Реферат: Предмет и основные понятия логики

Предмет и основные понятия логики.

Логика (от греч. logos) - слово, наука. Аристотель (384 - 322 до н.э.) «Органон» - «орудие». Каноничность текста.

Логика - это нормативная наука о формах и приемах интеллектуально-познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка.

Познавательная деятельность: эмпирическая (чувственная) и рациональная.

Отличия рационального познания:

Обобщенность.

Абстрактность.

Активный характер.

Целенаправленный характер.

Вербальность.

Язык - это знаковая система, предназначенная для передачи, обработки, хранения, фиксации информации

Языки: естественные (для общения) и искусственные (для решения определенных задач).

Знак - это материальный объект, который для некоторого интерпретатора выступает в качестве представителя какого-либо другого объекта.

Знак



Объект Интерпретатор

Виды знаков:

Знаки-образы (сами похожи на замещаемый предмет).

Знаки-индексы (указывают на представляемый объект).

Знаки-символы (не похожи на представляемый предмет, замещают последний только в силу договоренности).

Характеристики:

Значение знака (экстенсионал) - и есть предмет, представителем которого выступает данный знак.

Смысл знака (интенсионал) - та информация о представляемом предмете, которую несет знак или которая связывается с ним в процессе речевого общения.

Знаки в зависимости от смысла:

Описательные (сами несут информацию о предмете).

Неописательные (информация, связываемая в процессе речевого общения).

Знаки с точки зрения значения:

Пустые (знаки, которые на заданной предметной области не представляют ни один объект).

Непустые (знаки, которые на заданной предметной области представляют хотя бы один объект).

Чарльз Сандерс Пирс (1839 - 1914)

Семиотика - наука о знаках-символах:

Синтактика (отношения между самими знаками).

Семантика (отношения между знаками и объектами).

Прагматика (отношения между знаками и их интерпретаторами).

Основные формы, в которых фиксируются основные знания о мире в результате интеллектуально-познавательной деятельности:

Понятие - это мысль, которая посредством указания на некоторый признак выделяет из предметной области и обобщает в класс все предметы, обладающие этим признаком.

Суждение - это мысль, содержащая утверждение о наличии в действительности некоторого положения дел.

Теория - это система связанных между собой понятий и суждений, относящихся к некоторой предметной области.

Приемы интеллектуально-познавательной деятельности:

Рассуждение - процедура обоснования некоторого высказывания путем пошагового его выведения.

Умозаключение (простейший вид рассуждения) - это непосредственный переход от одного или нескольких высказываний (A1, A2,…) к высказыванию В.

^ Классическая логика высказываний (КЛВ).

Высказывание - это повествовательное предложение, о котором однозначным образом можно утверждать, что оно истинное либо ложное.

КЛВ - это логическая теория, содержащая один тип нелогических символов (пропозициональные переменные) и один тип логических символов (пропозициональные связки). Пропозициональные переменные (p, q, r, s, p1, p2,…) заменяют целые простые высказывания естественного языка.

Пропозициональные связки:

Отрицание:  (~, ) - «не», «неверно, что», «неправда, что».

 А - изменяет значение высказывания на противоположное.

Конъюнкция: & (., *) - «и», «а», «но», «да» в соединительном смысле.

А&B - действие проходит одновременно.

Дизъюнкция: V (+) - «или» в разделительном смысле.

AVB - имеет место по крайней мере одно из двух событий в высказывании.

Строгая дизъюнкция: V - «или…, или», «либо…, либо».

AVB - имеет место только одно из двух событий в высказывании.

Импликация:  () - «если…, то», «когда…, тогда» и др.

АВ - невозможна такая ситуация, когда первое событие имеет место, а второе - нет.

Эквивалент: ≡ (↔) - «если и только если» (е.т.е.), «тогда и только тогда» (т.т.т.).

АВ - невозможна такая ситуация, когда имеет место только одно из двух событий.

Язык КЛВ.

I. Алфавит.

p, q, r, s, p1, p2,… - пропозициональные переменные.

, &, V, V, , ≡- пропозициональные связки.

(,) - технические символы.

II. Определенные формулы.

Всякая пропозициональная переменная является формулой.

Если А - формула, то  А - формула.

Если А и В - формулы, то (A&B), (AVB), (AVB), (AB), (A≡B) - формулы.

Ничто иное не является формулой.

Если треугольник - прямоугольный (p), то он не является равносторонним ( s).

p s



A

B

A&B

AVB

AVB

AB

A≡B

1

1

1

1

0

1

1

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

1

1

0

0

0

0

0

0

1

1

2n - число различных переменных, вошедших в формулу.

Формула является тождественно ложной, е.т.е. в каждой строке результирующего столбца она принимает значение ложной.

Формула является выполнимой, е.т.е. хотя бы в одной строке результирующего столбца она принимает значение истинной.

Формула является тождественно истинной (общезначимой), е.т.е. в каждой строке результирующего столбца она принимает значение истинной.

Формула является собственно выполнимой, е.т.е хотя бы в одной строке результирующего столбца она принимает значение истинной, а хотя бы в одной - ложной.