Реферат: Элективных курсов по математике в рамках реализации программы «Одаренные дети» в общеобразовательной школе»

МОУ Сущевская средняя школа


«Система элективных курсов по математике в рамках реализации программы «Одаренные дети» в общеобразовательной школе »


Кириллова Т.М. ,учитель математики


Сущёво 2008

Система элективных курсов по математике в рамках реализации программы «Одаренные дети» в общеобразовательной школе.


Наша школа реализует программу развития, целью которой является создание адаптивной сельской школы, обеспечивающей высокое качество и доступность образовательных услуг в условиях быстроменяющихся требований современного общества с учетом личных запросов и потребностей каждого ученика. Одним из ведущих направлений этой программы является работа с одаренными детьми. С этой целью была разработана комплексная программа «Одаренные дети». Программа представляет систему мер по дополнению традиционного учебного плана специальными курсами и реализуется через систему кружков, факультативов, элективных курсов и других мероприятий, не входящих в учебный план школы и направленных на расширение изучаемой области знания. Одаренный ребенок не продвигается быстрее, а получает дополнительный материал к традиционным курсам, большие возможности для развития основных учебных навыков и общего развития.

В каждом классе имеются учащиеся, которые хотели бы узнать больше того, что они получают на уроке. Одних учеников интересуют исторические факты, связанные с происхождением и развитием отдельных математических понятий, других – прикладные вопросы математики, использование математических приёмов в технике и на производстве.

Учащиеся, с интересом относящиеся к изучению математики, всегда имеют влечение к задачам повышенной трудности и охотно принимают участие в математических олимпиадах. Среди них есть и такие, которые, обладая математическими способностями, легко осваивают серьёзные вопросы математики, выходящие за рамки программы средней школы.

Внеклассная работа имеет свои особенности. В то время как классные занятия строятся по единым программам, внеклассные занятия учитывают запросы отдельной группы учащихся и индивидуальные наклонности каждого ученика в отдельности. Эти занятия организуются на строго добровольных началах, проводятся в разнообразных формах и позволяют учащемуся проявлять свой интерес к определённым видам занятий или труда, предусмотренным планом внеклассной работы.

В рамках программы «Одаренные дети» были разработаны программы кружка для учащихся 8-9классов, факультатива для учащихся 10 класса и элективных курсов для учащихся предпрофильных классов, реализуемые во внеурочное время. Они направлены на развитие у учащихся интереса к предмету и систематическое углубление знаний, в частности собраних к ужуов, факультативов и элективных курсов направленных на развитие у учащихся интереса большой материал по прикладной математике, который стал основой элективных курсов «Математика и искусство» и «Замечательные кривые в природе, технике и математике».

Цель создания этих работ – уйти от формального преподавания математики, показать учащимся красоту этого предмета и причастность математики к любой отрасли человеческой деятельности. Кроме того, эти курсы направлены на эстетическое воспитание школьников, что немаловажно в условиях сельской школы, которая является единственным источником культуры и образования.

Содержание программ:

Элективный курс «Математика и искусство» рассчитан на 20 часов, включает знания многих разделов математики 5-9 классов. Некоторые занятия (в упрощённой форме) доступны учащимся 5-6 классов.

Основные задачи курса:

- привлечь внимание учащихся и возбудить интерес к предмету «Математика», необходимость его изучения для освоения многих предметов;

- показать, как взаимодействуют и взаимно обогащаются две великие сферы человеческой культуры – наука и искусство;

- показать единство науки и красоты, истины и красоты;

- показать, что глубинные фундаментальные закономерности, присущие всем видам искусства, находят адекватное выражение на языке математики;

- показать учащимся, что геометрические фигуры – это лишь модели реальных объектов природы, а функции, изучаемые в школе – лишь абстрагированные обобщённые закономерности, отражающие множество реальных закономерностей, существующих в природе.

- развить желание учащихся создавать красивые вещи своими руками.

Наряду с теоретическим материалом, которое может предлагаться в разных формах (лекция, беседа, сообщения учащихся и др.), каждое занятие содержит практическую часть. Например:

- Определение типа симметрии у различных плоских фигур. Создание своих симметричных фигур (возможно с помощью компьютера).

- Замощение плоскости неправильными четырёхугольниками неправильной формы двумя способами (№ 813 геометрия 7-9 Атанасяна).

- Создание настенной газеты (презентации) на тему: «Гармония симметрии и асимметрии в архитектуре».

- Исследование соблюдений «золотой пропорции» в произведениях живописи и архитектуры по иллюстрациям.

- Создание моделей правильных многоугольников из развёртки.

- Нахождение центра перспективы на картинах по иллюстрациям.

- Составление простого магического квадрата.

- Создание своих невозможных фигур.


Элективный курс «^ Замечательные кривые в природе, технике и математике» позволяет уйти от формального изложения математики и увидеть её практическое предназначение и целесообразность.

Курс рассчитан на 14 часов, доступен учащимся 9 классов. В результате изучения курса учащиеся получают сведения о замечательных кривых, о том, где они встречаются в природе и как используются в технике и искусстве. Практические задания включают в себя построение замечательных кривых разными способами, в том числе и с помощью самодельных приборов, которые учащиеся создают своими руками.

Элективный курс «За страницами школьного учебника» для учащихся 8-9 классов основан на материалах Всесоюзной заочной математической школы при МГУ (методические разработки для учащихся), включает в себя как задания общеобразовательного, так и углубленного уровня, не предусмотренные программой общеобразовательной школы. Это особенно важно в условиях сельской школы, так как не каждый ученик может себе позволить получать знания в центрах дополнительного образования, которые находятся иногда далеко, и их расписание не всегда приемлемо для сельских детей.

Примеры заданий для учащихся по теме «Текстовые задачи»:

Двое часов начали бить одновременно. Удары первых часов следуют друг за другом через 2 секунды, а вторых – через 3 секунды. Слившиеся удары воспринимаются как один. В котором часу это происходило, если всего послышалось 18 ударов?

Найти все трёхзначные числа, которые в 25 раз больше суммы своих цифр.

В 12 часов часовая и минутная стрелки совпадают. Когда они совпадут в следующий раз?

Человек шёл некоторое время со скоростью 4 км/ч, а потом ещё столько же времени со скоростью 8 км/ч. Какова была за это время его средняя скорость?

Человек прошёл от А до В со скоростью 3 км/ч, а затем от В до С – со скоростью 6 км/ч, в результате чего весь путь от А до С он прошёл со средней скоростью 5 км/ч. Найти отношение АВ к ВС.

Пароход плыл от Горького до Астрахани 5 суток, а от Астрахани до Горького – 7 суток. Сколько плыли плоты от Горького до Астрахани.

Два автомобиля выехали одновременно навстречу друг другу, и каждый приехал туда, откуда выехал другой, причём один приехал через 16, а другой – через 25 часов после их встречи. Сколько часов ехал каждый автомобиль?

Эскалатор метро спускает идущего по нему вниз человека за 1 мин. Если человек будет идти вниз вдвое быстрее, то он спустится за 45 сек. Сколько времени спускается человек, стоящий на эскалаторе?

Два автомобиля, двигаясь по кольцевой дороге в одном направлении, оказываются рядом через каждый час. При движении с теми же скоростями в противоположных направлениях автомобили встречаются каждые полчаса. За какое время проедет всю кольцевую трассу каждый автомобиль?

На овощной базе хранились огурцы, содержащие 99 % воды по весу. За время хранения часть воды испарилась, в результате чего в огурцах стало 98 % воды. Сколько процентов своего веса потеряли огурцы?

Температуру можно измерять по шкале Цельсия, Реомюра и Фаренгейта. Известно, что 0 градусов по шкале Цельсия соответствует 0 градусов по Реомюру и 32 градусам по Фаренгейту, а 100 градусов по Цельсию соответствует 80 градусам по Реомюру и 212 градусов по Фаренгейту. Сколько градусов по Реомюру будет, если температуры по Цельсию и Фаренгейту составляют равное число градусов?

Из сосуда, наполненного чистым глицерином, отлили литр глицерина, а взамен долили литр воды. После перемешивания снова отлили литр смеси и долили литр воды. Наконец, опять после перемешивания отлили литр смеси и долили литр воды. В результате этих операций количество воды в сосуде оказалось в семь раз больше по объёму оставшегося в нём глицерина. Каков объём сосуда?

Двое рабочих, работая одновременно, выполнили всю работу за 5 дней. Если бы первый рабочий работал вдвое быстрее, а второй вдвое медленнее, то они выполнили бы всю работу за 4 дня. За сколько дней выполнил бы всю работу каждый рабочий, работая один?

Три работницы делают игрушки. Первая работница делает по 5 игрушек в час, вторая – 8 игрушек в час. Первые две работницы начали работу одновременно, а третья на полчаса позже. Через некоторое время третья работница догнала по количеству изготовленных игрушек первую работницу, а через полтора часа после этого догнала и вторую. Определить производительность труда третьей работницы.



С программами вышеизложенных курсов можно ознакомиться на сайте нашей школы