Реферат: Учебно-методическое пособие Саратов 2009 удк 51(072. 8)

М


инистерство образования и науки Российской Федерации


Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского


И.К. Кондаурова, С.В. Лебедева


Научно-исследовательская деятельность будущего учителя математики: творческие задания по элементарной математике и методике её преподавания


для студентов, обучающихся по специальности

050201 – «математика с дополнительной специальностью информатика»


Учебно-методическое пособие


Саратов – 2009

УДК 51(072.8)

ББК 22.1я73

К 64


Рекомендовано к печати:

кафедрой математики и методики её преподавания

Саратовского государственного университета имени Н.Г.Чернышевского;

кафедрой математического образования

^ Саратовского института повышения квалификации и переподготовки

работников образования.


Рецензенты:

М.В. Корепанова, доктор педагогических наук, профессор Волгоградского государственного педагогического университета;

И.Н. Власова, кандидат педагогических наук, доцент Пермского государственного педагогического университета.

К 64

^ Кондаурова, И.К. Научно-исследовательская деятельность будущего учителя математики: творческие задания по элементарной математике и методике её преподавания: учебно-методическое пособие / И.К. Кондаурова, С.В. Лебедева. – Саратов: ИЦ «Наука», 2009. – 160 с. – (серия «Профессиональная подготовка учителя математики в условиях классического университетского образования»).


ISBN 978-5-9999-0226-9


Серийное оформление С.В. Лебедевой


Пособие содержит 208 творческих заданий по элементарной математике и методике ее преподавания. Задания рассчитаны на расширение методико-математического кругозора студентов, развитие их познавательной самостоятельности. К каждому заданию прилагается краткая аннотация и бибилиография. Развернутый список литературы поможет при подготовке научных докладов, рефератов, написании курсовых и дипломных работ.

Для студентов, аспирантов и преподавателей математических факультетов институтов и университетов.


УДК 51(072.8)

ББК 22.1я73

ISBN 978-5-9999-0226-9


© И.К. Кондаурова, С.В. Лебедева, 2009
ВВЕДЕНИЕ
Одна из задач университетского педагогического образования – помочь будущему специалисту в становлении его как учителя-исследователя. Явлением сегодняшнего времени становится тот факт, что все больше учителей-предметников не представляют свою профессиональную деятельность без постоянной опоры на научное знание, на различные по своему масштабу, объекту и предмету исследования. Учитель-исследователь – такая профессиональная позиция становится нормой в успешно развивающихся учреждениях общего образования.

Важное место в становлении личности будущего учителя-исследователя отводится научно-исследовательской работе. Она представляет собой целую систему учебно-воспитательных мероприятий, проводимых студентами с первого до послед­него курса. Основной задачей научно-исследовательской работы является формирование у обучаемых навыков самостоятельной теоретической и прак­тической работы, ознакомление их с современными методами научного по­знания, обучение технике и технологии исследования. Формы научно-исследовательской деятельности студентов разнообразны. Это выполнение инди­видуальных самостоятельных заданий с элементами научного исследования, написание научных рефератов, статей, участие в заседаниях научных кружков, подготовка и защита курсовой и дипломной работ, участие в работе научных студенческих семинаров, конференций, конкурсах.

Курсовые и выпускная квалификационная работы выполняются студентами на 1-2-3-4 и 5 курсах соответственно по разработанным кафедрой содержанию, структуре и технологии подготовки этих работ. Задача преподавателя – определить тему работы, подготовить задание студенту, в котором определяются примерный план, список литературы для изучения, элементы экспериментальной работы, календарный план выполнения отдельных этапов работы, режим консультаций, срок сдачи и т.д. Цель учебно-исследовательской деятельности студента – систематизировать, углубить и расширить теоретические и практические знания по специальности и научиться применять их при решении конкретных профессиональных задач; изучить и проанализировать профессиональную литературу, выходящую за рамки программы, передовой педагогический опыт; развить умения и навыки самостоятельной работы, овладеть основами методики научного исследования, экспериментирования и проектирования процесса обучения математике в школе.

При подготовке научных рефератов, написании курсо­вых и дипломных работ по дисциплинам профессионально-методической подготовки будущим учителям математики существенную помощь может оказать предложенная в данном учебно-методическом пособии система творческих заданий. Она состоит из 12 разделов (названия разделов соответствуют содержанию изучаемых дисциплин):

история и современное состояние школьного математического образования в России и за рубежом;

психолого-педагогические основы обучения математике;

теория и методика обучения математике: общая методика;

инновационные технологии в обучении математике;

5) современные средства оценивания результатов обучения;

6) дополнительное математическое образование школьников;

7) математическое развитие дошкольников и младших школьников;

8) методика обучения математике детей с особыми образовательными потребностями;

9) методика и технология профильного обучения математике;

10) элементарная математика;

11) основные линии школьного курса математики и их реализация в действующих учебниках;

12) теория и методика обучения математике: частная методика.

К каждому творческому заданию прилагается примерное содержание, очерчивающее необходимый теоретический материал, приводится список рекомендуемой литературы, по которой этот материал может быть изучен.

Считается обязательным знакомство с материалами журналов: «Математика в школе», «Квант», «Народное образование», «Инновации в образовании», «Новые знания», «Педагогика», «Профессио­нал», «Профессиональное образование», «Развитие личности», «Специа­лист», «Учитель», «Школа», «Школьные технологии», «Элитное образова­ние»; газеты «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»). Обяза­тельно использование базовых программ по математике для средней школы, про­грамм школ и классов с профильным изучением математики.

В пособии приведен перечень ряда статей указанных печатных изданий, которые можно использовать при выполнении творческих заданий. Ясно, что предлагаемый список литературы может быть дополнен по усмотрению студента за счет новых монографий, пособий, га­зетных и журнальных статей, публикуемых ежегодно в достаточном количе­стве. При изучении методической литературы следует творчески подходить к ее использованию. Особенно это относится к литературе сравнительно ран­них лет издания. В связи с новой трактовкой многих понятий методика их изложения существенно изменена. Определенные объективные трудности могут возникнуть и по причине использования в школах новых учебников, методи­ка работы по которым еще недостаточно отработана и освещена.

Помимо печатных изданий следует познакомиться с материалами образовательных интернет-ресурсов:

http://www.1september.ru/ – сайт ИД «1 сентября»;

http://www.alleng.ru/index.htm – экзаменационные билеты, вопросы, варианты ответов по всем предметам школьной программы, различные учебные пособия по многим предметам, тематические ссылки на сайты и конкретные учебные материалы, размещенные на них;

http://allmath.ru/ – математический портал, на котором можно найти любой материал по математическим дисциплинам;

http://www.bymath.net/ – средняя математическая интернет-школа;

http://www.college.ru/ – подготовка к ЕГЭ;

http://www.edu.ru/ – федеральный образовательный портал «Российское образование»;

http://www.ege.edu.ru/ – официальный информационный портал ЕГЭ;

http://www.en.edu.ru/ – естественнонаучный образовательный портал;

http://www.e-joe.ru/ – электронный научно-практический журнал «Открытое образование» по инновационным технологиям в образовании;

http://www.e-science.ru/ – портал естественных наук;

http://www.ict.edu.ru/ – портал «Информационно-коммуникационные технологии в образовании»;

http://www.kengyry.com/ – сайт всероссийской олимпиады по математике для школьников «Кенгуру»;

http://www.openet.edu.ru/ – Российский портал открытого образования;

http://www.portal-school.ru – единый государственный школьный портал, разработанный в рамках реализации национального проекта «Образование», задуман как единый справочно-обучающий комплекс Интернет-страниц для школьников, как коммуникационная среда для преподавателей, родителей и экспертов;

http://www.prosv.ru/ – сайт ИД «Просвещение»;

http://www.school.edu.ru/ – Российский общеобразовательный портал;

http://www.school.edu.ru/default.asp – Российский общеобразовательный портал.

http://school-collection.edu.ru/ – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов для учреждений общего и начального профессионального образования;

http://www.StudyGuide.ru – все об образовании в России: дошкольное, общее, высшее, второе, профессиональное образование;

http://www.ucheba.com/ – некоммерческий информационный образовательный портал «Учёба»;

http://www.uztest.ru/ – материалы для подготовке к сдаче ЕГЭ по математике: варианты экзаменационных тестов, on-line тесты, конспекты, тренинг, а также разнообразный методический материал;

http://window.edu.ru/ – единое окно доступа к образовательным ресурсам: интегральному каталогу образовательных интернет-ресурсов, электронной учебно-методической библиотеке для общего и профессионального образования и к ресурсам системы федеральных образовательных порталов.

Следует отметить, что наши рекомендации (примерное содержание; литература) – лишь возможный ориен­тир к выполнению задания, поскольку каждый автор может представить из­бранную тему в собственной интерпретации. Студент самостоятельно выбирает наиболее интересное для него творческое задание, самостоятельно выполняет его, затем по результатам исследования оформляет научный реферат, курсовую работу и т.п.

Укажем примерный порядок работы над творческим сочинением.

1) выбор и обоснование актуальности темы исследования;

2) составление плана исследования;

3) подбор и изучение имеющейся литературы;

4) сбор и систематизация исследовательских материалов;

5) организация опытно-экспериментальной работы;

6) анализ и обобщение полученных результатов исследования;

7) оформление текста работы;

8) защита результатов исследования.

^ Оформление текста работы осуществляется в соответствии с требованиями ЕСТД и ЕСКД. Размерные показатели для компьютерного набора текста: размер шрифта 14 (Times New Roman); междустрочный интервал – полуторный; напечатанный текст имеет поля следующих размеров: верхнее – 20 мм, правое – 10 мм, левое – 30 мм, нижнее – 20 мм. Абзацный отступ – 125 мм. Текст оформляется на одной стороне бумаги формата А4 (210 на 297 мм). Объем текста работы зависит от ее вида: реферат с элементами исследования – 15–20 страниц; курсовая работа – 30 страниц; выпускная квалификационная работа – 60 страниц.

В творческой работе обычно выделяют следующие структурные элементы: титульный лист; содержание работы; введение; основное содержание работы; заключение; список использованных источников; приложения.

Образец оформления титульного листа и содержания работы приведены в приложениях.

Во введении содержатся обоснование выбора темы; определение актуальности проведенного исследования; цели и задачи работы; ее краткая характеристика по главам.

^ Основная часть работы (разделы; главы; параграфы; пункты) содержит: теоретико-методологические аспекты и краткую историографию проблемы; описание опытно-экспериментальной работы.

Заключение содержит итоги работы, выводы, возможность использования результатов работы, дальнейшие перспективы работы над темой.

^ Список литературных источников составляется строго в алфавитном порядке. Сведения об источниках нумеруются арабскими цифрами и печатаются с абзацного отступа. Не рекомендуется в одном алфавитном источнике смешивать разные алфавиты. В этом случае список состоит из двух частей: библиографическое описание документов на русском языке, далее – библиографическое описание документов на иностранных языках. Кроме того, обязательно делить источники на опубликованные и неопубликованные. К последним относятся архивные материалы, диссертации, авторефераты диссертаций, депонированные рукописи.

В приложения может быть вынесен методический инструментарий работы.

^ Требования к оформлению списка литературных источников.

Описание книги начинается с фамилии автора.

Астахов, В.М. Методика обучения математике / В.М. Астахов. – М.: Наука, 2009. – 247 с.

Подобным образом оформляются и авторефераты диссертаций.

Кондаурова, И.К. Теоретическое и технологическое обеспечения развития познавательной самостоятельности студентов (на примере физико-математических дисциплин): автореф. дис. … канд. пед. наук: 13.00.01 / И.К. Кондаурова, 1999. – 24 с.

Если книга имеет двух или трех авторов, то сначала указывается один, а затем все авторы.

Шеретов, В.Г. Российской математике – 300 лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю.Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.

Если книга написана четырьмя или более авторами, то ее описание дается на название. На заглавие также описываются коллективные монографии, сборники статей. Если авторов более четырех, то указываются первые три и добавляется др.

Информационно-коммуникационные технологии в обучении математике: учебное пособие / Г.Н. Васильева, А.П. Шестаков, А.А. Широких и др. – Пермь: Слово, 2006. – 170 с.

При описании статьи из журнала, сборника или собрания сочинений указывается ее автор, название, год издания, номер и название журнала и страницы.

Шамсутдинова, И.Г. Профессиональная ориентация учащихся во Франции / И.Г. Шамсутдинова // Педагогика, 2007. – № 4. – С.101.

При описании документа из Internet указывается его автор, название и адрес.

Анд, В.И. Педагогика ненасилия. – 2010. – (http://www.ucheba.com/).
^ Раздел 1 ИСТОРИЯ И СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ШКОЛЬНОГО МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В РОССИИ И ЗА РУБЕЖОМ
Задание 1.1. Математика и математическое образование на Руси в допетровский период: от Киевской Руси до конца 17 века

Примерное содержание. Латентный характер древнерусского математического образования. ^ Математическое образование Киевской Руси: идея ценности образования при Владимире Святом и Ярославе Мудром; математические познания Киевской Руси, древнерусская нумерация, «Правда Русская», Кирик Новгородец и его трактат «Учение им же ведати человеку числа всех лет».

^ Татаро-монгольский период и математическое образование на Руси: общий упадок русского просвещения, в том числе математического; новгородские берестяные грамоты и математическое образование 13-14 веков, негативное отношение духовенства к математической культуре.

^ Сведения о математике и математическом образовании на Руси в 15-16 веках: изменение запросов государства к математике, отсутствие массовой образовательной системы, литературные произведения того времени, содержащие математические сведения, геометрические мотивы творчества Дионисия. Русские математические рукописи 16-17 веков.

^ Математическое образование на Руси в 17 веке: математическое образование в первых высших учебных заведениях России, Феофан Прокопович как первый известный преподаватель математики на Руси.

^ Рукописные учебные математические книги 17 века. Арифметические рукописи: роль предисловий, структура и содержание, нумерация, действия над целыми числами, инструментальный счет, задачи, методические особенности первых русских рукописных учебных пособий по арифметике. Геометрия в рукописной учебной математической литературе 17 века: геометрические сведения в арифметических рукописях, рукописные пособия практической геометрии; учебник геометрии Ивана Елизарьева.

Литература

Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках / С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.

Математики-педагоги России. Забытые имена / Ю.М. Колягин, О.А. Саввина; М-во образования и науки РФ. – Елец: ЕГУ им.И.А. Бунина, 2009. – 320 с.

Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. ­– 624 с.

Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1976. – 318 с.

Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1977. – 224 с.

Черкасов, Р.С. История отечественного школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. – 1997. – №№ 2-4.

Шеретов, В.Г. Российской математике – 300 лет: историко-математические очерки. / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003 – 84 с..




Задание 1.2. Математическое образование в России в эпоху Петра I

Примерное содержание. Образование как приоритетный ресурс реформирования России. Попытки использования научно-образовательного потенциала Европы. Образовательная ситуация в России в конце 17 века. Петр I и математика.

^ Математико-навигацкая школа: основание (1701 г.), состав учащихся, Сухарева башня, преподавательский состав, организация обучения, доминантный характер математики, особенности методики ее обучения, роль в отечественном математическом образовании.

Другие профессиональные школы. Цифирные и гарнизонные школы: основание, состав учащихся, преподавательский состав, эффективность обучения, особенности математического образования, трудности обучения, роль в отечественном математическом образовании. Феофан Прокопович и математическое образование в петровскую эпоху.

^ Учебные математические книги эпохи Петра I. Зарождение отечественной печатной учебной математической литературы: первая русская печатная математическая книга, математические книги И.Ф. Копиевича.

«Арифметика» Л.Ф. Магницкого: история создания, математическое содержание. «Арифметика политика». «Арифметика логистика»: методические особенности, система задач, гуманитарный потенциал, роль в истории математического образования.

Другая учебная математическая литература петровской эпохи: учебники арифметики, таблицы; учебники геометрии Я.В. Брюса «Приемы циркуля и линейки», «Геометрия практика с фигурами».

Литература

Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках /С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.

Математики-педагоги России. Забытые имена / Ю.М. Колягин, О.А. Саввина; М-во образования и науки РФ. – Елец: ЕГУ им.И.А. Бунина, 2009. – 320 с.

Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. ­– 624 с.

Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1976. – 318 с.

Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1977. – 224 с.

Черкасов, Р.С. История отечественного школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. – 1997. – № 2-4.

Шеретов, В.Г. Российской математике – триста лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.


Задание 1.3. Леонард Эйлер и математическое образование в России

Примерное содержание. Математическое образование в российской академической образовательной системе (вторая четверть XVIII – начало XIX века): создание Санкт-Петербургской Академии наук, научные и преподавательские кадры, Л. Эйлер и Санкт-Петербургская Академия наук, математическое образование в гимназии при Академии, педагогическая деятельность Л. Эйлера в гимназии и университете при Академии наук.

^ Развитие Эйлером школьных математических дисциплин. Учебники математики для академической гимназии: «Руководство к арифметике...» Л.Эйлера; геометрическая рукопись, приписываемая Л. Эйлеру, учебник геометрии Г. Крафта, «Универсальная арифметика» Л. Эйлера, «Сокращения математики» С.Я. Румовского.

^ Методическая школа Леонарда Эйлера как уникальное явление отечественной интеллектуальной истории и фундаментальный фактор развития математического образования 18 века. Традиции патронажа математики как науки над математическим образованием, заложенные школой Л. Эйлера. Роль учеников и последователей Л. Эйлера в развитии отечественного математического образования: учебно-литературная и педагогическая деятельность Н.Г. Курганова; академическая, популяризаторская и педагогическая деятельность С.К. Котельникова; организаторская, просветительская и педагогическая деятельность С.Я. Румовского; М.Е. Головин – первый русский методист-математик; воплощение методических идей Л.Эйлера Н.И. Фуссом.

^ Учебники математики эйлеровской методической школы. Учебники математики Н.Г. Курганова: «Универсальная арифметика», «Числовник», «Генеральная геометрия». Учебники математики С.К. Котельникова: учебник арифметики, учебник математического анализа. Учебники математики М.Е. Головина: учебники арифметики и геометрии для народных училищ, «Плоская и сферическая тригонометрия». Учебники математики Н.И. Фусса: «Начальные основания алгебры», учебник геометрии.

Литература

Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках /С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.

Котек, В.В. Леонард Эйлер / В.В. Котек. – М.: Учпедгиз, 1961. – 108 с.

Математики-педагоги России. Забытые имена / Ю.М. Колягин, О.А. Саввина; М-во образования и науки РФ. – Елец: ЕГУ им.И.А. Бунина, 2009. – 320 с.

Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. ­– 624 с.

Полякова, Т.С. Леонард Эйлер и математическое образование в России / Т.С. Полякова. – М.: КомКнига, 2007. – 184 с.

Черкасов, Р.С. История отечественного школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. – 1997. – № 2-4.

Шеретов, В.Г. Российской математике – триста лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.

Задание 1.4. Математическое образование в России второй половины 18 века

Примерное содержание: Образовательная ситуация в России в середине 18 века. Математическое образование в профессиональных учебных заведениях второй половины 18 века: Морской шляхетный кадетский корпус, Сухопутный шляхетный кадетский корпус, Инженерно-артиллерийский шляхетный корпус, Горное училище.

^ Математическое образование в Московском университете: преподавательские кадры, учебники математики, организация обучения математике. Математическое образование в университетских гимназиях. Учебники математики для Московского, университета Д.С. Аничкова: «Теоретическая и практическая арифметика», «Теоретическая и практическая геометрия», «Теоретическая и практическая тригонометрия», «Начальные основания алгебры».

^ Математическое образование в системе народных училищ. Проекты преобразования школы при Екатерине II, Янкович де Мириево, создание сети народных училищ, подготовка учителей. Математическое образование в народных училищах: содержание и методика.

Литература

Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках / С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.

Математики-педагоги России. Забытые имена / Ю.М. Колягин, О.А. Саввина; М-во образования и науки РФ. – Елец: ЕГУ им.И.А. Бунина, 2009. – 320 с.

Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. ­– 624 с.

Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1976. – 318 с.

Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1977. – 224 с.

Шеретов, В.Г. Российской математике – триста лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.

Задание 1.5. Математическое образование в России первой половины 19 века: создание российской модели классической системы школьного математического образования

Примерное содержание. Образовательные реформы начала 19 века. Идея ценности образования. Фуркация математического образования на возрастные и образовательные ступени. Система гимназического образования и математическое образование в качестве ее подсистемы. Гимназическое математическое образование 19 века как российская модель классической международной системы школьного математического образования.

^ Нормативные документы, определяющие порядок гимназического обучения математике первой половины 19 века: их отсутствие в первой четверти века, первые единые программы 1832 г., циркуляр министерства народного просвещения «Об ограничении в гимназиях преподавания математики» 1845 г.; программа по математике и новое распределение уроков по математике 1852 г., ее достоинства и недостатки.

^ Учебники математики на этапе создания российской модели классической системы школьного математического образования. Переводные учебники и учебники представителей методической школы Эйлера в первой трети 19 века. Комплект пособий для преподавания арифметики в гимназиях Ф.И. Буссе (учебник, сборник задач, методическое пособие для учителя); его же учебник геометрии для гимназий. Учебники Ф.И. Буссе как отечественные учебники математики третьего поколения. Учебники арифметики, геометрии и тригонометрии Ф.И. Симашко. Руководства по всем физико-математическим предметам гимназического курса А.Ф. Малинина в сотрудничестве с К.П. Бурениным и Ф.И. Егоровым.

^ Развитие патерналистских традиций математики как науки над математическим образованием. Патронаж гимназического образования со стороны университетов. Патронаж математического образования в гимназиях со стороны крупнейших математиков 19 века.

Н.И. Лобачевский как крупнейший деятель математического образования первой половины 19 века. Деятельность Лобачевского как декана физико-математического факультета, ректора, преподавателя математики Казанского университета; «Обозрение преподавания чистой математики», «О предметах воспитания общественного». Руководство работой Казанского учебного округа. Патронаж гимназического математического образования: комиссия по разработке программ по математике для поступления в университет, составление программ по математике для всех гимназий и училищ Министерства народного просвещения. «Наставления учителям математики в гимназиях», «Краткое руководство к улучшению преподавания в гимназиях». Учебник по элементарной геометрии.

Т.Ф. Осиповский и В.Я. Буняковский как деятели математического образования. Деятельность М.В. Остроградского в качестве преподавателя математики столичных высших учебных заведений и главного наблюдателя по преподаванию математических наук во всех учебных заведениях Российской империи. «Программа и конспект тригонометрии» М.В. Остроградского, педагогические и методические идеи по совершенствованию школьного математического образования. Патронаж учебников математики для гимназий.

Литература

Васильев, А.В. Николай Иванович Лобачевский / А.В. Васильев. – М.: Наука. 1992. – 229 с. (Научно-биографическая серия).

Гильмуллин, М.Ф. История математики / М.Ф. Гильмуллин. – Елабуга: Изд-во ЕГПУ, 2009. – 212 с.

Гиндикин, С.Г. Рассказы о физиках и математиках / С.Г. Гиндикин. – М.: Изд-во МЦНМО, 2006. – 464 с.

Дорофеева, А.В. Страницы истории на уроках математики / А.В. Дорофеева. – М.: Просвещение, 2007. – 96 с.

Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.

Кравец И.Н. Т.Ф. Осиповский – выдающийся русский ученый и мыслитель. / И.Н. Кравец. – М.: Издательство Академии Наук СССР, 1955. – 104 с.

Математики-педагоги России. Забытые имена / Ю.М. Колягин, О.А. Саввина; М-во образования и науки РФ. – Елец: ЕГУ им.И.А. Бунина, 2009. – 320 с.

Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. ­– 624 с.

Прудников, В.Е. В.Я. Буняковский. Ученый и педагог / В.Е. Прудников. – М.: Учпедгиз, 1954. – 85 с.

Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1976. – 318 с.

Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей / Под ред. А.П. Юшкевича – М.: Просвещение, 1977. – 224 с.

Черкасов, Р.С. История отечественного школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. – 1997. – № 2-4.

Шеретов, В.Г. Российской математике – триста лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.




Задание 1.6. Движение за реформацию российской модели классической системы школьного математического образования конца 19 – начала 20 веков

Примерное содержание. Обсуждение общественностью нового устава гимназий и прогимназий, утвержденного в 1864 г.: внимание к проблемам воспитания либерально-демократической интеллигенции, литература по педагогике, специализированные журналы, в том числе по проблемам математического образования.

^ Дискуссия об отечественном гимназическом образовании второй половины 19 века. Либеральный характер гимназического устава 1864 г., право составления программ по математике учителями с утверждением их педагогическими советами. Реакционный устав гимназий 1871 г.

^ Содержание и методика гимназического математического образования второй половины 19 века. Дискуссии о содержании и методике математического образования. Педагогический съезд директоров и учителей (Одесса, 1864 г.) о гимназическом математическом образовании, внедрение в гимназическое образование элементов высшей математики.

^ Программа по математике (1872 г.), ее достоинства и недостатки; изменения и дополнения 1890 г.

Учебники математики второй половины 19 века. Конкурс на составление учебных руководств по математике для гимназий; каталог учебных математических руководств для гимназий. Учебники: арифметики А.Ф. Малинина и К.И. Буренина; алгебры О.И. Сомова и А.Ю. Давидова; геометрии А.Ю. Давидова; тригонометрии А.Ф. Малинина и Н.А. Шапошникова.

^ Методико-математическая периодика. Создание специализированных журналов: «Математический сборник» (1866 г.), «Журнал элементарной математики» (1884 г.) и сменивший его «Вестник опытной физики и элементарной математики», «Математическое образование» (1912 г.).

П.Л. Чебышев – продолжатель патерналистских традиций математики как науки над математическим образованием. Деятельность П.Л. Чебышева в качестве члена ученого комитета Министерства народного просвещения по математическим наукам. Участие в составлении: (а) инструкции об объеме преподавания математики в гимназиях, приложенной к гимназическому уставу 1864 г.; (б) программы по математике 1858 г. (неосуществленной), (в) программ по математике для гимназий 1872 г. и реальных училищ 1873 г., (г) каталога учебных руководств по математике для гимназий.

^ Международная классическая система школьного математического образования, сложившаяся к концу 19 века, ее основные характеристики. Динамизм отечественного математического образования. Гимназическое математическое образование России как компонент международной классической системы школьного математического образования. Особенности российской модели классической системы школьного математического образования.

Общепризнанный набор учебников математики, появившийся в результате конкуренции в конце 19 века: пособия по арифметике А.Ф. Малинина и К.И. Буренина, А.П. Киселева; по алгебре – А.П. Киселева, Н.А. Шапошникова и Н.К. Вальцова; по геометрии – А.П. Киселева, Н.А. Рыбкина; тригонометрии – Н.А. Рыбкина.

^ Движение за реформу международной классической системы школьного математического образования. Критика международной классической системы школьного математического образования, ее причины. Международные институты, возглавившие движение за реформу. Меранская программа Ф. Клейна, основные направления реформы школьного математического образования.

^ Национальная подкомиссия по реформе математического образования в России, ее задачи. Отечественные приоритеты в международном движении за реформу математического образования, их корни и традиции.

^ Всероссийские съезды преподавателей математики (1911-1914 гг.). Роль съездов в выработке программы теоретических исследований в области методики математики и в осуществлении практической реформы школьного математического образования в России. Ослабление патерналистских традиций математики как науки над математическим образованием. Проекты реформирования российской модели классической системы школьного математического образования, их судьба.

Литература

Колягин, Ю.М. Русская школа и математическое образование: Наша гордость и наша боль / Ю.М. Колягин. – М.: Просвещение, 2001. – 318 с.

Математики-педагоги России. Забытые имена / Ю.М. Колягин, О.А. Саввина; М-во образования и науки РФ. – Елец: ЕГУ им.И.А. Бунина, 2009. – 320 с.

Метельский, Н.В. Очерки по истории методики математики / Н.В. Метельский. – Минск, 1968. – 340 с.

Полякова, Т.С. История математического образования в России / Т.С. Полякова. – М.: Изд-во МГУ, 2002. ­– 624 с.

Черкасов, Р.С. История отечественного школьного математического образования / Р.С. Черкасов // Математика в школе. – 1997. – № 2-4.

Шеретов, В.Г. Российской математике – триста лет: историко-математические очерки / В.Г. Шеретов, С.Ю. Щербакова. – Тверь: Фактор, 2003. – 84 с.

Задание 1.7. Этапы реформирования и контрреформирования советской модели классической системы школьного математического образования. Российское математическое образование 90-х годов 20 века

^ Примерное содержание. Поиск новых моделей школьного математического образования 20-х гг. Рестав