Реферат: Одной из важнейших проблем современного трубопроводного транспорта является проблема прогнозирования аварий и аварийных ситуаций

Применение методов статистики и теории вероятностей в трубопроводном транспорте

Москалюк Д.А.
Ухта, Ухтинский государственный технический университет
Одной из важнейших проблем современного трубопроводного транспорта является проблема прогнозирования аварий и аварийных ситуаций. Существует множество методик, которые позволяют рассчитать аварийность участка трубопровода, в зависимости от хрупкого разрушения, коррозионной обстановки, износа и прочих факторов. Далее мы приводим один из способов прогнозирования количества возможных инцидентов в трубопроводном транспорте.

Расчеты проводились на основании следующих данных:

Динамика интенсивности отказов на магистральных газопроводах;

Срок эксплуатации газопроводов;

В следующей таблице 1 приведены данные о количестве отказов на магистральных газопроводах в год на 1000 км

Таблица 1

Динамика количества отказов на магистральных газопроводах

Годы

Количество отказов в год на 1000 км.

1992

0,18

1993

0,21

1994

0,22

1995

0,21

1996

0,24

1997

0,26

1998

0,24


Отказ – событие, заключающееся в полной или частичной утрате работоспособности.

На основании этих данных будет произведен расчет математического интервала, дисперсии, среднего квадратического отклонения и доверительного интервала. Так как количество отказов или аварий в трубопроводном транспорте является нормальным распределением, то и расчеты будут производиться на основании закона нормального распределения.

Возьмем для проверки расчетов 1998 год, а для самих расчетов период 1992-1997.

Вычисляем среднее арифметическое (математическое ожидание) количества отказов:



Вычисляем дисперсию и среднее квадратическое отклонение:

;

В таблице 2 представлено структурное распределение участков газопроводов в зависимости от сроков эксплуатации. Можно вести расчеты как в относительных, так и в абсолютных измерителях.
Таблица 2
Распределение участков газопроводов по группам относительно срока их эксплуатации

Годы

Протяженность, км

% от общей протяженности

<5

9802

6,6

5-10

20167

13,6

10-15

30148

20,3

15-20

23316

15,7

20-25

17524

11,8

25-30

17524

11,8

30-35

13514

9,1

35-40

8762

5,9

>40

7723

5,2

Всего

148510

100


Таким образом, среднее количество отказов будет равняться 32,67.

По закону нормального распределения с надежностью 0,95 (95%) количество отказов на 1000 км. в 1998 году должно принадлежать интервалу от 0,199863 до 0,240137. В 1998 году было 0,24 отказа на 1000 км. Итак, отклонение от верхней границы доверительного интервала составляет –0,000137 отказов на 1000 км.

Н
а следующей диаграмме представлена динамика частот отказов с нанесением линии тренда (рис.1).
^ Рис.1. Динамика частот отказов
Если в силу каких-либо причин количество событий не попало в заданный интервал, то необходимо корректировать линию тренда. Для точности данных расчетов лучше всего брать период в 6-7 лет. Так достигается наибольшая точность динамики отклонений.

Вероятность аварий и отказов не постоянна во времени. Поэтому следует вводить некоторые коэффициенты поправок. Эмпирическим путем можно доказать, что вероятность отказа или аварии возрастает зависимости от износа трубопровода. Это можно выразить с помощью следующей формулы:



Возрастание вероятности равно единице деленной на коэффициент годности или отношению первоначальной стоимости участка трубопровода к его остаточной стоимости на конец года, предыдущего к году планирования.

Для того, чтобы найти приблизительную стоимость затрат на ликвидацию отказов или аварий в будущем году надо с начала найти среднюю стоимость ликвидации одного случая в этом году. Для этого можно воспользоваться следующей формулой:

,

где n-количество случаев.

Для того, чтобы точнее оценить требуемые затраты, необходимо введение инфлятора:

,

где - стоимость ликвидации одного случая в предыдущем году

- верхняя граница доверительного интервала количества случаев

И – инфлятор.

В нашем докладе были использованы данные о количестве отказов на магистральных газопроводах, но данная методика применима также и к нефтепроводному транспорту. В связи с тем, что необходимые данные для расчетов относительно ОАО АК «Транснефть» являются коммерческой тайной, то были использованы те данные которые были доступны из источников свободного доступа.

Таким образом, с помощью этих вычислений можно спрогнозировать не только количество случаев отказа или аварий, но и примерную стоимость затрат на преодоление последствий этих случаев, что несомненно является необходимым в современных рыночных условиях.


Литература:

Притула, В.В. Продление сроков эксплуатации магистральных трубопроводов /В.В. Притула //Транспорт и хранение нефтепродуктов. – 2006. - № 5. – С. 11-13.

Годин, А.М. Статистика/А.М. Годин. - 3-е изд. - М.: Дашков и К, 2004. - 472 с.

Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие /В.Е. Гмурман. – 11 изд. – М.: Высш. шк., 2005. – 479 с.