Реферат: Физика и философия

Физика и философия

(К дискуссии на страницах «Nature»)

Э. Кольман


20 февраля 1937 г. в отделе писем в редакцию английского руководящего естественнонаучного журнала «Nature» была опубликована небольшая заметка знаменитого физика, одного из создателей современной волновой теории материи, Поля Дирака, названная им «Космические постоянные». В ответ на эту заметку, точнее, используя ее в качестве повода, английский астрофизик Герберт Дингл поместил 8 мая в том же журнале статью «Современное аристотелианство», в которой он в тоне, довольно-таки резком для английской респектабельности, обрушился на целое направление, господствующее среди части современных физиков и естественников вообще.

Эта статья, затрагивающая ряд важнейших методологических проблем, а в первую очередь вопрос о взаимоотношении физики и философии, вызвала большой приток откликов. Редакция «Nature» собрала их воедино и напечатала 12 июня в особом приложении под общим заголовком «Физика и философия». Дискуссию открывает большая статья «О происхождении законов природы» профессора Оксфордского университета Э. Милна, известного своей кинематической теорией мира, затем, среди пятнадцати других, имеются небольшие статьи А. Эддингтона, выдающегося кембриджского профессора физики и искусного популяризатора, П. Дирака, профессора биологии Лондонского университета Дж. Холдена, Норман Кэмпбелла, лондонского профессора математики Г. Леви — последний знаком нашим читателям по его философским и социальным высказываниям — и, наконец, резюмирующая статья «Дедуктивные и индуктивные методы в науке» самого «виновника» дискуссии Г. Дингла.

Чтобы эту дискуссию, крайне интересную для всякого, кто следит за эволюцией современной философской мысли в капиталистических странах, сделать доступной пониманию непосвященных в отдельные, особые моменты развития физики и астрофизики нашего времени, придется начать не с заметки П. Дирака, а отвести сначала место сжатому изложению именно этих особых моментов.

* *

*

Непосредственным предметом дискуссии является вопрос о так называемых космических, космологических или мировых постоянных. Что же такое представляют мировые постоянные, и какую роль играют вообще постоянные величины, физические константы в законах этой науки?

Физика, изучающая определенные (сравнительно простые) виды движения материи, производит измерения над движущейся материей и устанавливает отношения между измерениями. Но так как движущаяся материя неизбежно движется в пространстве и времени (ибо даже самое сложное движение включает в себя механическое передвижение, хотя и не тождественно с ним), и так как движущаяся материя обладает инерцией, сопротивляясь

^ Физика и философия

65

изменениям своего движения, то физические измерения — это измерения пространственных расстояний, длин ^ L, временных интервалов Т и инертных масс М. Физические величины являются, таким образом, именованными числами, представляя собой произведение отвлеченного арифметического числа на некоторую комбинацию величин L, T и М (точнее, на произведение МpTqLr, где р, q и r — показатели степени), составляющую размерность данной физической величины. Так, например размерность скорости будет L/T , или, что

то же, — ^ L•Т-1 , размерность силы—М L-1 Т-2 и т. д. При этом грамм, сантиметр и секунда, принятые в качестве единиц измерения величин М, L и Т, избраны условно и, значит, вносят элемент произвола в формулировку физических теорий.

Возьмем для примера закон Ньютона, согласно которому две массы притягивают друг друга с силой, прямо пропорциональной произведению этих масс и обратно пропорциональной квадрату их расстояния. Встречающийся здесь коэффициент пропорциональности — гравитационная постоянная

k — равен 6,67×10-8г-1 см3 сек-2, и понятно, что само по себе отвлеченное число 6,67 × 10-8 никакой существенной роли в законе Ньютона играть

не должно (ибо при другом выборе единиц, например фунтов, дюймов и суток, оно имело бы другое числовое значение), существенной оказывается

лишь размерность гравитационной постоянной М-1 L 3 Т-2.

Но может ли физика удовлетвориться таким положением, когда в ее закономерностях встречаются подобные величины грубо эмпирического происхождения, внутренне не связанные с остальной физической теорией? Может ли, скажем, физика успокоиться на том, что она изучила законы преломления света, но значения показателя преломления для каждого отдельного вещества нам приходится устанавливать экспериментально? Неужто все эти многочисленные индивидуальные постоянные, как то: удельный вес, удельная теплота, теплопроводность, модуль упругости, электропроводность и т. д. и т. п.,— так и останутся навсегда не выводимыми, неужто никогда не удастся объяснить, почему температура плавления железа равна 1528° С, почему медь красна, а никель белый?

Достаточно поставить этот вопрос, чтобы понять, что подлинная наука не может примириться с отрицательным ответом на него. Стремясь к единству картины мира (в этом направлении, независимо от устремлений отдельных физиков и их школ, идет историческое развитие физики), физика обязательно в своих теориях охватывает все большие и большие группы индивидуальных постоянных, устанавливает связи между ними, лишает их изолированности и, в конце концов, дает им объяснение, включая их в более общую систему фактов и строящихся на последних концепций.

Так, например такая индивидуальная постоянная, как атомная теплоемкость твердого тела, потеряла свое грубо эмпирическое значение уже в 1819 г., когда Дюлонг и Пти, установив, что она обратно пропорциональна атомному весу, дали тем самым возможность объяснить ее на основе кинетической теории. То же можно сказать и о показателе преломления света, который, как следует из электромагнитной теории Максвелла, равен квадратному корню из диэлектрической постоянной, об электропроводности, для которой установлена пропорциональность с теплопроводностью, о модуле упругости, который оказался связанным с теплотой растворения, и о целом ряде других физических констант.

Если таким образом одна за другой физические постоянные получают свое объяснение (хотя необъяснимых констант остается пока еще великое множество), то можно понять — конечно, не оправдывая его, — желание


^ 66

Э. Кольман

некоторых физиков сразу, с одного маху, с порога исключить из физики самую необходимость обращаться к этим постоянным, устанавливать их путем экспериментов и наблюдений. Оставляя пока в стороне вопрос о том, какой характер принимает тем самым физика, мы обратимся сначала к тем условиям, которые сделали возможным такое преобразование физики, а также к тем методам, посредством коих его пытаются произвести.

Новое направление физической мысли имеет примерно двадцатилетнюю давность. Оно было бы невозможно, с одной стороны, без достижений теории квант М. Планка и теории относительности А. Эйнштейна в физике, а также без новейших успехов астрофизики и, с другой стороны, без той идеалистической реакции, которая так основательно захлестнула философию буржуазного Запада.

Квантовая физика отличается от классической физики тем, что изучает мельчайшие частицы материи, тончайшую структуру света, процессы, при которых отдачу энергии, происходящую скачкообразно, крохотными порциями, приходится учитывать. Для всех квантовых явлений характерна постоянная величина h=1,04×10-27г см2сек (имеющая размерность действия, т. е. энергии, умноженной на время) 1). При замене этой, крайне малой величины нулем квантовые законы переходят в законы классической физики.

Релятивистская физика отличается от классической физики тем, что изучает процессы, происходящие с большими скоростями, когда масса тел перестает быть величиной постоянной, но заметно меняется с изменением скорости. Для всех релятивистских явлений характерна постоянная величина с=3×1010см сек-1— скорость света в вакууме. При замене этой чрезвычайно большой величины бесконечностью релятивистские законы превращаются в законы классической физики.

Объединить обе эти теории, создать релятивистскую квантовую физику до сих пор не удалось. Между тем существуют явления, где участвуют обладающие крайне большими скоростями мельчайшие частицы и которые потому могут быть исследованы лишь путем совмещения обеих теорий. И уже первая теория, созданная в 1916 г. Зоммерфельдом для исследования одного частного случая — тонкой структуры спектральных линий водорода, — по-новому поставила вопрос о физических постоянных.

Экспериментально установленный факт, что свет, испускаемый или поглощаемый водородом (а аналогично и другими элементами), образует не непрерывный спектр постепенно переходящих друг в друга цветов, а прерывный ряд линий, из которых каждая соответствует свету с определенной длиной волны (и частотой колебания), причем длины возрастают (а, значит, частоты убывают) по простому арифметическому закону, получил удовлетворительное объяснение в модели атома водорода, построенной еще в 1913 г. Нильсом Бором. Атом представлен здесь как некое подобие солнечной системы — ядро, имеющее положительный заряд электричества, и вращающийся вокруг него электрон с элементарным отрицательным зарядом. Но эта атомная система существенно отличается от любой механической системы классической физики тем, что ее энергия может принимать не любые, а лишь некоторые значения, определяющиеся условием, согласно которому момент движения системы должен быть целым кратным величины h. При этих условиях электрон может вращаться вокруг ядра не по любой круговой

1) По условиям набора, буква «h» перечеркнутая, которой принято обозначать эту величину, заменена простой буквой «h», обыкновенно обозначающей величину в 2π раз большую.

^ Физика и философия

67

орбите, а лишь по избранным орбитам определенных радиусов; всякий перескок электрона с одной орбиты на другую сопровождается испусканием (или поглощением) излучения соответствующей частоты. Но, кроме объяснения прерывных спектров, эта модель дала и нечто другое: радиус и энергия наименьшей из возможных орбит представляют своего рода естественные, атомные единицы измерения, так что энергии и геометрические размеры атомов молекул и кристаллов, выраженные в атомных единицах, оказываются безразмерными отвлеченными арифметическими числами.

Однако сложность строения, которым, как это обнаруживает более
тонкое исследование, на деле обладают спектральные линии, принадлежит
как раз к тем явлениям, которые не удается выразить указанными атомными единицами. Здесь, так же как и во всех процессах, где приходится или
учитывать движение атомного ядра или рассматривать электроны, обладающие скоростями порядка скорости света, наряду с атомными единицами
выступают еще две других физических постоянных. В первом случае это—


отношение между массой протона (ядра водорода) и массой электрона m+/m,

равное примерно 1840, во втором отношение α=e2/hc, где h и c — уже известные нам квантовая постоянная и скорость света, а е — заряд электрона, равный 4,77×10-10 электростатических единиц. Это отношение, которое (так же как и m+/m) оказывается безразмерным отвлеченным числом, близким к 1/137 , выступает как постоянная в зоммерфельдовской формуле тонкой структуры и получило оттуда название. Таким образом, при изучении внутриатомных явлений наряду с атомными единицами приходится иметь дело еще с отношением масс m+/m и с постоянной тонкой структуры.

Поскольку формула тонкой структуры блестяще выдержала экспериментальную проверку, постоянную тонкой структуры нельзя рассматривать как какую-то спекулятивную комбинацию физических величин, а как выражение их реальной связи. Но отсюда следует, что величины е, h и с, из которых каждая может быть измерена самостоятельно, на деле связаны между собой так, что, по меньшей мере, две из них определяют третью, конечно, при условии, что постоянная α известна из каких-то других теоретических соображений. Это дает нам возможность перейти от атомных единиц к новым, электронным единицам — «радиусу» электрона а0 и энергии электрона ε, причем с введением этих единиц все законы атомной физики выражаются как безразмерные уравнения. Нужно лишь отметить, что, в то время как энергия электрона ε=mc2=8,1×10-7г см2 сек-2, получается вполне естественно, единица длины a0 = e2/mc2=2,82×10-13см выводится условно и не без некоторой натяжки как «радиус» электрона, поскольку структура электрона остается пока что совершенно неизвестной. Принимая во внимание; что масса электрона m = 9,02×10-28г, получаем в электронных масштабах как единицу времени τ = 9,4×10-24сек-2. То обстоятельство, что радиус атома в 1372=18769 раз больше радиуса электрона, является лишь отражением того, что физики имеют возможность в очень многих явлениях пренебрегать размерами электронов.


^ 68

Э. Кольман

Но постоянная α входит (в разных степенях) во все физические законы, выражающие взаимодействие между электроном и окружающим электромагнитным полем, т. е. между структурной, зернистой и между лучистой, эфирной формами материи. Ее малость (относительно единицы) выражает важное для познания действительности обстоятельство: это взаимодействие столь мало (относительно энергии самого электрона), что в громадном большинстве случаев можно им пренебречь, рассматривая электроны, атомы и т. д. как четко отграниченные от эфира самостоятельные частицы с бесконечной продолжительностью существования. Таким образом, становится ясным, что постоянная тонкой, структуры — отвлеченное число 1/137 — стоит как бы вехой на перекрестке обоих, до сих пор не объединенных разделов современной физики: учения о структурной и учения о лучистой материи; или — в другом аспекте — на перекрестке обеих теорий: теории квант и теории относительности. Это находит свое отражение

и в том, что α/2π выражает отношение между электронной единицей длины

а0 и другой естественной единицей, так называемой комптоновской длиной


волны λ0=2πh/mc=2,82×10-13см (т. е. крайней возможной длины волны,

когда угол рассеяния светового кванта в эффекте Комптона максимальный, равен 90°), причем опять-таки наличие двух масштабов является проявлением своего рода дуализма обоих разделов физики. Из всего сказанного, очевидно, что объяснение постоянной а, ее теоретическое выведение должны основываться на концепциях, которые, так или иначе, связывали бы воедино зернистую материю и излучение, атомизм материи и атомизм энергии, основные понятия квантовой и релятивистской физики.

Эйнштейн, Веблен, Вейль, Эддингтон, Скаутен и др. начиная с 1929 г. безуспешно пытались (как нами уже отмечено выше) добиться такого единства, строя различные обобщения теории относительности, создавая «унитарную теорию поля», желая при этом положить в основу единство тяготения и электромагнетизма, объяснить существование электронов тяготением, противодействующим электрическим силам отталкивания. Но поиски и в другом направлении, предпринятые еще в 1912 г. Ми и продолженные в 1934 г. М. Борном, где принимается новая естественная единица — электромагнитное поле в центре электрона — и квантовая структура электромагнитного поля вообще, также не получили общего признания, несмотря на то что здесь удалось устранить ряд затруднений классической электронной теории.

Мы считаем, что прав основатель волновой механики Шредингер, который указывает, что для объединения релятивистской и квантовой физики недостаточно внесения каких-либо поправок в уравнения одной из этих дисциплин, а требуется предпринять пересмотр основных понятий физики, в первую очередь понятия времени, и с этими понятиями строить физику быстрых мельчайших частиц. Во всяком случае, пока еще не создана единая релятивистская квантовая физика, поиски объяснения постоянной α


(а также и m+/m) неизбежно должны вращаться в кругу догадок, оставляя

широкий простор не только для фантазии, но и для фантастики. Говорят о «мистическом числе 137» (лекция под этим названием была прочитана в 1935 г. М. Борном в Бангалорском университете, в Индии) и по-своему переделывают физику. Но здесь уже выступают на сцену вопросы методологии, философские факторы, о которых мы скажем лишь после того, как осветим некоторые космологические положения.

^ Физика и философия

69

* *

*

Если вопрос о характере постоянных связан в физике с изучением самих недр микромира, внутриатомных процессов, электронов, протонов и их взаимодействия с эфиром, то этот же вопрос опирается в космологии на исследование наиболее крупных и отдаленных от нас мировых тел — спиральных туманностей.

Статистическая выборка позволяет определить количество видимых спиральных туманностей примерно порядком миллиона единиц, а новые методы, которые дал XX век, дают возможность подсчитать расстояние и скорости движения туманностей, которые из-за громадного отдаления не могут быть, понятно, найдены прямым измерением.

Расстояние вычисляется, конечно, лишь приблизительно — на основании эмпирического правила, установленного в 1910 г. американкой Ливитт из наблюдения над звездами переменной яркости, названными цефеидами, правила, связывающего их абсолютную яркость с периодом вспыхивания. Наблюдая цефеиды, входящие в состав туманностей, устанавливают их периоды, а отсюда и абсолютные яркости и таким образом путем сравнения с наблюдаемыми относительными яркостями получают искомое расстояние. Что же касается движения туманностей, то представляется возможным определить лишь одну, а именно радиальную, слагаемую этого движения, т. е. определить, с какой скоростью туманность приближается (или удаляется) в прямом направлении к нам (или от нас). Собственно говоря, поскольку при этих огромных расстояниях не только величину земной орбиты, но и всей нашей звездной системы Млечного пути нечего принимать во внимание, можно с полным правом говорить об определении скорости приближения (или удаления) туманностей к нашей звездной системе. В основе этого определения лежит ставший известным еще в 1842 г. эффект Доплера: при движении источника колебания (например звука или света) в направлении от наблюдателя последний воспринимает удлинение волны (понижение тона, смещение спектра к красному концу), при движении в направлении к наблюдателю — укорочение волны (повышение тона, смещение спектра к фиолетовому концу). Поэтому, если в спектре туманности находят линии, известные из спектров земных элементов (пользуются наиболее яркими линиями кальция), но смещенные в сторону, то эффект Доплера позволяет вычислить ее радиальную скорость. При этом не приходится, однако, рассчитывать на слишком большую точность, ибо наблюдаемые смещения крайне малы: так например смещение для туманности в созвездии Льва равно 300 ангстрем, т. е. 0,00003 миллиметра.

Расстояния и радиальные скорости были вычислены примерно для сотни спиральных туманностей. Оказалось, что почти все они — кроме единичных исключений, относящихся к наиболее близким к нам туманностям и объясняемых влиянием вращения нашей звездной системы — удаляются от нас с весьма большими скоростями. В 1929 г. американский астроном Хаббл установил, что между скоростью удаления туманностей и их расстоянием существует прямая пропорциональность, или, иными словами, чем туманность от нас дальше, тем она быстрее убегает от нас. При этом расстоянию в 3 миллиона световых лет (т. е. в 30 триллионов км) соответствует скорость удаления v = 560 км в секунду; таким образом, через миллион лет все расстояния увеличиваются на 1/1700 долю собственной величины, а через 1300 миллионов лет они удваиваются; иначе говоря, через каждые полтора миллиарда лет плотность массы понижается на 10%.

Но признание закономерности Хаббла влечет за собой другие, гораздо дальше идущие следствия. Во-первых, при расстоянии в 2 биллиона световых лет скорость удаления туманности достигла бы скорости света, а так как последняя, по общепризнанному положению теории относительности,

^ 70

Э. Кольман

является предельной скоростью, больше которой частицы материи не могут достигнуть, то отсюда следует, что вселенная должна быть конечной, замкнутой, обладая конечным радиусом, величиной порядка 2 биллионов световых лет. Во-вторых, если мы только не станем на своеобразную «геоцентрическую» точку зрения, отдавая нашей галактической звездной системе предпочтение перед всеми остальными звездными системами, то мы должны признать, что наблюдаемое удаление туманностей именно от нас является лишь кажущимся, между тем как в действительности все туманности удаляются просто друг от друга, т. е. вселенная расширяется. Таким образом, из закономерности Хаббла мы пришли к концепции конечной расширяющейся вселенной, которая, очевидно, не может существовать многим больше чем 2 биллиона лет с момента начала расширения.

Впрочем, соображения в пользу конечной вселенной высказывались задолго до открытия Хаббла. Еще в 1895 г. Зеелигер показал, что вселенная, имеющая в среднем равномерную плотность, не может быть бесконечной, ибо в противном случае и тяготение в любой ее точке было бы бесконечным. В 1917 г. Эйнштейн построил теорию сферической вселенной (четырехмерной) с постоянным радиусом, насчитывающим около 10 миллиардов световых лет. В 1922 г. советский физик Фридман создал теорию расширяющейся вселенной, теорию, которая в 1927 г. была разработана бельгийским астрономом аббатом Лемэтром; вселенная Лемэтра имеет начальный радиус в 950 миллионов световых лет. В 1932 г. Эйнштейн и де Ситтер вновь изменили модель вселенной так, что она потеряла кривизну, оставаясь расширяющейся. Наконец, в том же, 1932 г. Милном была построена кинематическая модель мира, к которой мы еще вернемся.

Минуя здесь все подробности и временно подавляя возражения, которые, естественно, вызывают у час эти теории, мы обратим внимание на то, что они дают для интересующей/нас проблемы постоянных.

Конечный мир (безразлично, кто бы ни был его автором) содержит, понятно, и конечное количество массы, которое может быть оценено. Так, в первоначальном мире Эйнштейна (производства 1917 г.) содержится около 10" г, в мире Лемэтра масса мира М = 2,14×1055г (вес примерно 10 тысяч триллионов Солнц). Отсюда можно подсчитать и количество материальных частиц, составляющих мир: опуская вес электронов (поскольку электрон весит лишь 1/1840 часть протона), разделим вес вселенной на вес

протона (т. е. на 1,66×10-24г) и получаем N=M/m+=1,2×1079.Это — новое безразмерное число, универсальная постоянная, в полном смысле слова «мировая».

Но число частиц вселенной не может быть случайно: оно должно быть
связано с теми силами, которые действуют между ними, т. е. с тяготением
и электромагнетизмом,— рассуждаем мы последовательно в том же духе.
Почему бы нам не образовать новую космическую постоянную, сравнив
между собой электромагнитную силу притяжения, действующую, согласно
закону Кулона, между электроном и протоном, с силой тяготения Ньютона
между обеими частицами, и не попытаться затем привести это отношение
в какое-либо соответствие с ^ N? Сказано — сделано. Отношение между
электромагнитной и гравитационной силой оказывается равным

σ=e2/kmm+=2.27×1039,— еще одна космическая постоянная найдена.

И вот удача! Квадратный корень из ^ N (3,5×1039) хорошо совпадает с числом σ; значит и требуемая связь налицо: σ= √N=3×1039.

Не довольствуясь этим достижением, продолжаем наши упражнения, тем более что для них не требуется ни постановки экспериментов, ни даже

Физика и философия

71

затруднительных математических выкладок, а всего-навсего немного «игры в цыфирки». Из отношения между массой вселенной M и ее радиусом R

(в мире Эйнштейна, например,получаем, используя наше новое соотношение,, или, иначе говоря, нами выведена


пропорция R/a0 = Z между радиусом мира и радиусом электрона!

Таким же путем нам удастся «доказать», что основное уравнение волновой механики выражает не что иное, как связь расстояния между электроном и протоном в ядре водородного атома с расстоянием между электроном и центром сферической сверхповерхности, которая и является нашей вселенной. Или, другими словами: если представим, что вся масса вселенной сосредоточена в центре вселенной (это центр четырехмерной сверхсферы; он лежит вне нашего трехмерного пространства), то окажется, что потенциальная гравитационная, энергия этой массы по отношению к электрону (находящемуся на расстоянии радиуса вселенной) будет того же порядка, как и потенциальная электромагнитная энергия, вызываемая протоном в ближайшем соседстве (на расстоянии электронного радиуса) с электроном.

После всего сказанного нас не удивит, что с легкостью выведем и квант действия h (эта «заслуга» принадлежит А. Гаасу); эта величина получается

из соотношения причем ^ Мс2 — полная энергия вселенной,

R/c — время, требуемое свету для прохождения радиуса мира. Нас не поразит и то, что скорость удаления туманностей, наблюдаемую Хабблом, удается теперь теоретически вычислить (используя соотношение, действительное в мире Лемэтра, и что получим недурное совпадение

с наблюдением = 528 км в секунду в 3 миллиона световых лет).

Пожалуй, наибольшей виртуозности достиг этот метод выведения постоянных в руках Эддингтона. Исходя из волнового уравнения Дирака для электрона, Эддингтон ввел обобщение механического понятия «число степеней свободы» и получил выражение1/2 n2 (n2 + 1), которое при n = 2

принимает значение 10, а при n = 4 — значение 136. Число 10 имеет значение в теории относительности, число 136 должно совпадать с обратным

значением постоянной тонкой структуры, т. е. 1/α (когда новые эксперименты уточнили, что 1/α ближе к 137, Эддингтон соответственно изменил свою теорию). Далее, Эддингтон при посредстве этих чисел составляет квадратное уравнение 10х2 —136x+1=0,


находит его корни x1= 13,5926, х2 = 0,0073 и их отношение x1/x2=

72

Э. Кольман

=1847,6, совпадающее с отношением масс протона и электрона! Аналогично он получает и σ и N. Итак, проблема удачно решена: теперь все физические постоянные и постоянные космоса в целом, да и вообще все физические величины могут быть выведены математически, дедуктивно, нашим великолепным умом, без обращения к грубой, низменной материи.

И замечательно, что все эти постоянные (в отличие от тех, которые получаются путем измерений лишь с известным приближением, до определенного десятичного знака, причем установление нового десятичного знака — следствие новых экспериментальных методов — связано всякий раз с новым прогрессом физики) выражаются либо как целые числа, либо получаются из целых чисел арифметически раз навсегда, не допуская больше никаких уточнений. Это не вехи на пути развития науки, а знаки, запрещающие двигаться дальше.

* *

*

Возражения против этих и тому подобных построений могут быть двоякого рода.

Можно указать, что для того, чтобы придти к желанному результату, делаются необоснованные допущения, иногда, по нескольку подряд, подгоняющие факты к требуемой цели. Так, например уже в рассуждениях Зеелигера (из которых получается верхний предел радиуса мира в 1014 световых лет) принимается, что вселенная в среднем однородна и ее масса равномерно распределена в пространстве. Это ничем не оправданное допущение проходит красной нитью через все приведенные построения (принимается, что в 1 см3 находится 10 -30г). Далее, закон Хаббла, подтвержденный примерно сотней случаев из миллиона, не только распространяется на все туманности, но толкуется исключительно как проявление действительного удаления туманностей, хотя в распоряжении ученых имеются и другие толкования. Уменьшение частоты света, доходящего до нас из таких недостижимых расстояний, может быть объяснено или эффектом Комптона или торможением полем тяжести, которое претерпевают фотоны на своем пути к нам, как это показал Цвикки, но тогда ни конечная, ни расширяющаяся Вселенная не понадобятся и мировые постоянные, вроде N, Z и т. п., потеряют всякий смысл. Наконец, какая свобода обращения с теориями: в одном и том же рассуждении заимствуют, по мере надобности, отношения то из мира Эйнштейна, то из мира Лемэтра.

Но, пожалуй, еще более веским окажется возражение второго рода. Оно направлено не против отдельных частностей, не против отдельных, за волосы притянутых гипотез, на которые опираются подобные рассуждения, а против всего этого метода мышления в целом, против того принципиального подхода к науке и ее задачам, который лежит в основе всех этих изысканий. Со всей отчетливостью эта точка зрения на физику была высказана г. Вейлем (в его труде «Пространство — время — материя». Изд. 1921 г.): «Становится все более и более ясным, что физика является наукой точно такого же характера, который имеет геометрия, которая теперь растворяется в ней. Теория Максвелла и аналитическая геометрия по своему математическому строению схожи, до неразличимости. Физика трактует, как выясняется таким образом, вовсе не о материальном, содержательном, (субстрате) действительности, а лишь о формальном понимании строения материи. Для действительности она имеет то же значение, как и формальная логика для царства истины... Ее законы столь же мало когда-либо нарушаются в действительности, как и не существует истин, которые бы не находились в соответствии с логикой, но о содержательном, существенном этой действительности они ничего не высказывают: основание действительности ими не схватывается. Если схоластический метод мнит, что

^ Физика и философия

73

он может из чисто формального дедуцировать сущее, то мировоззрение, которое называют материализмом, является лишь разновидностью «схоластики». Воинствующий идеализм — вот та мировоззренческая позиция, тот гносеологический принцип, который является исходным для этого направления в физике, назвавшего себя аксиоматическим и усматривающего идеал науки в ее дедуктивном построении из аксиом, «more geometrica» 1), не прибегая к наблюдениям и экспериментам.

В качестве типичного примера приведем теорию Милна, с которой мы обещали ближе ознакомить читателя: сделать это необходимо как потому, что о ней идет речь в самой дискуссии, так и потому, что ее «простота» и своеобразная «диалектика» (Милн доказывает, что возрастание скоростей удаления туманностей не вызвано увеличением их расстояния от нас, а, наоборот, возрастание расстояния вызвано увеличением скоростей) соблазняют и у нас кое-кого из астрономов.

Милн строит следующую модель вселенной. Представим каждую туманность в виде точечной материальной частицы, и пусть все эти частицы окажутся собранными в момент времени t=0 (начало расширения) внутри шара с диаметром, равным D. При этом частицы обладают скоростями ν всех возможных направлений и любых значений между 0 и с (скорость света); взаимодействие между ними не принимается во внимание. Тогда, после истечения определенного количества времени t, внутренность шара больше не будет содержать частиц, скорость которых превышает скорость w, с которой за время t* может быть пройден диаметр D. А в момент времени Т, достаточно большой по сравнению с t*, частицы, скорости которых лежат между w и w+ΔW, будут находиться внутри пространства, ограниченного шаровыми поверхностями с радиусами wT и (w+Δw) Τ, и так как Τ>t*, то направление их движения мало отличается от радиального. Следовательно, наблюдатель, находящийся внутри шара на расстоянии а, увидит, что частицы убегают от него со скоростью а.



Но самым характерным является то, что эта модель вселенной была выведена Милном дедуктивно, из единого основного принципа «космической относительности», который гласит: «Распределение небесных тел в пространстве и их скоростей независимо от наблюдателя». Милн рассматривает частицы, которые в некоторый момент времени t находятся в объеме, ограниченном координатами x, x+Δx; у, у+Δу; z, z+Δz, и обладают скоростями, компоненты которых лежат в пределах u, u + Δu; ν, ν+Δv; w, w+Δw. Количество таких частиц будет некоторой функцией времени, координат и скоростей, т. е. φ (x, у, z, u, ν, w, t). Характер этой функции Милн определяет на основании своего принципа, т: е. так, чтобы число частиц было одинаковым для двух наблюдателей, находящихся в различных местах и движущихся относительно друг друга прямолинейно и равномерно. Тогда как раз и получается, что все частицы совершают диффузию из одной заполненной части эвклидова пространства в другую, пустую.

При этом существует для всякого наблюдателя своя шаровая, граничная поверхность с радиусом R = ct, где. t — время, протекшее с начала расширения. Слой, в котором распределены частицы, сгущается в направлении к граничной поверхности беспредельно, однако так, что яркость неба

1) «Наподобие геометрии».

^ 74 Э. Кольман

не превышает при этом некоторой конечной величины: чем ближе частица к граничной поверхности, тем меньше ее космический возраст. Поэтому, заключает Милн, «акт творения — это не однократный процесс, а непрестанно истекает из бесконечно плотного слоя при граничной поверхности».

* *

*

После этих предварительных замечаний читателю нетрудно будет разобраться в сути дискуссии.

Дирак в своем письме, соглашаясь с Эддингтоном по поводу метода выведения последним постоянной тонкой структуры и отношения масс протона и электрона (небольшие числа 137 и 1847), подвергает сомнению правильность объяснения космологических постоянных — отношения между электромагнитным и гравитационным притяжением электрона и протона и отношения между массой мира и массой протона (большие числа 1039 и 1078).

Дирак предлагает для этих чисел свое собственное объяснение. Если выразить время существования мира t (около 2×109 лет) — мы ведь уже знаем, что современная буржуазная наука осчастливила человечество возвратом к мифу о сотворении мира в момент, когда все спиральные туманности начали свой бег из небольшого пространства или даже из одной точки — в атомных единицах времени (т. е. через τ=e2/mc3), то получаем примерно t = 1039. Это наводит Дирака на мысль, что все большие числа, вроде 1039, 1078..., встречающиеся в теориях «обобщенной физики», не являются постоянными, что они простые функции времени — эпохи существования вселенной, выражающиеся как степени t, t2, ...умноженные на простые арифметические коэффициенты. Таким образом, нет надобности объяснять, откуда берется число 1039, все дело лишь за объяснением этих арифметических коэффициентов, что и должна дать теория, в совершенстве объемлющая атомистику и космологию.

Предложение Дирака влечет за собой, прежде всего возрастание числа протонов и нейтронов мира пропорционально t2, причем Дирак оставляет открытым вопрос, происходит ли это явление повсеместно или же лишь внутри звезд. Далее, гравитационная постоянная должна уменьшаться пропорционально времени, а значит, произведение Mk между массой мира и гравитационной постоянной — Дирак называет его гравитационной силой мира — должно расти пропорционально времени. Это обстоятельство позволяет установить некоторое соответствие с миром Милна, где масса мира постоянна, а гравитационная постоянная увеличивается пропорционально t и дает возможность увязать эту систему с понятиями общей теории относительности.

Своей критической статье «Современное аристотелианство» Дингл предпосылает выдержку из устава Лондонского королевского общества от 1662 г., где указано, что цель общества — «продвижение знания естественных явлений и полезных ремесел путем экспериментов», и сопоставляет ее с цитатой из Милна: «На самом деле возможно вывести законы динамики логически, не прибегая к опыту». Современная наука, родившаяся под видом «экспериментальной философии» в XVII в., победила, указывает Дингл, в борьбе с «аристотелианством», т. е. доктриной, согласно которой природа — видимое выражение и разработка общих принципов, известных человеческому разуму независимо от восприятия, между тем как подлинная наука исходит из положения, что первым шагом в изучении природы должно быть известное восприятие и что не должны допускаться общие принципы, к