Реферат: Логика (2 курс, 4 семестр) Преподаватель

ЛОГИКА (2 курс, 4 семестр)

Преподаватель: Воронина Наталья Николаевна


1. Возникновение и основные этапы логики

История логики подразделяется на 2 этапа:

- 1 этап (от возникновения и до середины 19в.). Работы по логике в современной культуре возникают с 5в. до н.э. (труды Демокрита, Платона, Сократа и т.д.), разработки софистов (софизмы – правильные доказательства на основе парадоксов).

Аристотель, «отец» логики, разработал основу лгики:

- системный метод,

- систему умозаключений,

- дедуктивный метод,

- 3 закона логики.

Разработанные логические сведения Аристотель поместил в сборник «Органон». В позднюю античность система Аристотеля дорабатывалась стоиками, Цицероном, Галеном. Они ввели латинскую терминологию, сложные умозаключения. В Средние века учёные Жан Буридан, Уильям Оккам и др. разработали модусы и фигуры силлогизмов.

В 16в. (конец Возрождения) логика пришла в упадок. Рамус, один из профессоров Сорбонны, доказал, что все высказывания Аристотеля ложны. В это время во Франции был издан указ о том, что все дисциплины должны преподаваться, опираясь на логику Аристотеля. Во время Варфоломеевской ночи Рамус был убит собственными коллегами и студентами.

В нач.17в. в связи с развитием естествознания Френсис Бэкон создаёт «Новый органон», в котором всё основано на индукцию.

В 19в. учёные пришли к выводы, что дедукция Аристотеля и индукция Бэкона – 2 части единой логики. Такую логику стали называть традиционной, классической или «белой».

- 2 этап (2-ая пол.19в. - …). Ещё в 17в. Лейбниц написал труд «О комбинаторном искусстве». Он положил начало математической или символической логике, которая стала развиваться только спустя 200 лет.

Новая логика тесно связана с математикой. По выражению П.С. Парецкого, она представляет собой логику по предмету и математику по методу.

В математической логике используются специальный формальный язык и оригинальный метод формализации высказываний.

Традиционного логика анализирует формы мысли, символические формы языка.

Задача логики состоит в том, чтобы выявить форму мышления.

^ 2. Понятие как форма мышления

Понятие - это форма мышления, отражающая предметы или явления на основе существенных и от­личительных признаков.

Исходной формой абстрактного человеческого мыш­ления является понятие. Любая мысль выражается посредством понятия.

Понятие образуется на основе ощущения, восприя­тия и представления с помощью общенаучных мето­дов: анализ, синтез, сравнение, обобщение, абстраги­рование. Эти приемы широко используются в познании. Важную роль они играют в формировании понятий, основанном на выявлении существенных признаков.

Чтобы составить понятие о предмете, нужно срав­нить данный предмет с другими предметами, найти признаки сходства и различия. Логический прием, устанавливающий сходство или различие предметов, называется сравнением.

Выделение признаков связано с мысленным рас­членением предмета на составляющие его части, стороны, элементы. Мысленное расчленение пред­мета на части называется анализом.

Выделение с помощью анализа признаков позволя­ет отличить существенные признаки от несуществен­ных и отвлечься, абстрагироваться от последних. Мысленное выделение признаков одного предмета и отвлечение от других признаков называется аб­страгированием.

Элементы, стороны, признаки предмета, выделенные с помощью анализа, должны быть соединены в единое целое. Это достигается с помощью приема, противо­положного анализу, - синтеза, представляющего со­бой мысленное соединение частей предмета, расчле­ненного анализом.

Признаки изучаемых предметов распространяются на все сходные предметы. Эта операция осуществляется путем обобщения - приема, с помощью ко­торого отдельные предметы на основе присущих им одинаковых свойств объединяются в группы однород­ных предметов. Благодаря обобщению существенные признаки, выявленные у отдельных предметов, рас­сматриваются как признаки всех предметов, к кото­рым приложимо данное понятие.

Признаки - это то, в чем предметы сходны друг с другом или отличны друг от друга.

Следовательно, свойства предметов и их отноше­ния являются признаками. Предметы могут быть тож­дественны по своим признакам (например, сахар и мед сладкие), но могут и отличаться (мед сладкий, полынь горькая).

Понятие неразрывно связано с основной языковой единицей - словом. Понятия выражаются и закреп­ляются в словах и словосочетаниях, без которых не­возможно ни формирование понятий, ни оперирова­ние ими.

Любое понятие имеет структуру, которая включает объем и содержание.

Объем понятия - совокупность предметов, кото­рая мыслится в данном понятии. Объем понятия «пре­ступление» охватывает все преступления, поскольку они имеют общие существенные признаки.

Содержание понятия - это совокупность основ­ных существенных признаков предмета или группы однородных предметов, отраженных в данном поня­тии. Например, содержанием понятия «преступление» является совокупность существенных признаков пре­ступления: общественно опасный характер деяния, виновность, противоправность, наказуемость.


^ 5. ОБОБЩЕНИЕ И ОГРАНИЧЕНИЕ ПОНЯТИЯ

Обобщение понятия - это логическая операция перехода от понятия с меньшим объемом, но с боль­шим содержанием к понятию с большим объемом, но с меньшим содержанием, при котором происходит исключение видового признака. В силу относитель­ности понятий логического рода и вида родовое по­нятие может быть в свою очередь видовым по отно­шению к более общему понятию. Во многих случаях процесс обобщения может охватывать очень длин­ный ряд понятий. С каждым новым обобщением объем понятия, получающегося в результате обобщения, будет становиться все более широким. Например, обобщая понятие «МВД РФ» (а), мы последовательно перейдем к понятиям «министерство» (в), «орган го­сударственного управления»(с), «орган управления» (d), «орган» (е).

Для наглядности операцию обобщения можно пред­ставить в кругах Эйлера.(рис.1)

Каждое последующее понятие является родовым по отношению к предыдущему и полностью входит в его объем Таким образом, для обобщения поня­тия необходимо уменьшить содержание исходного понятия, т. е. исключить видовые или индивидуаль­ные признаки.

Обобщение понятий не может быть бесконечным. Пределом обобщения являются понятия с предельно широким объемом - философские категории (мате­рия, сознание, движение и т. д.). Категории не имеют родового понятия, и обобщать их нельзя.

Ограничение понятия - это логическая опера­ция перехода от понятий с большим объемом, но с меньшим содержанием к понятию с меньшим объе­мом, но с большим содержанием, при котором в со­держание данного понятия включается новый сущест­венный признак.

Если же включаемый в содержание понятия новый признак не принадлежит к числу существенных, а вы­водится из них, то добавление такого признака объем понятия не меняет. Например, если к числу существен­ных признаков понятия «квадрат» - к прямоугольное™ и равносторонности - мы добавим признак равности диагоналей, то объем понятия не изменится.

Напротив, если присоединяемый к содержанию по­нятия новый признак не принадлежит всем предме­там, мыслящимся в данном понятии, то добавление такого признака ведет к изменению объема. Объем понятия сужается. Так, если к числу признаков расте­ния мы добавим признак размножения при помощи спор, то мы сузим объем мыслимого в этом случае понятия «растение», ограничив его «споровыми рас­тениями», исключив «цветковые растения».

Данная операция является обратной по отношению к обобщению понятия. Соответственно, для того что­бы ограничить понятие, необходимо к нему прибав­лять отличительные, видовые признаки. Например, для ограничения понятия «юрист» мы добавляем от­личительные признаки рода деятельности и получа­ем понятие «следователь». Пределом ограничения являются единичные понятия. Например, «следова­тель прокуратуры Иванов И. И.».

Также, как и обобщение, ограничение понятия мо­жет продолжаться достаточно долго, охватывая длин­ную цепь понятий. При этом с каждым таким переходом объем каждого следующего вида будет становиться все более узким.


^ 6. Определение понятий, его виды и правила.

Логическая операция, раскрывающая содержание понятия, на­зывается определением. Суждение, раскрывающее содержание по­нятия, называют дефиницией.

Понятие, содержание которого требуется раскрыть, называется определяемым (дефиниендум); понятие, раскрывающее содержа­ние определяемого понятия, — определяющим (дефиниенс). Определение понятия играет важную роль в теоретической и практической деятельности. Выражая в сжатом виде знание о пред­мете, оно является существенным моментом в познании действи­тельности.

Определения делятся на 1) номинальные и реальные, 2) явные и неявные.

Номинальным (от латинского nomen — «имя») называется опре­деление, посредством которого взамен описания какого-либо пред­мета вводится новый термин (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т.п. Например: «Новая область науки, изучаю­щая комплекс вопросов, связанных с осуществлением космических полетов, называется космонавтикой»; Реальным называется определение, раскрывающее существен­ные признаки предмета. Например: «Правосудие — это деятель­ность суда, состоящая в разбирательстве и разрешении уголовных и гражданских дел»; «Улика — доказательство виновности обвиняе­мого в совершенном преступлении».

^ 1. Номинальные и реальные определения различаются по своим задачам: объяснить значение термина или раскрыть существенные признаки предмета.

2. По способу выявления содержания понятия определения де­лятся на явные и неявные. Явные определения раскрывают сущест­венные признаки предмета; к неявным относятся определение через отношение предмета к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие виды определений.

Наиболее распространенным видом явных определений являет­ся определение через род и видовое отличие и его разновидность — генетическое определение. Определение через род и видовое отличие состоит из двух поня­тий: определяемого и определяющего, а сама операция включает в , себя два приема: 1) подведение определяемого понятия под более широкое по объему родовое понятие (род) и 2) указание видового отличия, т.е. признака, отличающего определяемый предмет (вид этого рода) от других видов, входящих в данный род. Генетическим (от греческого слова «генезис» — «происхожде­ние», «источник») называется определение, указывающее на проис­хождение предмета, на способ его образования. Например: «Шар есть геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг одного из своих диаметров».

Правила определ-я понятий

Этих правил четыре.

^ 1. Определение должно быть соразмерным.

Правило соразмерности требует, чтобы объем определяемого по­нятия был равен объему определяющего (А=Вс, или Dfd =Dfn): Иначе говоря, эти понятия должны находиться в отношении равно-объемности. Например, определение «Рецидивист — лицо, совер­шившее умышленное преступление после судимости за ранее совер­шенное умышленное преступление» является соразмерным. Если же «рецидивист» определяется как лицо, совершившее умышленное преступление, то правило соразмерности будет нарушено: объем определяющего понятия («лицо, совершившее умышленное пре­ступление») шире объема определяемого понятия («рецидивист»). Такое нарушение правила соразмерности называется ошибкой слишком широкого определения (А < Вс).

Правило будет нарушено и в том случае, если определяющее понятие окажется по своему объему уже определяемого. Такая ошибка будет допущена, если, например, рецидивиста определить как лицо, совершившее умышленное преступление после судимости за ранее совершенное умышленное преступление против личности. В этом примере определяющее понятие не охватывает других видов преступлений, за которые рецидивист мог быть осужден в прощлом. Такая ошибка называется ошибкой слишком узкого определения (А > Вс).

2. Определение не должно заключать в себе круга.

Если при определении мы прибегаем к другому понятию, кото­рое, в свою очередь, определяется при помощи первого, то такое определение содержит в себе круг. Например, вращение определя­ется как движение вокруг оси, а ось — как прямая, вокруг которой происходит вращение.

Разновидностью круга в определении является тавтология — ошибочное определение, в котором определяющее понятие повто­ряет определяемое. Например, идеалист — человек идеалистичес­ких убеждений; неосторожное преступление — это преступление, совершенное по неосторожности.

3. ^ Определение должно быть ясным.

Оно должно указывать на известные признаки, не нуждающиеся в определении и не содержащие двусмысленности.

4. Определение не должно быть отрицательным.

Отрицательное определение не раскрывает определяемого поня­тия. Оно указывает, чем не является предмет, не указывая, чем он является.

Неявные определения. Приемы, заменяющие определение

К неявным определениям относится определение через отноше­ние к своей противоположности, контекстуальное, остенсивное и некоторые другие. Первое из указанных определений широко ис­пользуется при определении философских категорий.

Остенсивным (от латинского слова ostendo — «показываю») на­зывается определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Эти опре­деления применяются для характеристики предметов, доступных непосредственному восприятию. Например, при ознакомлении с криминалистической техникой демонстрируют содержимое следст­венных комплектов (приборы, инструменты, приспособления для обнаружения, фиксации и изъятия следов; принадлежности, предна­значенные для фотографирования, и т.д.), обозначая каждый пред­мет соответствующим термином.

В ряде случаев используются приемы, заменяющие определение:

сравнение, описание, характеристика.

При помощи сравнения один предмет сравнивается с другим, сходным в каком-либо отношении. Этот прием применяется для образной характеристики предмета.

Задача описания состоит в том, чтобы наиболее точно и полно указать признаки предмета (лица, события, места, где оно произо­шло и т.д.). Характеристика состоит в указании отличительных характер­ных признаков единичного предмета (лица, события и т.д.).


^ 7. Логическое деление и его правила.

Логическое деление –операция, посредством которой объем имени (род) распределяется по классам (видам) в соответствии с некоторым признаком. При этом род называют делимым именем, виды – членами деления, признак – основанием деления. Иногда признак может также называться точкой зрения или аспектом рассмотрения.

В содержательном плане логическое деление состоит в разбиении рода предметов соответственно основанию деления, т.е. особенностям или вариантам признака, присущего данным предметам.

Основанием деления может выступать признак, присущий лишь части предметов некоторого класса. В таком случае предметы делятся на обладающие этим признаком и необладающие. Такое деление называется дихотомическим. Пр.: деление чисел на четные и нечетные. Деление по признаку, которым обладают все предметы рода и который варьируется в видах, называется политомическим. Дихотомическое деление более простое и используется, как правило, на начальной стадии изучения предметов, когда имеется ясность относительно части преметов, обозначенных делимым именем.

Логическое деление бывает классическое и неклассическое. При классическом делении род и виды – это имена с четким объемом, при неклассическом – это нечеткие, расплывчатые имена или типы.


Правила логического деленния.

Правило адекватности (соразмерности). Каждый из объектов А1, А2, …,Аn должен быть видом объема А, а сумма А1, А2, …, Аn должна исчерпывать весь объем А. Нарушение правила ведет к ошибке «деление с лишними членами»., когда некоторые из объемов А1, А2, …, Аn не являются видом А.; «неполное деление», когда не все виды делимого рода названы, и сумма объемов членов деления меньше объема делимого делимого имени. Пр.: Люди делятся на кредиторов и должников.

^ Правило разграниченности (действует только для классического деления). Члены деления должны исключать друг друга, т.е. находиться в отношении несовместимости.

В правилах адекватности и разграниченности учитывается объемный аспект имени. Эти правила дополняются правилами по отношению к содержаниию.

3) ^ Правило единственности основания. Деление должно производиться по одному основанию. При выполнении этого правила предметы, входящие в объем делимого имени, наделяются одним-единственным признаком – тем, который выступает в качестве основания деления. Отступление от правила ведет к ошибке «смешение оснований». Пр.: пресмыкающиеся делятся на морских, сухопутных, яйцекладущих и живородящих. Вначале за основание взят признак среды обитания, а затем – размножения, и изложение становится бессмысленным. Смешение оснований неизбежно сопровождается нарушением правил разграниченности.

Правило единственности основания не исключает возможность сочетать в основании два и более признака, выступающих как единый признак. Пр.: возьмем в качестве основания деления сумму двух признаков – прямоугольность и равнобедренность треугольиков. Тогда объем имени «треугольник» можно разделить на четыре вида: треугольники прямоугольные и равнобедренные, равнобедренные и непрямоугольные, неравнобедренные и прямоугольные, непрямоугольные и неравнобедренные.


^ 8. Классификация и типология.

Вместо термина «логическое деление» в качестве синонима используют термин «классификация». Но в этот термин может вкладываться дополнительный смысл.

^ Классификация в узком смысле, и именно в этом смысле мы будетм использовать его в дальнейшем, – это многоступенчатое, разветвленное логическое деление, такое, что каждый из членов, полученных в процессе этой операции, становится предметом дальнейшего деления. Результат классификации – система соподчиненных имен, где делимое имя обозначает некоторый род, новые имена – виды, виды видов ( подвиды) и т.д.

В соответствии с классическим и неклассическим логическим делением различают классическую и неклассическую классификацию. Неклассическая классификация называется типологией.

Классификация подчиняетсся всем правилам логического деления, плюс имеет свои собственные правила. Это:

Правило непрерывности, согласно которому, при классификации предметов следует переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Пр.: при классификации членов предложения сначала выделяют главные и второстепенные, затем главные делят на подлежащее и сказуемое, второстепенные – на определение, дополнение, обстоятельство и т.д.

Правило существенности основания, согласно которому классификация должна производиться по существенным признакам. Пр.: индейцы навахо классифицируют живые существа на говорящие и неговорящие.неговорящие подразделяются на животных т растения. Животные на основе очевидных свойств подразделяются на бегающих, летающих и ползающих. Каждая такая группа делится на передвигающихся днем и передвигающихся ночью. Такая классификация составлена в соответствии со способами охоты и вполне оправдана в определенных условиях существования данной общности. Современная научная классификация живых существ содержит таксономические единицы: роды, виды, семейства, порядки, классы, выделенные в соответствии с картиной эволюции живых существ.

Классификация по существенным признакам называется естественной. Она противополагается искусственной классификации, основанием которой выступают произвольно взятые, как правило, случайные признаки.


^ 10. Простое категорическое суждение и его деление

Простым категорическим суждение:

Все (квантор) S (субъект) есть (связка) P (предикат).

Простые категорические суждения делятся по качеству:

1. утвердительные – со связкой «есть».

2. отрицательные – со связкой «не есть».


По количеству:

1. общие – квантор «Все» или «Не один».

2. частные – квантор «Некоторые».


Таким образом простых категорических суждений 4 вида:

1. Общеутвердительные – А: Все S есть P.

2. Частноувтердительыне – I: Некоторые S есть P.

3. Общеотрицательные – Е: Все S не есть P.

4. Частноотрицательные – О: Некоторые S не есть P.


^ 12. Законы тождества и достаточного основания

Закон мышления – это необходимая, существенная, устойчивая связь между мыслями.

Закон достаточного основания.

Всё существующее имеет достаточное основание для своего существования, поэтому ни одно явления не может считаться существующим, ни одно утверждение истинным без указания основания.

Когда в беседе или споре вы выдвигаете тезис, необходимо привести доводы в его защиту. Довод должен доказывать ваш тезис быть достаточно убедительным для собеседника, т.е. достаточное основание должно сводиться к общеочевидному для собеседника.


^ Закон тождества

В процессе определённого рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны сами себе. Закон требует определённости мышления.

Например: мышь грызёт книжку. Мышь – имя сущ., значит имя сущ. Грызёт книжку (подмены суждений, их основ).


^ 13. Закон непротиворечия и исключённого третьего.

Закон непротмворечия

Два противоречивых не могут быть истинны в одно и то же время:

Например:

Аристотель умер в 332г. до н.э.

-----------противоречивые суждения.

Аристотель не умер в 322г. до н.э.


^ Закон исключённого третьего

Из двух противоречивых суждения одно обязательно истинно.


Распределенность терминов в суждениях

В логических операциях с суждениями возникает необходимость установить, распределены или не распределены его термины — субъект и предикат. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Рассмотрим, как распределены термины в суждениях А, Е,^ I, О.

Суждение А (Все S сут