таблица 6


Таблицы конечного спроса на продукцию:

1

2

3

4

5

1454

1236

1564

1369

1478

356

458

256

367

687

1006

985

973

1025

879

642

587

487

653

458


Таблицы объемов производственных фондов и общих затрат труда:


Таблица 1

Lj

200

110

130

250

Фj

100

80

150

70


Таблица 2

Lj

230

150

150

150

Фj

180

90

180

170


Таблица 3

Lj

270

110

140

180

Фj

200

100

140

120


Таблицы валового накопления в объеме конечного спроса:

1

2

3

4

5

192

185

168

148

205

345

289

310

325

256

24

56

45

78

34

246

189

145

203

225



Таблицы объема экспорта по отраслям:

1

2

3

4

5

325

316

298

277

295

79

85

96

91

83

44

56

87

64

47

21

26

54

23

18


Таблицы «Корректировочные статьи для перехода к использованию продукции в основных ценах»

1

2

3

4

5

1368

1241

1125

1026

974

46

59

97

32

54

791

800

784

723

684

87

89

87

85

65


«Прогнозирование НТП (научно-технического прогресса) с помощью модифицированной производственной функции Кобба-Дугласа»


В условиях перехода российской экономики к рыночным отношениям многие вопросы экономической жизни общества приходится рассматривать по-новому. Становление рыночных отношений сопровождается формированием нового хозяйственного механизма, в котором важная роль отводится как прогнозированию, так и планированию национальной экономики.

НТП – процесс все более глубокого познания законов развития природы и общества и на этой основе создания и совершенствования средств и предметов труда, технологических процессов, форм организации производства и управления. НТП как процесс совершенствования материальной базы, продуктов производства на основе создания и освоения результатов научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ (НИОКР) осуществляется в целях лучшего удовлетворения общественных потребностей, экономии рабочего времени.

Непосредственным результатом НТП является инновация, новшество, нововведение. Целью НТП является не увеличение нововведений, а повышение социально-экономической эффективности воспроизводства.

Основой принятия государственных решений в научно-технической сфере является прогнозирование и планирование.

Прогнозирование развития науки и техники в стране осуществляется через систему прогнозных документов, в которую входят: общегосударственный прогноз научно-технического развития (НТР) на 10-15 лет, частные научно-технические прогнозы на макроэкономическом и отраслевом уровнях на 5-10лет. Работа над этими прогнозными документами проводится постоянно, с привлечением системы научных учреждений Российской Академии наук, ведущих отраслевых научно-технических организаций, крупных ученых и специалистов.

В общегосударственном прогнозе НТР на 10-15 лет содержатся: технико-экономическая оценка важнейших достижений отечественной и мировой науки и техники; выводы об использовании научно-технических достижений в народном хозяйстве; определение приоритетных направлений НТП и первоочередных межотраслевых научно-технических задач; варианты путей и средств решения этих задач; оценка социально-экономических последствий НТП.

Представленные в общегосударственном прогнозе направления НТП носят глобальный характер в рамках долгосрочной стратегии научно-технического развития страны и служат основой для выделения и обоснования приоритетов на ближайшую и среднесрочную перспективу.

При разработке частных научно-технических прогнозов в качестве объектов прогнозирования могут выступать различные направления НТП, а также основные стадии инновационного цикла. Перспективные (на 5-10 лет) и годовые частные научно-технические прогнозы играют важную роль в государственном регулировании НТП. Они могут разрабатываться на всех уровнях и иерархиях управления (народное хозяйство, республика, край, область, межотраслевой комплекс, отрасль, предприятие, научно-техническая организация).

На макроэкономическом уровне частные научно-техни-ческие прогнозы включают следующие элементы:

1. Цели и задачи научно-технической политики, обобщающие показатели эффективности ТНП, научно-технические программы, в том числе межгосударственные, их ресурсное обеспечение и народнохозяйственный эффект.

2. Развитие науки, техники, стандартизации и научно-технической инфраструктуры.

3. Международное научно-техническое сотрудничество.

4. Подготовка, переподготовка и повышение квалификации научно-технических кадров.

5. Финансирование НИОКР из различных российских и зарубежных фондов.

На отраслевом уровне частные научно-технические прогнозы предусматривают задания и мероприятия по выполнению научно-технических программ и контрактов, разработке и освоению производства новой конкурентоспособной техники, ресурсосберегающих технологий, новых материалов, широкому использованию открытий, крупных изобретений и лицензий, развитию научного и научно-технического потенциала, опытно-экспериментальной базы.

Если представить НТП через последовательно развивающиеся во времени стадии инновационного цикла, то задачи прогноза и выбор методов прогнозирования определяются их спецификой. При этом достоверность прогнозных оценок, определяется путем сопоставления результатов нескольких методов прогнозирования.

Моделирование технического прогресса на основе производственных функций заключается в следующем: влияние технического прогресса, в результате которого улучшается качество рабочей силы и основных производственных фондов, а также совершенствуется их взаимное сочетание, проявляется в том, что при неизменных объемах рабочей силы и основных производственных фондов увеличивается производство продукта. Поэтому в теории производственных функций это влияние находит отражение в виде деформации функции с течением времени, т. е. изменения её параметров. Таким образом, производственная функция, учитывающая влияние технического прогресса должна быть динамической и иметь вид:

Y = F(K,L,t) (1)

Каким образом в рамках производственной функции отразить влияние технического прогресса?

Введем следующие обозначения:

Yt - валовой национальный продукт;

Kt – объем загруженного основного капитала;

Lt – количество отработанных часов;

Qt - суммарная часть относительного прироста объема производства за t лет, которая не зависит от основного капитала и количества отработанных часов, является результатом НТП и других факторов.

Степенная производственная функция с переменным годовым темпом прироста ВНП за счет технического прогресса и др факторов имеет следующий вид:


(2)

Годовые темпы прироста:

- валового национального продукта (3)

- объема основного капитала (4)

- количества отработанных часов (5)

Суммарные величины темпов прироста:

(6)

- годовой прирост функции , отражающий ту часть прироста ВНП, которая является результатом влияния неучтенных факторов


Продифференцируем выражение (2) по времени:

(7)

Подставив предельные эффективности факторов, получим:

(8)

Разделив (8) на Y, получим:

(9)

Запишем дискретный аналог формулы (9):

(10)

Просуммировав обе части уравнения (10), получим следующее выражение:

(11)

Учитывая ранее введенные обозначения, окончательно получим:

(12)

Прологарифмируем функцию (2), получим

(13)

Так как в правых частях уравнений (12) и (13) имеется одна и та же величина , то её можно исключить из этих уравнений, если из (13) вычесть (12):


(14)

или

(15)

Затем вычисляем величину , которая получена из (12), по формуле:

(16)

При моделировании не всегда оценки  и  получаются экономически обоснованными, поэтому вводится допущение, что  +   1.


^ Исходные данные


Имеются данные экономического развития США за 1950 – 1980 гг.

Год

Валовый

национальный продукт, млрд.$

Объем основного капитала, млрд.$

Количество

отработанных часов, млрд. час.

1950

534,8

310,42

125,12

1951

579,4

337,79

133,01

1952

600,8

349,20

134,91

1953

623,6

380,53

136,07

1954

616,1

354,20

131,12

1955

657,5

400,66

134,16

1956

671,6

415,15

136,04

1957

683,8

418,83

134,77

1958

680,9

384,87

130,44

1959

721,7

431,04

133,87

1960

737,2

435,65

134,99

1961

756,6

432,28

134,25

1962

800,3

471,65

137,36

1963

832,5

499,75

138,72

1964

876,4

535,09

141,00

1965

929,3

593,96

145,39

1966

984,4

644,26

150,88

1967

1011,4

647,58

152,67

1968

1058,1

682,43

155,51

1969

1087,6

711,58

159,20

1970

1085,6

682,06

156,40

1971

1122,4

696,74

155,85

1972

1185,9

770,96

159,56

1973

1255,0

850,68

165,41

1974

1248,0

848,39

165,51

1975

1233,9

753,57

160,80

1976

1300,4

840,24

164,91

1977

1371,4

892,30

170,59

1978

1436,9

953,30

177,88

1979

1483,0

1006,63

183,31

1980

1485,7

1010,42

185,12


Задание:

Определить параметры А, α и β степенной производственной функции с помощью метода наименьших квадратов. Расчет параметров уравнения регрессии проводим с помощью пакета анализа «Анализ данных – Регрессия» используя табличный редактор Microsoft Excel XP.

Найти расчетные значения ВНП. Расчет значений ВНП представить в виде таблицы 2


Таблица 2 - Расчет параметров производственной функции

Годы

Yt

Kt

Lt

Yt/Yt-1

Kt/Kt-1

Lt/Lt-1

y(1,t)

k(1,t)

l(1,t)

Y*e^(-y(1,t))


(продолжение таблицы 2)

K*e^(-k(1,t))

L*e^(-l(1,t))

Ln(Y*e^(-y(1,t))

Ln(K*e^(-k(1,t))

Ln(L*e^(-l(1,t))

Qt

Y*расч

|(Y-Y*)/Y|




Оценить точность полученной модели. Для оценки точности и надежности полученного уравнения регрессии рассчитывается F-критерий Фишера и коэффициент аппроксимации.

Определите эластичности выпуска и производства.

Для последнего года, согласно Вашего варианта, постройте изокванту и изоклинали.


Формирование вариантов для задания 2.


№ вар.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Период

1950-1971

1951-1972

1952-1973

1953-1974

1954-1975

1955-1976

1956-1977

1957-1978

1958-1979

1959-1980