Реферат: Модуль Данные логического типа и логические операции-функции Подготовлено доцентом Санкт-Петербургского торгово-экономического института В. Н

Модуль 4. Данные логического типа и логические операции-функции

(Подготовлено доцентом Санкт-Петербургского торгово-экономического института В. Н. Египко)


Логический (boolean) тип данных представлен всего 2 числами-цифрами: истинно (true) и ложно (false). В компьютере истинно кодируется «1», а ложно – «0» в младшем разряде машинного слова.

Известны следующие основные логические операции, которые определяются с помощью таблиц истинности для случая двух входных значений (аргументов) логического типа Х1, Х2:


- логическое сложение, ИЛИ, OR, дизъюнкция, V:


Х1

Х2

Х1 OR Х2

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1



- логическое умножение, И, AND, конъюнкция, &:


Х1

Х2

Х1 AND Х2

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1


- исключающее ИЛИ, XOR, сложение по модулю 2:


Х1

Х2

Х1 XOR Х2

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

0


- импликация, IMP:


Х1

Х2

Х1 IMP Х2

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1


- стрелка Пирса, , ИЛИ-НЕ:


Х1

Х2

Х1  Х2

0

0

1

0

1

0

1

0

0

1

1

0


- штрих Шеффера, |, И-НЕ:


Х1

Х2

Х1 | Х2

0

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

0


- отрицание, инверсия, НЕ, NOT:


Х

NOT Х

0

1

1

0


Следует заметить, что свойством функциональной полноты, т.е. способностью воспроизведения любой сколь угодно сложной логической функции, обладают операции
^ ИЛИ-НЕ, И-НЕ и набор из трёх операций: ИЛИ, И и НЕ. При этом в технической реализации современных электронных схем активно применяются операции штрих Шеффера и стрелка Пирса.

В среде табличных процессоров логические операции представлены в виде функций, например:

ИЛИ(Х1; Х2) AND(X1, X2, X3)


Особым выражением, результатом вычисления которого является логическое значение, является отношение – два выражения любого типа с одним из 6 знаков сравнения между ними (>, >=, <, <=, =, < >), например:


2 * 2 = 5 A + B <= C / 2 S/ (N-1) < > P * P


Отношение: A < X < B - синтаксически некорректно, его следует представить так:


(A < X) AND (X < B)