Реферат: И. И. Горошко Периневральная склеропластика при глаукоме

С.И. Анисимов, С.Ю. Анисимова, Д.В. Ивонин, О.С. Озорнина,

И.И. Горошко

Периневральная склеропластика при глаукоме.

Часть 1. Моделирование механических нагрузок в области диска зрительного нерва для оптимизации этого типа операций.

Глазной Центр «Восток-Прозрение», Москва


Резюме: Целью работы явилась разработка биомеханической модели периневральной склеропластики ПС для лечения глаукоматозной нейропатии. Интерфейс созданной программы позволяет оперативно задавать или менять 10 параметров: внутриглазное давление, толщину и диаметр склеры, модуль Юнга склеры, диаметр РП, расстояние от края ЗН до края лоскута, размеры и модуль Юнга лоскута. Предложенная математическая модель позволяет наглядно понять механизм развития экскавации ДЗН в случаях глаукомы с низким давлением и позволяет обосновать как сам принцип ПС, так и конкретные детали данного вмешательства.

Ключевые слова: глаукома, экскавация диска зрительного нерва, периневральная склеропластика, механические нагрузки при глаукоме

Abstract. S.I.Anisimov, S.Y.Anisimova, D.V.Ivonin, O.S.Osornina, I.I.Goroshko

Perineural scleroplasty in the treatment of glaucoma.
Part 1. Simulation of mechanical loads in the area of the optic disk to optimize this type of operations

Purpose of the work was the development of biomechanical models of perineural scleroplasty (PS) for the treatment of glaukomatus neuropathy. The interface allows you to quickly set up the program to set or change the 10 parameters: intraocular pressure, thickness and diameter of the sclera, the Young's modulus of the sclera, the diameter of the Lamina Cribrosa, the distance from the edge of ON-to-edge flap, the size and Young's modulus of the flap. The mathematical model can clearly understand the mechanism of ON cap excavation in cases of glaucoma with low pressure and can justify how the principle of PS and specific details of the intervention.

Key words: glaucoma, excavation of the optic disk, perineural scleroplasty, mechanical stress in glaucoma.

^ Для корреспонденции:

Анисимов Сергей Игоревич. Глазной Центр Восток-Прозрение, Москва, 123557, Б.Тишинский пер. 38, научный директор

Анисимова Светлана Юрьевна. Глазной Центр Восток-Прозрение, Москва, генеральный директор, профессор.

Ивонин Дмитрий Валерьевич. ГЦ «Восток-Прозрение», научн.сотр.

Озорнина Ольга Сергеевна. ГЦ « Восток-Прозрение», офтальмолог

Горошко Ирина Игоревна. ГЦ « Восток-Прозрение», офтальмолог.


Основным патогенетическим механизмом развития глаукоматозной оптической нейропатии является чрезмерная тензионная нагрузка на опорные структуры диска зрительного нерва (ДЗН), к которым относятся склеральное кольцо и решетчатая пластинка (РП) [4,5,6,7,9,10,11].

РП склеры состоит из нескольких рядов (обычно 5-6) коллагеновых соединительнотканных пластин, которые располагаются поперек заднего склерального отверстия. РП имеет 200-400 мелких отверстий, они устроены подобно песочным часам и имеют тонкие соединительные перемычки, через которые проходят волокна зрительного нерва (ЗН). При повышении внутриглазного давления (ВГД) в области ДЗН нарастают растягивающие напряжения [14,15].

Согласно закону Лапласа, чем больше мембранный тензионный градиент, тем больше напряжение в плоскости РП [16]. Растягиваясь, коллагеновые волокна РП теряют устойчивость к прогибу и способность противостоять даже нормальному градиенту давлений жидкостей в структурах заднего отдела глаза. ДЗН уплощается, микротубулы РП деформируются, ущемляя аксоны ЗН [5,11].

Ранее нами была предложена операция [2,3], которая должна препятствовать вышеописанным процессам и направленная на укрепление склеры у больных глаукомой специальным материалом Ксенопласт. По положению имплантируемого материала это вмешательство представляет собой периневральную склеропластику (ПС) и позволяет получить положительный эффект в виде уменьшения площади экскавации и улучшения функциональных показателей. На наш взгляд, для широкого внедрения этой операции требуется перевести обоснование механизма действия этого вмешательства из области гипотез в плоскость точного математического расчета и уверенного прогноза.

Детальные биомеханические модели склеры и области ДЗН демонстрируют, что наиболее значимым фактором в развитии экскавации ДЗН является модуль упругости склеры, который противостоит растягивающим напряжениям оболочек, порождаемым ВГД [11,12,13,14,15]. Увеличение прочности склеры (например, за счет ее утолщения) приводит к снижению растягивающих нагрузок в области ДЗН [2,3,12,13, 15]. Однако предыдущие исследования не дают ответа на вопрос, как оптимизировать биомеханические свойства структур глаза для получения положительного клинического эффекта при лечении глаукоматозной нейропатии. Мало того, многие исследователи делают оценки биомеханических характеристик глаза, которые отличаются друг от друга на порядки [8].

Целью работы явилась разработка биомеханической модели ПС.

^ Материалы и методы

Расчеты осуществляли с помощью специально разработанного для этих целей пакета программ «Склеропластика». Задача программы состояла в описании биомеханической модели ПС. Схема операции предствлена на рис.1.



Рис.1. Схема ПС. Лоскуты Ксенопласта располагаются вокруг ЗН

Программа была написана на базе пакета COMSOL 3.5 предназначенного для конечно-элементного анализа в различных областях физики и инженерного дела, включая рассмотрение связанных (мультифизичных) задач.

Краткое описание численной модели.

Численно рассчитывалась трехмерная модель глаза. Такая постановка позволяет промоделировать и рассчитать практически любые виды склеропластики. Для упрощения и убыстрения расчетов в реальном времени была рассмотрена четверть оболочки глаза (рис. 2), соответственно и четверть решетчатой пластины (РП).




а б

Рис. 2. (а) Расчетная сетка четверти оболочки глаза из 2354 призматических элементов; (б) область решетчатой пластины построена из более мелких призматических элементов

Остальные три четверти считались симметрично расположенными относительно плоскостей симметрий. Расчетная сетка состояла из 2354 шести-узловых призматических элементов, область РП была построена из более мелких призматических элементов. Такая расчетная область позволила значительно сэкономить машинное время расчета (примерно в шесть раз по сравнению с сеткой из четырех-узловых тетраэдральных элементов доступных в автоматическом режиме построения сетки) и достичь необходимой точности расчетов (при уменьшений размера элементов вдвое и соответственно увеличения размера призматической сетки вчетверо разница вычисляемых величин была меньше 2%).

Для склеры и РП использовалась изотропная модель упругости. В принципе, трехмерная модель глаза позволяет использовать и более общую анизотропную (ортотропную) модель упругости с разными величинами жесткости в радиальном и окружном направлениях. Наибольшая жесткость наблюдается при растяжении в радиальном направлении. При растяжении в окружном направлении материал склеры проявляет по окружности примерно одинаковые свойства. Модуль упругости в этом направлении на 25-50% меньше модуля упругости в радиальном направлении [14,15]. Однако, небольшая толщина склеральной оболочки (толщина склеры ~6% от радиуса) позволяют рассматривать склеру и РП как тонкие оболочки и пренебречь анизотропными эффектами как относительно малыми. Это обстоятельство позволило моделировать изменчивость толщины склеры и РП простым масштабированием модуля упругости в нужное число раз. Так толщина склеры и РП отличаются почти в три раза (0.8 мм и 0.3мм соответственно). Соответственно, для расчета РП моделировалась участком сферической оболочки толщиной 0.8 мм, но модуль упругости ее задавался в 0.8/0.3 раза меньше. При этом учитывалось, что модуль упругости РП изначально в 10 раз меньше модуля упругости склеры. Таким образом, модельный модуль упругости РП ставился в 26.7 раза меньше, чем для склеры. Аналогичным образом моделировалась и постановка лоскута при ПС. Для контроля величин ошибок при таком подходе было проведено сравнение численных расчеты с полным моделированием геометрии лоскута, имплантированного на склеру, и лоскута промоделированного масштабированием модуля упругости склеры на выбранном участке. Разница расчетов не превысила 1%.

Интерфейс созданной программы позволяет оперативно задавать или менять 10 параметров: внутриглазное давление, толщину и диаметр склеры, модуль Юнга склеры, диаметр РП, расстояние от края ЗН до края лоскута, размеры и модуль Юнга лоскута. Таким образом, удалось создать очень компактный, практичный и оперативный программный продукт. Он и был использован нами для проведения детальных исследований влияния этих параметров на механические деформации в РП, и для виртуального предоперационного моделирования результатов ПС. Кроме того, модель позволяет определять средние значения МН, а также их величину раздельно по внутренней и наружной поверхности решетчатой пластинки.

Модуль Юнга склеропластического материала Ксенопласт определяли с помощью разрывной машины Instron, Англия. Наличие пространственных сдвигов в глаукомных глазах контролировали по данным лазерного интерферометра «ИОЛ-Мастер» (Zeiss, Германия), путем измерения переднезадней оси у 43 глаукомных пациентов до и после гипотензивных антиглаукоматозных операций.

Результаты

При измерении модуля ЮНГА материала Ксенопласт были получены средние значения 3,18±0,35 МПа, что соответствует значениям, определенным для склеральной ткани [14,15]. Изменение переднезадней оси глаза после снижения ВГД (в среднем на 15,0±2,3 мм рт. ст.) составило 0,20±0,06 мм.

Зависимость МН ДЗН от Уровня ВГД отображено на рис.3.



Рис.3. Зависимость средних значений МН от уровня ВГД. Рассчитано для параметров: длина глаза = 23мм, толщина склеры 0,9 мм, модуль Юнга склеры 3 МПа


Из представленного графика видно, что при нарастании ВГД отмечается значительное увеличение механических напряжений в области решетчатой пластинки. При уровне ВГД = равном 20 мм рт.ст. (Р тонометрическое = 25 мм рт. ст.) приближается к 1,7 %, что можно, на наш взгляд, принять за некую пограничную величину.

На следующем рисунке (рис.4) отображена зависимость МН от длины глаза. Видно, что с увеличением глазного яблока МН возрастают. При этом МН при максимальных значениях длины глаза не достигают значения больше 1,7 %. Это может свидетельствовать о том, что при нормальном уровне ВГД само по себе увеличение глаза до достаточно критических размеров, наблюдаемых, например, при миопии не приводят к возрастанию МН, способных привести к повреждению ДЗН.



Рис.4. Зависимость средних значений МН от длины глазного яблока. Рассчитано для параметров: Ро=16 мм рт.ст., толщина склеры 0,8 мм, модуль Юнга склеры 3 МПа

Зависимость МН в ДЗН от толщины склеры представлена на рис.5.



Рис.5.Зависимость МН от толщины склеры. Заданный уровень ВГД (Ро)=16 мм рт.ст., длина глаза 23 мм

Из графика следует, что толщина склеры сильно влияет на уровень МН в ДЗН. Уменьшение толщины склеры менее 0,8 мм могут свидетельствовать о наличии рискованных нагрузок в ДЗН даже при нормальных уровнях ВГД.

График МН ДЗН вызванных изменением модуля Юнга представлен на рис. 6.



Рис.6. Зависимость МН в ДЗН в зависимости от модуля Юнга склеры (в Мпа)

Представленный график подтверждает известный факт, что достаточная упругость склеры может быть фактором, препятствующим развитию глаукомной экскавации[14,15].

Зависимость МН в ДЗН в зависимости от диаметра ДЗН представлена на рис.7.



Рис.7.Зависимость МН в ДЗН в зависимости от диаметра ДЗН. Ро=16 мм рт.ст., длина глаза 23 мм., толщина склеры 0,9 мм

Представленная зависимость показывает, что при нормальных параметрах глаза и низком уровне ВГД в ДЗН, имеющем большой диаметр не возникают критические МН. Конечно, в сочетании с другими неблагоприятными факторами или анатомическими изменениями большой диаметр ДЗН может являться определенным фактором риска развития глаукоматозной экскавации ДЗН. Так, например, общеизвестен факт о более агрессивном протекании глаукомы в миопических глазах, в которых, как правило, сочетаются большие размеры глазного яблока, тонкие оболочки глаза и широкий ДЗН.

Наглядное отображение результатов расчетов МН в ДЗН при различных параметрах глаз представлено на рис.8.

Эмметропия:




Ро 18 мм рт. ст. Ро 30 мм рт.ст. МН ДЗН =1,34% МН ДЗН = 2,91%


Миопия высокой степени:



Ро 18 мм рт. ст. Ро 30 мм рт.ст.

МН ДЗН = 2,56 % МН ДЗН= 3,25%

Рис.8. Распределение МН в ДЗН при различных клинических состояниях. Смещение окраски в красную область спектра указывает на МН в РП

Следует подчеркнуть, что по данным вычислений модели в длинных миопических глазах с тонкой склерой и широким ДЗН даже при «нормальных» уровнях ВГД возможны МН, которые характерны для глаукомных глаз. Это может явиться одним из теоретических обоснований применения ПС в случаях глаукомы с псевдонормальным или низким ВГД.

Возможность уменьшения МН на ДЗН за счет ПС продемонстрирована на рис.9, на котором отображена зависимость МН от положения имплантированного лоскута относительно ЗН.

График убедительно показывает, что максимальный эффект снятия МН в ДЗН наступает при наиболее близком расположении края лоскута к ЗН.



Рис.9. Зависимость МН от положения лоскута относительно зрительного нерва. Параметры: Ро=18 мм рт.ст., длина глаза 23мм, толщина склеры 0,9 мм, размер лоскута 10,0х20,0х1,0 мм, модуль Юнга лоскута 3,0 МПа

Эффективность имплантата для ПС зависит от модуля Юнга самого лоскута, что наглядно отражает рис.10.



Рис.10. Зависимость МН от модуля Юнга имплантируемого лоскута. Параметры: Ро=18 мм рт.ст., длина глаза 23мм, толщина склеры 0,9 мм, размер лоскута 10,0х20,0х1,0 мм

Чем выше упругость лоскута, тем более эффективна ПС для снятия МН в ДЗН. Напомним, что специализированный для ПС материал Ксенопласт, имеющийся в распоряжении хирургов имеет модуль Юнга около 3,0 МПа.

Зависимость МН от толщины лоскута изображена на рис.11.



Рис.11. Зависимость МН от толщины лоскута. Параметры: Ро=18 мм рт.ст., длина глаза 26 мм, толщина склеры 0,8 мм, размер лоскута 10,0х20.0 мм, расстояние до ствола ЗН = 3,0 мм

Толщина и другие размеры лоскута также влияют на эффективность операции.

Анализ распределения МН относительно поверхностей ДЗН показал, что при имплантации лоскутов на некотором отдалении от ствола ЗН МН на наружные слои может несколько увеличиться, несмотря на общее среднее снижение МН. Только лоскуты, имплантированные в непосредственной близости от ствола ЗН, позволяют снизить МН на обеих поверхностях ДЗН (рис.12.)



Рис.12. На левой распечатке лоскут находится в 3 мм от ствола ЗН, нижний левый график демонстрирует увеличение МН на наружные слои ДЗН и снижение на внутренние. При имплантации «впритык» к стволу ЗН (правая распечатка) отмечается уменьшение МН на обеих поверхностях решетчатой пластинки

Применение ПС, опирающейся на данные предложенной математической модели способно значительно снизить % МН в РП при глаукоме. Диаграмма, представленная на рис.13 показывает, как можно управлять с помощью ПС МН в области ДЗН и значительно их снижать, что в сочетании с гипотензивными мероприятиями может повысить устойчивость ДЗН к альтерирующим механическим факторам глаукомы.



Рис.13. Диаграммы величины МН при различных уровнях ВГД до и после имплантации Ксенопласта при длине глаза 26 мм, толщине склеры 0,7 мм, размерах имплантата 20,0 х10,0х1,0 мм и расстоянии до зрительного нерва 0,1 мм

Обсуждение

Предложенная математическая модель позволяет наглядно понять механизм развития экскавации ДЗН в случаях глаукомы с низким давлением и позволяет обосновать как сам принцип ПС, так и конкретные детали данного вмешательства. В частности модель позволяет вычислить оптимальные размеры, положение лоскутов и их физико-механические характеристики. На наш взгляд, опираясь на показатель МН, можно приблизиться к разрешению проблемы определения индивидуального целевого давления.

Конечно, предложенная модель достаточно схематична и опирается на ряд допущений и приближений. Как отмечалось выше, не учитывается нелинейность свойств и анизотропию склеры. Пока нам ничего неизвестно о том, как меняются физико-механические свойства материала Ксенопласт в процессе его интеграции со склерой. Не учитывается эффект реваскуляризации заднего отрезка глаза после ПС и неспецифическое стимулирующее действие на глаз локального стресса, в ответ на хирургическую травму и некоторые другие факторы. Тем не менее, основные закономерности, которые она позволяет отразить в понятном для хирурга виде, согласуются с нашими клиническими представлениями и практическими результатами.


Литература.


^ Анисимов С.И., Анисимова С.Ю. Центральная пахиметрия роговицы, внутриглазное давление, фактор напряжения оболочек и состояние поля зрения при открытоугольной глаукоме. //Сб. научн. тр. Научно-практической конференции «Федоровские чтения-2008». - 2008.- С.118.

Анисимов С.И., Анисимова С.Ю., Рогачева И.В. Хирургическое лечение глаукомы с использованием биологических имплантатов на основе костного коллагена Ксенопласт.// Сб. научн. тр. Глаукома: теории, тенденции, технологии.- 2009.-С.-46-55.

Анисимов С.И., Анисимова С.Ю., Рогачева И.В., Курышева Н.И. и др. Непосредственные результаты изменения биомеханических свойств склеры заднего отдела глаза с помощью склеропластики при лечении далеко зашедшей глаукомы.// Сб. научн. тр. Глаукома: реальность, перспективы.- 2008.- С.-107-109.

Волков В.В. Глаукома при псевдонормальном давлении. М., Медицина, 2001.- 350 С.

Волков В.В., Щерба М.А. Алгоритм постановки диагноза глаукомы псевдонормального давления и методика амбулаторного ведения больных.//Глаукома. 2002.-№2.-С.3-10.

Волков В.В. Глаукома открытоугольная. М., 2008.-352 С.

Еричев В.П., Еремина М.В., Якубова Л.В., Арефьева Ю.А. Анализатор биомеханических свойств глаза в оценке вязко-эластических свойств роговицы в здоровых глазах.// Глаукома. 2007,-№1,- С. 11-15.

Иомдина Е.Н. Механические свойства тканей глаза.// Современные проблемы биомеханики, вып.11. Изд-во МГУ, 2006.- С.183-200.

Курышева Н.И. Лечение глаукомы: современные аспекты и различные взгляды на проблему.//Глаукома.- 2004.- №3.-С.57-67.

Нестеров А.П. Первичная глаукома. М., 1995,- 256 С.

Belezza A.J., Hart R.T., Burgoyne C.F. The optics head as a biomechanical structure initiale finite element modeling.// Investigative ophthalmology & visual science, 2000, 41,-P.2991-3000.

Norman R.E., Flanagan J.G., Rausch S.M., Sigal I.A. et.al. Dimension of the human sclera: thickness measurement regional changes with axial length.// Exp. Eye res. 2009,-11.

Quigley H.A., Hohman R.M., Addicks E.M., et al. Morphologic changes in the lamina cribrosa correlated with neural loss in open-angle glaucoma.// Am.J. Ophthalmol. 1983,-Vol.95,-P. 673-690.

Sigal I.A., Flanagan J.G., Terting I., Etier C.R. Finite element modeling of optic nerve head biomechanics.// Investigative ophthalmology & visual science, 2004.-Vol. 45,-P.4378-4387.

Sigal I.A., Flanagan J.G., Etier C.R. Factors influencing optic nerve head biomechanics.// Investigative ophthalmology & visual science, 2005. Vol. 46,-P.4189-4199.

Yablonski M.E. Asamoto A. Basic sciences in clinical glaucoma: hipotesis concerning the pathophisiology of optic nerve damage in open angle glaucoma. // J. Glaucoma, 1993,- № 2,-P. 119-127.