Реферат: Розрахунково-графічні завдання

Розрахунково-графічні завдання
з курсу: Теорія Автоматичного Управління


Розрахунково-графічні завдання передбачають вирішення типових задач аналізу і синтезу сучасних САУ на базі застосування сучасних програмних засобів для моделювання і проектування САУ.

Всього виконується шість розрахунково-графічних завдань, що рівномірно охоплюють програму курсу – три триместри по два модулі в кожному.

Результат виконання розрахунково-графічних завдань - документ максимально наближений до стандартів проектної документації. В тексті документу РГЗ повинні бути подані вичерпно такі пункти:

1) Постановка задачі

2) Теоретичні основи – моделі і методи розв’язання задачі.

3) Обґрунтування вибору середовища і методу розв’язання задачі.

4) Розв’язання задачі - робочі вирази, програмні модулі

з коментаріями до кожного кроку розв’язання

5) Повне і раціональне подання результатів розрахунків – таблиці, графіки.

6) Аналіз результатів і висновки. .

Мета виконання РЗГ формування на базі теоретичних знань

практичних навичок двох типів:

- безкомп’ютерний аналіз САУ по диференційних рівняннях, передаточних функціях, логарифмічних частотних характеристиках …

- аналіз САУ в середовищах пакетів для моделюванняі проектування САУ.


Теми РГЗ

Триместр 9. Аналіз і синтез лінійних САУ

РГЗ 1.1. Методи аналізу САУ . РГЗ 1.2. Методи синтезу неперервних САУ

Триместр 10. Аналіз і синтез нелінійних, релейних і термінальних САУ

РГЗ 2.1. Аналіз і синтез імпульсних САУ . РГЗ 2.2. Аналіз і синтез термінальних і релейних САУ

Триместр 11. Аналіз і синтез оптимальних і адаптивних САУ

РГЗ 3.1. Оптимальні САУ. РГЗ 3.2. Адаптивні і відмовостійкі САУ

Література

Класика:

1) ТАУ, ч.1,2 под редакцией А.А.Воронова – М.: Высшая школа,1986;

2) ТАУ, ч.1,2 под редакцией А.А.Воронова – М.: Высшая школа,1977;

3) ТАУ, ч.1,2 под редакцией А.В.Нетушила – М.: Высшая школа,1976;

4) Р.Изерман. Цифровые системы управления. Пер. с англ. – М.: Мир ,1984;

5) ^ Куо Б. Теория и проэктирование цифровых систем управления.

Перевод с английского – М.:Машиностроение, 1986;

6) Первозванский А.А. Курс теории автомитического управления М.:Наука , 1986;

Робоча література – електронні і паперові навчальні посібники – наші

1. Т.М. Боровська, Северілов В.А., А.С.Васюра. Теорія автоматичного управ- ління. Частина 1. Аналіз САУ
^ 2. Т.М. Боровська, А.С.Васюра, Северілов В.А. Моделювання та оптимізація в системах автоматичного управління Розрахунково-графічні завдання з курсу ТАУ
Триместр 9. Аналіз і синтез лінійних САУ

РГЗ 1.1. Методи аналізу САУ.

РГЗ 1.2. Методи синтезу неперервних САУ.

Методичні вказівки до виконання РГЗ

Ідеальний варіант виконання РГЗ –

наявність доступу до компютера з інстальованими пакетами:

1. Mathcad або: 2. VisSim або: 3. Matlab/SimuLink

Виконання усіх пунктів РГЗ повно висвітлено в лабораторному практикумі ТАУ, частина 1 та в "зразках виконання"

2. РГЗ 1.1 та 1.2 виконуються з окремими титульними листами

Титульний лист – стандартний,

3. Вхідні дані – єдині для двох частин РГЗ 1.1 – аналізу часових та та частотних характеристик. Вхідні дані та блок «Отримання передаточних функцій для розімкненої і замкненої системи» повторюються (копюються) в кожній частині РГЗ 1.1.

4. Усі необхідні модулі для виконання РГЗ можна взяти (скопіювати) з лабораторного практикуму (ТАУ частина 1, середовище Mathcad, та методичних вказівок до виконання РГЗ 1.1, 1.2 (прямі прототипи в середовищі Mathcad, де фактично досить тільки підставити свої вхідні дані…).

При виконанні РГЗ в середовищах VisSim або Matlab/SimuLink бали за виконання підвищуються з коефіцієнтом 1.2 -1.3


Далі подано зразки виконання


Зразок виконання

РГЗ 1.1 Отримання і аналіз передаточних функцій та

часових характеристик САУ

Задано: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

4. Визначити параметри перехідного процесу**



1. Отримання передаточних функцій для розімкненої і замкненої системи

Передаточну функцію обєкта отримаємо замінивши X(t) => X(s) ; => ... :



Дивимось: на характеристичне рівняння, в підручник і записуємо передаточну функцію обєкта, придивляємось до знаменника і подаємо його добутком елементарних ланок:



Аналогічно отримуємо (див. на завдання) передаточну функцію привода (електродвигуна):

 ; ;

Аналогічно отримуємо (див. на завдання) передаточну функцію регулятора (це ПД-регулятор): ; .

Дивимось на схему САУ, мисленно розмикаємо її, і записуємо передаточну функцію (ПФ)

розімкненої САУ: , підставляємо відповідні ПФ

;

Записуємо ПФ замкненої САУ: розгорнемо її:




^ 2. Записуємо дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ

Дивимось на знаменник (і в підручники) ПФ замкненої САУ і записуємо:




^ 3. Побудова графіка перехідного процесу

Перехідний процес зокрема, це реакція САУ на певний тестовий сигнал – ступінчастий, імпульс, периодичний та ін. Як обчислити реакцію на заданий вхідний сигнал?

Iснує декiлька альтернатив визначення реакцiї САУ на зовнiшній (вхiдний) сигнал:

А1 - обчислення інтеграла згортки (= інтеграла Дюамеля);

А2 - безпосереднє обчислення за еквівалентним різницевим рівнянням;

А3- аналітичне розвязання дифрівняння;

А4 – обчислення по частотним характеристикам - точні і наближені методи.


^ Перша альтернатива - обчислення інтеграла згортки:

; ; L-1{W(s)}= g(t) ; L-1{W(s)/s}= h(t), де

Xvyx(t) - вихідний сигнал динамічної системи (об'єкта управління);

Xvx(t) - вхідний сигнал;

g(t) - імпульсна перехідна функція (ІПХ) - реакція на одиничну імпульсну функцію d(t);

h(t) - перехідна функція (ПХ) - реакція на одиничну ступінчасту функцію 1(t);

t - змінна інтегрування.

^ Друга альтернатива – на базі перехідної функції стану,

вимагає, громіздкої роботи по приведенню моделі САУ до стандартного виду. Потім отримуємо зручний універсальний інструмент.


К1. ^ Приведення диференційного рівняння до форми Коші

Маємо диференційне рівняння 4-го порядку:




Визначимо його кооефіцієнти

; ; ;

; . Для даних варіанту вони дорівнюють:

; ; ; ;

В цих означеннях маємо:



Задаємо крок обчислень:

Приводимо задане дифрівняння до форми Коші. Для цього вводимо нові змінні:

; ; ; тобто ; ; ; а останнє рівняння отримуємо підстановкою нових змінних в дифрівняння замкненої системи

Подаємо систему у матрично-векторному вигляді: де , а х - вектор стану. Запишемо систему в розгорнутому виді. Навіщо? - тому що всі лінійні і лінеаризовані системи "вписуються" в таку модель: , де u - вектор управління, v - вектор збурень. На цій моделі базується вся сучасна теорія управління. Якщо не засвоїти її (цю модель), то її (сучасну ТАУ) можна і не вивчати... В цій роботі робимо перший крок. Подивимось на канонічну модель динаміки одновимірної системи в розгорнутому виді: .




К2. ^ Подання розв'язання диференційного рівняння в формі Коші

Читаємо посібники і підручники, узнаємо, що розвязання рівняння має вид

(ще одна форма Коші)  ,

де - перехідна функція функці стану . Моделювання САУ, управління виконуються за допомогою мікропроцесорів, мікроконтролерів - дискретних пристроїв, що обробляють дані з певним кроком квантування Т , в нашому випадку за таким алгоритмом:

 в стандартній формі так: . 

^ Матрична експонента наближується (нескінченим) степеневим рядом:



Обмежимось наближенням другого порядку для Перехідної Функції Стану (ПФС, не плутаємо з ПФ - передаточною функцією, що залежить від змінної s). Подаємо ПФС як функцію кроку квантування Т . Задаємо початковий стан САУ:



Задаємо період моделювання, крок квантування та кількість кроків

Записуємо робоче рівняння, за яким обчислюється перехідний процес




Виводимо таблицю і графік процесу







Процес виявився нестійким :

- закон управління для системи 4 порядку занадто cпрощений.

Задачі настроювання і синтез регуляторів - центральний момент ТАУ

- теми наступних РГЗ


^ Зразок виконання

РГЗ 1.1 Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

Задано: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ

2.1 визначити контрольні точки і нарисувати вручну,

2.2 записати відповідні робочі вирази і побудувати - в середовищі пакету

3. Побудувати ЛАЧХ розімкненої системи

3.1 побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи

3.2 побудувати точну ЛАЧХ розімкненої системи



^ 1. Отримання передаточних функцій для розімкненої і замкненої системи

Передаточну функцію обєкта отримаємо замінивши (формально! - деталі читай в підручниках) в дифрівнянні X(t) => X(s) ; => ... :



Дивимось: на характеристичне рівняння, в підручник і записуємо передаточну функцію обєкта, придивляємось до знаменника і подаємо його добутком елементарних ланок:



Аналогічно отримуємо (див. на завдання) передаточну функцію привода (електродвигуна):

 ; ;

Аналогічно отримуємо (див. на завдання) передаточну функцію регулятора (це ПД-регулятор): ; .

Дивимось на схему САУ, мисленно розмикаємо її, і записуємо передаточну функцію (ПФ)

розімкненої САУ: , підставляємо відповідні ПФ

;

Дивимось (в посібники, підручники, конспекти) і записуємо ПФ замкненої САУ:

Після ряду символьних операцій (в середовищі пакету) та редактирування того, що записано вище, отримуємо передаточну функцію замкненої САУ в термінах вхідних даних:



В солідних пакетах символьний процесор входить в Д-набір наукових отмичок. Для освоєння отримаємо вирази для ПФ розімкненої і замкненої систем "в числах":




Розкриваємо і спрощуємо вираз для ПФ замкненої ситеми

(числові значення змінних підствляються автоматично-примусово





Продовження виразу:

Підшліфовуємо (!вручну?) робочі вирази, що видав символьний процесор і перевіримо їх порівнянням з "некрасивими", але коректними виразами символьного процесора (задаємо довільне тестове значення )

перевіримо

- точно

- істинно

Підшліфовуємо (!вручну?) робочі вирази, що видав символьний процесор і перевіримо їх порівнянням з "некрасивими", але коректними виразами символьного процесора (задаємо довільне тестове значення )

перевіримо

- точно

- істинно

Згадуємо класичні і сучасні прописні істини ()

1. В тексті програми (робочого виразу) не повинно бути чисел.

. Програма більше 7 (семи) рядків не відлагоджується .

. Забороняється виконувати будь-які алгебраїчні перетворення вручну при

виконанні службових обов'язків.


^ 2. Записуємо дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ

Дивимось на знаменник (і підручники) ПФ замкненої САУ і записуємо:






^ 3. Отримання АЧХ, ФЧХ розімкненої системи. Побудова АФЧХ

Читаємо відповідні розділи посібників і посібників і отримуємо відповідні характеристики.

В ПФ розімкненої системи підствляємо

Перша альтернатива: використання вбудованих функцій пакету (модуль і аргумент комплексної змінної):

АЧХ: ; ФЧХ ;


Друга альтернатива - вручну, або за допомогою символьного процесора отримуємо явні вирази для амплітудної частотної характеристики - АЧХ

;


і фазової частотної характеристики - ФЧХ (між іншим, це алгебраїчна сума ФЧХ елементарних ланок на які може бути розбита лінійна динамічна система):


; трохи спрощуємо:

.

Задаємо ран жовану змінну - частоту , будуємо відповідні графіки




^ Побудова АФЧХ. Будуємо цю характеристику двома альтернативними способами - в полярних координатах, як залежність амплітуди від фази (полярний графік ліворуч), і як залежність уявної (не воображаемой, а мнимой) частині від дійсної частини (реальной) . Будуємо також одиничне коло: ; - воно потрібне для визначення запасів стійкості.




^ 4. Побудова асимптотичної ЛАЧХ розімкненої системи

Будуємо логарифмічну амплітудно-частотну характеристику двома альтернативними методами:

- А1 просто використовуємо вбудовану опцію пакету - логарифмічні масштаби по осях. побудови асимптотичної ЛАЧХ виконаємо перетворення.

- А2 (факультатив) будуємо асимптотичну "натуральну" ЛАЧХ (беремо логарифми від змінних).

Передаточну функцію розімкненої системи розкладаємо на елементарні ланки. Використовуємо замість постійних часу зворотні величини - "власні частоти":

; ; ;

розбиваємо цей вираз:

виносимо відповідні постійні часу



По останньому виразу неважко побудувати асимптотичну ЛАЧХ.

Формуємо ранжовану змінну для логаримічних характеристик. ; ; ; ;

Формуємо функції користувача для ЛАЧХ елементарних ланок

- інтегральна: ;

- апериодична: ;

- форсуюча: .

Збираємо з цих функцій асимптотичну ЛАЧХ для розімкненої САУ.

.

Підставляємо у вираз для асимптотичної ЛАЧХ параметри Wraz(s) СВОГО варіанта і будуємо - асимптотичну ЛАЧХ, її складові та точну ЛАЧХ - для порівняння і контроля.

Дивимось на лівий графік, бачимо (там) :

- усі складові (в прямому смислі) – ЛАЧХ елементарних складових;

- складену з них асимптотчну ЛАЧХ (чорна);

- точну ЛАЧХ (червона);

- добре співпадіння точної і асимптотичної ЛАЧХ




Висновки

Розроблено робочий документ для обчислення і аналізу частотних характеристик систем автоматичного упрвління (САУ). Всі характеристики обчислювались алтьтернативними методами. Вивчені властивості частотних характеристик і звязки між різними частотними характеристиками.


Завдання № 1

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 2

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 3

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 4

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 5

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 6

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 7

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 8

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 9

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 10

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 11

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 12

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 13

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 14

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 15

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.



Завдання № 16

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.




Завдання № 17

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.



Завдання № 18

Задані: структурна схема САУ та передаточні функції її елементів

РГЗ_1. Отримання і аналіз передаточних функцій і часових характеристик САУ

1. Отримати передаточні функції для розімкненої і замкненої системи.

2. Записати дифрівняння і характеристичне рівняння замкненої САУ.

3. Побудувати графік перехідного процесу

РГЗ_2. Отримання і аналіз частотних характеристик САУ

1. Отримати вирази для АЧХ, ФЧХ розімкненої системи.

2. Побудувати АФЧХ САУ (приблизно - вручну, точно - в середовищі математичного пакету)

4. Побудувати асимптотичну ЛАЧХ розімкненої системи.





ТАУ. Розрахунково-графічні завдання -- -- © Боровська Т.М.