Реферат: Топографический план построения ситуации и рельефа в масштабе 1: 500, с высотой сечения рельефа через 0,5 м (исходный) 17

Оглавление


Введение 3

Глава 1. Построение математической модели сети планового обоснования 4

Постановка задачи 4

Исходные данные 4

Анализ результатов оценки точности 5

Анализ результатов имитационного моделирования 5

Глава 2. Построение математической модели сети высотного обоснования 6

Постановка задачи 6

Исходные данные 6

Анализ результатов оценки точности 6

Истинные ошибки высот пунктов 7

Глава 3. Построение модели ситуации и рельефа 8

Постановка задачи 8

Исходные данные 8

Анализ результатов построения ситуации 8

Анализ результатов оценки точности построения модели рельефа 9

3.5 Анализ результатов оценки точности применяемых приборов 9

Заключение 10


Приложение:

Таблица 1 – Координаты опорных и определяемых пунктов 11

Таблица 2 – Каталог координат пунктов на объект 13

Таблица 3 - Истинные значения координат углов зданий 14

Таблица 4 – Анализ результатов оценки точности построения модели рельефа 15-16

Топографический план построения ситуации и рельефа в масштабе 1: 500,

с высотой сечения рельефа через 0,5 м (исходный) 17

Топографический план построения ситуации и рельефа в масштабе 1: 500,

с высотой сечения рельефа через 0,5 м (полученный ) 18

Список литературы 19


Введение.


Данная работа посвящена вопросам математического моделирования в области геодезии и картографии. Основная цель работы – изучение и освоение математических моделей и методов, необходимых для работы с системами автоматизации топографо-геодезического назначения и освоения программного обеспечения ЭВМ.

^ Математическая модель технического объекта – совокупность математических объектов (переменные массивы, постоянные), отношения между ними, которые адекватно отражают свойства технического объекта.

С их помощью в области геодезии решают следующие задачи:

прогнозируют технические характеристики приборов, применяемых в геодезии (СКО).

оценивают различные варианты схем, планов высотного обоснования топографических съемок (М 1:500).

сравнивают полученные результаты с допустимыми значениями, которые регламентируются соответствующими инструкциями.

производят оптимизацию параметров.

разрабатывают техническую документацию.

Функциональная модель – модель, которая отражает закономерности функционирования объекта.

Типы функциональных моделей:

Априорные модели. Они позволяют предварительно оценивать точность.

Имитационные модели. Они позволяют имитировать (моделировать) процесс геодезических измерений на ЭВМ.


^ Метод создания геодезической сети.

Геодезические сети составляют исходную плановую и высотную основу; они разделяются на плановые и высотные сети.

^ Плановыми геодезическими сетями называются аналитические линейно-угловые построения на земной поверхности или в около земном пространстве, надежно закрепленные на местности.

Триангуляция – построение на местности сети примыкающих друг к другу треугольников со всеми измеренными углами и некоторыми их сторон.

Если сторона измерена непосредственно, она называется базисной, если сторона получена из дополнительного построения — базисной сети, она называется выходной стороной базисной сети.

В базисной сети непосредственно измеряется короткая диагональ - базис и все углы. Координаты исходного пункта звена и азимут выходной стороны определяют, из астрономических наблюдений. Длины и азимуты (или дирекционные углы) всех остальных сторон, а также координаты вершин на поверхности принятого эллипсоида или на плоскости проекции Гаусса получают из вычислений. Вершины сети треугольников называют пунктами триангуляции.

Для построения свободной сети триангуляции в качестве исходных данных достаточно иметь один пункт с исходными координатами, длину одной из сторон и азимут (дирекционный угол) этой стороны или два пункта с исходными координатами.

В работе решались следующие задачи:

- построение мат. модели сети сгущения планового обоснования;

- построение мат. модели сети сгущения высотного обоснования;

построение модели ситуации и рельефа;

оформление технического отчета.

Построение математической модели сети планового обоснования.


1.1 Постановка задачи.

1.1.1 Рассчитать точность измерения углов, сторон и азимутов в сети планового обоснования так, чтобы выполнялось следующее условие:


4,5  Мсп =  my2 + mx2 5 (1.1)

где:

С1 и С2 – заданные величины, равные соответственно 4.5 и 5.

Мсп – средняя квадратическая ошибка положения самого слабого пункта сети.

my2,mx2 - средняя квадратическая ошибка ординаты, абсциссы самого слабого пункта.


Произвести испытание сети методом имитационного моделирования.


^ 1.2 Исходные данные:

Схема планового обоснования, на которой показаны опорные и определяемые пункты взаимной видимости.

Исходные данные для решения задачи является:

1) схема сети планового обоснования (на карте М 1:10 000, М 1: 25 000), на которой показаны опорные и определяемые пункты, а так же взаимная видимость между пунктами). Метод выполнения работы – триангуляция.


Рисунок из варианта. Отмечаете базисы (двойная линия от репера до любой точки. Лучше самую длинную сторону. С 2 сторон) и все углы.


Рис. 1 – Схема сети планового обоснования


2) координаты опорных и определяемых пунктов (графически считываются с карты) представлены в таблице 1 приложения.


1.2.2 Технические характеристики, применяемых приборов:

Для измерения горизонтальных углов применяются оптические теодолиты с

m = 2", 5", 10", 15".

Для измерения азимутов применяются гиротеодолиты с m= 3", 5", 10"

Для измерения сторон применяется светодальномер с характеристиками


Таблица 1 – Характеристики светодальномера

Светодальномер

Дальность (км)

Точность mS

(мм)

а

в

2СМ2

2

20

10

3СМ2

3

10

5

«Гранат»

10

5

5

mS = (а+в х Sкм) мм

Анализ результатов оценки точности


Таблица 2 – Анализ результатов оценки точности

Число измерен-ных углов

Число измерен-ных сторон

Число измерен-ных азимутов

СКО измерен-ного угла

(”)

Коэффициент светодальномера

СКО измерен-ного азимута

(”)

Номер слабого пункта

СКО положения слабого пункта

(см)

А

в

33

2

2

5

10

5

5

18

9,1

33

2

2

2

5

5

3

18

2,1

33

2

2

10

20

10

3

18

5,1

33

2

2

5

10

5

10

18

6,7

33

2

2

2

10

5

5

18

4,5




^ Анализ результатов имитационного моделирования


Таблица 3 – Анализ результатов имитационного моделирования

Номер определяемого пункта

Истинная ошибка абсциссы

Х,

(см)

Истинная ошибка ординаты

Y,

(см)

СКО положения пункта

M,

(см)

1

0,2

3,2

3,2

3

3,3

3,1

4,5

4

4,6

2,1

5,0

18

3,2

4,1

5,2

17

2,8

4,1

5,0

15

1,8

0,05

1,9

2

1,7

2,4

2,9

19

3,1

2,8

4,2

16

1,6

3,4

3,8


Х = Хист – ХурY = Yист – Yур

M =  Х2 + Y2


Пунктом стояния является пункт № 18 с ошибкой 5,2 см, а пунктом наблюдения является пункт № 17 с ошибкой 5,0 см.



Построение математической модели сети высотного обоснования.




Постановка задачи

Рассчитать класс нивелирования в сети высотного обоснования так, чтобы выполнялось следующее условие:


3 см  Мнсп 3,5см (2.1)

где:

Мнсп – средняя квадратическая ошибка высоты самого слабого пункта сети.


Произвести испытания сети высотного обоснования методом искажения модели.


^ 2.2 Исходные данные

2.2.1 Схема сети высотного обоснования, на которой показано:

опорные и определяемые пункты

направление ходов нивелирования

длина хода в километрах



Здесь рисуется схема хода.( т. е. стороны по которым ты идешь, лишние стороны не рисуются.


Рис. 2 – Схема высотного обоснования


Технические характеристики классов:

3 класс нивелирования h =  10 ммL км

4 класс нивелирования h =  20 ммL км

5 класс нивелирования h =  50 ммL км




Анализ результатов оценки точности


Таблица 4 – Анализ результатов оценки точности

Класс нивелирования

Количество ходов

№ слабого пункта

Средняя квадратическая ошибка слабого пункта

Мнсп

(см)

4

10

17

2,1

5

10

17

5,4

4

15

1

3,6

5

17

1

3,2


3 см  Мнсп 3,5см

Истинные ошибки высот пунктов в км


Таблица 5 – Истинные ошибки пунктов высот в км

№ пункта

Ошибка, (см)

№ пункта

Ошибка, (см)

№ пункта

Ошибка, (см)

№ пункта

Ошибка, (см)

2

1,9

1

6,7

3

1,5

19

1,4

18

2,0

17

-0,1

4

-0,1

16

0,4

15

1,4





Число пунктов = 9

Число ходов = 17



Построение модели ситуации и рельефа, карты масштаба М 1:500

с сечением рельефа 0,5 м.


^ 3.1 Постановка задачи

3.1.1 Рассчитать точность измерения горизонтальных углов и расстояний при построении моделей ситуации так, чтобы выполнялось следующее условие:


Mmax  12,5 см (3.1)

где:

Mmax – максимальная истинная ошибка положения жесткого контура (угла здания)


3.1.2 Рассчитать точность измерения вертикальных углов и расстояний при построении модели рельефа так, чтобы выполнялось условие:

Нmax  16 см (3.2)

где:

Нmax – максимальная истинная ошибка высоты пикетной точки.


Исходные данные

Истинные и уравненные значения координат пунктов стояния.

Истинные и уравненные координаты пунктов наблюдения.

Истинные значения координат углов зданий

Истинное значение высот пикетных точек.

Истинная ошибка высоты слабого пункта сети высотного обоснования.

Технические характеристики применяемых приборов.



Дает препод просто перерисовать, но со своими данными (точки)


Рис. 3 – Схема истинных значений координат углов здания


3.2.1 Технические характеристики применяемых приборов:


1) технический теодолит и нитяной дальномер;

средняя квадратическая ошибка измерения угла в 60"

относительная ошибка измерения расстояния 1/200

технический теодолит и стальная лента;

средняя квадратическая ошибка измерения угла в 60"

относительная ошибка измерения расстояния 1/1000

электронный тахеометр;

средняя квадратическая ошибка измерения угла в 10"

относительная ошибка измерения расстояния 1/2000




Анализ результатов построения ситуации

Применяемые технические средства:

Технический теодолит и нитяной дальномер

Средняя квадратическая ошибка измерения угла в 60"

Относительная ошибка измерения расстояния 1/200


Таблица 6 – Анализ результат построения ситуации

1 здание

2 здание

№

Х,

(см)

Y,

(см)

M,

(см)

Х,

(см)

Y,

(см)

M,

(см)

1

3,0

44,0

44,1

17,0

33,0

37,1

2

1,0

4,0

4,1

9,0

22,0

23,8

3

3,0

13,0

13,3

11,0

18,0

21,1




Применяемые технические средства:

Технический теодолит и стальная лента;

Средняя квадратическая ошибка измерения угла в 60"

Относительная ошибка измерения расстояния 1/1000


Таблица 7 – Анализ результатов построения ситуации

1 здание

2 здание

№

Х,

(см)

Y,

(см)

M,

(см)

Х,

(см)

Y,

(см)

M,

(см)

1

0

8,0

8,0

1,0

3,0

3,2

2

1,0

0

1,0

6,0

11,0

12,5

3

3,0

5,0

5,8

2,0

2,0

2,8


3.3.3 Применяемые технические средства

Электронный тахеометр;

Средняя квадратическая ошибка измерения угла в 10"

Относительная ошибка измерения расстояния 1/2000


Таблица 8 – Анализ результатов построения ситуации

1 здание

2 здание

№

Х,

(см)

Y,

(см)

M,

(см)

Х,

(см)

Y,

(см)

M,

(см)

1

0

1,0

1,0

2,0

4,0

4,5

2

0

2,0

2,0

2,0

4,0

4,5

3

3,0

1,0

1,4

1,0

2,0

2,2


^ Mmax  12,5 см (3.3)



Анализ результатов оценки точности применяемых приборов


Таблица 9 – Анализ результатов оценки точности применяемых приборов

Применяемый инструмент

Нмах см

Оптический теодолит

15

Электронный тахеометр

8



Заключение


Для успешного выполнения оценки точности геодезической сети (1.1), приведенной на схеме планового обоснования (рис. 1), необходимо применять:

теодолит с точностью измерения углов m = 2",

для измерения сторон – светодальномер «Гранат» с коэффициентами 5мм и 5мм.

для измерения азимутов – гиротеодолит с точностью m=5".

Число измеренных сторон – 2,

Число измеренных азимутов – 2,

Номер слабого пункта – 18,

СКО положения слабого пункта – 4,5.

Рассчитав точность измерения углов, сторон и азимутов в сети планового обоснования и проведя испытание сети методом имитационного моделирования, получили, что самый слабый пункт №18 имеет СКО равную 5,2 см. Он является пунктом стояния, а смежный с ним пункт №17 имеет СКО равную 5,0 см – пункт наблюдения.


Для успешного выполнения оценки точности высотного обоснования геодезической сети (2.1), приведенной на рисунке 2, необходимо:

определение 9 пунктов,

число ходов – 17,

класс нивелирования – 5 (техническое нивелирование),

номер слабого пункта – 1,

СКО слабого пункта – 3,2.


Для успешного выполнения оценки точности измерения горизонтальных и вертикальных углов и расстояний при построении моделей ситуации и рельефа, должны выполняться условия (3.1) и (3.2). Модель ситуации представлена на рисунке 3. Необходимая точность построения получается при использовании:

электронного тахеометра со средней квадратической ошибкой угла 10",

ошибкой измерения расстояния 1/2000.

Максимальное расхождение по высоте электронного тахеометра (Нмах) 8 см.

В результате эксперимента грубых ошибок нет.


ПРИЛОЖЕНИЕ 1


Таблица 1 – Координаты опорных и определяемых пунктов

Номер пунктов

Координата Х

(м)

Координата У

(м)

21

15 400

11 600

1

14 340

12 700

2

15 040

13 640

3

13 140

14 280

4

11 000

16 900

19

14 160

14 340

18

15 040

15 680

17

13 680

16 260

15

11 710

17 640

16

12 560

16 320

20

10 200

18 200



ПРИЛОЖЕНИЕ 2


Таблица 2 – Каталог координат пунктов на объект

Номер пункта

На пункт

Длина хода

(км)

1

21

1,53

2

1,17

19

165

3

1,98

15

16

1,57

4

1,61

20

1,61

2

1

1,17

19

1,12

18

1,94

19

18

1,52

17

1,98

3

1,02

18

2

1,94

19

1,52

17

1,52

17

3

2,05

16

1,12

15

2,40

3

1

1,98

19

1,02

17

2,05

16

2,12

4

2,87

16

17

1,12

15

1,57

3

2,12

4

1,56

4

15

1,61

20

2,15

21

1

1,52

2

2,07



ПРИЛОЖЕНИЕ 3


Таблица 3 - Истинные значения координат углов зданий

1 здание

2 здание

X

(м)

Y

(м)

X

(м)

Y

(м)

15405

11610

15430

11610

15405

11605

15430

11605

15425

11610

15440

11610



ПРИЛОЖЕНЕ 4


Таблица 4 – Анализ результатов оценки точности построения модели рельефа

№

п/п

Исходные высоты пикетных точек, h,

(м)

Высоты пикетных точек h1,

1=1/2000

(м)

Высоты пикетных точек h2

2=1/200

(м)

h = h – h1

(см)

h = h – h2

(см)

1

165,66

165,73

165,73

7

7

2

163,78

163,85

163,85

7

7

3

162,83

162,90

162,89

7

6

4

163,27

163,34

163,35

7

8

5

164,08

164,15

164,14

7

6

6

164,67

164,74

164,75

7

8

7

164,50

164,57

164,57

7

7

8

163,64

163,71

163,71

7

7

9

164,16

164,22

164,20

6

4

10

165,12

165,19

165,16

7

4

11

164,13

164,20

164,20

7

7

12

164,15

164,22

164,21

7

6

13

163,12

163,19

163,18

7

6

14

162,34

162,41

162,42

7

8

15

162,94

163,01

163,00

7

6

16

163,86

163,93

163,95

7

9

17

165,13

165,19

165,18

6

5

18

164,14

164,20

164,21

6

7

19

163,07

163,14

163,13

7

6

20

163,65

163,72

163,71

7

6

21

164,56

164,63

164,63

7

7

22

163,60

163,67

163,67

7

7

23

163,38

163,44

163,44

6

6

24

162,52

162,58

162,58

6

6

25

161,62

161,69

161,70

7

8

26

162,45

162,52

162,52

7

7

27

163,37

163,43

163,44

6

7

28

164,89

164,95

164,94

6

5

29

163,57

163,64

163,66

7

9

30

162,57

162,64

162,62

7

5

31

163,17

163,23

163,21

6

4

32

163,94

164,01

164,00

7

6

33

161,33

163,39

163,41

6

8

34

162,58

162,65

162,64

7

6

35

162,08

162,15

162,14

7

6

36

161,27

161,34

161,32

7

6

37

161,95

162,02

161,98

7

3

38

162,84

162,91

162,93

7

9

39

164,07

164,13

164,11

6

4

40

162,97

163,03

163,04

6

7

41

162,13

162,20

162,20

7

7

42

162,78

162,85

162,87

7

9

43

163,54

163,61

163,65

7

11

44

162,76

162,82

162,91

8

15

45

162,06

162,12

162,11

6

5

46

161,36

161,43

161,40

7

4

47

160,43

160,49

160,50

6

7

48

161,38

161,45

161,42

7

4

49

162,14

162,21

162,19

7

5

50

162,12

162,21

162,21

9

9

51

162,61

162,68

162,72

7

11

52

162,12

162,18

162,17

6

5

53

161,29

161,35

161,37

6

8

54

162,40

162,46

162,53

6

13

55

163,07

163,14

163,17

7

10

56

162,52

162,59

162,59

7

7

57

160,86

160,93

160,94

7

8

58

160,32

160,38

160,39

6

7

59

159,36

159,42

159,39

6

3

60

160,45

160,52

160,53

7

8

61

161,26

161,33

161,31

7

5

62

161,49

161,55

161,58

9

7

63

161,12

161,19

161,18

7

6

64

159,92

159,98

160,00

6

8

65

161,74

161,81

161,78

4

7

66

162,43

162,50

162,51

8

7

67

161,99

162,07

162,06

7

8



ПРИЛОЖЕНИЕ 5


Рис.1- Истинное значение высот пикетных точек.


Дает препод


ПРИЛОЖЕНИЕ 6


Рис.1- Полученное значение высот пикетных точек.


Список используемой литературы


Методы и приборы высокоточных измерений в строительстве. По ред. Большакова В.Д. – М.: Недра, 1976.

Геодезия. Часть II. По ред. В. Г. Селиханович – М.: Недра, 1981

Геодезия. По ред. А. В. Маслов, Е. Ф. Гладилина, В. А. Костык – М. Недра, 1986

Лекции по курсу математическое моделирование. По ред. Быков Н. Н. М – 2006


WWW.S-LIBRARY.NAROD.RU

Присылай свои работы на s-library@yandex.ru