Реферат: Математика

Раздел 1. Математика
Элементы теории множеств: множества, подмножества и элементы. Операции над множествами и их свойства. Доказательства основных формул теории множеств: (AB)C= (AC) (BC); (AB) C= A (BC).

Отношения на множестве, способы их представления. Операции над бинарными отношениями. Декартово произведение множеств. Отношения эквивалентности. Фактор-множества. Отношения эквивалентности. Теорема Лагранжа.

Свойства и типы бинарных отношений: инъекция, сюръекция, отображение. Обратное отображение и биекция. Теорема об обратной функции.

Комбинаторные конфигурации: размещение, перестановки, сочетания, подстановки, группы подстановок. Бином Ньютона. Треугольник Паскаля. Основное свойство биномиальных коэффициентов.

Основные операции над матрицами и их свойства. Определители. Теоремы о разложении определителя по i-ой строке и по j-му столбцу. Свойства определителей.

Обратная матрица. Необходимое и достаточное условие существования обратной матрицы. Теорема о необходимом и достаточном условии равенства нулю определителя.

Алгоритмы доказательства тавтологий и равенств логических формул в исчислении высказываний: табличный алгоритм, алгоритм Куайна, алгоритм редукции, алгоритм свертки, метод резолюций.

Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы логических функций. СДНФ и СКНФ. Понятие полноты системы логических операций. Примеры полных систем.

Понятие предиката. Кванторы существования и всеобщности. Язык исчисления предикатов первого порядка и его семантика. Отношение эквивалентности на формулах языка предикатов. Основные равенства с доказательствами.

Приведение формул исчисления предикатов к префиксной форме. Сколемизация формул. Доказательства методом резолюций в исчислении предикатов. Теорема Сколема.

Случайные события. Основные понятия алгебры событий. Классическая вероятностная схема. Свойства вероятности.

Теоремы сложения и умножения вероятностей. Формула полной вероятности и теорема Байеса.

Случайные величины и их виды. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание и дисперсия. Их свойства.

Функция распределения как универсальная характеристика случайной величины. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины.

Основные законы распределения случайных величин: биномиальный, Пуассона, равномерный, нормальный.

Теорема Пуассона. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа с доказательствами.

Основные задачи математической статистики. Вариационные ряды и их характеристики. Средние величины, показатели вариации, эмпирическая функция распределения.

Точечные и интервальные оценки параметров генеральной совокупности по выборке.
^ Раздел 2. Информационные системы. Базы данных и СУБД
Информационная структура системы информационного обмена. Определение информационной системы (ИС). Структурная схема процесса функционирования ИС, функциональные и обеспечивающие подсистемы.

Проблемы информационного поиска в документальных ИС. Основные понятия информационного поиска: релевантность, пертинентность, критерий смыслового соответствия, критерий выдачи.

Фактографические ИС: основные проблемы формализации предметной области; концептуальные средства описания предметной области. Модель "сущность – связь".

Понятие ИС. Классификация ИС. Документальные ИС: назначение, основные характеристики. Фактографические ИС: назначение, основные характеристики.

Основные фазы проектирования ИС: системный анализ ИС, проектирование АИС в целом, проектирование БД, концептуальное, логическое и физическое проектирование баз данных.

Классификация БД. Типология моделей представления информации (инфологические, даталогические, физические). Уровни представления информации о предметной области в БД.

Логическое проектирование. Основные типы моделей данных: иерархическая, сетевая и реляционная. Критерии выбора модели данных.

Реляционная алгебра и реляционное исчисление. Основные операции и специальные операции реляционной алгебры.

Модели и технологии инфологического проектирования реляционных БД. Модель сущность-связь. ER- диаграмма. Пять нормальных форм ER-диаграмм.

Иерархические базы данных. Принципы построения, модель данных, области применения. Преимущества и недостатки.

Сетевые базы данных. Архитектура клиент-сервер. Структура типового интерактивного приложения. Модель FS. Модель RDA.

Модель сервера баз данных. Модель сервера приложений.

Реляционные базы данных. Принципы построения, модель данных, области применения. Преимущества и недостатки.

Управление реляционными базами данных. Языки определения данных и языки манипулирования данными.

Управление реляционными базами данных. Процедурная (SQL) форма реализации.

Управление реляционными базами данных. Основные понятия и конструкции PL/SQL. Курсоры, хранимые процедуры, функции пользователя, триггеры.

Целостность БД. Понятие транзакции. Модели транзакций.

Назначение, состав, структура СУБД. Схема управления данными в СУБД. Процесс прохождения пользовательского запроса.

Физическая архитектура СУБД. Конфигурации и архитектура Oracle. Табличные пространства. Сегменты, экстенты и блоки данных. Экземпляр Oracle.

Программная архитектура СУБД. Объекты БД Oracle. SGA, PGA. Основные фоновые процессы Oracle.

Стратифицированное представление ИС и сетей. Три класса иерархии (организационная иерархия, иерархия сложности задачи, иерархия уровней описания).

Определение корпоративных информационных систем (КИС). Концепции, применяемые при построении КИС. Классификация КИС. Эволюция бизнес-аналитических систем.


^ Раздел 3. Информационный менеджмент и стандартизация разработки информационных систем
Объекты информационного менеджмента. Основные задачи управления проектом КИС.

Жизненный цикл КИС и жизненный цикл управления проектом КИС. Управление жизненным циклом КИС: понятие ЖЦ, необходимость учета особенностей ЖЦ при организации процессов управления проектами по созданию ИС; проблема выбора модели ЖЦ КИС.

Современные модели КИС, их основные характеристики, необходимые для принятия стратегических решений по выбору типов КИС (ERP, ERP2, ASP) и внедрения на предприятиях и организациях.

Реинжиниринг бизнес-процессов: понятие, основные принципы. Требования к системному анализу бизнес-процессов в организационных системах. Модели системного анализа: DFD, IDF0, IDF3.

Информационные технологии реинжиниринга организационных систем для составления требований к проекту КИС: BPWin, ARIS (основные характеристики и области применения).

Управление проектом КИС: цели, задачи, современная концепция управления проектом КИС. Понятие качества ИС, требования к качеству ИС, менеджмент качества ИС.

Методика оценки объемов программного обеспечения ИС на предпроектном этапе жизненного цикла. Методики оценки трудоемкости и сроков проектирования ИС. Сетевой график проекта. Календарное планирование реализации проекта ИС: подходы, технологии.

Бизнес-планирование КИС: концепция бизнес-плана, технологии создания бизнес-плана. Основные характеристики Project Expert.

Основные направления стандартизации. Виды стандартов. Организации, занимающиеся стандартизацией.

Содержание закона о техническом регулировании. Сфера применения закона о техническом регулировании.

Основные понятия закона о техническом регулировании: аккредитация, безопасность продукции, декларирование соответствия, декларация о соответствии, идентификация продукции, контроль за соблюдением требований технических регламентов, оценка соответствия, подтверждение соответствия, сертификация, система сертификации, стандартизация, техническое регулирование, технический регламент, форма подтверждения соответствия. Сравнение законодательства принятого и ранее действующего.

Стандарты серии ЕСКД, их назначение. Использование и область применения. Понятие нормоконтроля. Использование ЕСКД при разработке информационных систем и технологий.

Стандарты серии 34XXX, их назначение. Использование и область применения. Использование этой серии при разработке информационных систем и технологий. Основные стандарты серии.

Стандарты серии ЕСПД, их назначение, использование и область применения. Основные стандарты серии и их недостатки.

Стандарты, определяющие жизненный цикл по ГОСТ 19.102-77, ИСО/МЭК 12207-1, ГОСТ 34.601-90.

Стандарты ИСО серии 9000, их назначение, использование и область применения. Использование этой серии при разработке информационных систем и технологий. Основные стандарты серии.
^ Раздел 4. Операционные системы, сети, языки программирования
Принципы работы и архитектура ЭВМ.

Сравнение возможностей различных ОС. Достоинства и недостатки различных ОС.

Архитектура ОС Windows 95, Windows NT. Внутренняя структура команд процессоров Intel.

Системное, прикладное, инструментальное программное обеспечение.

Назначение языка программирования. Типы языков программирования.

Концепции и парадигмы программирования. Языки программирования. Классификация, общие характеристики и области применения. Структурное проектирование и программирование.

Структуры и типы данных. Массивы, деревья, списки, графы. Операции над данными.

Принципы объектно-ориентированного подхода к проектированию и разработке программ.

Сети   классификация и характеристики. Межсетевые протоколы.

Эталонная модель взаимодействия открытых систем ISO/OSI.

Протоколы передачи данных. Структура и типы IP-адресов. Доменная адресация в Internet. Семейство протоколов TCP/IP. Протокол IP. Транспортные протоколы: User Datagram Protocol (UDP), протокол TCP.

Протокол FTP (File Transfer Protocol). Программное обеспечение доступа к FTP-архивам.

Распределенная информационная система WAIS (Wide Area Information Servers). Протокол Z39.50.

Основные компоненты WWW: HTML, HTTP, URI (URL), CGI.

Принцип коммутации пакетов в информационно-вычислительных сетях.

Информационные услуги в сети. Электронная почта. Технология телеконференций.

Типы и структуры данных в информационных системах. Форматы файлов: коммуникативные, библиографические, МЕКОФ, электронной почты, RFC-822, MIME, полнотекстовых документов.
^ Раздел 5. Прикладная информатика в информационной сфере
Информационные ресурсы, их виды. Основные принципы и способы управления

Электронные библиотеки как специфический вид информационных ресурсов.

Основные проблемы совместимости государственных информационных систем при управлении государственными информационными ресурсами, вытекающие из фундаментальных проблем управления информационными технологиями.

Основные рекомендации по управлению обеспечением совместимости государственных информационных систем

Нормативно – правовая база по управлению информационными ресурсами

Понятие предметной области. Типы моделей предметной области. Case-средства моделирования предметной области

Понятие системного анализа. Принципы системного анализа. Инструменты системного анализа.

Информационные языки: Дескрипторные языки. Языки библиографических данных. Классификационные языки. Общие понятия классификации. УДК, ГРНТИ. Языки разметки текстов.

Общие понятия и основные системы метаданных. Дублинское ядро метаданных.

Основные понятия теории нечетких множеств. Определения мер релевантности нечетких множеств, их систем, семейств.
^ Раздел 5. Прикладная информатика в экономике
Что такое процент (процентные деньги)? Дайте определение финансовой ренты. Каковы параметры ренты?

Когда применяются простые и сложные процентные ставки? Сравните
простые и сложные ставки при различных сроках начисления. Что такое реальная ставка доходности в условиях инфляции?

Когда применяются простые и сложные процентные ставки? Сравните простые и сложные ставки при различных сроках начисления. Что такое реальная ставка доходности в условиях инфляции?

Технический анализ. Основные догмы теории технического анализа. Виды графиков. Классификация трендов. Основные фигуры технического анализа.

Основные понятия валютного рынка. Бреттон-Вудское соглашение. Отличия и особенности рынка FOREX. Валютный курс. Прямая котировка. Обратная котировка. Кросс-курс.

Перечислите три основных способа расчета простых процентов? Что такое барьерная ставка и инфляционная премия (выведите формулу Фишера)?

Сформулируйте два метода дисконтирования. Перечислите виды финансовых рент, дайте их классификацию по различным признакам.

Определение понятий электронная коммерция, электронный бизнес и интернет-коммерция. Платежные системы Интернет. Электронные чеки. Электронные деньги. Кредитные системы.

Каково различие между номинальными и эффективными процентными
ставками?

Перечислить и записать семь основных типов эквивалентных ставок. Что понимается под потоком платежей?