Реферат: Формирование мотивации к изучению математики у школьников, находящихся на домашнем обучении. Шарыниной А. Н

Формирование мотивации к изучению математики у школьников,

находящихся на домашнем обучении.

Шарыниной А.Н.


Как добиться того, чтобы умения, навыки, знания были основательными, действенными и прочными? Особенно трудно обучаться ученикам, находящимся на домашнем обучении. Для этого нужно детям со слабым здоровьем привить интерес к предмету, переконструировать учебный материал («сжать», «упаковать», «уплотнить») путем дополнительной систематизации и обобщения и зафиксировать в закодированном виде, позволяет ученику, находящемуся на индивидуальном обучении раскрыть учебный материал с разных сторон. Ученик сам на уроке с учителем выделяет главное и вспомогательное, строит опорные сигналы. Такая работа очень эффективна повышает эффект обучения, развивает память, продуктивное (творческое) мышление, прививает интерес к предмету. Ученик видит результат своей работы. В своей работе я использую сочетание элементов технологии модульного обучения и технологии использования опорных знаков и символов В.Ф.Шаталова. В обучающем модуле материал изложен подробно – в случае обучения дома это является преимуществом. Каждая тема заканчивается обзором изученного, расставляющим акценты в пройденном материале в виде опорной схемы. Рядом теоретическим модулем расположены упражнения. Здесь сосредоточены простые задания в основном репродуктивного характера, которые составляют минимальную основу формирования обязательных навыков. Задания сгруппированы по принципу «от простого – к сложному», вопросов с ответами типа «да–нет», «верно–неверно». Предложены  материалы для самопроверки. Модуль завершается списком вопросов по теоретическому содержанию урока.


^ Алгоритм проведения уроков.

1.Воспроизвести по памяти все записи, рисунки и чертежи листа с опорными сигналами.

2.Изучение теоретического материала. Работа с учебником (читаем внимательно параграф). Вместе с учеником кодируем учебную информацию, составляем опорные сигналы.

3.Оставшее время идёт на осмысление изученного материала через применения знаний к решению задач.

4.Самоконтроль. Ученик отвечает на вопросы, поставленные учителем.


Рассмотрим один из разработанных мной модулей уроков в 5 классе по теме: Натуральные числа и шкалы.

^ Первый этап (вводное занятие) обычно представляет собой лекцию об истории натуральных чисел.

Велико значение математики в повседневной жизни человека. Без счёта, без умения правильно складывать, умножать, делить числа немыслимо развитие человеческого общества.

Арифметика возникла из повседневной практики, из жизненных нужд людей. Арифметика развивалась медленно и долго. Никто не знает, когда впервые появились счёт и письмо. Но уже несколько десятков тысяч лет назад люди обратились к счёту. Собирая ягоды и плоды, охотясь на диких животных, ловя рыбу, люди должны были знать, хватит ли добычи до следующей охоты, много ли поймано рыбы, надо было делить собранные плоды.

Ещё не умея считать, древние охотники знали, все ли собаки вышли на охоту или какая убежала. Люди знали, что у человека столько рук, сколько рогов у оленя, сколько крыльев у птицы, сколько глаз у волка. Они научились считать до 2.

Чисел больше, чем 6 они не применяли и говорили «много». Поэтому и в русском языке во многих пословицах и поговорках слово «7» употребляется в значении «много».

Пример: 1. «7-одного не ждут».

2. «7 раз отмерь, один раз отрежь».

3. «7 бед один ответ».

4. «У 7 нянек дитя без глаза».

5. «Лук от 7 недуг».

6. «До 7-го пота» и другие.

Для облегчения счёта предметы стали раскладывать на кучки 5; 10; 12 (дюжина). Дюжина была удобна тем, что её можно было разделить на 2; 3; 4; 6 равных частей. Но чаще пользовались 5 и 10.

Если надо было подсчитать много предметов, то кучки объединялись в большие кучи (10 десятков-100, 10 сотен-1000). Такая система называется десятичной, так как в её основе лежит число 10.

Были и другие системы счёта. В теплых странах, где люди ходили босиком применялись для счёта и ноги (пальцы). Получился счёт 20. Так считали африканские и американские народы. А пять тысяч лет назад считали кучками до 60 предметов (в странах Востока).

Первоначально для расчётов нужны были не очень большие числа, поэтому для разрядов было надо не много названий. С развитием торговли и производства счёт распространился на множества, содержащие всё больше и больше предметов (элементов).

Тогда более двух тысяч лет назад греческий математик Архимед, создал систему нумераций, в которой были такие огромные числа, что с их помощью можно было пересчитать все песчинки на земном шаре.

Ещё до появления письма для запоминания чисел пользовались бирками-кусками дерева, на которых делали столько зарубок, сколько единиц было в числе, а индейцы изображали числа с помощью узелков на верёвках.

Широкое распространение получила система записи чисел, применяемая в Древнем Риме.

Но римская система неудобна, над числом трудно выполнять действия.

Её вытеснила знакомая нам система записи чисел, появившаяся в Индии примерно 1400 лет назад.

0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Значение цифры зависело от занимаемого ею места, от её позиции.

Система – позиционная

1; 0; 8; … 108; … 180.

Арабы заимствовали у индейцев цифры и позиционную десятичную систему, которую европейцы в свою очередь заимствовали у арабов.

Поэтому наши цифры называются арабскими. Правильнее их назвать индийскими.

Ещё три тысячи лет назад были составлены учебники математики. По ним обучали писцов складывать, вычитать, умножать, делить числа, решать задачи. Учебников было мало (так как их надо было переписывать от руки). В 15 веке изобрели книгопечатание, число учебников по математики быстро увеличилось. В России первый учебник математики создал в 1703 году Леонтий Филиппович Магницкий.


^ Тема урока: Обозначение натуральных чисел. Отрезок. Длина отрезка. Треугольник.


Второй этап – развернутое изложение нового материала.

Очень важно! Цифры – это знаки. Их всего 10. Но с помощью этих знаков можно написать бесконечное множество чисел.

Если на асфальте кто – то начертил семерку, то для прохожего она – всего только цифра, а для того, кто её чертил, вполне может быть числом дней недели.

Цифра и число – совершенно разные математические символы.

-Как называются числа с помощью которых производится счёт предметов?

-Натуральные числа записываются при помощи цифр.

-Назовите самое маленькое натуральное число?

-Относится ли 0 к натуральным числам?

-Можно ли назвать последнее число в натуральном ряду?

Плотно сжав листы учебника математики, можно измерить толщину всех его листов, выразив ее в миллиметрах. Теперь можно узнать толщину одного листа. Книга в один миллион листов будет почти такая же, как и двадцати пяти этажный дом – около 80 метров высотой.

Цифры, которыми мы пользуемся, впервые появились в Индии. Затем их стали применять арабы, за что их ошибочно называют арабскими.

Римские цифры можно и сейчас встречать на старых зданиях, в обозначении глав старых книг. Знать их и пользоваться ими нужно уметь.

Если число записано одной цифрой, то оно называется однозначным; двумя цифрами – двузначным; тремя – трёхзначным.

Чтобы прочитать число его разбивают на группы или классы по три разряда в каждом классе. Разбивку начинают справа налево.

Например. 783 502 197 048

класс

миллиардов миллионов тысяч единиц

За классами миллиардов следует класс триллионов, квадриллионов, квантиллионов.

В каждом классе должны быть три цифры. Если тот или иной разряд отсутствует, то пишут нули.

Числа 1,10,100,1000…называются разрядными единицами.

1 000 000 или 1млн. – миллион

1 000 000 000 или 1млрд. – миллиард

Людям постоянно приходится измерять разные величины: массу, температуру, площадь и многое – многое другое. Среди измеряемых величин самая простая – длина отрезка. Эту величину часто называют другими словами. Например, ширина дороги, высота башни, глубина колодца, толщина доски. Слова разные, но они всегда означают длину какого нибудь отрезка.

Для измерения длин применяют линейки (обычные и складные), рулетки, мерные ленты и другие приспособления.

-Как измеряют длину отрезка линейкой?

Очень просто: прикладывают линейку и смотрят, сколько делений линейки содержится между концами измеряемого отрезка?

-Как построить отрезок длиной 3 см?

-Как обозначается отрезок?

-Как называются точки ограничивающие отрезок?

-Если А – конец, В – конец, то есть ли у отрезка начало?

-Что же тогда из себя, представляет отрезок?

Это два конца и линия между ними. Или: это линия, ограниченная двумя концами. Длина отрезка – величина. (Отрезок можно начертить, а длину отрезка можно только записать числом с наименованием, указывающим единицу измерения).

-Скажите: это отрезок?

-А чем они отличаются?


-Что можно сказать об этих отрезках?


Два отрезка называются равными, если при наложении их концы совпадут.

У равных отрезков равная длина. Отрезки можно сравнивать с помощью циркуля.

Отрезки АВ, ВС, АС вместе составляют треугольник АВС. Их называют сторонами, а точки А, В, С – вершинами треугольника АВС.

В

АС

^ Третий этап – написание вместе с учеником сжатое изложение учебного материала по учебнику (опорный сигнал – ОС), озвучивание и расшифровка закодированного с помощью разнообразных символов.

Физкультминутка (истинно – ложно).

Учитель: Я скажу несколько математических предложений. Если предложение верное, то вы сидите, если оно ложное, то вы поднимаете руку и объясняете.

1. Для записи натуральных чисел употребляются одиннадцать цифр.

2.В записи числа «Одна тысяча» три нуля.

3.В записи числа «Один миллион» пять нулей.

4.Последующее натуральное число отличается от предыдущего на единицу.

5.В записи числа «Один миллиард» девять нулей.


Составление опорного сигнала.

Цифры: 0, 1 … 9

Натуральные числа 1 … 37 и т.д.

444

единицы

десятка

сотни

Цифра 0

1 000 000 000 000

Миллиард мил. тыс. ед.


отрезок

А В

1мм 1см 1дм 1м 1км

10 10 10 1000

А С



В Д

Вершины

Стороны

Периметр

^ Дополнительные упражнения.

Задача (устно)

Мальчик купил серию из 16 марок. Прежде, чем разместить их в альбоме он пересчитал марки. Какие числа назвал по порядку мальчик при счете марок?

Сказать эти числа по порядку одно за другим, произнося название каждого вслух.

Задача №1.

Для передачи секретных сообщений иногда буквы шифруют, т.е. заменяют цифрами. Первая буква А зашифруем цифрой 1, вторую букву Б – цифрой 2 и т.д.


Буквы


А

Б

В

Г

Д

Е

Ё

Ж

З

Их шифр

1

2

3

4

5

6

7

8

9


Зашифруйте слова

^ ВАЗА; ДЕВА; ЕЗДА,

Задача №2.

Даны слова с . . . ж к а,

. . . . я вставьте цифру, чтобы получилось слово.

Задача №3. Загадка.

Задумано трёхзначное число, следующее за ним в натуральном ряде число четырёхзначное. Какое число задумано?


Четвертый этап – ученик получает вопросы для самоподготовки.

1.Цифры.

2.Натуральные числа.

3.Классы.

4.Свойства отрезка.

5.Измерение длин.

6.Многоугольник. Стороны. Вершины.

7.Периметр.


Пятый этап – работа с учебником и листом ОС дома.

Рекомендации подготовки ученика к уроку.

1.Дома в день объяснения нового материала необходимо раскрасить лист с опорными сигналами, как это было сделано на уроке.

2.После этого прочитать указанные в листе пункты учебника.

3.Воспроизвести по памяти все записи, рисунки и чертежи листа с опорными сигналами.

4.Если все выполнено безукоризненно, можно приступать к решению упражнений.

5.При наличии даже очень небольшой ошибке, описки, неточности работу необходимо выполнить ещё раз.

6.После этого можно приступить к решению упражнений.


^ Шестой этап – письменное воспроизведение ОС на следующем уроке.

Воспроизведение по памяти все записи листа с опорным сигналом.


Седьмой этап – разбор контрольных вопросов из листа самоконтроля. Параллельно разбираются простейшие задачи по данной теме.

Разбор контрольных вопросов из листа взаимоконтроля. Параллельно разбор задач по данной теме.

Ученик отвечает на первый вопрос из листа самоконтроля.

Цифры. Натуральные числа.

Задание №1

Назовите пять идущих подряд натуральных чисел, начиная с числа: а)124;б)999.

Задание №2

Назовите пять натуральных чисел, идущих подряд в обратном порядке, начиная с числа: а)78; б)1001.

Задание №3

Если n больше 1, то у n обязательно есть предшествующее число 0 но на 1 меньше n и, значит, равно n-1. Чему равно натуральное число, следующее за n-1?

Задание №4

Какое число обозначает n-1, если n обозначает число 2; 301; 4100.

Задание №5

Из чисел выберите однозначное число, трёхзначное, пятизначное, семизначное число и прочитайте: 7; 28; 3978; 3100531; 111; 31; 97.

Ученик отвечает на второй вопрос из листа самоконтроля.

Классы.

Задание №1

Прочитайте числа 376 524 108; 6 000 085 000.

Задание №2

Запишите цифрами число. По учебнику №2, №3.

Ученик отвечает на третий вопрос из листа самоконтроля.

Свойства отрезка.

Задание №1

Какие из точек, лежат на отрезке АВ, а какие из них на этом отрезке не лежат?

Задание №2

Постройте в тетради отрезок АВ=4см, постройте с помощью циркуля отрезок ДМ=АВ.

Задание №3

Решаем по учебнику №32(а, г).

Ученик отвечает на четвёртый вопрос из листа самоконтроля.

Измерение длин.

Задание

Решаем по учебнику №36 – 41(а).

Ученик отвечает на пятый вопрос из листа самоконтроля.

Многоугольник. Стороны. Вершины.

Задание №1

Начертите треугольник, обозначьте его, назовите стороны, вершины. Измерьте стороны треугольника.

Задание №2

Сколько вершин у шестиугольника, семиугольника?

Задание №3

На каких рисунках изображены треугольники, а на каких – четырёхугольники.




Задание №4

Рассмотрите рисунок. Сколько здесь треугольников? Сколько четырёхугольников?




Задание №5

Постройте четырёхугольник. Обозначьте его. Найдите периметр.


^ Дополнительные задания. Закрепление материала.

Математический диктант.

1.Закончите предложение.

Натуральные числа - (для счёта предметов. Это числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).


2.Цифры- (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9).

3.Начертите отрезок АВ=4см.

4.Начертите треугольник ВМК. Найдите его периметр.

5.Запишите: а) его стороны; б) вершины.


Седьмым этапом заканчивается диагностика усвоения теоретических понятий, поскольку вся технология модульного обучения строится на опережающем изучении теоретического материала.

Красочные, многообразные и необычные, опорные сигналы притягивают ребят, создают на уроке соревновательную, игровую обстановку, побуждают к активному познанию, к поиску и, что в высшей степени важно, изменяют качество учебной деятельности, содействуют достижению высоких результатов.

Итак, опорные сигналы для учащихся находящихся на домашнем обучении, являются элементами увлекательной игры, которая учит и продвигает в познании и развитии. Ускоренное изучение теоретического материала дает значительную экономию учебного времени, так как на домашнем обучении даётся меньше часов на изучение материала снимает с повестки дня проблемы перегрузки и низкой успеваемости учащихся. Опорные сигналы обеспечивают успешную работу детей со слабым здоровьем, детей в условиях реально осуществленного принципа равных возможностей и доступности обучения.

Расширение и всемерное углубление программного материала, включение в него новых научных сведений - прямое следствие работы с опорными сигналами. Построение процесса обучения, учитывающего образность восприятия и возрастную психологию школьников,- еще один результат применения опорных сигналов и экспериментальной методической системы в целом.

^ Алгоритм урока.

1.Воспроизвести по памяти все записи, рисунки и чертежи листа с опорными сигналами.

2.Изучение теоретического материала. Работа с учебником (читаем внимательно параграф). Вместе с учеником кодируем учебную информацию, составляем опорные сигналы.

3.Оставшее время идёт на осмысление изученного материала через применения знаний к решению задач.

4.Самоконтроль. Ученик отвечает на вопросы, поставленные учителем.

Рекомендации подготовки ученика к уроку.

1.Дома в день объяснения нового материала необходимо раскрасить лист с опорными сигналами, как это было сделано на уроке.

2.После этого прочитать указанные в листе пункты учебника.

3.Воспроизвести по памяти все записи, рисунки и чертежи листа с опорными сигналами.

4.Если все выполнено безукоризненно, можно приступать к решению упражнений.

5.При наличии даже очень небольшой ошибке, описки, неточности работу необходимо выполнить ещё раз.

6.После этого можно приступить к решению упражнений.


Применяя разработанные Шаталовым методы изучения точных и естественных наук (в первую очередь - метод опорных конспектов, опорных схем), ученики на домашнем обучении достигают  ничуть не меньших успехов, чем школьники, обучающиеся в обычном режиме.

Значима роль опорных схем в активизации познавательной деятельности учащихся. Их лучше составлять вместе с учащимся в самом начале изучения темы, и можно пользоваться, пока тема не исчерпана. Эффективны они и при повторении. Опорные схемы, карточки-информаторы уменьшают нагрузку на память, помогают преодолеть страх перед необходимостью изложить материал самостоятельно