Реферат: «многочлены с одной переменной», рекомендованная для углубленного изучения математики в школе, является одной из немногих тем,относящихся к алгебре в том смысле, который вкладывается в это слово в математической науке. В отличие от большинства тем шк

Тема «многочлены с одной переменной», рекомендованная для углубленного изучения математики в школе, является одной из немногих тем ,относящихся к алгебре в том смысле, который вкладывается в это слово в математической науке. В отличие от большинства тем школьного курса алгебры, ориентированных в целом на изучение функции, начала теории многочленов представляют собой математический аппарат для решения задач более широкого содержания, прежде всего решения уравнений и вопросов делимости целых и натуральных чисел.

Вопрос решения уравнения высших степеней был поднят Диофантом Александрийским (3 век нашей эры) – древнегреческим математиком. С начала Диофант исследовал системы уравнений второго порядка с двумя неизвестными; он указывал метод нахождения других решений если одно уже известно. Затем аналогичные методы он применял для решения высших степеней. С тех пор известны Диофантовы уравнения. Одну из дошедших до нас диофантовых линейных уравнений имеет вид . Затем к этой теме возвращаются только в 10 веке в странах ислама, после того как рукописи Диафанта были найдены и переведены на арабский язык. Методы Диофанта оказали огромное влияние на работы Пьера Ферма.


Основное содержание этой темы тесно примыкает к темам «Квадратные уравнения» и «Квадратичная функция» общеобразовательного курса, алгебраический аспект которых ограничивается изучением квадратного трехчлена – в частности, уравнения третьей и более высоких степеней в курсе не рассматриваются.


Поэтому для меня важно изучить эту тему самостоятельно, для того чтобы решать уравнения высших степеней.

Цель моей работы изучить основы теории многочленов. Реализуя эту цель, я ставлю задачи:

Изучить стандартный вид многочлена .

Изучить основные методы нахождения корней многочлена.

Изучить основные методы разложения на множители.

Изучить основные методы решения уравнений.