Реферат: Лабораторный компьютерный практикум

ЛАБОРАТОРНЫЙ КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ


По дисциплинам «Концепции современного естествознания», «Концепции современного естествознания – физика» и «Физика»


МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ


А.Д. Рожковский


2011
РАЗДЕЛ I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ

1.1. Соответствие образовательному стандарту

Данный практикум разрабатывался в соответствие с образовательными стандартами по дисциплинам "Концепции современного естествознания", «Концепции современного естествознания – физика» и «Физика»


^ 1.2. Цели и задачи лабораторного практикума

Целями практикума является:

- более наглядное и творческое обучение студентов концептуально важным естественнонаучным понятиям на базе их личного опыта

- более глубокое усвоение ими сути этих представлений и сути различий между старыми и новыми концепциями

- обучение студентов навыкам нелинейного мышления.

В связи с этими целями в процессе выполнения лабораторных работ решаются следующие задачи:

- студенты получают элементы специальной подготовки, что облегчает усвоение материала курса

- самостоятельно изучают в модельных экспериментах суть некоторых трудных для усвоения явлений и понятий

- приобретают творческий опыт.


^ 1.3. Требования к уровню освоения изучаемого материала

По окончании выполнения лабораторных работ студент должен:

-Иметь представление о явлениях и процессах, которым посвящен данный практикум;

- Знать определения и суть основных понятий излагаемых в теоретической части;

- Уметь описывать результаты проведенных наблюдений и на их основании самостоятельно делать выводы, проводить расчеты различных параметров и характеристик изучаемых процессов и оценивать влияние их изменения на наблюдаемое явление; на основании материалов собственного отчета (графических и расчетных) объяснять суть основных понятий, используемых в каждой работе.


^ 1.4. Формы контроля

По каждой работе студент должен представить отчет, который делается в процессе ее выполнения. Отчет проверяется преподавателем, и после ответа студента на контрольные вопросы, работа может быть зачтена. В течение семестра выполняется 7 лабораторных работ для дисциплины «Концепции современного естествознания», и 12 для дисциплин «Концепции современного естествознания – физика», «Физика». Выполнение этих работ является обязательным для всех студентов.


^ 1.5. Требования к оформлению отчетов по лабораторным работам


Отчет по каждой лабораторной работе делается в рукописной форме на тетрадных листах или на бумаге формата А4.

В заголовке указываются:

Фамилия и инициалы студента, № группы

^ НАЗВАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Каждое задание лабораторной работы оформляется как ее раздел и должно иметь заголовок. В отчете по каждому заданию, должны быть даны ответы на все вопросы и, если это указано, сделаны выводы и приведены необходимые рисунки. Результаты тестовых заданий обязательно должны быть показаны преподавателю. В заданиях, включающих в себя измерения и расчеты, должны быть приведены данные измерений и данные проведенных расчетов.


^ РАЗДЕЛ II. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИКУМА

2.1. Тематический план

№

^ Наименование темы лабораторной работы

Количество часов

1

Движение в поле центральных сил. Гравитация

2

2

Движение ионов в магнитном поле

2

3*

Гармонические колебания

2

4*

Волновое движение. Эффект Доплера

2

5*

Интерференция света

2

6*

Фотоэффект

2

7*

Дифракция электронов

2

8

Дифракция фотонов

2

9

Тепловое движение (1)

2

10

Тепловое движение (2)

2

11*

Динамика Ферхюльста

2

12*

Фазовое пространство. Аттракторы

2


(*) Звездочкой помечены лабораторные работы рекомендуемые для выполнения по для дисциплины «Концепции современного естествознания».


^ 2.2. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИКУМА

2.2.1. Описание практикума.

Лабораторные работы практикума содержат: рабочее окно с моделью явления, рисунок и описание рабочего окна, теоретическую часть, порядок выполнения работы, форму предоставления отчета, контрольные вопросы для проверки усвоения тем работ. Каждая работа основана на использовании наглядного анимационного представления математической модели явления. Меняя различные параметры, проводя наблюдения и измерения, студент должен изучить явление и сделать самостоятельные выводы.


^ 2.2.2. Система навигации.

Вход в каждую лабораторную работу осуществляется через главное меню.




Каждое окно лабораторной работы имеет кнопку возврата в главное меню, расположенную слева, и внутреннюю систему навигации, расположенную в нижней части окна





Рабочее окно с моделью явления открывается при нажатии на его изображение в описании.


^ 2.2.3. Содержание лабораторных работ.


Лабораторная работа № 1. ОПИСАНИЕ


Движение в поле центральных сил. Гравитационное взаимодействие.


Рабочее окно

Вид рабочего окна приведен на Рис. 1.1. В левой части рабочего окна приведена модель движения ракеты и спутника в гравитационном поле Земли. В модели не учитывается гравитационное взаимодействие между спутником и ракетой, и, поскольку, масса спутника и ракеты намного меньше массы Земли, центральное тело (Земля) считается неподвижным.


В правой части рабочего окна расположены кнопки управления. Параметры движения спутника остаются постоянными, а параметры движения ракеты можно изменять. Кнопками управления ракетой можно изменять ее ориентацию (←,→) и включать двигатели (↑). Над кнопками управления ракетой расположены кнопки управления моделью. Кнопка Стоп останавливает движение. Кнопка Очистить удаляет изображение траекторий. Кнопка Пуск запускает движение после его остановки. Кнопка Сброс восстанавливает начальные параметры движения.




Рисунок 1.1.


Справа от кнопок управления движением расположен движок изменения масштаба, который позволяет наблюдать за движением ракеты, если ее траектория выходит за пределы рабочего окна. Над кнопками управления движения расположены: счетчик времени, и окно, в котором отображается период обращения ракеты. В верхней правой части окна, расположены кнопки теста (Тест и Проверить). В тесте задается период обращения ракеты, по которому необходимо рассчитать радиус ее круговой орбиты и скорость. При изначально заданной установке (v = 3,415), ракету можно перемещать по горизонтальной оси, и наблюдать, как меняется ее орбита, в зависимости от расстояния от Земли.


Измерения проводятся с использованием перемещаемой при помощи мыши линейки. Предварительно необходимо увеличить рабочую область окна. Увеличение и уменьшение рабочей области осуществляется при нажатой правой клавиши мыши.

^ Для открытия рабочего окна нажмите на его изображение.


Лабораторная работа № 1. Теория

^ Движение в поле центральных сил. Гравитационное взаимодействие.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Дать представление студентам об особенностях движения в поле центральных сил гравитационного взаимодействия.

^ Законы Кеплера и закон всемирного тяготения
Великий немецкий астроном и математик И. Кеплер в начале 17 в. на основе исследования движения Марса, полученного по многолетним наблюдениям Марса Тихо Браге, сформулировал законы движения планет Солнечной системы.

^ Первый закон Кеплера: Орбита каждой планеты есть эллипс, в одном из фокусов которого находится Солнце. (ПРИМЕР )


^ Второй закон Кеплера: Радиус-вектор планет за равные промежутки времени описывает равные площади. (ПРИМЕР )


Третий закон Кеплера: Квадраты периодов обращения двух планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. (ПРИМЕР )



Эти эмпирические формулировки справедливы не только для движения планет вокруг Солнца, но и для движения спутников планет. В этом случае центральным телом будет являться планета, например, Земля. Законы Кеплера послужили исходным материалом для вывода основных законов механики и закона всемирного тяготения. Сам закон был выведен Ньютоном на основании предположения, что сила, определяющая движение планет, и сила, определяющая падение тел на Земле, одна и та же.

Закон всемирного тяготения гласит, что каждая масса M1притягивается к другой массе M2во Вселенной с силой равной:

, где

G – гравитационная постоянная, имеющая величину 6,67·10-11 н·м2/кг2

– вектор, идущий от M1 к M2 .

Сила всемирного тяготения - центральная сила: она направлена по линии, соединяющей две материальные точки.


При решении задачи Кеплера (нахождения орбит движения 2-х тел, силы взаимодействия между которыми определяются законом обратных квадратов), надо учитывать, что двигаться будут оба тела относительно центра масс O (рис.1.1.)




Рисунок 1.1.

Движение двух тел вокруг центра масс O


Эта задача может быть сведена к задаче о движении одного тела имеющего приведенную массу:



Ее решение представляет собой уравнение конического сечения (эллипс, окружность, парабола или гипербола).
Если M1 << M2, то центр масс практически совпадает с центром центрального тела и его можно считать неподвижным.


Скорость круговой орбиты можно найти из условия, что на планету (или спутник) движущуюся вокруг центрального тела действует сила тяготения, которая играет роль центростремительной силы, удерживающей тело на криволинейной траектории, и равная ей, но противоположно направленная центробежная сила.

или , , где

^ R – радиус круговой орбиты;

M1 - масса планеты (спутника);

M2 - масса центрального тела;

v1 - скорость движения планеты (спутника) по круговой орбите. Эту скорость называют первой космической скоростью.

Скорость движения по круговой орбите можно выразить через период T и радиус орбиты R: v1= (2πR)/T.

Подставив это выражение в формулу первой космической скорости и, возведя обе части в квадрат, получим следующее выражение:


; или , это по существу и есть третий закон Кеплера. Для всех планетных орбит отношение является постоянной величиной. Используя это соотношение, по радиусу орбиты R и периоду T можно определить массу центрального тела M2.


Второй космической скоростью называют наименьшую скорость, при которой орбита перестает быть замкнутой, и спутник, преодолев силу тяготения, покидает центральное тело. Эта скорость равна:



Движение по круговой орбите происходит, если спутник, находящийся в точке P на расстоянии R от центрального тела O (рис.1.2.), будет иметь скорость vp отрезку OP и равную первой космической скорости. Введя коэффициент α =, можно построить семейство орбит для различных скоростей vp. vp/ v1



Рисунок 1.2.

Орбиты, имеющие общую точку P, и разную скорость vp= α·v1


Если α = 1, то орбита круговая. Если α < 1, или α > 1, но < - орбита эллиптическая. При α = - параболическая, а при α > - гиперболическая.


Второй закон Кеплера выводится из закона сохранения момента импульса. Момент импульса тела определяется выражением: M=[r,p], где

[r,p] - векторное произведение (см. рис. 1.3.).




Рисунок 1.3.


Момент импульса M = const в отсутствие внешних моментов вращения. Если считать возмущающее действие других планет незначительным, то момент импульса при движении планеты вокруг Солнца остается постоянным. Из этого следует, что и секторальная скорость Δs/Δt будет постоянной (рис. 1.4.).




Рисунок 1.4.


Лабораторная работа № 1. Порядок выполнения работы.

Движение в поле центральных сил. Гравитационное взаимодействие.
^ Задание 1. Специфические особенности орбитального движения.

Ознакомьтесь с теоретической частью работы.


Откройте рабочее окно.

Нажмите кнопку Пуск. Используя кнопки движения ракетой (←,→ и ↑), и увеличивая или уменьшая орбитальную скорость, попробуйте догнать спутник, двигающийся по той же орбите. При управлении ракетой, кнопкой Стоп можно остановить движение, а кнопкой Очистить удалить изображение траекторий. Если ракета вышла за пределы окна, используйте движок изменения масштаба. Кнопка Сброс восстанавливает начальные параметры движения.


Какие силы действуют на ракету при ее движении по орбите? Дайте объяснение изменению характера движения при увеличении и уменьшении ее орбитальной скорости.


Довольно часто в фантастических фильмах при изображении погони космических кораблей вблизи планеты, действия главных героев мало чем отличаются от действий при движении на автомобиле - чтобы догнать преследуемый корабль надо увеличить скорость, при уменьшении скорости преследующий корабль начинает отставать.


На основании проведенных наблюдений, поясните, почему для орбитального движения вблизи планеты действия главных героев не соответствуют действительности?

^ Задание 2. Определение массы центрального тела (Земли). Определение величины отношения R3 к T2r

Нажмите кнопку Сброс, а затем кнопку Пуск. Дождитесь, когда ракета совершит полный оборот вокруг Земли и в окне периода появится его значение. Остановите движение и запишите значение периода ракеты. Расположите линейку точно по центру Земли, и увеличив изображение правой кнопкой мыши определите радиус круговой орбиты ракеты и запишите его значение. Переведите значения периода и радиуса орбиты в единицы СИ. Используя формулу в теоретической части рассчитайте массу Земли. Для повышения точности расчетов используйте значение π = 3,14159. Результаты расчетов занесите в таблицу:

Таблица 1.1.


R (м)

R3

Tr(с)

T2r

R3/T2r

Mз(кг·1024)


















^ Задание 3. Определение величины отношения a3 к T2.

До запуска движения, ракету можно перемещать по горизонтальной оси, приближая или удаляя ее от центрального тела. В этих случаях, при одной и той же начальной скорости v = 3,415 км/с, орбиты уже не будут круговыми. Последовательно задавая 4 разные начальные расстояния от Земли (2 - значения меньше и 2 - больше исходного расстояния), проследите, как будет меняться орбита ракеты. Для каждого случая запишите значение периода обращения ракеты и измерьте большую полуось ее орбиты. Для этого при помощи линейки измерьте расстояния от центра Земли до левой крайней точки орбиты и до правой. Полученные значения сложите и разделите на 2. Для каждого случая найдите отношение a3/T2. Сравните полученные значения со значением R3/T2, которое было найдено в предыдущем задании. Рассчитайте среднее значение a3/T2. Все полученные результаты занесите в таблицу 1.2.


Таблица 1.2.


№

1

2

3

4

a (м)













a3













T (c)













T2













a3/T2













a3/T2среднее






Какой вывод можно сделать на основании полученных результатов? Задание 4. Орбитальное движение в зависимости от отношения α = vp/v1.

Для исходного расположения ракеты относительно Земли скорость v = 3,415 км/с - это первая космическая скорость v1. Если скорость будет другая, то орбита уже не буден круговой. В зависимости от коэффициента α = vp/v1, орбита может быть эллиптической, параболической и гиперболической. Переведите движок масштаба в крайнее нижнее положение. Задавая в окне, рядом с кнопкой Проверить, разные значения скорости vp, в соответствие с таблицей 1.3, пронаблюдайте как меняется траектория в зависимости от параметра α.


Таблица 1.3.


vp(км/с)

2,561

4,098

4,440

4,829

8,540

α = vp/v1

0,75

1,2

1,3



2,5
В схематичном виде изобразите, как меняется орбита в зависимости от α. Почему при α > орбита перестает быть замкнутой?

Задание 5. Тест. Определение по периоду Т значения скорости и радиуса круговой орбиты.

Нажмите кнопку Тест. В появившемся окне будет задано значение периода T, по которому, используя формулы в теоретической части, необходимо рассчитать радиус круговой орбиты R0 и первую космическую скорость v1. Найденные значения введите в окна рядом с кнопками теста и нажмите кнопку Проверить. Если значения найдены неправильно, повторите расчеты. Если значения найдены правильно, результат покажите преподавателю.


^ Лабораторная работа № 1. Форма отчета.

Общие требования к оформлению.

Работа выполняется на листах бумаги формата A4, или на двойных тетрадных листах.

В заголовке указываются:

Фамилия и инициалы студента, № группы
^ НАЗВАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Каждое задание лабораторной работы оформляется как ее раздел и должно иметь заголовок. В отчете по каждому заданию, должны быть даны ответы на все вопросы и, если это указано, сделаны выводы и приведены необходимые рисунки. Результаты тестовых заданий обязательно должны быть показаны преподавателю. В заданиях, включающих в себя измерения и расчеты, должны быть приведены данные измерений и данные проведенных расчетов.
Задание 1. Специфические особенности орбитального движения. Объяснение наблюдаемого характера движения и ответы на вопросы. Задание 2. Определение массы центрального тела (Земли). Определение величины отношения R3 к T2r

Расчет массы Земли и отношения R3/T2r

Таблица 1.1.


R (м)

R3

Tr(с)

T2r

R3/T2r

Mз(кг·1024)


















^ Задание 3. Определение величины отношения a3 к T2.

Расчеты отошения a3/T2.


Таблица 1.2.


№

1

2

3

4

a (м)













a3













T (c)













T2













a3/T2













a3/T2среднее






^ Вывод.

Задание 4. Орбитальное движение в зависимости от отношения α = vp/v1.

Схематичное изображение орбит при разных значениях α. Ответ на вопрос.
^ Задание 5. Тест. Определение по периоду Т значения скорости и радиуса круговой орбиты.

Расчеты радиуса круговой орбиты R0 и первой космической скорости v1.
^ Контрольные вопросы для проверки усвоения темы лабораторной работы:
1. Как меняется орбита и период обращения ракеты, движущейся по круговой орбите, если ее скорость увеличится?

^ 2. Как определить массу Юпитера по периоду обращения и радиусу орбиты его спутника?

3. Как, зная расстояние Плутона до Солнца определить период его обращения, используя период обращения Земли и радиус ее орбиты?

^ 4. Какие траектории имеют спутники, получившие первую и вторую космическую скорость?

5. Период обращения Луны вокруг Земли 27,3 суток. Какой период обращения будет у космического корабля массой 50 т, вращающегося вокруг Земли и находящегося от нее на таком же расстоянии как Луна?

^ 6. При движении космического тела по эллиптической орбите, в какой точке его скорость буде максимальной, а в какой минимальной?


Лабораторная работа № 2. ОПИСАНИЕ


Движение ионов в магнитном и электрическом полях.


Рабочее окно

Вид рабочего окна приведен на Рис. 1.1. В левой части рабочего окна приведена модель движение ионов в магнитном поле. В ней вычисляется и отображается на экране компьютера в координатных осях XYZ траектория движения положительно заряженной частицы. Вследствие малости массы частиц силы гравитации не учитываются. Движение рассматривается в условиях вакуумной камеры, без потерь на сопротивление движению и излучение электромагнитных волн.




Рисунок 1.1.


В правой верхней части рабочего окна приведена схема с направлением магнитного и электрического поля, направлением скорости иона и действующей на ион силы Лоренца. В нижней правой части расположены окна, в которых можно менять заряд иона, его массу, величину и направление скорости, величину вектора индукции магнитного поля, величину и направление вектора напряженности электрического поля . Кнопка Пуск запускает модель, а кнопка Стоп останавливает. Ниже кнопок расположен индикатор показывающий время соответствующее реальному процессу.

Измерения проводятся с использованием двух перемещаемых при помощи мыши линеек. Предварительно необходимо увеличить рабочую область окна. Увеличение и уменьшение рабочей области осуществляется при нажатой правой клавиши мыши.

Для открытия рабочего окна нажмите на его изображение.


Лабораторная работа № 2. Теория

^ Движение ионов в магнитном и электрическом полях.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: Дать представление студентам о закономерностях движения заряженных частиц в однородных магнитном и электрическом полях.

^ Основные положения
В однородном стационарном магнитном поле на движущуюся заряженную частицу действует сила Лоренца
F = q [VB] или в скалярной форме записи


F = qVB sin(α) = qV B,

где q – заряд частицы;

V – скорость влета частицы в область магнитного поля;

V┴ – составляющая скорости влета, перпендикулярная вектору B;

B – индукция магнитного поля;

α – угол между векторами V и B.

Сила Лоренца всегда играет роль центростремительной силы, удерживающей тело на криволинейной траектории, в самом общем случае имеющей форму спирали. Шаг спирали определяется составляющей скорости влета V║, которая направлена параллельно вектору индукции поля B:

V║=Vcos(α)= Vsin(90–α

Как известно, Земля обладает магнитным полем, поэтому заряженные частицы, попадающие из космического пространства в область магнитосферы, движутся по различным траекториям, в зависимости от массы и электрического заряда частицы, от величины и направления скорости движения и от величины индукции магнитного поля в разных частях магнитосферы Земли (рис. 1.1).



Рисунок 1.1.

В электрическом поле на заряженную частицу действует сила пропорциональная заряду частицы и величине напряженности поля,

F = q E, где E – величина вектора напряженности электрического поля.

В однородном электрическом поле заряженные частицы движутся прямолинейно и ускоренно, причем отрицательно заряженные движутся против направления вектора E.

В области суперпозиции магнитного и электрического полей заряженные частицы движутся под действием двух независимо действующих сил и траектория движения зависит от направления вектора скорости V по отношению к векторам E и B, а так же от взаимной ориентации векторов напряженности и индукции.

Если вектор E электрического поля параллелен или антипараллелен вектору B, то действующие на заряженную частицу силы будут взаимно перпендикулярны.


В случае скрещенных полей EB, эти силы будут действовать в плоскости перпендикулярной вектору B. В результате действия электрического поля, составляющая скорости V будет меняться, а значит, будет и изменяться и сила Лоренца. Это приведет к "дрейфу" заряда, в направлении [EB], то есть перпендикулярно векторам напряженности и индукции. Если V║ =0, движение будет происходить, только в плоскости  B и складываться из двух движений: равномерного со скоростью дрейфа Vд = E/B и кругового. Период кругового движения T = (2πm)/(qB), а радиус R =(V0 -Vд)(2π/T), где V0 - начальная скорость заряда.


^ Лабораторная работа № 2. Порядок выполнения работы.

Движение ионов в магнитном и электрическом полях
^ Задание 1. Определение зависимости радиуса траектории от величины заряда частицы

Ознакомьтесь с теоретической частью работы.


Откройте рабочее окно.

Задайте численные значения следующих параметров: q = 1е; m = 8 а.е.м.; V0 =1,5·105 м/с; α = 90°; B =10 мТ; Еx = 0; Еz = 0;


Нажмите кнопку ^ Пуск. Пронаблюдайте за движением заряженной частицы. Нажмите кнопку Стоп.


Устанавливая последовательно значения электрического заряда q = 1, q = 3, q = 4, q = 5 …, получите траектории движения частицы при влете в магнитное поле под углом 90° к вектору индукции. Каждый раз производите с помощью линейки с миллиметровыми делениями измерения (по горизонтали) диаметра окружности, по которой движется частица с известным значением заряда q и заполняйте табл. 1.1.


^ Таблица 1.1.

Значения радиуса траектории как функции заряда частицы

q, ед. заряда электрона

1

2

3

4

5

6

7

8

R (см)

























R·q


























По данным табл. 1.1 постройте в отчете график зависимости R = f(q). Какой математической функцией можно описать полученную зависимость? Для проверки гипотезы об обратно пропорциональной зависимости радиуса траектории от величины заряда частицы сравните для всех ячеек табл. 1.1 величины произведения qR. Если величина произведения окажется одинаковой (с учетом ошибки измерений), то гипотеза будет подтверждена.
^ Задание 2. Определение зависимости радиуса траектории от величины массы частицы

Измените значения параметров q = 1е; m = 1а.е.м. Остальные величины оставьте без изменений. Устанавливая значения массы частицы по ряду значений, указанных в табл. 1.2, получите соответствующие траектории и произведите измерения диаметров окружностей, отвечающих траекториям частицы с установленным зарядом, последовательно заполняя табл. 1.2.


^ Таблица 1.2.

Значения радиуса траектории как функции массы частицы

m, ед. атомной массы

1

2

3

4

5

6

7

8

R (см)


























По данным табл. 1.2 постройте в отчете график функциональной зависимости R = f(m). Запишите, какой зависимостью можно описать полученные результаты.
^ Задание 3. Определение зависимости радиуса траектории от величины индукции магнитного поля

Измените, значение параметров: m = 8 а.е.м., V0 = 1·105 м/с. Устанавливая значения индукции магнитного поля по ряду значений, указанных в табл. 1.3, получите соответствующие траектории и произведите измерения диаметров окружностей, последовательно заполняя ячейки табл. 1.3.


^ Таблица 1.3.

Значения радиуса траектории как функции индукции поля

В, мТ

10

15

20

25

30

35

40

45

R (см)


























Сравните численные значения радиусов траекторий в табл. 1.3 и в табл. 1.1. Какой вывод следует из сравнения двух зависимостей в отношении функции R = f(B)? Какой функциональной зависимостью следует описывать зависимость радиуса траектории от величины индукции магнитного поля? Запишите Ваши выводы в отчет.

^ Задание 4. Определение зависимости радиуса траектории от величины скорости влета V частицы в магнитное поле

Введите значение В = 30 мТ. Изменяя величину скорости влета частицы в магнитное поле по ряду значений табл. 1.4, получите траектории движения частицы и произведите измерения диаметра соответствующих траекторий. Заполните ячейки табл. 1.4.


^ Таблица 1.4.

Значения радиуса траектории как функции скорости Vчастицы

V·105 м/с

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

R (см)

























Сделайте обобщение результатов, полученных в заданиях 1.1–1.4, и запишите в отчет общую формулу, выражающую зависимость величины радиуса траектории заряженной частицы в магнитном поле от массы, заряда частицы, ее скорости и индукции магнитного поля.
^ Задание 5. Определение зависимости шага траектории от величины угла влета частицы в магнитное поле

Установите значение V0 = 1·105 м/с; В = 10 мТ. Значения остальных параметров остаются без изменений. В соответствии с рядом значений угла влета, приведенным в табл. 1.5, получите соответствующие траектории движения заряженной частицы, произведите измерения величины шага спиралей и заполните ячейки табл. 1.5.


^ Таблица 1.4.

Значения шага траектории как функции угла влета

α, град

70

72

74

76

78

80

82

84

86

88

L (см)































90° - α































По полученным данным постройте график зависимости величины шага спирали L от значения угла влета частицы в магнитное поле. Приведите в отчете объяснение, почему вместо функциональной зависимости по закону синуса (см. теорию) Вы получили линейную зависимость.

Указание. Выразите все значения угла (90° – α) в радианах, поделив значения разности углов (90°–α) в градусах на величину одного радиана, выраженную в градусах (примерно 57°). Вспомните, какое приближение существует для величин синусов малых углов.


^ Контрольное задание. Зарисуйте в отчете форму траектории движения заряженной частицы в неоднородном магнитном поле, для которого величина индукции поля В убывает вдоль вертикальной оси. Различимо укажите на рисунке изменения радиуса и шага траектории в новых условиях. Учтите, что величина шага L прямо пропорциональна времени одного оборота (времени прохождения пути 2πR).
^ Самостоятельная работа


Задание 1. 1. Движение в сонаправленных магнитном и электрическом полях

Установите численные значения следующих параметров: q = 1е; m = 8 а.е.м.; V0 =1·105 м/с; α = 90;  B =10 мТ;
Еx = 0; Еz = 10.

Получите траекторию движения заряженной частицы в совмещенных полях и опишите ее форму в отчете. Обратите внимание на величины радиуса спирали и ее шага (расстояния между витками спирали). Запишите, на какие простые виды движения можно разложить наблюдаемое сложное движение. Объясните, почему шаг спирали нелинейно возрастает.

^ Задание 1. 1. Траектории движения в скрещенных магнитном и электрическом полях

Введите значения параметров: q = 2е; m = 8 а.е.м.; V0 =1·105 м/с; α = 90 ; B =10 мТ; Еx = 0; Еz = 100.

Выбор таких значений параметров эксперимента отвечает случаю влета частицы в область магнитного и электрического полей под углом 90°. Получите траекторию движения частицы. Задавая значения Еz = 200, 300 и 400 пронаблюдайте, как меняется траектория заряженной частицы. Используя данные теоретической части, запишите, какие виды движений материальной точки Вы можете выделить в данном случае. Используя формулы в теоретической части, рассчитайте скорости дрейфа Vд, для Еz = 100, 200, 300 и 400 . Для каждого значения Еz, задайте начальную скорость равной скорости дрейфа и пронаблюдайте за движением заряженной частицы. Дайте объяснение наблюдаемому движению.


^ Лабораторная работа № 2. Форма отчета.

^ Общие требования к оформлению.

Работа выполняется на листах бумаги формата A4, или на двойных тетрадных листах.

В заголовке указываются:

Фамилия и инициалы студента, № группы
^ НАЗВАНИЕ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

Каждое задание лабораторной работы оформляется как ее раздел и должно иметь заголовок. В отчете по каждому заданию, должны быть даны ответы на все вопросы и, если это указано, сделаны выводы и приведены необходимые рисунки. Результаты тестовых заданий обязательно должны быть показаны преподавателю. В заданиях, включающих в себя измерения и расчеты, должны быть приведены данные измерений и данные проведенных расчетов.


^ Задание 1. Определение зависимости радиуса траектории от величины заряда частицы

Таблица 1.1.

Значения радиуса траектории как функции заряда частицы

q, ед. заряда электрона

1

2

3

4

5

6

7

8

R (см)

























R·q


























График зависимости R = f(q).


^ Ответы на вопросы задания. Выводы.


Задание 2. Определение зависимости радиуса траектории от величины массы частицы

Таблица 1.2.

Значения радиуса траектории как функции массы частицы

m, ед. атомной массы

1

2

3

4

5

6

7

8

R (см)


























График функциональной зависимости R = f(m).



Вывод и запись функциональной зависимости R = f(m).
^ Задание 3. Определение зависимости радиуса траектории от величины индукции магнитного поля

Таблица 1.3.

Значения радиуса траектории как функции индукции поля

В, мТ

10

15

20

25

30

35

40

45

R (см)


























Сравнение численных значений радиусов траекторий в табл. 1.3 и в табл. 1.1. Вывод о функциональной зависимости R = f(B).

^ Задание 4. Определение зависимости радиуса траектории от величины скорости влета V частицы в магнитное поле

Таблица 1.4.

Значения радиуса траектории как функции скорости Vчастицы

V·105 м/с

0,5

1,0

1,5

2,0

2,5

3,0

3,5

4,0

R (см)

























Обобщение результатов, полученных в заданиях 1.1–1.4. Общая формула, выражающая зависимость величины радиуса траектории заряженной частицы в магнитном поле от массы, заряда частицы, ее скорости и индукции магнитного поля.
^ Задание 5. Определение зависимости шага траектории от величины угла влета частицы в магнитное поле
Таблица 1.4.

Значения шага траектории как функции угла влета

α, град

70

72

74

76

78

80

82

84

86

88

L (см)































90° - α


































^ График зависимости величины шага спирали L от

значения угла влета частицы в магнитное поле.


Объяснение полученной зависимости.

^ Контрольное задание. Рисунок формы траектории движения заряженной частицы в неоднородном магнитном поле, для которого величина индукции поля В убывает вдоль вертикальной оси.
^ Самостоятельная работа


Задание 1. 1. Движение в сонаправленных магнитном и электрическом полях
Описание формы траектории движения заряженной частицы в совмещенных полях. Объяснение наблюдаемого сложного движения и нелинейности шага спирали.

^ Задание 1. 1. Траектории движения в скрещенных магнитном и электрическом полях

Ответы на вопросы. Расчет скорости дрейфа. Объяснение наблюдаемого движения.

^ Контрольные вопросы для проверки усвоения темы лабораторной работы:
1. Чему равна и как направлена сила, действующая на отрицательный электрический заряд, движущийся в магнитном поле?
2. Чему равна работа силы Лоренца при движении протона в магнитном поле? Ответ обосновать.
3. Как, будет двигаться заряженная частица, влетевшая в магнитное поле под углом π/2?
4. Когда заряженная частица движется в магнитном поле по спирали? От чего зависит шаг спирали?
5. Как влияет на движение в магнитном поле заряженной частицы, электрическое поле, сонаправленное с вектором B?
6. Как влияет на движение в магнитном поле заряженной частицы, электрическое поле, вектору B?
7.