Реферат: Информатика

Тольяттинский государственный университет

Автомеханический институт

Кафедра «Компьютерные технологии и обработка материалов давлением»


Егорова Э.В., Панюкова Е.В.


ИНФОРМАТИКА

учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения


Тольятти 2011

УДК

ББК


Учебно-методическое пособие по дисциплине «Информатика» для студентов заочной формы обучения специальностей 150700.62 «Машиностроение», 151900.62 «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств», 190600.62 «Эксплуатация транспортно-технологических машин и комплексов», 280700.62 «Техносферная безопасность»./ Сост. Егорова Э.В., Панюкова Е.В.– Тольятти: ТГУ, 2011, 167с.


Учебно-методическое пособие содержит наименования тем практических занятий. В методических указаниях изложены содержание теоретических вопросов, рассмотрены примеры по теме, предложены задания к каждой практической работе. Даны задания для выполнения контрольных работ.


© Э.В. Егорова, Панюкова Е.В.

© Тольяттинский государственный университет, 2011

Содержание



ВВЕДЕНИЕ 4

1. Цели и задачи дисциплины 6

2.1. Основные понятия и методы теории информации и кодирования 17

^ 3. ПРАКТИКУМ ПО ДИСЦИПЛИНЕ 126

4. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 147


ВВЕДЕНИЕ
Учебно-методическое пособие предназначено для студентов заочной формы обучения и посвящены изучению основ информатики и информационных технологий. Дисциплина «Информатика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла.

Целью учебно-методического пособия является оказание помощи студентам в самостоятельном изучении основных разделов дисциплины «Информатика».

Структурно данное учебно-методическое пособие состоит из разделов:

Руководство по изучению дисциплины.

Лабораторный практикум по дисциплине.

Контрольная работа.

В дисциплине «Информатика» для студентов заочного отделения рассматриваются следующие темы:

Теоретические основы теории информации и кодирования.

Основы архитектуры ЭВМ.

Классификация программного обеспечения.

Применение встроенных функций электронной таблицы Microsoft Excel в профессиональной деятельности.

Алгоритмизация и программирование.

Компьютерные сети.

В каждой теме рассмотрены теоретические вопросы, ориентированные на выполнение контрольных заданий или тренажёров, тестов.

В лабораторном практикуме по дисциплине представлены упражнения по темам: системы счисления, алгебра логики, алгоритмизация и программирование.

В контрольной работе по номеру своего варианта выполнить задания по темам: системы счисления, алгебра логики, алгоритмизация и программирование.
^ 1. Цели и задачи дисциплины
Целью обучения дисциплины «Информатика» является ознакомление студентов с основными вопросами информатики, тенденциями их развития и применения современных информационных технологий в профессиональной деятельности.

В результате обучения студент должен:

Знать:

теоретические основы теории информации и кодирования;

основы архитектуры ЭВМ;

классификацию программного обеспечения;

вопросы алгоритмизации и программирования;

современные информационные технологий переработки информации;

классификацию компьютерных сетей.

Уметь:

работать с программными средствами общего назначения, соответствующим современным требованиям;

применять встроенные функций электронной таблицы Microsoft Excel в профессиональной деятельности.

строить алгоритмы типовых задач в виде блок-схем;

представлять алгоритмы задач в виде программ, вводить их в компьютер и получать результат;

производить поиск, обработку необходимой информации в компьютере;

производить запись алгоритмов простейших задач в виде блок-схем и программ.


^ 2. Методические рекомендации по изучению дисциплины
Тема 1. Основные понятия и методы теории информации и кодирования

Цель: Ознакомить студентов с основными понятиями и методами теории информатики.

Учебные вопросы:

Формы, свойства, показатели качества информации.

Меры и единицы представления, измерения и хранения информации.

Системы счисления.

Кодирование данных в ЭВМ.

Основные понятия алгебры логики.

Логические основы ЭВМ.

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

основные понятия теории информатики;

единицы представления, измерения и хранения информации ;

о кодировании данных в ЭВМ;

о логических основах ЭВМ;

об информации, ее измерении, количестве и качестве;

уметь:

переводить числа из одной системы счисления в другую;

пользоваться аппаратом алгебры логики;

При работе с учебным материалом темы необходимо:

изучить раздел 2.1 курса лекций;

ответить на контрольные вопросы по теме в конце раздела 2.1 курса лекций;

выполнить задание в контрольной работе по теме 1.



Тема 2. Технические средства реализации информационных процессов

Цель: Ознакомить студентов с основными принципами работы и аппаратными средствами ЭВМ.

Учебные вопросы:

Архитектура ЭВМ.

Назначение основных элементов персонального компьютера.

Изучив данную тему, студент должен:

знать

основные принципы построения ЭВМ;

структуру и характеристики центрального процессора компьютера;

виды памяти компьютера.

При работе с учебным материалом темы необходимо:

изучить раздел 2.2 курса лекций;

ответить на контрольные вопросы по теме в конце раздела 2.2 курса лекций.



Тема 3. Программные средства реализации информационных процессов

Цель: Ознакомить студентов с классификацией и назначением программного обеспечения.

Учебные вопросы:

Классификация программного обеспечения компьютеров.

Понятие и назначение операционной системы.

Файлы и файловая система Windows.

Сервисные системные программы.

Прикладное программное обеспечение.

Изучив данную тему, студент должен:

знать

классификацию программного обеспечения компьютеров;

назначение операционных систем;

понятие и функции файловой системы;

назначение и возможности сервисного программного обеспечения;

классификацию и возможности прикладного программного обеспечения;

уметь

создавать папки и файлы, копировать, переименовывать, удалять их;

выполнять любые операции с папками и файлами.

При работе с учебным материалом темы необходимо:

изучить раздел 2.3 курса лекций;

ответить на контрольные вопросы в конце раздела 2.3 курса лекций.



Тема 4. Применение встроенных функций электронной таблицы Microsoft Excel в профессиональной деятельности

Цель: Ознакомить студентов с назначением и возможностями табличного процессора Microsoft Excel.

Учебные вопросы:

Функциональные возможности Microsoft Excel.

Создание и редактирование электронных таблиц.

Использование мастера функций.

Вычисления с использованием встроенных функций.

Изучив данную тему, студент должен:

знать

типы данных, обрабатываемых в электронной таблице;

способы адресации ячеек таблицы в формулах;

назначение встроенных функций MS Excel;

уметь

создавать документ в MS Excel;

выполнять изменение формата ячеек таблицы;

применять встроенные функции для вычислений;

При работе с учебным материалом темы необходимо:

изучить раздел 2.4 курса лекций;

ответить на контрольные вопросы в конце раздела 2.4 курса лекций;



Тема 5. Алгоритмизация и программирование

Цель: Ознакомить студентов с основами алгоритмизации и программирования на языке Паскаль.

Учебные вопросы:

Алгоритм и его свойства. Способы записи алгоритмов.

Основные типы алгоритмов.

Блок-схемы типовых алгоритмов.

Конструкция алгоритмического языка Паскаль.

Структура программы на алгоритмическом языке Паскаль.

Основные операторы языка Паскаль.

Изучив данную тему, студент должен:

знать

свойства алгоритма;

блоки для построения схем;

основные типы алгоритмов;

структуру программы на языке Паскаль;

правила записи арифметических выражений на языке Паскаль;

основные операторы языка Паскаль.

При работе с учебным материалом темы необходимо:

изучить подраздел 2.5 курса лекций;

ответить на контрольные вопросы в конце раздела 2.5 курса лекций;

выполнить задание в контрольной работе по теме «Алгоритмизация и программирование».

Тема 6. Компьютерные сети. Глобальная компьютерная сеть Интернет

Цель: Ознакомить студентов с основами построения компьютерных сетей, их видами, принципами работы.

Учебные вопросы:

Виды компьютерных сетей.

Характеристики компьютерных сетей.

Топология сети.

Назначение сети Интернет.

Службы сети Интернет.

Изучив данную тему, студент должен:

знать:

основные виды и назначение компьютерных сетей;

понятие топологии сети и их виды;

службы сети Интернет и их функции;

адресация в сети Интернет;

назначение браузера;

уметь:

просматривать и сохранять Web- страницы;

использовать вычислительные системы в профессиональной деятельности;

При освоении темы необходимо:

изучить раздел 2.6 курса лекций по информатике;

ответить на контрольные вопросы в конце раздела 2.6 курса лекций;
Глоссарий
Алгебра логики – изучает высказывания, рассматриваемые со стороны их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними.

Алгоритм – это последовательность арифметических, логических и прочих операций, необходимых для выполнения на ЭВМ.

Байт – основная единица измерения информации в ЭВМ.

Бит – минимальная двоичная единица количества информации (то, что необходимо для различения двух равновероятных сообщений).

Блок-схема – графическое представление алгоритма.

Ветвление – алгоритм может пойти по одной из двух возможных ветвей. Происходит выбор одного из путей работы алгоритма.

Высказывание – имеющее смысл языковое выражение, относительно которого можно утверждать, что оно либо истинно, либо ложно.

Данные – это информация, представленная в формализованном виде и предназначенная для обработки ее техническими средствами.

Интерпретатор (англ. Interpreter – переводчик) - это программа, которая переводит каждый оператор программы, записанной на алгоритмическом языке, на машинный язык и выполняет программу построчно, что позволяет сразу редактировать и исправлять ошибки.

Инструментальное программное обеспечение предназначено для разработки новых программ и программных комплексов.

Информатика – наука, изучающая способы создания, хранения, обработки и передачи информации с помощью компьютера, а также принципы функционирования компьютеров и методы управления ими.

Информация – это сведения, снимающие неопределенность об окружающем мире, которые являются объектом хранения, преобразования, передачи и использования.

Количеством информации называют числовую характеристику сигнала, отражающую ту степень неопределенности (неполноту знаний), которая исчезает после получения сообщения в виде данного сигнала.

Компилятор (англ. Compiler – составитель) это программа, которая читает всю программу, записанную на алгоритмическом языке, целиком, делает ее перевод и создает законченный вариант программы на машинном языке, который затем и выполняется.

Линейный алгоритм – последовательное выполнение операций. В этом алгоритме не предусмотрены проверки условий или повторений.

Логическая операция – построение из высказываний (или из высказывания) нового высказывания.

Логическими связками называются знаки логических операций.

Оперативная память (ОЗУ) – память, часть системы памяти ЭВМ, в которую процессор может обратиться за одну операцию. Энергозависимая память для кратковременного хранения программ и данных во время работы компьютера

Операционная система, ОС (англ. operating system) – базовый комплекс компьютерных программ, обеспечивающий интерфейс с пользователем, управление аппаратными средствами компьютера, работу с файлами, ввод и вывод данных, а также выполнение прикладных программ и утилит.

Постоянное запоминающее устройство (ПЗУ) – энергонезависимая память, в которой хранятся программы для загрузки компьютера, библиотеки. В момент включения компьютера стартовый адрес указывает на ПЗУ для проверки исправности ПК и первоначальной загрузки.

Прикладное программное обеспечение (ППО) – это комплекс программ для решения задач определённого класса конкретной предметной области.

Программное обеспечение (softwаrе) – это совокупность программных систем, которые предназначены для обработки самой разнообразной информации с самыми различными целями.

Сведения – это знания, выраженные в сигналах, сообщениях, известиях, уведомлениях и т.д.

Сигнал – представляет собой любой процесс, несущий информацию.

Системное программное обеспечение – это совокупность программ для обеспечения работы компьютера.

Системой счисления называется способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Сообщение – это информация, представленная в определенной форме и предназначенная для передачи.

^ Таблица истинности – используются в алгебре логики для описания логических операций.

Транслятор – это программа, которая преобразует исходную программу (написанную на одном из языков высокого уровня) в программу, состоящую из машинных команд.

Техническое обеспечение (hardware) – это технические средства реализации информационных процессов.

Файл – наименование (имя) совокупности данных, в том числе документа на машиночитаемом носителе.

Файловая система – это система хранения файлов и организации каталогов.

Циклический алгоритм предусматривает многократное повторение одной или нескольких операций в зависимости от условия задачи.

Энтропия – мера неопределенности информации.

Языки программирования – это формальные языки, специально созданные для общения человека с вычислительной машиной.


^ Библиографический список


Акулов, О.А. Информатика: базовый курс: учеб. для вузов /О.А. Акулов, Н.В. Медведев. - М.: Омега-Л, 2007. - 557 с.

Бройдо, В.Л. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: Учебник для вузов /В.Л. Бройдо. - СПб.: Питер, 2006 - 703 с.

Денисова, А., Вихарев, И., Белов, А., Наумов, Г. Интернет. Самоучитель. – СПб. Питер. 2004.– 368 с.

Информатика: Базовый курс: Учеб. пособие для вузов/ под ред. С.В. Симонович и др. - СПб: Питер. 2005.-639с.

Коньков, К.А. Устройство и функционирование ОС Windows : практикум по курсу "Операционные системы": учеб. пособие / К.А. Коньков. - М. : Интернет-Ун-т Информ. Технологий : БИНОМ. Лаб. знаний, 2008. - 207 с.

Левин, В.И. История информационных технологий: учеб. пособие / В. И. Левин. - М. : Интернет-Ун-т Информ. Технологий: БИНОМ. Лаб. знаний, 2007. - 335 с.

Могилёв, А.В. Информатика: Учеб. пособие для вузов/ А.В. Могилёв, Н.И.Пак и др. .М.: Академия. 2004. – 842с.

Мур, М. и др. Телекоммуникации. Руководство для начинающих. / М. Мур, Т. Притск, К. Риггс, П. Сауфвик. - СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 624 с.

Олифер, В.Г., Олифер, Н.А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы. Учебник для вузов / В.Г. Олифер, Н.А. Олифер –СПб. Питер, 2004. – 864 с.

Панкратова, Л.П. Контроль знаний по информатике: тесты, контрольные задания, экзаменац. вопросы, компьютерные проекты / Л. П. Панкратова, Е. Н. Чулак. - СПб. : БХВ-Петербург, 2004. - 440 с.

Сырецкий, Г.А. Информатика: фундаментальный курс: учеб. для вузов. Т.1. Основы информационной и вычислительной техники / Г. А. Сырецкий. - Гриф МО. - СПб. : БХВ-Петербург, 2005. - 822 с.

Шапорев, С.Д. Информатика: теоретический курс и практ. занятия: учеб. для вузов / С. Д. Шапорев. - СПб. : БХВ-Петербург, 2008. - 469 с.



^ Форма контроля
К зачёту/экзамену необходимо изучить теоретический материал, представленный в учебном пособии «Информатика», ответить на все вопросы самоконтроля в конце каждого раздела.

Выполнить контрольную работу в соответствии со своим вариантом.

Для зачёта/экзамена необходимо:

правильно выполнить контрольную работу;

на компьютере набрать программы задач по теме программирования, результат представить преподавателю;

защитить контрольную работу преподавателю;

выполнить тесты по темам дисциплины «Информатика».
^ 2.1. Основные понятия и методы теории информации и кодирования Формы, свойства, показатели качества информации
Информатика – наука, изучающая способы создания, хранения, обработки и передачи информации с помощью компьютера, а также принципы функционирования компьютеров и методы управления ими.

Термин «информатика» возник в 60-х гг. во Франции для названия области, занимающейся автоматизированной обработкой информации с помощью электронных вычислительных машин. Французский термин informatigue (информатика) образован путем слияния слов information (информация) и automatigue (автоматика) и означает «информационная автоматика или автоматизированная переработка информации». В англоязычных странах этому термину соответствует синоним computer science (наука о компьютерной технике).

Информатику в узком смысле можно представить как состоящую из трех взаимосвязанных частей:

технических средств (hardware),

программных средств (software),

алгоритмических средств (brainware).

Информация происходит от латинского слова informatio, что в переводе означает сведение, разъяснение, ознакомление.

Информация – это сведения, снимающие неопределенность об окружающем мире, которые являются объектом хранения, преобразования, передачи и использования.

Сведения – это знания, выраженные в сигналах, сообщениях, известиях, уведомлениях и т.д.

Сигнал – представляет собой любой процесс, несущий информацию.

Данные – это информация, представленная в формализованном виде и предназначенная для обработки ее техническими средствами, например, ЭВМ.

Сообщение – это информация, представленная в определенной форме и предназначенная для передачи.

Различают две формы представления информации – непрерывную (аналоговую) и дискретную. Поскольку носителями информации являются сигналы, то в качестве сигналов могут использоваться физические процессы различной природы. Например, процесс протекания электрического тока в цепи, процесс механического перемещения тела, процесс распространения света и т.д. Информация представляется (отражается) значением одного или нескольких параметров физического процесса (сигнала), либо комбинацией нескольких параметров.

Сигнал называется непрерывным, если его параметр в заданных пределах может принимать любые промежуточные значения.

Сигнал называется дискретным, если его параметр в заданных пределах может принимать отдельные фиксированные значения.

Качество информации является одним из важнейших параметров для потребителя информации. Оно определяется следующими свойствами:

Репрезентативность – правильность отбора информации в целях адекватного отражения источника информации.

Достаточность – минимальный, но достаточный состав данных для достижения целей, которые преследует потребитель информации. Как неполная, так и избыточная информация снижает эффективность принимаемых пользователем решений.

Доступность – простота (или возможность) выполнения процедур получения и преобразования информации. Например, в информационной системе информация преобразовывается к доступной и удобной для восприятия пользователя форме.

Актуальность – определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент ее использования и зависит от динамики изменения ее характеристик и от интервала времени, прошедшего с момента возникновения данной информации.

Своевременность – означает ее поступление не позже заранее назначенного момента времени, согласованного со временем решения поставленной задачи.

Точность – степень близости получаемой информации к реальному состоянию объекта, процесса, явления и т.п.

Адекватность - это определенный уровень соответствия создаваемого с помощью полученной информации образа реальному объекту, процессу, явлению и т.п.

Устойчивость – способность информации реагировать на изменения исходных данных без нарушения необходимой точности.

Информация передаётся в виде сообщений от некоторого источника информации к её приёмнику посредством канала связи между ними. Источник посылает передаваемое сообщение, которое кодируется в передаваемый сигнал. Этот сигнал посылается по каналу связи. В результате в приёмнике появляется принимаемый сигнал, который декодируется и становится принимаемым сообщением.




Рис. 1 Схема передачи информации
^ Меры и единицы представления, измерения и хранения информации
Количеством информации называют числовую характеристику сигнала, отражающую ту степень неопределенности (неполноту знаний), которая исчезает после получения сообщения в виде данного сигнала. Эту меру неопределенности в теории информации называют энтропией.

Любая информация может рассматриваться как уменьшение неопределенности наших знаний об окружающем мире (в теории информации принято говорить именно об уменьшении неопределенности, а не об увеличении объема знаний).

Случайность любого события заключается в том, что реализация того или иного исхода имеет некоторую степень неопределенности.

Пусть, например, абсолютно незнакомый нам студент сдает экзамен, результатом которого может служить получение оценок «неуд.», «удов.», «хор.» или «отл.». Поскольку мы ничего не знаем о данном студенте, то степень неопределенности всех перечисленных результатов сдачи экзамена совершенно одинакова. Напротив, если нам известно, как он учится, то уверенность в некоторых исходах будет больше, чем в других.

Наиболее просто определить количество информации в случае, когда все исходы события могут реализоваться с равной долей вероятности. В этом случае для вычисления информации используется формула Хартли1:

i = log2N (1)

где, i – количество информации,

N – множество сообщений.

Согласно этой формуле процесс получения информации рассматривается как выбор одного сообщения из конечного наперёд заданного множества N равновероятных сообщений, а количество информации i, содержащееся в выбранном сообщении, определяется как двоичный логарифм N.

Наиболее простую форму для формулы (1) можно представить следующим образом:

2i = N (2)

Пример: Из колоды выбрали 8 карт и положили на стол рисунком вниз. Верхнюю карту перевернули. Сколько информации будет заключено в сообщении о том, какая карта оказалась сверху?

Решение: Все карты одинаковы, поэтому любая из них могла быть перевернута с одинаковой вероятностью. Событие, заключающееся в открытии карты, для нашего случая могло иметь 8 возможных вариантов. Следовательно, информация о реализации одного из них равняется

i = log2 8 = 3 бита

Пример: Бросают монету. При броске может выпасть «орел» или «решка». Сколько информации будет заключено в сообщении о том, что выпал «орел» или «решка»?

Решение: Воспользуемся формулой Хартли. Для данной задачи N=2, следовательно, i = log2 2 = 1 бит.

В более сложной ситуации, когда исходы события ожидаются с разной степенью уверенности, требуются более сложные вычисления по формуле Шеннона:

i =  (p1*Log2p1+ p2*Log2p2+….+ pi*Log2pi +….+pn*Log2pn) (3)

где, n – количество возможных событий,

pi – вероятности отдельных событий.

Бит – минимальная единица количества информации (необходимое для различения двух равновероятных сообщений).

При получении информации в 1 бит неопределенность уменьшается в 2 раза. Таким образом, каждое бросание монеты дает нам информацию в 1 бит.

В ЭВМ информация представляется в виде набора бит, позволяющих описывать различную информацию.

Байт – основная единица измерения информации в ЭВМ.

1 байт = 8 битам.

Именно восемь битов требуется для того, чтобы закодировать любой из 256 символов алфавита клавиатуры компьютера (256=28).

Существуют производные единицы информации: килобайт (Кбайт, Кб), мегабайт (Мбайт, Мб), гигабайт (Гбайт, Гб), терабайт (Тбайт, Тб), петабайт (Пбайт, Пб).

1 Кб = 1024 байта = 210 (1024) байтов.

1 Мб = 1024 Кбайта = 220 (10242) байтов.

1 Гб = 1024 Мбайта = 230 (10243) байтов.

1 Тб = 1024 Гбайта = 240 (10244) байтов.

1 Пб = 1024 Тбайт = 250 (10245) байтов.
^ 2.1.3. Системы счисления
Информация в ЭВМ хранится и отрабатывается в определенном, закодированном виде. ЭВМ оперируется числами, представленными в некоторой системе счисления.

Системой счисления называется это способ записи чисел с помощью заданного набора специальных знаков (цифр).

Системы счисления принято делить на два вида:

Позиционные.

Непозиционные.

В позиционных системах счисления вес каждой цифры изменяется в зависимости от ее положения (позиции) в последовательности цифр, изображающих число.

Пример: в числе 555 первая пятерка означает пять сотен, вторая – 5 десятков, а третья 5 единиц.

В непозиционных системах вес цифры (т.е. тот вклад, который она вносит в значение числа) не зависит от ее позиции в записи числа.

Пример: Римская система счисления. Число ХХI (двадцать один) вес цифры Х в любой позиции равен просто десяти.

Любая позиционная система счисления характеризуется основанием – количеством различных знаков или символов, используемых для изображения чисел в данной системе.

За основание системы можно принять любое натуральное число. Следовательно, возможно бесчисленное множество позиционных систем: двоичная, троичная, четверичная и т.д. Запись чисел в каждой из систем счисления с основанием g означает сокращенную запись выражения

(4)

где, ai– цифры системы счисления;

n и m – число целых и дробных разрядов, соответственно;

g – основание системы счисления.

Любая позиционная система счисления должно удовлетворять условию a.

Наибольшее распространение для представления чисел в ЭВМ, получили двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления.

Двоичная система счисления – в этой системе счисления для представления числа применяются две цифры: 0, 1.

Восьмеричная система счисления – в этой системе счисления для представления числа применяются цифры – от 0 до 7.

Шестнадцатеричная система счисления – для представления числа используются цифры от 0 до 9 и буквы латинского алфавита – A, B, C, D, E, F.

Запись первых двух десятков чисел в этих системах счисления представлена в таблице 1.

Таблица 1

Система представления чисел в системах счисления

Десятичная

Двоичная

Восьмеричная

Шестнадцатеричная

0

0000

0

0

1

0001

1

1

2

0010

2

2

3

0011

3

3

4

0100

4

4

5

0101

5

5

6

0110

6

6

7

0111

7

7

8

1000

10

8

9

1001

11

9

10

1010

12

А

11

1011

13

B

12

1100

14

C

13

1101

15

D

14

1110

16

E

15

1111

17

F

16

10000

20

10

17

10001

21

11

18

10010

22

12

19

10011

23

13

20

10100

24

14

Арифметические операции в двоичной системе счисления

В таблице 2 представлены операции сложения, вычитания и умножения в двоичной системе счисления.

Таблица 2

Арифметические операции в двоичной системе счисления

Сложение

Вычитание

Умножение

0+0=0

0-0=0

0*0=0

1+0=1

1-0=1

1*0=0

0+1=1

0-1=1

0*1=0

1+1=10

1-1=0

1*1=1

Примечание: При сложении двух чисел, равных 1, в данном разряде получается 0, а 1-ца переносится в старший разряд.

Пример: Даны числа 101(2) и 11(2). Найти сумму этих чисел.

,

где 101(2)= 5(10), 11(2)= 3(10), 1000(2) = 8(10).

Проверка: 5+3=8.

При вычитании из 0 единицы, занимается единица из старшего ближайшего разряда, отличного от 0. При этом единица, занятая в старшем разряде, даёт 2 единицы в младшем разряде и по единице во всех разрядах между старшим и младшим.

Пример: Даны числа 101(2) и 11(2). Найти разность этих чисел.

,

где 101(2)=5(10), 11(2)=3(10), 10(2)=2(10).

Проверка: 5-3=2.

Операция умножения сводится к многократному сдвигу и сложению.

Пример: Даны числа 11(2) и 10(2). Найти произведение этих чисел.

11

*10

00

11

110,

где: 11(2)=3(10), 10(2)=2(10), 110(2)=6(10).

Проверка: 3*2=6.


Перевод чисел из любой системы счисления в десятичную

Пример: Дано число 11012. Необходимо перевести число 11012 из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.

Решение:

1. Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную, необходимо разложить это число по степеням основания этой системы:

1101(2) = 13120110(2)

2. Каждую цифру числа умножить на основание, возведенное в соответствующую степень:

13120110(2)=1*23+1*22+0*21+1*20=8+4+0+1=13(10)

3. Число 11012=13(10)

Примечание: При переводе важно помнить, что любое число в нулевой степени равно 1.

Пример: Дано число 134. Необходимо перевести число 134 из четверичной системы счисления в десятичную систему счисления.

Решение:

1. Для перевода числа из любой системы счисления в десятичную систему, необходимо разложить это число по степеням основания этой системы:

13(4) = 1130(4)

2. Каждую цифру числа умножить на основание, возведенное в соответствующую степень:

1130(4)=1*41+3*40=4+3=7(10)

3. Число 13(4)=7(10)

Перевод чисел из десятичной системы счисления в любую другую

Пример: Дано число 1310. Необходимо перевести число 1310 из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.

Решение:

1. Для перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую, необходимо делить десятичное число на основание системы, в которую переводят, сохраняя при этом остатки от каждого деления. Деление продолжается до тех пор, пока результат деления не станет меньше делителя.

13/2=6 (остаток 1), т.к. частное 6 больше делителя 2, то продолжаем делить частное 6 на 2.

6/2=3 (остаток 0), т.к. частное 3 больше делителя 2, то продолжаем делить частное 3 на 2.

3/2=1 (остаток 1), т.к. частное 1 меньше делителя 2, то записываем полученное число.



13(10) = 1101(2).

2. Результат формируем справа налево. (При формировании числа используют остатки при делении).

1101(2).

Пример: Дано число 710. Необходимо перевести число 710 из десятичной системы счисления в четверичную систему счисления.

Решение:

1. Для перевода чисел из десятичной системы счисления в любую другую, необходимо делить десятичное число на основание системы, в которую переводят, сохраняя при этом остатки от каждого деления. Деление продолжается до тех пор, пока результат деления не станет меньше делителя.

7/4=1 (остаток 3), т.к. частное 1 меньше делителя 4, то записываем полученное число.


4

7

4

3

1

7(10) = 13(4).

2. Результат формируем справа налево. (При формировании числа используют остатки при делении).

13(4).

^ Кодирование данных в ЭВМ
Данные в компьютере представляются в виде кода, который состоит из единиц и нулей в разной последовательности.

Код – набор условных обозначений для представления информации.

Кодирование – процесс представления информации в виде кода.

Кодирование текстовой информации.

Поскольку текст изначально дискретен (он состоит из отдельных символов) для компьютерного представления текстовой информации используется способ, когда все символы кодируются числами и текст представляется в виде набора чисел – кодов символов его составляющих. При выводе текста на экран монитора или принтера необходимо восстановить изображения всех символов, составляющих данный текст. Для этого используются так называемые кодовые таблицы символов, в которых каждому коду символа ставится в соответствие изображение символа.

Кодовая таблица – это внутреннее представление символов в компьютере.

Во всем мире в качестве стандарта принята таблица ASCII (American Standard Code for Information Interchange – Американский стандартный код для обмена информацией). Для хранения двоичного кода одного символа выделен 1 байт = 8 бит. Учитывая, что каждый бит принимает значение 0 или 1, количество их возможных сочетаний в байте равно 28 = 256. Значит, с помощью 1 байта можно получить 256 разных двоичных кодовых комбинаций и отобразить с их помощью 256 различных символов. Эти комбинации и составляют таблицу ASCII. Эта таблица состоит из 16 строк и 16 столбцов, пронумерованных от 0 до F в 16-ричной системе счисления. Например, в столбце 4 и строке D таблицы расположена заглавная буква М латинского алфавита. Таким образом, при записи текста с такой буквой, она будет храниться в памяти в виде кода 4D(16) или 77(10). Другие коды: "," – 2C; "j" – 6A; "2" – 32. Такая форма кодирования позволяет представлять буквы в более компактном виде по сравнению с двоичным кодом.

Первые 8 столбцов таблицы кодов или первые 128 символов от 0 (двоичный код 00000000) до 127 (01111111) – цифры, буквы латинского алфавита, управляющие символы. Первые 32 символа являются управляющими и предназначены в основном для передачи команд управления. А последние 8 столбцов таблицы кодов, т.е. коды от 128 (двоичный код 10000000) до 255 (11111111) обычно содержат буквы национальных алфавитов, графические знаки. В большом количестве разновидностей таблицы кодов ASCII первая половина таблицы является неизменной, а вторая - переменной.

Однако 8-битовая кодировка (28) является недостаточной для кодировки всех символов расширенных алфавитов. Все препятствия могут быть сняты при переходе на 16-битовую (216) кодировку Unicode, допускающую 65536 кодовых комбинаций.

Необходимо помнить, что в настоящее время для кодировки русских букв используют пять различных кодовых таблиц (КОИ - 8, СР1251, СР866, Мас, ISO), причем тексты, закодированные при помощи одной таблицы, не будут правильно отображаться в другой кодировке. Наглядно это можно представить в виде фрагмента объединенной таблицы кодировки символов.

Одному и тому же двоичному коду ставится в соответствие различные символы.

Пример:

Двоичный код

Десятичный код

КОИ8

СР1251

СР866

Мас

ISO

11000010

194

б

В

-

-

Т

^ Впрочем, в большинстве случаев о перекодировке текстовых документов заботится не пользователь, а специальные программы – конверторы, которые встроены в приложения.

Начиная с 1997 г. последние версии Microsoft Windows & Office поддерживают новую кодировку Unicode. Чтобы определить числовой код символа можно или воспользоваться кодовой таблицей, или, работая в текстовом редакторе MS Word. Для этого в меню нужно выбрать пункт «Вставка» – «Символ», после чего на экране появляется диалоговая панель «Символ». В диалоговом окне появляется таблица символов для выбранного шрифта. Символы в этой таблице располагаются построчно, последовательно слева направо, начиная с символа Пробел (левый верхний угол) и, кончая, буквой «я» (правый нижний угол).

Для определения числового кода символа в кодировке Windows (СР1251) нужно при помощи мыши или клавиш управления курсором выбрать нужный символ, затем щелкнуть по кнопке Кл