Реферат: Методика изучения понятий в школьном курсе математики (4 часа) Основные вопросы для изучения

Методика изучения понятий в школьном курсе математики (4 часа)


Основные вопросы для изучения:

Понятия; содержание и объем понятия, связь между ними; логические схемы конструирования понятий.

Определение понятия; способы определений; структура определений; классификация определений, виды определений.

Методы введения понятий и схемы их применения.

Основные приемы (способы) действий с определениями понятий.

Этапы формирования понятий и система упражнений их реализующая.


1. Задания для экспресс-опроса

Приведите примеры понятий арифметики, алгебры и геометрии, выделите в них существенные и несущественные свойства, объем и содержание.

Проиллюстрируйте закон обратного соответствия содержания и объема понятия на понятиях арифметики, алгебры и геометрии.

Приведите примеры возможных отношений между объемами понятий ( совместимые и несовместимые, равнозначные, перекрещивающиеся и понятия включения).

Перечислите способы определения понятия, приведите примеры определения понятия каждым способом, укажите их логическую структуру.

Перечислите требования к классификации понятий, составьте классификационную схему

«комплексное число», «уравнение», «параллелограмм».

Приведите примеры разных видов определений: реальные, номинальные, корректные . некорректные. Что понимается под «строгостью» школьных определений?


2. Задания для обсуждения на занятии


Задание 1

Приведите пример введения понятия конкретно-индуктивным методом, укажите словесное выражение данного понятия и его конкретные модели.

Задание 2

Проиллюстрируйте абстрактно – дедуктивный путь введения понятия « квадратичная функция» и «подобные фигуры»

Задание 3

Приведите примеры обеспечения усвоения какого-либо понятия курса алгебры и геометрии раздельным методом.

Задание 4

Приведите примеры обеспечения усвоения какого-либо понятия курса алгебры и геометрии компактным методом.

Задание 5

Приведите примеры обеспечения усвоения какого-либо понятия курса алгебры и геометрии алгоритмическим методом.

Задание 6

Приведите примеры заданий, предполагающих осуществление действия подведения под понятие в процессе их выполнения.

Задание 7

Приведите примеры заданий, предполагающих осуществление действия выведения следствий из определения в процессе их выполнения.

Задание 8

Приведите примеры типичных ошибок учащихся в формулировках определений и контрпримеры, убеждающие учащихся в неправильности данных ими определений.

Задание 9

Проиллюстрируйте на примере одного из понятий школьного курса математики методику его формирования в соответствии с теорией поэтапного формирования умственных действий.

Задание 10

Предложите систему задач, направленную на усвоение какого-либо понятия школьного курса геометрии и его определения.




Задание 1

Приведите пример понятий арифметики, выделите в них существенные и несущественные свойства, объем и содержание.



Задание 2

Проиллюстрируйте закон обратного соответствия содержания и объема понятия на понятиях арифметики, алгебры и геометрии.



Задание 3

Приведите примеры возможных отношений между объемами понятий ( совместимые и несовместимые, равнозначные, перекрещивающиеся и понятия включения).



Задание 4

Перечислите способы определения понятия, приведите примеры определения понятия характеристическим и генетическим способами, укажите их логическую структуру.



Задание 5

Перечислите требования к классификации понятий, составьте классификационную схему понятия

«комплексное число»,



Задание 6

Приведите примеры реальных и номинальных определений, продемонстрируйте возможность перевода определений из одного вида в другой.



Задание 7

Приведите примеры понятий алгебры, выделите в них существенные и несущественные свойства, объем и содержание.



Задание 8

Приведите примеры понятий геометрии, выделите в них существенные и несущественные свойства, объем и содержание.



Задание 9

Перечислите способы определения понятия, приведите примеры условного и рекурсивного определения понятия , укажите их логическую структуру.



Задание 10

Перечислите требования к классификации понятий, составьте классификационную схему понятия

«уравнение»



Задание 11

Перечислите требования к классификации понятий, составьте классификационную схему понятия «параллелограмм».



Задание 12

Приведите примеры корректных и некорректных определений. Что понимается под «строгостью» школьных определений?




Литература

Груденов Я.И. Изучение определений, аксиом и теорем.- М., 1981.

Волович М.Б. Наука обучать.- М.: Линка-пресс, 1995.

Лященко Е.И. Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: учебн. пособие для студентов. М.: Просвещение, 1988.

Методика и технология обучения математике.Курс лекций / под ред. Н.Л. Стефановой. – М.: Дрофа, 2005.

Никулина Г.Н. Введение определений математических понятий на уроках математики: Учеб.пособие / Г.Н.Никулина; Урал.гос.пед.ун-т. -Екатеринбург: Б.и, 2003.- 54с

Практикум по теории и методике обучении математике / УрГПУ, отв. ред. Липатникова И.Г. – Екатеринбург, 2003.

Саранцев Г.И. Методика обучения математике в средней школе: учебное пособие для студентов. –М.:Просвещение, 2002.

Темербекова А.А. Методика преподавания математики: учебн. пособие для студентов. – М.: изд. Центр Владос, 2003.

Теория и методика обучения математике (вопр. орг. деятельности учителя): Учеб.пособие/Урал.гос.пед.ун-т; Отв.ред.И.Н.Семенова, А.В.Слепухин. -Екатеринбург: Б.и., 2002.