Реферат: Учебное пособие для студентов механико-математического факультета специальностей «Механика», «Прикладная математика»

И.С. Загузов, В.Н. Головинский, В.Н Калабухов


ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ

(МЕХАНИКА)

ЧАСТЬ I.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

И АЭРОГИДРОМЕХАНИКА


Самара

2002


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ


Кафедра математического моделирования в механике


И.С. Загузов, В.Н. Головинский, В.Н Калабухов


ВВЕДЕНИЕ В СПЕЦИАЛЬНОСТЬ

(МЕХАНИКА)

ЧАСТЬ I.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА
^ И АЭРОГИДРОМЕХАНИКА


Учебное пособие для студентов

механико-математического факультета

специальностей «Механика», «Прикладная математика»


Издательство "Самарский университет"

2002

УДК 532.517

ББК 22.253

В 241


Загузов И.С., Головинский В.Н., Калабухов В.Н. и др. Введение в специальность (Механика). Часть I. Теоретическая механика и аэрогидромеханика: Учебное пособие. Самара: Изд-во «Самарский университет», 2002. 80 с.


В учебном пособии даны необходимые сведения о специальности «Механика» и ее основных дисциплинах – теоретической механике, аэрогидромеханике и механике деформируемого твердого тела. Приведены основные понятия и свойства материальных тел, принципы и методы изучения движения и взаимодействия тел, находящихся в различных состояниях. Рассмотрена история развития науки о механике от древности до наших дней. Особое внимание уделено современным проблемам всех составных частей механики.

Предназначено для студентов механико-математических факультетов университетов (специальности «Механика», «Прикладная математика») и может быть полезным для специалистов в области математического моделирования процессов механики.


УДК 532.517

ББК 22.253


Рецензенты: д-р физ.-мат. наук, проф. В.А. Соболев;

д-р физ.-мат. наук, проф. В.И.Астафьев


 Загузов И.С., Головинский В.Н.,

Калабухов В.Н. и др., 2002

 Изд-во «Самарский

университет», 2002

ПРЕДИСЛОВИЕ


Механика изучает общие закономерности, связывающие движение и взаимодействие тел, находящихся в различных состояниях – твердом, жидком и газообразном. В соответствии с этим механику можно разде­лить на следующие части: механика абсолютно твердого тела (теорети­ческая механика) и механика сплошной среды, включающая в себя меха­нику жидкости и газа, механику деформируемого твердого тела (теория упругости, теория пластичности, теория трещин), механику ионизиро­ванного газа (механика плазмы).

Механика, изучая простейшие формы движения и взаимодействия материальных тел, отвлекается от многих их действительных свойств и использует в качестве допустимой абстракции понятие материальной точки и системы материальных точек. Материальная система может быть как дискретной, состоящей из отдельных материальных точек, так и сплошной, представляющей непрерывные распределения вещества и физических характеристик его состояния и движения. В последнем случае систему называют сплошной материальной средой или просто – сплошной средой. Простейшим случаем сплошной среды является неизменная сре­да или абсолютно твердое тело. Более общий образ изменяемой сплошной среды объединяет в механике как упругие и пластические, так жидкие и газообразные тела. Помимо обычных материальных тел, подобных воде, воздуху или металлу, в механике сплошной среды рассматриваются так­же особые среды – поля: электромагнитное поле, поле излучений, гравитационное поле (поле тяготения) и др.

В теоретической механике изучаются движения материальной точ­ки, дискретных систем материальных точек и абсолютно твердого тела. Механика сплошной среды – обширная часть механики, посвященная дви­жению газообразных, жидких и твердых деформируемых тел. Здесь с по­мощью и на основе методов и данных, развитых в теоретической механике, рассматриваются движения таких материальных тел, которые за­полняют пространство непрерывно, сплошным образом, и расстояния меж­ду точками которых во время движения меняются.

Необходимо подчеркнуть, что механика основывается лишь на наиболее элементарных физических свойствах вещества. Схематизируя физические явления, механика не рассматривает молекулярное строение вещества и межмолекулярные взаимодействия.

^ 1. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКУЮ МЕХАНИКУ


Теоретическая механика – наука, которая изучает механическое движение материальных тел, т.е. изменение с течением времени положения их относительно друг друга. Так как состояние покоя есть частный случай механического движения, то в задачу теоретической механики входит также изучение равновесия материальных тел.

Движение материи происходит во времени и пространстве. За пространство, в котором происходит движение тел, принимают обычное трехмерное пространство. Для изучения движения вводят так называе­мую систему отсчета, понимая под ней совокупность тела отсчета (тела, относительно которого изучается движение других тел) и свя­занных с ним систем координатных осей и часов. В теоретической ме­ханике принимается, что время не зависит от движения тел и что оно одинаково во всех точках пространства и во всех системах отсчета (абсолютное время). В связи с этим в теоретической механике, гово­ря о системе отсчета, можно ограничиться указанием только тела или системы координатных осей, связанных с этим телом. Движение тела происходит в результате действия на движущееся тело сил, вызванных другими телами. При изучении механического движения и равновесия материальных тел знание природы сил не обязательно, достаточно знать только их величины. Поэтому в теоретической механике не изу­чают физическую природу сил, ограничиваясь только рассматриванием связи между силами и движением тел.


^ 1.1. Основные принципы теоретической механики


Теоретическая механика построена на законах Ньютона, справедливость которых проверена огромным количеством непосредственных наблюдений, опытной проверкой следствий (зачастую далеких и вовсе не очевидных), вытекающих из этих законов, а также многовековой практической деятельностью человека. Ньютоном были сформулированы основные законы механики, поэтому теоретическая механика часто на­зывается механикой Ньютона. Законы Ньютона справедливы не во всех системах отсчета. В механике постулируется наличие хотя бы одной такой системы (инерциальная система отсчета). Многочисленные опыты и измерения показывают, что с высокой степенью точности система отсчета с началом в центре Солнечной системы и осями, направленными к далеким "неподвижным" звездам, является инерциальной системой от­счета (она называется гелиоцентрической или основной инерциальной системой отсчета). Во многих задачах за инерциальную систему отсче­та принимают систему, связанную с Землей. Ошибки, возникающие при этом, как правило, столь незначительны, что практического значения не имеют. Но есть ряд задач (например, связанных с расчетом траек­тории ракет), в которых уже нельзя пренебрегать вращением Земли. В этих случаях за неподвижную систему отсчета следует принимать введенную гелиоцентрическую систему отсчета.

Приведенное выше определение механики, которую иногда называют "общей", может показаться недостаточно четким. Поэтому прежде всего следует установить место теоретической механики среди различных частей обшей механики. Для этого надо остановиться на предваритель­ном рассмотрении некоторых понятий, положенных в основу теоретичес­кой механики. К ним принадлежат понятия о материальной точке, сис­теме материальных точек и абсолютно твердом теле.

Теоретическая механика является естественной наукой, опираю­щейся на результаты опыта и наблюдений и использующей математичес­кий аппарат при анализе этих результатов. Как во всякой естествен­ной науке, в основе механики лежит опыт, практика. Но, наблюдая ка­кое-нибудь явление, мы не можем сразу охватить его во всем многооб­разии. Поэтому перед исследователем возникает задача выделить в изучаемом явлении главное, определяющее, отвлекаясь (абстрагируясь) от того, что менее существенно, второстепенно. Основные понятия теоретической механики возникли в результате обобщения многочислен­ных наблюдений над явлениями природы и специальных экспериментов с дальнейшим абстрагированием от конкретных частных особенностей каж­дого наблюдения в отдельности.

В теоретической механике метод абстракции играет очень важную роль. Отвлекаясь при изучении механических движений материальных тел от всего частного, незначительного и рассматривая только те свойства, которые в данной задаче являются основными, определяющи­ми, мы приходим к рассмотрению различных моделей материальных тел, представляющих ту или иную степень абстракции. Так, например, если отсутствует различие в движениях отдельных точек материального те­ла или в данной конкретной задаче это различие пренебрежимо мало, то размерами этого тела можно пренебречь, рассматривая его как ма­териальную точку. Такая абстракция приводит к важному понятию теоретической механики – понятию материальной точки, которая отличается от геометрической точки тем, что имеет массу. Материальная точка обладает свойством инертности, как обладает этим свойством тело и, наконец, она обладает той же способностью взаимодействовать с други­ми материальными телами, какую имеет тело. Так, например, изучая движение планет вокруг Солнца, можно иногда пренебрегать различиями движений отдельных точек планет относительно Солнца. Поэтому в пер­вом приближении планеты в их движении вокруг Солнца можно рассматривать как материальные точки. Космические аппараты в их движении от­носительно небесных тел также можно рассматривать в первом прибли­жении как материальные точки. Однако отметим, что одно и то же те­ло в одних случаях можно рассматривать как материальную точку, а в других – следует принимать во внимание его размеры. Например, изу­чая движение Земли вокруг Солнца, можно, как уже отмечалось, рас­сматривать Землю как материальную точку. Однако, изучая движение искусственного спутника Земли, следует принимать во внимание размер Земли, а в некоторых случаях и даже форму рельефа земной поверх­ности.

С понятием о материальной точке связано понятие о системе материальных точек. Системой называется такая совокупность материаль­ных точек, движения и положения которых взаимно связаны. Понятие о системе принадлежит к наиболее общим понятиям современной теоретической механики. Например, каждое тело можно рассматривать как систему материальных точек, если мысленно разделить его на достаточно малые частицы вещества. Особое значение для механики имеет неизменяемая система материальных точек, в которой взаимное распо­ложение принадлежащих ей точек остается неизменным.

Другим примером абстрагирования от реальных тел является поня­тие абсолютно твердого тела. Под ним понимается тело, которое со­храняет свою геометрическую форму неизменной независимо от дейст­вия других тел. Другими словами, если вещество, образующее неизме­няемую систему, непрерывно заполняет некоторую часть пространства, то такая система называется абсолютно твердым телом. Из свойств неизменяемой системы следует, что расстояние между двумя произволь­но выбранными точками абсолютно твердого тела не изменяется при его движении (что, правда, противоречит основам теории относитель­ности) .

Совершенно ясно, что понятие об абсолютно твердом теле являет­ся результатом предельного абстрагирования от свойств реальных физических тел. В природе абсолютно твердых тел нет, так как в результате действия сил все материальные тела изменяют свою форму, т.е. деформируются, но во многих случаях деформацией тела можно пренебречь. При движении реальных твердых тел их форма и размеры могут изменяться в результате влияния различных внешних воздействий. Но в ряде случаев эти изменения формы и размеров (деформации) на­столько незначительны, что для их выявления требуется применение специальной измерительной аппаратуры. Понятно, что в первом прибли­жении при изучении механических движений такими деформациями твер­дых тел можно пренебрегать и рассматривать для упрощения реальные тела как абсолютно твердые. Следующее приближение определяется, например, методами сопротивления материалов. Например, при расчете полета ракеты мы можем пренебречь небольшими колебаниями отдельных ее частей, так как эти колебания весьма мало скажутся на параметрах ее полета. Но при расчете ракеты на прочность учет этих колебаний обязателен, ибо они могут вызвать разрушение корпуса ракеты.

Принимая те или иные гипотезы, следует помнить всегда о пре­делах их применимости, так как, забыв об этом, можно прийти к невер­ным результатам. Это происходит тогда, когда условия решаемой за­дачи уже не удовлетворяют сделанным предположениям и неучитываемые свойства становятся существенными. Поэтому необходимо обращать вни­мание на те предположения, которые принимаются при рассмотрении данного вопроса.

Теоретическая механика является той частью общей механики, которая изучает движения материальных точек, их дискретных систем и абсолютно твердых тел. Ясно, что факты, изложенные в теоретической механике, отражают наиболее общие закономерности механических дви­жений, т.к. при их установлении приходится почти полностью абстра­гироваться от конкретной физической природы реальных тел, рассмат­ривая лишь их главные механические свойства. Законы, установленные в теоретической механике, как и другие законы естествознания, объективно отражают реально существующую действительность. На ос­нове законов, установленных в теоретической механике, изучается механика сплошной деформируемой среды: теория упругости, теория пластичности, аэрогидромеханика, динамика газов и т.д.

В основе теоретической механики лежит система законов и ак­сиом, являющихся непосредственным следствием и обобщением установ­ленных на протяжении многих веков наблюдений и опытных фактов. На основании законов и аксиом строится система теорем теоретичес­кой механики. Однако надо отметить, что аксиоматика в механике не получила еще такую завершенную форму, как в геометрии. Не выясне­ны, например, в достаточной степени объем и содержание основных положений механики, а значит, и замкнутость системы аксиом и отсутствие противоречий между ними.

Основные понятия теоретической механики развивались в неразрывной связи с практическими проблемами, возникавшими при историчес­ком и экономическом развитии человечества. В ранний период развития механики ведущие проблемы возникали, в частности, в связи с запро­сами мореходства, для нужд которого были необходимы достаточно точ­ные астрономические таблицы, показывавшие положения на небе Луны и ярких планет на протяжении года. В это время основное значение име­ли проблемы небесной механики. Кроме небесной механики, на развитие теоретической механики оказывали влияние такие существовавшие тогда отрасли техники, как военная, строительная и т.д. В настоящее время ведущая роль принадлежит проблемам техники и физики. На протяжении почти всей истории развития механики можно проследить взаимную связь между проблемами теоретической механики и другими отраслями науки и техники. Теоретическая механика в наши дни черпает проблемы, нуждающиеся в разработке, из конкретных вопросов космонавтики, воп­росов автоматического регулирования, движения машин и управления производством, расчета и конструирования автоматических линий и систем роботов, из вопросов строительной механики и т.д. Так воз­никли новые разделы теоретической механики. Например, современная теория колебаний систем материальных точек и теория устойчивости движения в значительной степени обязаны своим развитием необходимос­ти изучения вибраций летательных аппаратов и различных деталей инженерных сооружений, машин и механизмов, необходимости создания на­дежной теории регулирования движения машин. Конечно, и теоретичес­кая механика влияет на развитие отраслей техники, связанных с рас­четами и конструированием деталей машин и инженерных сооружений. Этим и объясняется значимость теоретической механики как науки.

Механика за свою многовековую историю прошла огромный путь раз­вития, но и в наши дни, как мы видим, она представляет живо развивающуюся науку. Укажем лишь на одну проблему, возникшую за последние десятилетия, проблему управления движением. Речь идет об уста­новлении характера изменения сил, с помощью которых можно обеспе­чить движение по заранее выработанной программе. Сюда непосредственно примыкает проблема оптимального управления, например, каким образом управлять движением ракеты, чтобы она вышла на заданную ор­биту при минимальном расходе топлива. Строго говоря, под механикой следует понимать совокупность дос­таточно обособленных отраслей знаний, базирующихся на законах Нью­тона. Круг вопросов, изучаемых механикой, все время расширяется, ох­ватывая все новые и новые области науки и техники. Это привело к то­му, что ряд разделов теоретической механики вследствие специфики объектов исследования становится вполне самостоятельными науками. К их числу относятся такие дисциплины, как механика жидкости и газа, теория упругости, теория механизмов и машин, небесная механика, тео­рия регулирования и др.

Сейчас под собственно теоретической механикой обычно понимают сравнительно узкий раздел механики, а именно: механику материа­льной точки, механику абсолютно твердого тела и их систем. Несмот­ря на это, теоретическая механика является одним из важнейших кур­сов, изучаемых в высшей школе, а ее законы и выводы широко приме­няются в целом ряде других предметов при решении самых разнообраз­ных и сложных технических задач. Все технические расчеты при пост­ройке различных сооружений, проектировании машин, изучении полета различных управляемых и неуправляемых аппаратов осно­ваны на законах теоретической механики. Особое значение механика приобретает сейчас, когда началась эра интенсивного исследования космоса. Расчеты космических траекторий, разработки методов управ­ления полетом представляют сложные задачи механики.

Отдавая должное значению механики как фундаменту современной техники, следует все же иметь в виду, что классическая механика лишь приближенно описывает законы природы, ибо в ее основе лежат постулаты, не вполне точно отражающие геометрию мира и характер механического взаимодействия тел. Это стало очевидным после созда­ния Эйнштейном специальной теории относительности, на которой основывается релятивистская механика. Согласно теории относительнос­ти не существует абсолютного времени и абсолютного пространства, служащего лишь простым вместилищем тел. На самом деле свойства пространства и времени существенно зависят от взаимодействующих в них тел. Более того, механические характеристики, такие как масса, то­же оказываются переменными и зависящими от скорости движения. Од­нако становление релятивистской механики отнюдь не привело к от­рицанию классической механики. Классическая механика, являясь частным (предельным) случаем релятивистской механики, не теряет своего значения, ибо ее выводы при скоростях движения, достаточно малых по сравнению со скоростью света, с большой точностью удовлет­воряют требованиям многих отраслей современной техники. Предметом теоретической механики являются материальные тела, представленные своими простейшими моделями и рассматриваемые в свя­зи с изменением их взаимного расположения в пространстве и времени. Такое "внешнее" движение моделей тел, рассматриваемое в отвлечении от "внутренних", молекулярных, атомных и других подобных "скрытых" движений материи в действительных телах, называют механическим дви­жением – в противоположность общим движениям материи (тепловым, элек­трическим, магнитным и другим), изучаемым в физике. Теоретическая механика занимается только общими закономерностями механических движений материальных тел и механических (силовых) взаимодействий между ними, а также взаимодействий тел с физическими (тяготения, электромагнитными) полями.

Теоретическая механика делится обычно на три раздела: статику, кинематику и динамику. В статике изучаются методы преобразования одних совокупностей сил в другие, эквивалентные данным, выясняются условия равновесия, а также определяются возможные положения равновесия. В кинематике движения тел рассматриваются с чисто геометри­ческой точки зрения, т.е. без учета силовых взаимодействий между телами. В динамике движение тел изучается в связи с силовым взаимо­действием между телами.

Основным разделом теоретической механики, изучающим движения материальных тел в тесной связи с силовыми взаимодействиями их между собой, а также с физическими полями, является динамика. По классическому определению Ньютона, динамика должна "по явлениям движе­ния распознать силы природы, а затем по этим силам изъяснить осталь­ные движения". Этот тезис Ньютона лежит в основе динамики. В опре­деленной степени вспомогательными по отношению к динамике служат статика и кинематика, которые по установившемуся порядку принято выделять в самостоятельные разделы теоретической механики.

Первый из них – статика – представляет собой общее учение о совокупности сил, приложенных к материальным телам, и об основных операциях над силами, позволяющих приводить их совокупности к наи­более простому виду. Вместе с тем в статике выводятся условия рав­новесия материальных тел, находящихся под действием заданной сово­купности сил. В дальнейшем под равновесием материального тела под­разумевается его покой относительно некоторой выбранной системы отсчета, т.е. рассматриваются относительные равновесие и покой. Так, тело, покоящееся относительно Земли, на самом деле совершает вместе с ней далеко не простые движения относительно так называемой "неподвижной" системы координат, связанной с удаленными звездами. Только в случае самой простой модели – материальной точки – понятие равновесия, т.е. изолированности от действия сил, связывают с ее прямолинейным равномерным движением по инерции относительно данной системы отсчета, включая сюда и ее покой относительно этой системы. Движение твердого тела по инерции, т.е. в отсутствие приложенных к нему извне сил, может быть также названо равновесным, но оно оказы­вается настолько сложным, что в этом случае под равновесием понима­ют только покой тела относительно рассматриваемой системы отсчета.

В кинематике изучаются способы количественного описания существующих движений материального тела в отрыве от силовых взаимодействий его с другими телами или физическими полями. Недаром кинема­тику называют иногда "геометрией движения", включающей, конечно, и понятия времени. Основными характеристиками движений в кинематике являются: траектория, пройденный путь, скорость и ускорение дви­жения. Велико разнообразие изучаемых теоретической механикой движений. Это – орбитальные движения небесных тел, искусственных спутни­ков Земли, ракет, колебательные движения (вибрации) в широком их диапазоне – от вибраций в машинах и фундаментах, качки кораблей на волнении, колебаний самолетов в воздухе, тепловозов, электрово­зов, вагонов и других транспортных средств при их движении до ко­лебаний в приборах управления. Все эти и многие другие встречающиеся в природе и технике движения образуют широкое поле практических применений механики.

Критерием истинности наших знаний является факт, практика. Наше сознание отображает предметы, реально существующие вне вас. Практика позволяет проверять образы, возникающие в нашем сознании, и отделять реальность от мнимых представлений. Поэтому теория и практика в научных исследованиях неразрывно связаны между собой. Правильная последовательность научного исследования состоит в пред­варительных наблюдениях, накоплении экспериментальных фактов, за­тем в объединении результатов опытов и наблюдений на основании обобщающих выводов, связанных с введением некоторых абстрактных представлений, и, наконец, в проверке на практике обобщающих выво­дов из абстрактных представлений. Так, например, на основании на­блюдений и обобщающих выводов великий английский ученый Исаак Нью­тон нашел закон всемирного тяготения, затем этот закон был прове­рен в астрономической практике, а проверка привела к открытию планет Нептун в XIX веке и Плутон в XX веке.


^ История развития теоретической механики


Подобно всем другим наукам теоретическая механика возникла и развивалась под влиянием практических нужд человеческого общества. Она является одной из древнейших наук, и ее история насчитывает приблизительно 25 веков напряженных исканий. Законы и аксиомы теорети­ческой механики были оформлены в результате трудов многих поколений ученых. Начало этой работы относится к глубокой древности, когда на основании опыта, полученного при пользовании первобытными прос­тейшими машинами в Египте и Греции, были найдены первые закономер­ности механики. Конечно, тогда не существовало завершенной сис­темы положений, которую можно было бы назвать научной в современном смысле. В примитивном виде первичные понятия силы и скорости появи­лись еще в античный период. Чисто практическое применение катков, наклонной плоскости, рычага, блоков при постройке грандиозных соору­жений древности (пирамид, дворцов) накапливало определенный опыт и, очевидно, должно было привести к обобщению этого опыта, к установ­лению некоторых законов механики (статики). Среди первых ученых древности выделялся древнегреческий мыслитель Аристотель (384-322 гг. до н.э.). Его сочинения охватывали все современные ему области знания. Аристотель оказал огромное влияние на последующее развитие научной и философской мысли. Его труды на протяжении многих веков были важным источником теоретической мысли и научного знания. Арис­тотель большое внимание уделял и решению практически важных техни­ческих задач того времени. Так, в трактате "Механические проблемы" Аристотель рассматривает конкретные практические задачи при помощи метода, основанного на законе рычага. Но вот первые попытки Арис­тотеля в установлении динамических законов оказались неудачными. Аристотель ошибочно полагал, что скорости падающих тел пропорцио­нальны их весам и что равномерное и прямолинейное движение являет­ся результатом действия постоянной силы. Потребовалось почти два тысячелетия, чтобы преодолеть эти ошибочные представления и зало­жить научные основы динамики. Тем не менее система физических взглядов Аристотеля была первой попыткой изложить замкнутый круг идей, включающий и известные тогда факты механики. Но эта система взглядов, оставившая глубокий след в истории развития науки, была в основном лишена познавательной ценности, т.к. недостаток обос­нованных экспериментальных фактов Аристотель заменял умозрительны­ми заключениями, оторванными от действительности. К числу бесспорных достижений античной механики следует отнес­ти работы древнегреческого математика и механика Архимеда (287-212 гг. до н.э.), который был не только выдающимся инженером своего вре­мени, но и получил первые существенные научные результаты в области механики. Ему принадлежит один из основных законов гидростатики (закон Архимеда), теория рычага, учение о равновесии и центре тяжести. Из других античных ученых можно назвать Герона (I-II в.в. н.э.), а из ученых средневековья: ал-Бируни, Авиценну, Хайяма, Буридана и др.

В течение ХIV-ХVII столетий под влиянием торгового мореплавания и военного дела возник обширный комплекс задач, связанных с движени­ем небесных тел, полетом снарядов, прочностью кораблей, ударом тел. Решение этих задач не могло быть осуществлено старыми методами и требовало прежде всего установления связи между движением и причинами, вызывавшими его изменение. Созданию основ динамики предшество­вал сравнительно длительный период накопления опытных данных и их научного анализа. Здесь можно назвать имена Леонардо да Винчи (1452-1519), Тартальи (1499-1557), Стевина (1548-1620). Леонардо да Винчи – итальянский художник и ученый эпохи Возрождения - был математиком, механиком, физиком и инженером, которому обязаны важными открытиями самые разнообразные отрасли науки и техники. Николо Тарталья – известный математик и механик эпохи Возрождения, занимался главным образом вопросами динамики (движением брошенных тел), но неоднократно обращался и к проблемам статики. Фламандец Симон Стевин был крупнейшим и наиболее последовательным представителем геометрического направления в механике. Его труды сыграли завершающую роль в развитии геометрического направле­ния элементарной статики и гидростатики эпохи Возрождения. Он был наиболее ревностным последователем Архимеда, и гидростатика Стевина (так же, как и его статика) представляет собой дальнейшее развитие геометрического метода Архимеда на том уровне, которого требовала техника строительства плотин в Голландии ХVI-ХVII веков.

В области небесной механики необходимо, прежде всего, отметить работы Николая Коперника (1473 –1543), который явился создателем гелиоцентрической теории движения планет вокруг Солнца, в соответствии с которой Земле было отведено надлежащее место. На основе данных, установленных многовековыми наблюдениями, Коперник показал, что планеты обращаются не вокруг Земли, а вокруг Солнца. Польский астроном гелиоцентрической систе­мы мира Николай Коперник совершил переворот в естествознании, отказавшись от принятого в течение многих веков учения о неподвижности Земли, раскрыв истинное строение Солнечной системы. Дальнейший шаг к изучению движения небесных тел сделал немецкий астроном Иоганн Кеплер (1571-1630). На основании обработки многочисленных наблюдений движения планеты Марс, выполненных его учителем Тихо Браге, Кеплер установил три закона движения планет.

Особенно важные исследования были проведены Галилео Галилеем (1566-1642). Галилео Галилей - итальянский астроном, механик и фи­зик, один из основоположников точного естествознания. С помощью из­готовленной им зрительной трубы Галилей впервые наблюдал небесные светила. Открыл горы на Луне, четыре спутника Юпитера, фазы Венеры, звездное строение Млечного пути, пятна на Солнце. Он сформулировал принцип относительности классической механики, установил первый ос­новной закон механики – закон инерции (хотя и не в общем виде). Га­лилей также заложил основы современной кинематики. Он впервые открыл законы свободного падения тел, построил количественную теорию дви­жения тяжелого тела по наклонной плоскости и теорию движения тела, брошенного под некоторым углом к горизонту (без учета сопротивле­ния). Галилею принадлежат работы по статике, он изучал условия рав­новесия рычага, исследовал прочность стержней, заложил основы уче­ния о прочности сооружений, занимался изучением сопротивления жид­кости движущимся в ней телам. Ученик Галилея Эванджелиста Торричелли (1608-1647) известен в механике своим трудом "О движении естественно падающих и брошенных тел". Э. Торричелли – итальянский физик и математик – известен открытием давления воздуха и возможнос­ти существования вакуума (торричеллиева пустота). Открыл также за­кон истечения жидкости из сосуда – первый научно обоснованный за­кон гидродинамики.

Последователем Галилея в области механики был Христиан Гюйгенс (1629-1695), голландский механик, физик, математик, который сфор­мулировал понятия центростремительной и центробежной сил, исследо­вал колебания математического и физического маятника, заложил осно­вы теории удара. Успешно преодолевая схоластический стиль античной науки, ученые этого периода с особым вниманием относились к опыт­ным данным и систематически контролировали истинность своих теоретических построений экспериментальными наблюдениями. Таковы, в частности, установленные Галилеем и Гюйгенсом законы движения тел.

Из французских ученых того времени можно выделить Блеза Пас­каля и Рене Декарта. Блез Паскаль (1623-1662) - французский математик, физик, философ – изобрел суммирующую машину, открыл один из основных гидростатических законов, носящий его имя. На законе Пас­каля основан гидравлический пресс и другие гидростатические машины. Рене Декарт (1596-1650) – французский философ, физик, математик – защищал положения о материальности и бесконечности Вселенной, о неуничтожимости материи и движения. В математике им заложены основы аналитической геометрии, впервые широко использовано понятие о пере­менной величине, введены многие из применяемых в настоящее время алгебраических обозначений.

Неоценимое влияние на развитие механики оказали работы Исаака Ньютона (1642-1727) – английского физика, механика, астронома и математика. Он объединил, обобщил и обосновал современные ему достижения механики в своем выдающемся труде "Математические начала на­туральной философии" (в Англии натуральной философией называли фи­зику). В этой книге, вышедшей в свет в 1687 году, сформулированы основные положения классической механики. Ньютон, завершая работы своих предшественников, главным образом Галилея и Гюйгенса, созда­ет в своей книге стройную систему основополагающих законов динами­ки. Он впервые вводит понятие массы, устанавливает основной закон динамики, связывающий массу точки, ее ускорение и действующую на нее силу, и закон равенства действия и противодействия. 'Математические начала" явились поворотным пунктом всех работ по механике и небесной механике в течение последующих двух веков. Огромным дос­тижением Ньютона было установление закона всемирного тяготения. Ис­ходя из законов Кеплера, он математически установил закон всемир­ного тяготения, а затем доказал, что если этот закон справедлив, то планеты должны двигаться по законам Кеплера. Закон всемирного тя­готения, открытый и доказанный И. Ньютоном, получил за последние де­сятилетия особо важное значение, так как он лежит в основе расчета межпланетных траекторий космических кораблей и траекторий искусст­венных спутников Земли. Ньютон установил также тождественность природы сил взаимного тяготения и силы тяжести на Земле. Он показал, что Земля сплюснута у полюсов, объяснил явления приливов и отливов, заложил основы тео­рии удара. Установление общих законов механики и законов всемирно­го тяготения является научным открытием первостепенного значения. Но этим не исчерпывается значение "Математических начал натуральной философии" Ньютона. В своей книге он с предельной ясностью из­ложил общий метод, которым нужно руководствоваться при физических исследованиях. Кратко этот метод сводится к следующему. Из опытов следует вы­вести два или три закона (принципа) и затем показать, что из этих простых законов логически вытекают различные свойства (следствия), наблюдаемые на практике. Хотя этот метод исследования не является единственно возможным, а в наши дни он кажется и само собой разумеющимся, ясное изложение его и блестящий пример построения механики, данный Ньютоном в его книге, оказали громадное влияние на все последующие поколения физиков. Именно поэтому известный советский академик С.И. Вавилов сказал, что в истории естествознания не было события более крупного, чем появление "Начал" Ньютона (Вавилов С.И., Исаак Ньютон, М., Изд-во АН СССР, 1961. С. 110). Можно отметить также разработку Ньютоном дифференциального и интегрального исчисления. Классическая механика Ньютона развивалась на протяжении ХVIII-XIX вв., а в XX веке этот процесс развития привел к современной теории относительности, в которой законы классической механики рассматривают
^ Основные проблемы теоретической механики


Теоретическая механика охватывает в настоящее время все жизненно важные современные проблемы; все более весомой становится ее доля в развитии мировой науки. Труд механиков вложен и в расчет траекторий космических кораблей, и в приборы, управляющие их движе­нием, и в конструкции двигателей и самих ракет, используемых для решения насущных народнохозяйственных проблем и перспек