Реферат: Розділ тринадцятий

Розділ тринадцятий

ЛОГІКА ТЕХНІКИ


Нами цілком свідомо вводиться до наукового обігу відносно нове поняття логіки техніки, розуміючи під ним необхідність дотримання як розробниками складних технічних систем, так і користувачами цих систем певних внутрішніх закономірностей функціонування і розвитку техносфери взагалі та її підсистем і навіть окремих технічних пристроїв. Необхідність у логіці техніки викликана тією обставиною, що свідоме чи несвідоме недотримання, порушення, а інколи й відверте ігнорування її вимог і норм призводить до травмування і навіть загибелі людей, до значних соціально-економічних збитків і вкрай несприятливого впливу на навколишнє природне середовище. Відзначимо, що поняття логіки техніки є відносно новим, воно ще практично відсутнє у наявній науковій та навчально-методичній літературі, однак його теоретична і практична значущість сьогодні не викликають сумніву.

Зміст поняття логіки техніки певною мірою перетинається із проблемами коректного використання логіки в техніці. Це використання має дві істотно різні спрямованості. Перша з них пов’язана з безпосереднім застосуванням положень як класичної логіки, так і апарату її новітніх розділів у кібернетичних і комп’ютерних системах, в теорії електричних ланцюгів і релейних схем, в теорії надійності та інших прикладних галузях науки і техніки. Цей напрям використовує переважно апарат символічної логіки, витоки якої пов’язані з іменами Д. Скота і У. Оккама, і алгебри Дж. Буля. Бінарний характер логічних побудов вказаних систем та їх функціонування значною мірою спрощує не тільки застосування зазначеного апарату для дослідження, а й процес інтерпретації отриманих результатів. Іншими словами, він дозволяє успішно розв’язувати різноманітні важливі завдання аналізу і синтезу складних технічних систем.

Інша спрямованість використання логіки в техніці пов’язана переважно з нетрадиційними її напрямами і стосується загальної логіки розвитку техніки і науково-технічного прогресу взагалі. Вона передбачає застосування апарату логіки цілей, деонтичної логіки, а останнім часом і так званої нечіткої логіки.

Якщо скористатися дещо умовною аналогією з економікою, можна стверджувати, що перша спрямованість призначена для використання логіки на мікрорівні науково-технічних знань і дозволяє розв’язувати переважно часткові, хоча й важливі практичні проблеми.

Друга ж спрямованість логіки техніки пов’язана з макрорівнем аналізу науково-технічних проблем і призначена для розв’язання завдань з підготовки і прийняття всебічно огрунтованих рішень глобального характеру, з розробкою та реалізацією переважно стратегічних напрямків розвитку техніки і технологій взагалі або стратегії розвитку конкретних галузей техніки. Згідно з цим положенням структура викладення матеріалу даного розділу передбачає послідовний розгляд і аналіз двох вказаних напрямів проблем логіки техніки.


^ 13.1. Роль і призначення логіки техніки та її структура


Проблеми існування логічної обумовленості артефактів, тобто штучних предметів, творінь людини, в першу чергу феноменів техніки, технології та науково-технічного прогресу взагалі являють сьогодні особливий інтерес і виступають предметом міждисциплінарних досліджень не тільки філософії та логіки, але й соціології, педагогіки, психології, екології, естетики, теорії та історії техніки. Значення цих проблем полягає вже не стільки у з’ясуванні теоретичних та історичних моментів, скільки у формуванні надійного логічного і методологічного апарату для системного аналізу відносно нової об’єктивної реальності, якою виступає створена людиною техносфера. Адже за своїми можливостями і масштабами впливу на природу і навіть на свого творця – людину вона вже набула глобального, важко контрольованого характеру і розвивається за своїми внутрішніми законами. При цьому, на жаль, вплив, який техносфера здійснює на людину і навколишнє середовище, має переважно деструктивний характер. У результаті природа зазнає невідшкодовуваних наслідків, а відтак істотна шкода завдається і самій людині та суспільству. Одна з основних причин такого становища полягає у відсутності знань і належного розуміння логіки техніки й логіки її розвитку, в порушенні чи навіть навмисному ігноруванні об’єктивних закономірностей логіки розвитку техносфери з боку більшості розробників і користувачів техніки і технологій. Обумовлена ж подібна ситуація цілою сукупністю таких чинників.

По-перше, самі наукові основи логіки техніки ще недостатньо розроблені й опрацьовані. По-друге, традиційна система інженерної освіти до недавнього часу взагалі не передбачала вивчення логіки. Включення ж цієї дисципліни до навчальних планів часто обмежується вивченням її понятійно-категоріального апарату і формальним викладенням студентам загальних закономірностей. Логіка техніки і логіка її розвитку, найважливіші елементи загальної, світоглядної та професійної культури інженера часто залишаються поза полем зору педагогів і студентів.

По-третє, в навчально-виховному процесі професійної підготовки інженерів недостатня увага приділяється формуванню морально-етичної культури і культури мислення майбутніх фахівців, що є одним з наслідків і водночас одним з проявів загальної технократичної спрямованості технічної освіти. По-четверте, в системі інженерної освіти має місце істотний розрив між викладанням спеціальних дисциплін і філософії, наслідком якого стала відсутність у більшості випускників чітких світоглядних позицій та необхідної широти мислення, яка б давала їм змогу усвідомити логіку розвитку техніки.

Сьогодні особливої актуальності набувають проблеми закономірностей функціонування і розвитку техніки і техносфери в цілому, сучасного стану техніки, виявлення її можливостей і обмежень, а також характеру і логіки взаємовідносин в системі „людина-суспільство-природа-техносфера”, тенденції та закономірності їх еволюції. Розуміння логіки цих процесів, логіки появи і розвитку техніки взагалі вимагає історичного підходу до аналізу часових і причинно обумовлених процесів розвитку соціуму й практично-перетворювальної діяльності людей, співвідношення діалектики потреб, характеру і засобів їх задоволення.

Сама постановка проблеми досліджень з логіки техніки передбачає їх організацію і здійснення та наступне практичне використання результатів принаймні у таких чотирьох напрямках (рис. 13.1).




^ Рис. 13.1 − Основні напрямки досліджень з логіки техніки

Перший напрямок повинен представляти дослідження власне логіки техніки як відносно самостійної спеціалізованої наукової дисципліни, що використовує понятійний апарат і технічні методи сучасної логіки в аналізі системи науково-технічних знань. Ці дослідження можуть базуватися на основних положеннях і досягненнях логіки науки, які сформувалися під впливом робіт Дж. Буля, Л. Вітгенштейна, П.С. Порецького, Г. Фреге, Б. Рассела, Г. Уайтхеда, М. Шліка, К. Поппера та інших.

Логіка техніки, у свою чергу, повинна включати:

а) дослідження загальних закономірностей і визначальних тенденцій розвитку техніки (логіка науково-технічного прогресу);

б) формування правил і процедур науково-технічних досліджень і дослідно-конструкторських розробок (логіка НТДДКР);

в) дослідження проблем методології, логіки і психології науково-технічної творчості, винаходів і відкриттів (логіка винаходів);

г) дослідження складних і тонких логічних, морально-етичних і правових колізій, пов’язаних з проблемами визначення і визнання авторства та пріоритету (логіко-етична сфера).

Зрозуміло, що, по-перше, всі ці підгалузі логіки техніки визначаються практичними потребами людини і суспільства, по-друге, між всіма ними існують певні взаємозв’язки, тому, по-третє, результати досліджень в кожній з них значною мірою мають бути обумовлені результатами інших галузей, як це наочно показано на рис. 13.2.




Рис. 13.2 − Взаємозв’язок між підгалузями логіки техніки


Другий напрямок дослідницької роботи повинен розвивати методи прикладної логіки техніки і способи їх застосування для успішного розв’язання конкретних науково-технічних задач. Адже сама прикладна логіка значною мірою сформувалась як галузь абстрактної або формальної математичної логіки для практичних потреб розвитку зв’язку кібернетики, обчислювальної техніки та інформаційних технологій. Істотну роль в розвитку прикладної логіки відіграло і застосування її методів у математичній лінгвістиці, поява якої також обумовлена потребами практики. Відомо, що свого часу широке використання апарату математичної логіки у побудові й аналізі релейно-контактних схем не тільки стало істотним чинником розвитку засобів автоматизації виробничих процесів, а й слугувало потужним імпульсом, що стимулював розвиток самої математичної логіки.

Поява і наступний бурхливий розвиток ракетно-космічної техніки, ядерної енергетики, хімічної та металургійної промисловості, інших потенційно небезпечних технологічних об’єктів і виробництв обумовили природну необхідність в істотному підвищенні рівня їхньої надійності та безпеки, потребували створення високонадійних автоматизованих систем управління ними. Саме логіка техніки (можливо, й не завжди усвідомлена їхніми розробниками) підказала, що одним з ефективних засобів розв’язання цього завдання може виявитись застосування складних схем з використанням дублювання та резервування недостатньо надійних (критичних) елементів, що передбачало паралельне їх розміщення.

При нормальному функціонуванні елемента, що резервується, один або кілька резервуючих елементів перебувають у так званому “гарячому” або “холодному” резерві в залежності від міри відповідальності та небезпеки об’єкта і часу, необхідного для включення їх у роботу при відмові або виході з ладу основного елемента (рис.13.3).




^ Рис. 13.3. Загальна схема резервування недостатньо надійного елемента

Гарячим резервом називають стан резервуючого елемента, при якому він підключений до джерел живлення та інших технологічних систем і вводиться в дію при відмові основного простими переключеннями. Холодним резервом вважається стан резервуючого елемента, при якому для його введення в дію необхідно попередньо підключити живлення та інші технологічні системи.

У складних системах структурне резервування може бути як загальним (рис.13.4), так і роздільним, або поелементним (рис.13.5). Логіка загального резервування полягає в тому, що при виході з ладу будь-якого елемента недостатньо надійного вузла або агрегата виконання функцій переходить до резервуючого вузла або агрегата, структура якого повністю ідентична резервованому. Достоїнствами такого рішення є його простота і можливість перемикання на резервний вузол, що істотно скорочує час пошуку несправності, яка виникла, і полегшує її усунення.





Рис. 13.4 − Загальне структурне резервування


Логіка поелементного резервування заснована на тому, що при відмові або виході з ладу одного з елементів деякого вузла або пристрою для забезпечення нормального його функціонування достатньо ввести в дію резерв тільки для елемента, що відмовив. Таке рішення значно економічніше, оскільки воно дозволяє організувати резервування не всіх елементів деякого критичного вузла або агрегата, а тільки тих, що мають найменшу надійність.




Рис. 13.5 − Поелементне резервування

Крім того, логіка застосування схем поелементного резервування відкриває можливість диференційовано підходити до забезпечення загальної надійності системи, не застосовуючи резервування високонадійних елементів (наприклад, для елемента 3) і відповідно підвищуючи кратність резервування в найбільш небезпечних ситуаціях, як це показано, наприклад, для п'ятого елемента на рис. 13.5.

Збільшення значень технологічних параметрів складних об'єктів і систем і відповідне підвищення рівня їх потенційної небезпеки приводили до необхідності збільшення кратності резервування. Це ускладнювало самі системи і управління ними, зменшувало можливості підвищення надійності їх функціонування. Певна надмірність розглянутих схем і неможливість абсолютного резервування всіх деталей, вузлів і агрегатів потенційно небезпечних технологічних комплексів закономірно привели до логічного розвитку ідеї резерву. Було введено поняття дробового резервування або мажоритування, що отримав також назву схем “Голосування по більшості”. Їх суть покажемо на простому прикладі, що наочно пояснює логіку дії мажоритарних схем. Хай система побудована так, що вона продовжує нормально функціонувати за наявності справності будь-яких двох з трьох наявних однотипних елементів (рис.13.6).




Рис. 13.6 − Логічна схема мажоритованого пристрою


На рисунку працездатність пристрою умовно показана як можливість проходження сигналу від входу пристрою на його вихід, а три однотипні елементи позначено відповідними цифрами. Аналіз схеми дозволяє переконатися, що дійсно для її функціонування достатньо, щоб в роботі були два будь-яких елемента з трьох. Такі схеми набули достатнього поширення в техніці високонадійних систем, у теорії надійності вони відомі як схеми “два з трьох”.

Всі розглянуті схеми були побудовані за допомогою математичної логіки, яка використовувалася також при розрахунку числових показників їх надійності. Застосування апарату математичної логіки дало змогу отримати адекватні засоби для аналізу й синтезу таких схем і розрахунку їх надійності. Це дозволило вирішити цікаву для теорії і найважливішу для практики задачу побудови цілком надійних систем з ненадійних елементів.

Величезним був внесок математичної логіки у створення і розвиток алгоритмічних мов, систем програмування і так званої машинної математики. Він забезпечив сьогодні можливість широкого застосування інформаційних технологій. Апарат логіки числень сприяв розвитку математичної лінгвістики, одним з досягнень якої стали системи машинного перекладу. Без використання математичної логіки були б неможливі сучасні експертні системи та інші системи штучного інтелекту. Найважливіше для техніки, причому міжгалузевого значення набуває застосування логіки у вирішенні завдань оптимізації.

Слід особливо відзначити взаємний плідний зв'язок техніки і логіки, оскільки залучення законів, методів і прийомів логіки до вирішення складних технічних завдань значною мірою збагачує і саму логіку, обумовлюючи постановку і часткове розв’язання багатьох нових і важких завдань математичної логіки. Прикладом можуть бути різні численні завдання мінімізації з погляду логіки, що полягають в пошуку еквівалентних методів знаходження простої формули, рівносильної даній. Розвиток алгебри логіки, зокрема, в роботах учених харківської школи академіка В.Л. Рвачова, сприяв вирішенню безлічі прикладних завдань оптимізації розкрою металевих листів, оптимізації малогабаритних характеристик конструкцій, оптимізації технологічних процесів у машинобудуванні й приладобудуванні, енергозбереження і т.п.

Якісно нові можливості в науково-технічній творчості відкрило створення і швидкий розвиток так званої нечіткої логіки або фаззи-логіки (Fuzzi-logic). Невизначеності й нечіткості в нашому житті мають настільки широке розповсюдження, що здається, ніби вони буквально пронизують всі сторони реальної дійсності. Більше того, вони насправді є невід'ємним атрибутом реальності і однією з основних форм її віддзеркалення людською свідомістю. Проте протягом досить тривалого часу потужний апарат наукового пізнання і аналізу явищ зовнішнього світу базувався на штучно створених закономірностях формальної логіки, на строгих математичних описах та інших положеннях. Це знайшло віддзеркалення навіть у використанні спеціального терміну “точні науки”, на противагу яким решта всіх галузей знання немовби малася на увазі як щось другорядне. Неабиякою мірою цьому сприяла і широко відома теза Ф. Енгельса про те, що всяка наука може вважатися наукою лише в тій мірі, в якій вона використовує математику.

Наявність нечіткостей в описі багатьох завдань науки і техніки і досить складна їх формалізованість серйозно гальмували розвиток цілого ряду важливих для теорії і практики напрямів. Для подолання положення, що склалося, в середині 60-х рр. американський математик Л.А. Заді (L.A. Zadeh) запропонував принципово новий спосіб опису ситуацій, які можуть бути охарактеризовані лише порівняно неточно. Цей метод отримав назву теорії нечітких (розмитих) множин. Він дозволив широко використовувати надійні й перевірені математичні підходи при вирішенні завдань, які раніше важко підлягали математичному опису або взагалі не піддавалися формалізації. Тим самим виникла можливість з'єднання строгості й точності класичної математики з істотною невизначеністю і неоднозначністю багатьох практичних ситуацій, зокрема суб'єктивно сприйманих і емоційно забарвлених явищ реального світу. На основі цієї теорії виникла і успішно розвивається нечітка логіка.

Нарешті, третій перспективний напрям досліджень повинен бути присвячений застосуванню загальної і математичної логіки, а з подальшим її розвитком і логіки техніки в змісті й технологіях підготовки інженерів моделі ХХI ст. Це не тільки сприяло б істотному підвищенню їх професійної компетентності, але й підсилювало б загальнофілософську і світоглядну підготовку.

Для сучасного інженера велике значення набуває не просто знання основних законів логічного мислення, природи і правил дедуктивних і індуктивних висновків, але й уміння ефективно їх використовувати в своїй професійній діяльності. В епоху становлення і розвитку постіндустріального суспільства і широкого використання інформаційних технологій виникає цілком реальна небезпека інформаційного фетишизму, своєрідного аналога машинного фетишизму, дослідженого Н.А. Бердяєвим, М. Хайдеггером і К. Ясперсом. Доступність отримання за допомогою Інтернету інформації з будь-якої галузі знань створює у студентів ілюзію непотрібності глибокої систематичної освіти, напруженої роботи над освоєнням навчального матеріалу. Тому сьогодні такі необхідні логічно переконлива довідність шкоди безсистемного, хаотичного неосмисленого поглинання інформації, формування розуміння необхідності критичного її осмислення, методологічного аналізу і класифікації. Без цього неможливі творче використання інформації, успішна креативна (творча) діяльність.

В умовах ринку і нової парадигми життєвих цінностей, ідеалів і орієнтирів молоді саме апеляція до економічного сенсу інтелектуальної власності, що формується на основі результатів креативної діяльності, служить серйозним спонукальним мотивом освоєння логічної культури мислення і роботи з науково-технічною інформацією.

Важливої ролі набуває формування у майбутніх інженерів навиків знаходження і правильного використання аналогій. Адже в сучасних умовах логіка розвитку техніки і технологій все більш йде від своєї одновимірності, набуваючи своєрідного мережевого характеру. Відповідно до нього сьогодні слід говорити вже не стільки про прискорення науково-технічного прогресу, скільки про його розгалуження. Його суть полягає в тому, що відкриття і винаходи в одній області знаходять, здавалося б, несподіване ефективне застосування в інших, часом досить далеких від первинної. Для багатьох студентів виявляється мало не одкровенням той факт, що знаходження принципово нової області або характеру використання відомого пристрою, речовини або способу як основних предметів винаходів також може бути винаходом і ноу-хау, тобто інтелектуальною власністю.

Можливість успішного оволодіння логікою науково-технічної творчості й прийомами ефективного використання його результатів досягається індивідуальною роботою із студентами, їх практичною діяльністю і самостійною роботою. Проте в будь-якому випадку це вимагає певного попереднього знайомства, з одного боку, з суттю проблеми, а з іншого – з природою висновку аналогічно і правилами їх побудови, з логічним характером і роллю гіпотези, із загальною процедурою висунення ідеї і побудови гіпотези, з правилами перевірки її істинності, з суттю, логічною структурою і правилами доказів. Формування логічної культури мислення майбутнього інженера істотно розширює інструментальний діапазон його креативних (творчих) можливостей, дозволяє йому широко використовувати у своїй професійній діяльності методи узагальнення, абстрагування і конкретизації.

Слід підкреслити, що сама логіка техніки є певним віддзеркаленням і органічною частиною логіки розвитку соціуму, індивідуальних і колективних потреб людей. Відповідно до неї послідовно використовувалася спочатку мускульна сила тварин, потім створювалися і застосовувалися механічні, вітряні, водяні та інші приводи й робочі машини. Прагнення до прискорення переміщення обумовлювало розвиток транспорту від тихохідних ослів, мулів, слонів і верблюдів до коней, а потім, з винаходом парових двигунів і особливо двигунів внутрішнього згоряння – автомобілів, літаків, ракет.

З іншого боку, логіка техніки виступає також закономірним проявом і певним результатом логіки розвитку досліджень в області фундаментальних і прикладних наук. Це обумовлено, зокрема, тим, що багато давно відомих ефектів отримують нове життя і бурхливий розвиток. Прикладом може служити хоч би принцип реактивного руху, використовуваний ще в Стародавньому Китаї у виробництві ракет для феєрверків, а потім практично забутий на довгі сторіччя і такий, що відродився тільки з появою потреби в розвитку реактивної авіації, космічних і військових ракетоносіїв.

Соціальна природа людини і необхідність її участі в спільній з іншими людьми діяльності, а також наявність різноманітних потреб, прагнень і інтересів зумовили суспільний розподіл праці і багатобічний обмін її результатами. Внаслідок цього і відповідно до невідворотних законів логіки між людьми поступово встановлювалася, зміцнювалася, розвивалася і все більше ускладнювалася розгалужена система відносин. У результаті сучасний соціум є деякою надскладною із смислової, структурної, функціональної і організаційної точок зору системою суспільних відносин. Для правильного її розуміння логіка і методологія системного аналізу вимагають перш за все виявлення системотвірного елемента системи. У даному випадку необхідно знайти системотвірний компонент соціуму. На думку С.Е. Крапивенського, таким системотвірним компонентом соціуму, очевидно, може бути тільки сфера матеріально-практичної діяльності людей, суспільні відносини, що складаються в ході цієї взаємодії”. Дійсно, сфера матеріальної, практично-перетворюючої діяльності історично не тільки передувала іншим областям життєдіяльності людей, таким як соціальна, політична, духовна, культурна, правова та інші, але й логічно обумовлювала їх появу і формування на певних етапах розвитку суспільних відносин. Тому „саме економічна сфера як базис інтегрує решту всіх підсистем суспільства в цілісність” [34, с. 83].

Основною метою економічного життя соціуму і одночасно основним її змістом є матеріальне виробництво, оскільки людина і суспільство в цілому не можуть існувати без виробництва необхідних для життя матеріальних благ. Саме виробництво і подальший розподіл цих благ як засобів існування людей і є тим центральним моментом, який, кінець кінцем, зумовлює необхідність їх сумісної участі в процесах цього виробництва і тих відносин, які породжуються розподілом матеріальних благ.

Важливу роль логіка техніки може відіграти і у створенні засобів логічного аналізу систем науково-технічних знань, в першу чергу розробки і застосування ефективних методів формалізації. Їх безперечна перевага полягає у принциповій можливості виявлення неочевидних логічних зв'язків і відносин на будь-якому рівні аналізу і синтезу технічних об'єктів – від деталі і вузла до агрегату, машини і системи машин. Значною мірою спрощуючи і здешевлюючи тривалі, складні, а іноді й далеко не безпечні натурні дослідно-експериментальні дослідження, це дозволило б шляхом логіко-математичного моделювання отримати необхідні результати ще на стадії проектування відповідних об'єктів.

Результати системного аналізу визначальних тенденцій розвитку людської цивілізації свідчать про кардинальну зміну цілей, структури і характеру суспільного виробництва. Нарешті, логіка його розвитку починає відповідати логіці розвитку соціуму і його потреб. Дійсно, все більш виразно виявляється орієнтація виробництва на людину, на її запити і інтереси, на задоволення її матеріальних і духовних потреб. Для системи інженерної освіти тим самим, з одного боку, створюються потужні стимули, соціально-психологічні й етичні передумови реалізації можливості подолання машинного фетишизму і технократичного мислення. З іншого боку, ця обставина істотно міняє соціальні вимоги до змісту і характеру освіти, до номенклатури спеціальностей у вузах інженерно-технічного профілю, до рівня професійної компетентності й до особових якостей їх випускників. Значно посилюється роль світоглядних позицій і етично-етичних переконань, самосвідомості, кругозору, соціальної і професійної відповідальності й загальної культури фахівця.

Таким чином, саме життя примушує не тільки переглянути сенс і зміст гуманітарної і соціальної складових освіти, але й забезпечити їх органічний взаємозв'язок з підготовкою за фахом. Особливу увагу при цьому необхідно звернути на забезпечення належного рівня психолого-педагогічної і управлінської підготовки, на формування загальної і професійної культури, у тому числі культури логічного мислення. Вона все більш стає невід’ємною частиною професійної компетенції фахівця.


^ 13.2. Логіка бінарних систем техніки


Кожен технічний пристрій, кожна система звичайно призначаються для виконання якоїсь функції чи певної сукупності функцій. У переважній більшості випадків вони будуються за двокомпонентною схемою.

Перший її компонент і являє собою власне функціональний пристрій, який реалізує завдання з виконання функцій, що ставиться при проектуванні, створенні та використанні технічної системи за призначенням.

Другий компонент системи являє собою керівний пристрій, основне призначення якого полягає у забезпеченні належного виконання сукупності таких взаємопов’язаних завдань:

а) контроль за технічним станом функціонального пристрою і характером або режимом його функціонування;

б) формування і реалізація належних управлінських впливів на функціональний пристрій при виникненні неприпустимих відхилень від визначеного його стану або режиму роботи.

Наочно таку структуру технічної системи узагально можна показати за допомогою схеми, наведеної на рис. 13.7.

Таким чином, стан функціонального пристрою може бути описаний за двозначною логікою: припустимий (1) або неприпустимий (0), що визначається керівним пристроєм. Це повною мірою стосується і характеру його функціонування.




Рис. 13.7 − Двокомпонентна структура технічних систем


При визначенні стану чи режиму функціонування першого елемента керівний пристрій діє за досить простим алгоритмом, загальна схема якого наведена на рис. 13.8. Цей алгоритм грунтується на результатах переробки контрольної інформації, яку керівний пристрій отримує, аналізуючи характер функціонування системи.




Рис. 13.8 − Схема алгоритму роботи керівного пристрою


Технічно цей алгоритм реалізується за допомогою реле, яке являє собою пристрій для механічного, гідравлічного, пневматичного, електричного, електронного чи іншого управління відповідною технічною системою та контролю за режимом її функціонування. Найбільш поширеними і досить простими для розуміння логіки дії вважаються електромагнітні реле, електричні контакти яких замикаються чи відповідно розмикаються при зміні стану релейного елемента.

Сучасні релейні пристрої можуть складатися з великої кількості елементів, тому вже на стадії їх розробки і проектування необхідно ретельно проаналізувати відповідність характеру функціонування цих пристроїв заздалегідь визначеним функціям. Чіткі логіко-математичні методи аналізу релейних пристроїв були свого часу запропоновані й детально розроблені К. Шенноном. За їх допомогою було сформовано теорію логічного синтезу релейних пристроїв, здійснено істотний внесок у розвиток теорії управління, теорії організаційних систем, дослідження операцій тощо.

Функціонування релейного пристрою здійснюється за певною системою формальних правил, яка передбачається заздалегідь ще на стадії його проектування. Система ж визначених правил являє собою важливу характеристику, іманентну формальній логіці. Таким чином виявляється, що релейний пристрій здатний реалізувати певні логічні співвідношення між його входами і виходами. Оскільки технічна система може складатися з багатьох реле, було розроблено спеціальну алгебраїчну логіку релейних кіл, змінними якої виступають цифри „0” і „1”. Важливо підкреслити, що вони виступають тут тільки символами стану релейних кіл і не відображають жодного кількісного співвідношення. При цьому цифру „0” звичайно використовують для позначення розімкненого стану релейного кола, а цифру „1” – для позначення замкненого його стану. Цілком природно, що ці позначення мають умовний характер і в принципі їх можна було б з тим же успіхом використовувати і у протилежних значеннях. Нічого принципово не змінилось би також, якби замість цих цифр у тих же значеннях використовувались б, наприклад, букви “р” – для позначення розімкненого стану релейного кола, і “з” – для позначення його замкненого стану.

На відміну від звичайних арифметики і алгебри, в логіці релейних кіл існує дві дії – додавання і множення. Роль змінних тут відіграють контакти реле, які прийнято позначати першими малими літерами латинського алфавіту (a, b, c,…). Кожна змінна може набувати лише одного значення з двох можливих. При розімкненому контакті a=0 (рис. 13.9).




Рис. 13.9 − Розімкнений контакт


При замкненому ж контакті a=1 (рис. 13.10).




Рис. 13.10 − Замкнений контакт


Таке позначення є досить зручним для наочного уявлення, оскільки розімкнений контакт означає відсутність електричного струму на виході релейного пристрою (a=0) при його наявності на вході. У той же час при замкненому контакті цей пристрій пропускає струм (a=1). Таким чином, стан релейного пристрою описується бінарною функцією, яка може приймати лише одне з двох значень (0,1), кожне з яких виключає одночасну можливість іншого значення.


13.2.1. Операції в логіці бінарних систем


Добутком ab двох контактів (a,b) називають схему, яка являє собою послідовне з’єднання цих контактів (рис. 13.11). Цілком очевидно, що схема є замкненою, тобто ab=1, вона пропускає електричний струм тільки в разі, коли обидва контакти a і b будуть замкненими. Вона є розімкненою, тобто ab=0, коли хоча б один з контактів розімкнений.





Рис. 13.11 − Добуток ab двох контактів a і b


Таким чином, для здійснення операції множення контактів справедливим є правило, наведене в табл. 13.1.


Таблиця 13.1 − Правило множення контактів ab

a b

0

1

0

0

0

1

0

1


Аналізуючи цю таблицю, легко переконатися, що операція множення в алгебраїчній логіці релейних кіл є аналогічною звичайному множенню в арифметиці та алгебрі. Легко впевнитись, що схема на рис. 13.11 і введене правило множення відповідають логічній операції кон’юнкції над змінними a і b.

Сумою a+b двох контактів (a,b) називають схему, яка являє собою паралельне з’єднання цих контактів, наведену на рис. 13.12. Її аналіз дозволяє дійти висновку, що схема є замкненою, тобто a+b=1, коли хоча б один з її контактів буде замкненим. Вона є розімкненою, тобто a+b=0, тільки у випадку, коли розімкненими виявляться обидва контакти. Іншими словами, правило додавання в логіці (або алгебрі) релейних кіл можна подати у вигляді табл. 13.2.





a+b


Рис. 13.12 − Сума a+b двох контактів a і b


Таблиця 13.2 − Правило додавання контактів a+b

a b

0

1

0

0

1

1

1

1


Слід звернути увагу на характерну відмінність операції додавання контактів від звичайної арифметики та алгебри, яка полягає в тому, що в логіці релейних кіл 1+1=1, що випливає з фізичного смислу цієї операції.

Розглянуту схему можна також інтерпретувати як аналог логічної операції слабкої диз’юнкції над змінними a і b.

Запереченням a контакту a називають схему, в якій контакт a є замкненим, коли контакт a розімкнений, і розімкненим, коли контакт a замкнений (рис. 13.13).




Рис. 13.13 − Заперечення контакту a


Уявляється цілком очевидним, що значення a=0, коли значення a=1, і навпаки, a=1, у випадку, коли a=0.

Розглянуті операції логіки бінарних схем широко використовуються в техніці при проектуванні різних систем не тільки релейного, а й іншого характеру.


13.2.2. Розв’язання технічних задач за допомогою логіки бінарних схем


У сучасній техніці з поступовим ускладненням продукції і технологій доводиться використовувати досить складні схеми, які містять певну множину релейних кіл. Алгебра логіки контактних схем дає можливість не тільки успішно здійснювати їх аналіз, а й спрощувати загальну структуру їхньої побудови за допомогою використання відомих властивостей логічних операцій кон’юнкції, слабкої диз’юнкції та заперечення. Це зумовлено тим, що будь-яка електрична мережа складається із замкнених і розімкнених контактів, що дозволяє описати її формулами логіки висловлювань, яка використовує знаки цих операцій.

Справедливим є і зворотнє твердження, що будь-якій формулі логіки висловлювань можна поставити у відповідність певну контактну схему, оскільки така формула зводиться до форми, що містить лише знаки операцій кон’юнкції, слабкої диз’юнкції та заперечення. Характерно при цьому, що різним, але рівнозначним логічним формулам відповідають також різні за своєю структурою схеми, які між тим виконують однакові функції. Це дозволяє використовувати математичний апарат логіки висловлювань для розв’язання технічних задач двох важливих класів.

Перший клас містить задачі синтезу раціональної структури певного дискретного пристрою, тобто визначення його структури на підставі заданих умов функціонування. Як приклад, розглянемо задачу синтезу системи d з трьох контактів a, b і c, яка має один вхід і один вихід, причому сигнал на виході (загорілась лампа) повинен мати місце, коли хоча б два з трьох контактів a, b, c були замкнені. У більш загальному випадку подібна задача може розглядатися як необхідність забезпечення такої схеми з’єднання системи, що складається з трьох агрегатів, при якій система за встановленими умовами роботи виконуватиме належним чином свої функції, коли правильно функціонують хоча б два з трьох її агрегатів.

Опис умов функціонування системи d залежно від функціонування (1) чи несправності (0) кожного з агрегатів a, b, c можна подати у вигляді табл. 13.3, де послідовно розглянуто всі можливі варіанти.


Таблиця 13.3 − Умови функціонування досліджуваної системи

a

b

c

D

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

1

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

1

0

0

0

0

0


Цілком очевидно, що система функціонуватиме належним чином (d=1) за умов, що відповідають варіантам з’єднання агрегатів a, b, c, наведеним у перших чотирьох рядках таблиці. Повний опис цих умов за допомогою логічних операцій к