Реферат: Секция 9 Ю. И. Нечаев, Д. Г. Тихонов

СЕКЦИЯ 9

Ю.И. НЕЧАЕВ, Д.Г. ТИХОНОВ

Государственный морской технический университет, Санкт-Петербург

int@csa.ru


НЕЙРОПРОГНОЗ НА ОСНОВЕ ЛОГИЧЕСКОГО ВЫВОДА

ПО ПРЕЦЕДЕНТАМ


Аннотация

Обсуждается подход к построению нейросетевых ансамблей в задаче прогнозирования параметров морской среды. Анализ проведен на основе экспериментальных данных о климатических спектрах морского волнения. Разработаные ансамбли позволяют решать задачи оценки и прогноза динамики взаимодействия судна с внешней средой в бортовых интеллектуальных системах реального времени.


^ 1. Постановка задачи


Оценка и прогноз параметров морского волнения – одна из сложных и ответственных операций при функционировании бортовых интеллектуальных систем (ИС). Надежность такой операции обеспечивается на основе сравнительного анализа данных, полученных в рамках принципа конкуренции с помощью стандартных и нейросетевых алгоритмов.

Логический вывод, обеспечивающий выбор предпочтительного алгоритма решения, осуществляется в мультипроцессорной вычислительной среде. Построение стандартных и нейросетевых моделей анализа и прогноза ведется на основе представления о климатических спектрах морского волнения. Многозначность интерпретации климатических спектров приводит к необходимости использования различных моделей нечеткого вывода [1] – [10]. Наряду с традиционными моделями практический интерес представляют модели вывода по прецедентам на основе искусственных нейронных сетей (ИНС). Формирование ансамбля нейронных сетей, обеспечивающего реализацию процедуры нечеткого вывода, осуществляется в зависимости от интегральных характеристик, описывающих закономерности динамики ветроволновых систем.

Вывод по прецедентам – достаточно часто распространенная процедура логического вывода в системах интеллектуальной поддержки принятия решений. Среди имеющихся предложений наибольший интерес представляют структуры вывода, предложенные в работах [5] и [4]. Принципиальная возможность реализации нечеткого нейросетевого вывода по прецеденту была продемонстрирована при разработке телемедицинской системы [3].

Обобщенная модель нечеткого вывода по прецедентам, объединяющая модели вывода по аналогии и экспертных рассуждениях, может быть описана в следующем виде:

М вп = РB, М(W),M(V), М(W,V), МFD>, (1)

где SРB – система нейросетевого представления базы прецедентов; МСР – модели нечеткого вывода по прецедентам на разных уровнях иерархии решения задач анализа и прогноза процессов волнения М(W) и ветра М(V); МWV – комплексная модель нечеткого вывода по прецедентам для совокупности процессов волнения и ветра; МFD – модель анализа альтернатив и формирователя решений по прецедентам.

Настоящее исследование направлено на решение задач создания нейросетевой базы прецедентов, характеризующих ветроволновые поля при различном уровне возмущений, а также на формирование структуры нечеткого логического вывода по прецеденту на базе нейросетевых технологий в рамках принципа конкуренции.

Механизм нечеткого вывода предполагает использование методов и моделей, основанных на преобразовании измерительной информации в мультипроцессорной вычислительной среде (рис.1).





Рис. 1. Поток информации в задаче формирования модели нечеткого вывода по прецеденту (А) в мультипроцессорной вычислительной среде (В): NNA – нейросетевые ансамбли; КВР – база знаний прецедентов; МСР – блок моделирования и сравнительного анализа прецедентов; MS – измерительная система; СТ – конкурирующие технологии; АА – анализ альтернатив; Ф1(×), …, Ф(×a ) – данные измерений, подаваемые на стандартный (SA) и нейросетевой (ANN) алгоритмы; a1b1, …, aN bN – выходные данные для SA и ANN; F1(×), …, FN(×) – ситуации, определяемые в результате анализа альтернатив

^ 2. Климатические спектры волнения


Понятие «климатические спектры» волнения введено официально на 18 Ассамблее ИМО (Intergоverment Maritime Organization, London) в 1993 году вместе с понятием «волновой климат». С помощью этих понятий открываются возможности более детального, по сравнению с существующей практикой, описания особенностей волновой погоды в конкретных районах океана. Для моделирования погодных сценариев предложен подход к типизации спектров волнения в частотном диапазоне по генетическому набору образцов так, чтобы в каждом типе спектры были геометрически подобны и различались только параметрами, соответствующими различным условиям волнообразования [9]. Суть типизации лежит в отнесении записей волновой ординаты (t) к типам зыби, ветрового или смешанного волнения. Таким образом, генетическая классификация спектральных плотностей волнения сводится к типизации по усеченным или полным моментам спектра и связанным с ними величинам. В этом случае любую спектральную плотность S(), которая при таком осреднении является случайной функцией,можно представить в виде неслучайной функции S(,) с набором случайных параметров .

Процедура классификации генетически подобных спектров, описанная в работе [9], позволяет на основании натурных данных и модельных расчетов провести идентификацию частотно-направленных спектров волнения, которые представляются в виде выражения

, . (2)

Здесь m00 – нулевой момент спектра (дисперсия взволнованной поверхности), p – весовой вклад каждой волновой системы в общую энергию, max – частоты пиков спектра и max – соответствующие ему направления для каждой из волновых систем.

Такой подход позволяет типизировать каждую волновую систему при помощи пяти параметров {i, maxi, maxi, n, m} (здесь n, m – параметры формы спектра).

На рис. 2 приведен пример классификации частотно-направленных спектров для Баренцева моря. Здесь выделено 6 классов (ветровое волнение I-1, зыбь I-2, смешанное волнение II-1,2,3, сложная картина волнообразования, состоящая более, чем из двух волновых систем III).


А



B



C




D





E




F




Рис. 1. Типовые нормированные спектры морского волнения: A – зыбь; B – ветровое волнение; C – смешанное волнение с разделением систем и преобладанием зыби; D – смешанное волнение с разделением систем и преобладанием ветрового волнения; E – смешанное волнение без разделения систем с преобладанием зыби; F – смешанное волнение без разделения систем с преобладанием ветрового волнения. Градуировка на графиках спектральной плотности S()/Smax по вертикальной оси;  с-1 по горизонтальной оси


^ 3. Нечеткая формальная система


Преобразование информации при построении нечеткой формальной системы, обеспечивающей принятие решений при выборе альтернатив Ai (i = 1, …, n), сводится к рассмотрению множество векторов, характеризующих конкретную альтернативу (ситуацию):

Rn : K = (x1,…, xn) Rn, (3)

где x1, …, хn – признаки, выделенные в процессе анализа априорной информации.

Исходную ситуацию характеризует матрица состояний [2] (морфологическая матрица), образуемая множеством альтернатив {Ai} и множеством признаков xjip (i = 1, …, n; j = 1, …, m; p = 1, …, k). Эта матрица перестраивается и преобразуется в безразмерное пространство (матрицу стратегических решений):

. (4)

Элементы полученной матрицы представляют собой сценарии ситуаций, определяемые особенностями ветроволнового режима. Таким образом, исходная информация о динамике ветроволновых полей может быть представлена структурой ({А}, {х}), определяемой пространство принятия решений.

Практическая реализация состояний динамической системы, описывающей ветроволновые возмущения различной интенсивности, достигается на основе представления структур ({А},{х}), в виде нечеткой системы. Такая система учитывает динамику изменения предметной области (развитие и затухание шторма) и представляется в виде матрицы переходов, строками которой являются пары

(Si, i,Sj>; i = 1, …, n; j = 1, …, m), (5)

где Si– расширенная нечеткая формальная система; i,Sj> – пара, задающая максиминную операцию, используемую в основе композиционного правила вывода (обобщенный modus ponens); Ti– оператор минимума (Т-норма); Sj – оператор максимума (Т –конорма).

Пересечение строки Sk и столбца Sp матрицы переходов обозначается символом «Х» и указывает на возможность выполнения максиминной операции, определяемой парой i,Sj>. Эта операция сменяется на максиминную операцию, заданную парой m,Sn>.


^ 4. Реализация нейросетевых ансамблей


Представление прецедентов осуществляется с использованием подхода, основанного на теории динамической памяти [10]. В соответствии с базовым положением этой теории рассуждения основаны на использовании структур, фиксирующих отдельные случаи (прецеденты) решения конкретных задач.

Формализация знаний о предметной области, связанной с моделированием климатических спектров волнения в форме прецедентов, осуществлена с использованием динамических структур данных. В зависимости от характера волнообразования эти структуры отражают цели, условия и последствия решения задач анализа и прогноза на различных уровнях абстракции.

База прецедентов (КВР) применительно к рассматриваемой задаче представляет собой набор нейросетевых ансамблей, характеризующих различные описания ветроволнового режима. Формально такая структура может быть представлена в следующем виде:

КPB(ANN)=

;

P(W) = {S(W), Q(W)}; P(V) = {S(V), Q(V)}, (6)

где Р(W), P(V) – прецеденты различного уровня абстракции; S(W), S(V) – ситуации (структуры), описывающие спектральный состав ветроволновых полей; C(W), С(V) – сценарии развития волнения под воздействием ветра, U(W, V) – управляющие структуры, Q – связи между прецедентами P(W) и Р(V), задаваемые дискриминационными сетями. Ситуации S(W) и S(V) – структуры данных, содержащие описание особенностей возникновения и развития ветроволновых режимов и решаемых задач (операций анализа и прогноза параметров ветра и волнения). Сценарии С(W) и C(V) задают последовательности развития ситуаций и условия их реализации в соответствии с исходными данными динамических измерений. Управляющие элементы U(W, V) в зависимости от целей и условий решения задач обеспечивают структуризацию ситуаций с учетом фактора времени и поддерживают динамическое формирование сценариев.

Настройка нейронной сети для решения задачи оценки и прогноза состояния динамической системы, определяющей конкретный прецедент (ветроволновое возмущение), предполагает выполнение этапов структурной и параметрической адаптации. В процессе структурной адаптации устанавливается оптимальная структура ИНС, а при параметрической – матрица синаптических связей. Структурный и параметрический синтез нейронной сети осуществляется на основе информации в виде обучающей и контрольной выборок. Формальная постановка этой задачи имеет следующий вид:

(NET)opt = arg uU min Q;

U = FH, fF, hH, (NET)opt  U, (7)

где NETopt – искомая нейросеть; Q – показатель качества; U – пространство адаптации F – структурное пространство; H – параметрическое пространство;  – операция декартового произведения.

При проведении структурной адаптации учитывается, что ИНС реализует принцип эвристической самоорганизации. Этот принцип предполагает существование оптимальной нейросетевой структуры (NET)opt, обеспечивающей заданное значение критерия качества Q.


^ 5. Практическое приложение разработанной системы


Логический вывод по прецеденту в рамках принципа конкуренции (рис. 1) в бортовых ИС представляет собой циклический и интегрированный процесс решения задачи выбора и построения структуры математического описания ветроволнового режима. Такой выбор осуществляется с использованием стратегий нечеткого вывода с использованием ИНС в мультипроцессорной вычислительной среде [6]. Окончательным решением задачи вывода является не только конкретное описание волнового поля, но и построение картины ветроволнового режима в заданном районе мирового океана. Для иллюстрации на рис. 3 представлены изолинии, характеризующие модуль погоды, сформированный по результатам вывода в бортовой ИС анализа и прогноза динамики ветроволновых возмущений.





Рис. 3. Фрагмент модуля погоды, формируемый в бортовой ИС на основе функционирования механизма логического вывода по прецеденту с использованием встроенной процедуры математического моделирования

Заключение


Разработанная нейросетевая технология анализа и прогноза динамики ветроволновых полей позволяет повысить эффективность функционирования бортовой ИС обеспечения безопасности мореплавания. Реализация механизма нечеткого вывода может быть осуществлена в рамках принципа конкуренции в мультипроцессорной вычислительной среде. В сложных ситуациях используются процедуры, основанные на анализе прецедентов. При построении этих процедур находят применение модели нечеткого вывода по аналогии и ИНС-прецедентов. Нечеткий вывод по аналогии может быть построен на основе подхода [1], в котором предложено расширение стандартного правила вывода по аналогии [8] для случая, когда экспертная информация является нечеткой. Практическая реализация рассмотренной модели нечеткого вывода по аналогии осуществляется с использованием одной из операций импликации, приведенных в работе [1]. Нечеткий логический вывод на основе ИНС-прецедентов реализуется путем расширения схемы, описанной в работе [4].


Список литературы


1. Бернштейн Л.С., Боженюк А.В. Принятие решений на основе нечеткого вывода пo аналогии // Труды национальной конференции по искусственному интеллекту КИИ-2000. Переславль-Залесский. 2000. Т.2. С. 456-463.

2. Бухановский А.В., Дегтярев А.Б., Иванов С.В., Кирюхин И.А., Нечаев Ю.И., Саськов К.Г. Телемедицинский комплекс на базе суперкомпьютерных технологий // Труды Всероссийской научно-технической конференции «Телематика-2003». 3-6 июня 2003. М.: ГосНИИ ИТ «Информиика». Т. 1. С. 288-289.

3. Головина Е.Ю. Интегрированное инструментальное средство для создания нечетких динамических систем поддержки принятия решений // Труды 7-й национальной конференции по исскусственному интеллекту с международным участием КИИ-2000. Т. 2. С. 448-456.

4. Жернаков С.В. Базы знаний прецедентов активных экспертных систем на основе ансамблиевых нейросетей // Труды 4-й всероссийской конференции «Нейроинформатика-2002». Ч. 2. М.: МИФИ, 2002. С. 69-80.

5. Котенко И.В. Модели вывода по прецедентам для реализации интеллектуальных систем // Труды 6-й национальной конференции по искусственному интеллекту с международным участием КИИ-98. Пущино. 1998. Т. 1. С. 270-277.

6. Нечаев Ю.И. Нейросетевые технологии в интеллектуальных системах реального времени // Нейроинформатика-2002. Лекции по нейроинформатике. Ч. 1. М.: МИФИ, 2002. С. 114-163.

7. Нечаев Ю.И., Тихонов Д.Г. Нейросетевой алгоритм идентификации и прогноза параметров внешней среды в интеллектуальных системах реального времени // Сб. научн. тр. «Нейроинформатика-2002». Ч. 2. М.: МИФИ. С. 98-105.

8. Пойа Дж. Математика и правдоподобные рассуждения. М.: Наука, 1975.

9. Lopatoukhin L.J., Rozhkov V.A., Ryabinin V.E., Swail V.R., Boukhanovsky A.V., Degtyarev A.B. Estimation of extreme wave heights. JCOMM Technical Report, WMO/TD. № 1041. 2000.

10. Shank R.S., Abelson R. Scripts, plans, goals and understanding. – New York Lawrence Erlbaum Press, 1977.

УДК 004.032.26(06) Нейронные сети