Реферат: Ответы на билеты по статистике

Ответы на билеты по статистике


Предмет и метод статистики, связь с другими науками.

Предмет: массовые явления соц-эко жизни; изучает количественную сторону этих явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени. Статистика изучает: массовые общественные явлений при помощи статистических показателей, количественную сторону общественных явлений в неразрывной связи с их качественным содержанием в конкретных условиях места и времени, количественные связи между общественными явлениями с помощью специальной методологии.

Явления и процессы в жизни общества характеризуются с помощью стат показателей – количественная оценка св-в изучаемого явления. Статистические показатели подразделяются на: учетно-оценочные и аналитические. Учетно-оценочные показатели отражают объем или уровень изучаемого явления. Аналитические показатели используются для характеристики особенностей развития явления, распространенности в пространстве, соотношения его частей, взаимосвязи с другими явлениями.

Статистическая методология представляет собой совокупность общих правил (принципов) и специальных приемов и методов статистического исследования. Общие правила статистического исследования исходят из положений социально-экономической теории и принципа диалектического метода познания. Они составляют теоретическую базу статистики.

Теоретический (качественный) анализ явления, основанный на социально-экономических науках, всегда предшествует его статистическому изучению. Он является необходимым условием правильной организации статистического исследования и безошибочного толкования его результатов. Необходимым условием статистического изучения является: понимание сущности изучаемого объекта или процесса; знание законов развития; знание особенностей конкретной обстановки. Руководствуясь положениями социально-экономической теории, статистика занимается следующим: обогащает социально-экономические науки фактическими данными, полученными в статистическом исследовании; дает статистическую информацию для проверки, обоснования или иллюстрации их теоретических положений.

Диалектический метод: изучает все явления в их взаимосвязи, в движении и изменении, выделяя их различные типы и формы. В процессе исследования своего предмета, статистика может использовать и другие общенаучные методы: аналогию (перенесение свойств одного предмета на другой); гипотезу (научно-обоснованное предположение о возможных причинных связях между явлениями).

Опираясь на теоретическую базу, статистика применяет специфические методы цифрового освещения явления, которые находят свое выражение в трех этапах (стадиях) статистического исследования: 1. Массовое научно организованное наблюдение, с помощью которого получают первичную информацию об отдельных единицах (фактах) изучаемого явления. Массовое статистическое наблюдение представляет исходный материал для статистических обобщений, для получения объективных выводов об изучаемом явлении. Получение сведений о достаточно большом числе единиц дает возможность освободиться от влияния случайных причин и установить характерные черты изучаемого объекта. 2. Группировка и сводка материала, представляющие собой расчленение всей массы случаев (единиц) на однородные группы и подгруппы, подсчет итогов по каждой группе или подгруппе и оформление полученных результатов в виде статистической таблицы. После проведения группировки приступают к обобщению данных наблюдения по выделенным частям и целому, т.е. к получению статистических показателей в форме абсолютных величин. 3. Обработка статистических показателей, полученных при сводке, и анализ результатов для получения обоснованных выводов о состоянии изучаемого явления и закономерностях его развития. Выводы, как правило, излагаются в текстовой форме и сопровождаются графиками и таблицами.

При обработке данных исчисляют аналитические показатели, отражающие особенности отдельных однородных групп (подгрупп), соотношения и взаимосвязи между ними. Они определяются в форме средних, относительных величин, показателей вариации, индексных показателей. Для этого этапа исследования характерно применение всего арсенала статистических методов; применение специальных методов предопределяется поставленными задачами и особенностями первичной информации.

Специфический метод статистики основан на соединении анализа и синтеза. Сначала выделяются в составе изучаемого явления и раздельно изучаются части, оценивается существенность наблюдаемых различий в величине признака, выявляются причины различий, а затем дается характеристика явления в целом, во всей совокупности его сторон, тенденций и форм развития. Все стадии статистической работы тесно связаны друг с другом; недостатки, возникающие на одной из них, сказываются на всем исследовании в целом.

Взаимосвязь статистики с другими отраслями науки нагляднее всего отражает ее методология. Система статистических методов и способов, изучающих количественные закономерности, применяется в таких отраслях науки, как социометрия, биометрия, эконометрика, метеорология, социогеография, история. Количественные методы статистического анализа базируются на методах математической статистики, теории вероятностей, теории размытых множеств и других математических методах. Основанием для качественного анализа служат методы, разработанные социологией, экономическими науками, биологией, географией.


^ Задачи статистики и ее организация в РФ.

Стат служба – органы, кот занимаются изучением эко и соц развития страны, регионов, фирм (органы гос статистики и органы ведомственной статистики). Организация и задачи стат все время менялись. Сейчас: главный учетно-статистический центр – гос комитет РФ по статистике (Госкомстат Р). Задачи: предоставление официальной статистической инфы Президенту, правительству, ФС, федеральным органам исполнительной власти, международным организация; разработка обоснованной статистической методологии; координация стат деятельности федеральных и региональных органов исполнительной власти; анализ эко-стат инфы; составление нац счетов и балансовых расчетов.

Система органов гос статистики образована в соответствии с административно-территориальным делением страны. В республиках – республиканские комитеты; в остальных частях гос комитеты по статистике, в районах (городах) – управления (отделы) гос стат. Госкомстат выполняет работу по сбору, обработке, анализу научно обоснованных данных, характеризующих эко и соц развитие страны, процессы становления многоукладной эко, ход выполнения гос и региональных программ по решению народнохозяйственных проблем. Госкомстат выявляет соотношение отраслей эко, соотношения между размерами пр-ва продукции и размерами ее потребления; совершенствует методологию учета и статистики, разрабатывает формы отчетности.

Органы гос статистики выполняют переписи и единовременные учеты, необходимые для глубокого изучения отдельных сторон эко и образа жизни населения; публикует данные об эко и соц развитии страны и отдельных регионах. Из-за перехода на международную систему чета и статистики в Р создан Единый гос реестр предприятий, организаций, учреждений (ЕГРПО) – обеспечение единого гос учета предприятий.

Главной задачей статистики является получение и соответствующая обработка статистической информации для принятия решений направленных на достижение желаемого результата в хозяйственной, социально-экономической, научной, культурной и других видах творческой деятельности государства, общественных организаций, экономических структур общества. В задачи статистики конкретных направлений статистической деятельности входят все те вопросы, которые решаются соответствующей экономической или социальной структурой. Система государственной статистики находится в ведении Правительства РФ, имеет структуру, которая включает федеральный, республиканский, краевой, областной, окружной, городской и районный уровни.



Особенности организации статистики в зарубежных странах.

Глобальная система статистики: ее структура, особенности функционирования.

Этапы статистического исследования.

Статистическое наблюдение состоит из трех основных этапов: подготовка статистического наблюдения; организация и производство наблюдения; контроль полученных первичных данных.

На 1 этапе определяется цель, устанавливаются объект и единица наблюдения, разрабатываются инструментарий и программа наблюдения. Общей целью статистического наблюдения является получение достоверной информации о тенденциях развития явлений и процессов для последующего принятия управленческих решений. Она должна быть конкретной и четкой. Цель определяет объект статистического наблюдения. Объект наблюдения исследуемая статистическая совокупность состоит из отдельных единиц. Обоснование цели, выбор единиц наблюдения, отчетных единиц, отбор существенных признаков, период времени проведения статистического наблюдения, формы отчетности излагаются в программе статистического наблюдения.

На 2 этапе решаются важнейшие организационные вопросы статистического наблюдения. Они заключаются в том, чтобы выбрать соответствующие целям и задачам конкретного статистического наблюдения организационные формы наблюдения, виды наблюдения и способы получения статистической информации. Основной формой статистического наблюдения является отчетность. К специально организованному статистическому наблюдению можно отнести перепись. Перепись - наблюдение, повторяющееся через равные промежутки времени, задачей которого является не только определение численности и состава исследуемой совокупности, но и анализ количественных изменений в период между двумя обследованиями.

На 3 этапе собранный статистический материал должен пройти контроль. Поэтому целью этого этапа является как счетный, так и логический контроль полученных первичных данных. Расхождение между расчетным и действительным значениями исследуемой величины в статистике называют ошибкой наблюдения. В зависимости от причин возникновения различают ошибки регистрации и ошибки репрезентативности. Ошибки регистрации могут быть случайными и систематическими. Случайные ошибки не имеют определенной направленности и возникают под действием случайных факторов. Систематические ошибки регистрации имеют определенную направленность, могут либо завышать, либо занижать конкретное значение показателя, что в итоге приводит к искажению действительного положения. Контрольной проверкой собранных данных завершается статистическое наблюдение.


^ Формы, виды, способы статистического наблюдения.

По форме организации статистического наблюдения: отчетность; специально организованное статистическое обследование - перепись; регистры. По видам статистического наблюдения: а) по времени регистрации фактов (текущее или непрерывное; прерывное - периодическое, единовременное); б) по охвату единиц совокупности (сплошное; несплошное - основного массива, выборочное, монографическое). По способам получения статистической информации: непосредственное наблюдение; документальный способ; опрос - экспедиционный, анкетный, явочный, корреспондентский, саморегистрация.

Основной формой статистического наблюдения является отчетность. Отчетность - официальный документ, который скрепляется подписями лиц, ответственных за предоставление и достоверность собранных сведений, и утверждается органами государственной статистики. Кроме годовой может иметь место ежедневная, недельная, двухнедельная, месячная и квартальная отчетность. Отчетность может быть представлена по почте, телеграфу, телетайпу, факсу. К специально организованному статистическому наблюдению можно отнести перепись. Перепись - наблюдение, повторяющееся через равные промежутки времени, задачей которого является не только определение численности и состава исследуемой совокупности, но и анализ количественных изменений в период между двумя обследованиями. Из всех переписей наиболее известны переписи населения.

Формой непрерывного статистического наблюдения является регистровое наблюдение (регистр), объектами которого являются долговременные процессы, имеющие фиксированное начало, стадию развития и фиксированное время завершения. Регистр основан на системе отслеживания состояния переменных и постоянных показателей. В статистической практике различают регистры населения и регистры предприятий. Непрерывное (текущее) статистическое наблюдение - это систематическая регистрация фактов или явлений по мере их поступления с целью изучения их динамики. Видами прерывного наблюдения являются единовременное и периодическое. Первое есть разовое сплошное наблюдение для сбора количественных характеристик явления или процесса в момент его исследования. Периодическое наблюдение проводится через определенные промежутки времени по схожим программе и инструментарию.

По охвату единиц совокупности статистическое наблюдение бывает сплошным и несплошным. Сплошное наблюдение охватывает все единицы исследуемой совокупности. Несплошное наблюдение охватывает только часть исследуемой совокупности. В зависимости от того, как выбрана эта часть, несплошное наблюдение можно подразделить на выборочное (основано на принципе случайного отбора), метод основного массива (исследуются самые существенные или наиболее крупные единицы изучаемой совокупности) и называемое монографическое наблюдение (подробное исследование отдельных единиц изучаемой совокупности с целью выявления намечающихся тенденций).

3 основных способа: непосредственное наблюдение, документальное наблюдение и опрос. Достаточно надежным источником данных является непосредственное наблюдение, когда можно установить факт, подлежащий регистрации. Но данный способ требует значительных затрат труда и наличия всех необходимых условий. Другой надежный способ - документальный, основанный на использовании в качестве источника информации различных документов учетного характера и способствующий получению точной информации. Способ наблюдения, при котором источником сведений являются слова респондентов, называют опросом. Его разновидности: устный (экспедиционный), анкетный, корреспондентский, явочный опрос и саморегистрация.

Устный опрос может быть как прямым (непосредственное общение счетчика с респондентом), так опосредованным. При анкетном способе определенное число респондентов получают специальные вопросники либо лично, либо через средства печати. Данный вид опроса применяется в исследованиях, где нужны ориентировочные результаты, не претендующие на высокую точность. Явочный способ используется в сплошном наблюдении, когда необходимо личное. При корреспондентском способе сведения сообщаются штатом добровольных корреспондентов, в силу чего полученный материал не всегда носит качественный характер. При способе саморегистрации формуляры заполняются самими респондентами, а счетчики консультируют и собирают формуляры.


Программно-методологические вопросы статистического наблюдения.

Программно-методологическими вопросами определяется цели статистического наблюдения, устанавливается объект и единица наблюдения, разрабатывается инструментарий, обязательный для каждого участника наблюдения, определяется круг признаков, характеризующих единицу наблюдения, по кот производится регистрация данных, или разрабатывается программа. Программой статистического наблюдения называется перечень вопросов или признаков, на кот должны быть получены ответы по единицам наблюдения.

Важным вопросом программы является момент или период наблюдения. Это время, по состоянию на которое регистрируются данные. Момент наблюдения устанавливается в соответствии с целью, особенностью явления – критический момент. Период времени устанавливается в четком временном интервале


^ Сводка и группировка как этап статистического исследования.

Группировка - это распределение множества единиц исследуемой совокупности по группам в соответствии с существенным для данной группы признаком. Метод группировки позволяет обеспечивать первичное обобщение данных, представление их в более упорядоченном виде. Благодаря группировке можно соотнести сводные показатели по совокупности в целом со сводными показателями по группам. Появляется возможность сравнивать, анализировать причины различий между группами, изучать взаимосвязи между признаками. Группировка позволяет делать вывод о структуре совокупности и о роли отдельных групп этой совокупности. Именно группировка формирует основу для последующей сводки и анализа данных.

Признаки, по которым проводится группировка, называют группировочными признаками. Группировочный признак иногда называют основанием группировки. Группировочные признаки могут иметь как количественное выражение (объем, доход, курс валюты, возраст), так и качественное (форма собственности предприятия, пол человека). При определении числа групп, как правило, учитываются задача исследования, объем совокупности и виды признаков, которые берутся в качестве основания группировки.

Если для построения группировки используется только один признак, то такую группировку называются простой, если группировка проводится по нескольким признакам, ее называют сложной. Сложная группировка бывает комбинационная или многомерная.

Комбинационная группировка выполняется последовательно: группы, выделенные по одному признаку, затем выделяются в подгруппы по другому признаку, которые, в свою очередь, могут выделяться по следующему другому признаку. В этом случае число групп будет равно произведению числа выделенных групп на число группировочных признаков.

Многомерная группировка осуществляется по комплексу признаков одновременно. Ее применение требует использования электронной вычислительной техники. С помощью специально разработанных электронных программ формируются однородные группы на основании близости по всему комплексу признаков.




^ Виды статистических группировок.

Виды группировок зависят от целей и задач, которые они выполняют. С помощью метода статистических группировок выделяют качественно однородные совокупности, изучают структуры совокупности и изменения, происходящие в них, а также решают задачи по исследованию существующих связей и зависимостей. Группировки делят на типологические, структурные и аналитические.

Метод типологической группировки заключается в выявлении в качественно разнородной совокупности однородных групп. При этом очень важно правильно отобрать группировочный признак, который поможет идентифицировать выбранный тип. Типологические группировки широко применяются в исследовании социально- экономических явлений. Примерами такого вида группировок могут быть группы предприятий по формам собственности, по формам хозяйствования, социальные группы населения. В типологических группировках часто используются специализированные интервалы.

Метод структурной группировки есть разделение однородной совокупности на группы по тому или иному варьирующему группировочному признаку. Примерами такого вида группировок могут быть группы населения по полу, возрасту, месту проживания, доходу, то есть может решаться задача по изучению структурного состава той или иной однородной совокупности, структурных изменений по тому или иному группировочному признаку. На основе структурных изменений изучаются закономерности общественных явлений.

Метод аналитической группировки заключается в исследовании взаимосвязей между факторными признаками в качественно однородной совокупности. С помощью аналитических группировок удается выявлять признаки, которые могут выступать или причиной, или следствием того или иного явления. В аналитических группировках чаще всего используются неравные интервалы.


^ Правила построения статистических таблиц.

Статистическая таблица - это цифровое выражение итоговой характеристики всей наблюдаемой совокупности или ее составных частей по одному или нескольким существенным признакам. Статистическая таблица содержит два элемента: подлежащее и сказуемое.

Подлежащее статистической таблицы есть перечень групп или единиц, составляющих исследуемую совокупность единиц наблюдения. Сказуемое статистической таблицы - это цифровые показатели, с помощью которых дается характеристика выделенных в подлежащем групп и единиц.

Различают простые, групповые и комбинационные таблицы.

В простых таблицах, как правило, содержится справочный материал, где дается перечень групп или единиц, составляющих объект изучения. При этом части подлежащего не являются группами одинакового качества, отсутствует систематизация изучаемых единиц. Сказуемое этих таблиц содержит абсолютные величины, отражающие объемы изучаемых процессов.

Групповые и комбинационные таблицы предназначены для научных целей, где, в отличие от простых таблиц, в сказуемом - средние и относительные величины на основе абсолютных величин.

Групповая таблица - это таблица, где статистическая совокупность разбивается на отдельные группы по какому-либо одному существенному признаку, при этом каждая группа характеризуется рядом показателей. Комбинационная таблица - это таблица, где подлежащее представляет собой группировку единиц совокупности по двум и более признакам, которые распределяются на группы сначала по одному признаку, а затем на подгруппы по другому признаку внутри каждой из уже выделенных групп. Комбинационная таблица устанавливает существенную связь между факторами группировки. Такого рода статистические таблицы позволяют осуществить всесторонний анализ, но они менее наглядны.

При составлении таблиц необходимо соблюдать общие правила: таблица должна быть легко обозримой; общий заголовок должен кратко выражать основное содержание; наличие строк «общих итогов»; наличие нумерации строк, которые заполняются данными; соблюдение правила округления чисел.


Абсолютные величины: их виды и особенности.

Первичная статистическая информация выражается прежде всего в виде абсолютных показателей, которые являются количественной базой всех форм учета. Абсолютные показатели характеризуют итоговую численность единиц совокупности или ее частей, размеры (объемы, уровни) изучаемых явлений и процессов, выражают временные характеристики. Абсолютные показатели могут быть только именованными числами, где единица измерения выражается в конкретных цифрах. В зависимости от сущности исследуемого явления и поставленных задач единицы измерения могут быть натуральными, условно-натуральными, стоимостными и трудовыми.

Натуральные единицы измерения соответствуют потребительским или природным свойствам товара или предмета и оцениваются в физических мерах массы, длины, объема. Разновидностью натуральных единиц выступают условно-натуральные, которые используются в тех случаях, если продукт, имея несколько разновидностей, должен переводиться в условный продукт с помощью специальных коэффициентов.

Стоимостные единицы измерения оценивают социально-экономические процессы и явления в денежном выражении. Трудовые единицы измерения призваны отражать затраты труда, трудоемкость технологических операций в человеко-днях, человеко-часах.

Вся совокупность абсолютных величин включает как индивидуальные показатели (характеризуют значения отдельных единиц совокупности), так и суммарные показатели (характеризуют итоговое значение нескольких единиц совокупности или итоговое значение существенного признака по той или иной части совокупности).

Абсолютные показатели следует также подразделить на моментные и интервальные. Моментные абсолютные показатели характеризуют факт наличия явления или процесса, его размер (объем) на определенную дату времени. Интервальные абсолютные показатели характеризуют итоговый объем явления за тот или иной период времени (например, выпуск продукции за квартал или за год и т. д.), допуская при этом последующее суммирование.

Абсолютные показатели не могут дать исчерпывающего представления об изучаемой совокупности или явлении, поскольку не могут отразить структуру, взаимосвязи, динамику. Данные функции выполняют относительные показатели, которые определяются на основе абсолютных показателей.


^ Относительные величины: формы выражения, виды и особенности применения в экономическом анализе.

В статистике относительные показатели используют в сравнительном анализе, в обобщении и синтезе. Относительные показатели - это цифровые обобщающие показатели, они есть результат сопоставления двух статистических величин.

Относительные показатели могут быть получены или как соотношения одноименных статистических показателей, или как соотношения разноименных статистических показателей. В первом случае получаемый относительный показатель рассчитывается или процентах, или в относительных единицах, или в промилле (в тысячных долях). Если соотносятся разноименные абсолютные показатели, то относительный показатель в большинстве случаев бывает именованным.

Относительные величины, используемые в статистической практике: относительная величина структуры; относительная величина координации; относительная величина планового задания; относительная величина выполнения плана; относительная величина динамики; относительная величина сравнения; относительная величина интенсивности.

Относительная величина структуры (ОВС) характеризует структуру совокупности, определяет долю (удельный вес) части в общем объеме совокупности. ОВС рассчитывают как отношение объема части совокупности к абсолютной величине всей совокупности, определяя тем самым удельный вес части в общем объеме совокупности (%):

где mi - объем исследуемой части совокупности; M - общий объем исследуемой совокупности.

Относительная величина координации (ОВК) характеризует соотношение между двумя частями исследуемой совокупности, одна из которых выступает как база сравнения (%):

где mi - одна из частей исследуемой совокупности; mб - часть совокупности, которая является базой сравнения.

Относительная величина планового задания (ОВПЗ) используется для расчета в процентном отношении увеличения (уменьшения) величины показателя плана по сравнению с его базовым уровнем в предшествующем периоде, для чего используется формула

где Рпл - плановый показатель; Р0 - фактический (базовый) показатель в предшествующем периоде.

Относительная величина выполнения плана (ОВВП) характеризует степень выполнения планового задания за отчетный период (%) и рассчитывается по формуле

где Рф - величина выполнения плана за отчетный период; Рпл - величина плана за отчетный период.

Относительная величина динамики (ОВД) характеризует изменение объема одного и того же явления во времени в зависимости от принятого базового уровня. ОВД рассчитывают как отношение уровня анализируемого явления или процесса в текущий момент времени к уровню этого явления или процесса за прошедший период времени. При исчислении этой величины в процентах получаем темп роста.

Темпы роста можно просчитывать как с постоянным базовым уровнем (базисные темпы роста - ОВДб ), так и с переменным базовым уровнем (цепные темпы роста - ОВДц ):

где Рт - уровень текущий; Рб - уровень базисный;

где Рт - уровень текущий; Рт-1 - уровень, предшествующий текущему.

Относительная величина сравнения (ОВСр) - соотношение одноименных абсолютных показателей, относящихся к разным объектам, но к одному и тому же времени:

где МА - показатель первого одноименного исследуемого объекта; МБ - показатель второго одноименного исследуемого объекта (база сравнения).

Относительные величины интенсивности (ОВИ) применяются при исследовании степени объемности явления по отношению к объему среды, в которой происходит распространение этого явления. ОВИ здесь показывает, сколько единиц одной совокупности (числитель) приходится на одну, на десять, на сто единиц другой совокупности (знаменатель). ОВИ рассчитывается по формуле

где А - распространение явления; ВА - среда распространения явления А.


^ Средняя величина как обобщающая характеристика совокупности. Научные принципы расчета средних величин.

Средние величины используются на этапе обработки и обобщения полученных первичных статистических данных. Потребность определения средних величин связана с тем, что у различных единиц исследуемых совокупностей индивидуальные значения одного и того же признака, как правило, неодинаковы. Средней величиной называют показатель, который характеризует обобщенное значение признака или группы признаков в исследуемой совокупности.

Если исследуется совокупность с качественно однородными признаками, то средняя величина выступает здесь как типическая средняя, типическая средняя обобщает качественно однородные значения признака в данной совокупности. При исследовании совокупности с качественно разнородными признаками на первый план может выступить нетипичность средних показателей. Такими, к примеру, являются средние показатели произведенного национального дохода на душу населения, средние показатели урожайности зерновых культур по всей территории России, средние показатели рождаемости населения по всем регионам страны, средние температуры. Здесь средние величины обобщают качественно разнородные значения признаков или системных пространственных совокупностей или динамических совокупностей, протяженных во времени. Такие средние величины называют системными средними.

Таким образом, значение средних величин состоит в их обобщающей функции. Средняя величина заменяет большое число индивидуальных значений признака, обнаруживая общие свойства, присущие всем единицам совокупности.

На этапе статистической обработки могут быть поставлены самые различные задачи исследования, для решения которых нужно выбрать соответствующую среднюю. При этом необходимо руководствоваться следующим правилом: величины, которые представляют собой числитель и знаменатель средней, должны быть логически связаны между собой.

Используются две категории средних величин: степенные средние; структурные средние. Первая категория степенных средних включает: среднюю арифметическую, среднюю гармоническую, среднюю квадратическую и среднюю геометрическую. Вторая категория (структурные средние) - это мода и медиана.

Средние величины бывают простые и взвешенные. Взвешенными средними называют величины, которые учитывают, что некоторые варианты значений признака могут иметь различную численность, в связи с чем каждый вариант приходится умножать на эту численность.


^ Средняя арифметическая: простая и взвешенная.

Средняя арифметическая - самый распространенный вид средней. Она используется, когда расчет осуществляется по несгруппированным статистическим данным, где нужно получить среднее слагаемое. Средняя арифметическая - это такое среднее значение признака, при получении которого сохраняется неизменным общий объем признака в совокупности.

Формула средней арифметической (простой) имеет вид

где n - численность совокупности.

При расчете средних величин отдельные значения признака, который осредняется, могут повторяться, поэтому расчет средней величины производится по сгруппированным данным. В этом случае речь идет об использовании средней арифметической взвешенной, которая имеет вид



Можно выделить три основных свойства. Свойство первое (нулевое): сумма положительных отклонений индивидуальных значений признака от его среднего значения равна сумме отрицательных отклонений. Свойство второе (минимальное): сумма квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической меньше, чем от любого другого числа (а), т.е. есть число минимальное. Свойство третье: средняя арифметическая постоянной величины равна этой постоянной: при а = const.

Кроме этих трех важнейших свойств средней арифметической существуют расчетные свойства: если индивидуальное значение признака каждой единицы умножить или разделить на постоянное число, то средняя арифметическая увеличится или уменьшится во столько же раз; средняя арифметическая не изменится, если вес (частоту) каждого значения признака разделить на постоянное число; если индивидуальные значения признака каждой единицы уменьшить или увеличить на одну и ту же величину, то средняя арифметическая уменьшится или увеличится на ту же самую величину.


^ Средняя гармоническая: простая и взвешенная.

Средняя гармоническая. Эту среднюю называют обратной средней арифметической, поскольку эта величина используется при k = -1. Простая средняя гармоническая используется тогда, когда веса значений признака одинаковы:



К примеру, нам нужно вычислить среднюю скорость двух автомашин, прошедших один и тот же путь, но с разной скоростью: первая - со скоростью 100 км/ч, вторая - 90 км/ч. Применяя метод средней гармонической, мы вычисляем среднюю скорость:



В статистической практике чаще используется гармоническая взвешенная, формула которой имеет вид



Данная формула используется в тех случаях, когда веса (или объемы явлений) по каждому признаку не равны. В исходном соотношении для расчета средней известен числитель, но неизвестен знаменатель.

^ Виды динамических рядов и правила их построения.

Ряды динамики - это значения статистических показателей, которые представлены в определенной хронологической последовательности. Каждый динамический ряд содержит две составляющие: 1) показатели периодов времени (годы, кварталы, месяцы, дни или даты); 2) показатели, характеризующие исследуемый объект за временные периоды или на соответствующие даты, которые называют уровнями ряда.

Уровни ряда выражаются как абсолютными, так и средними или относительными величинами. В зависимости от характера показателей строят динамические ряды абсолютных, относительных и средних величин. Ряды динамики из относительных и средних величин строят на основе производных рядов абсолютных величин. Различают интервальные и моментные ряды динамики.

^ Динамический интервальный ряд содержит значения показателей за определенные периоды времени. В интервальном ряду уровни можно суммировать, получая объем явления за более длительный период, или так называемые накопленные итоги. Динамический моментный ряд отражает значения показателей на определенный момент времени (дату времени). В моментных рядах исследователя может интересовать только разность явлений, отражающая изменение уровня ряда между определенными датами, поскольку сумма уровней здесь не имеет реального содержания. Накопленные итоги здесь не рассчитываются.

Важнейшим условием правильного построения динамических рядов является сопоставимость уровней рядов, относящихся к различным периодам. Уровни должны быть представлены в однородных величинах, должна иметь место одинаковая полнота охвата различных частей явления.

Для того чтобы избежать искажения реальной динамики, в статистическом исследовании проводятся предварительные расчеты (смыкание рядов динамики), которые предшествуют статистическому анализу динамических рядов. Под смыканием рядов динамики понимается объединение в один ряд двух и более рядов, уровни которых рассчитаны по разной методологии или не соответствуют территориальным границам. Смыкание рядов динамики может предполагать также приведение абсолютных уровней рядов динамики к общему основанию.


^ Средняя хронологическая: ее значение, методика расчета.