Реферат: Удк 614. 841

,УДК 614.841


Серебровский А.Н.,к.т.н., ст.н.с., Пилипенко В.Г. ст.н.с., Ситниченко Л.П., главный программист. Институт проблем математических машин и систем НАН Украины

О ДОПОЛНЕНИИ ГОСТ 12.1.004-91 ”ПОЖАРНАЯ БЕЗОПАСНОСТЬ” МОДЕЛЬЮ ДЕРЕВА ОТКАЗОВ


Пропонується методика застосування моделі Дерева відмов для розрахунків вірогідності пожеж. Дана методика не суперечить ГОСТ 12.1.004-91 “Пожежна безпека”. Вона є певним доповненням до стандарту, забезпечує максимальну наочність і формалізацію причинних зв'язків між елементарними небажаними подіями на об'єкті і подальшою можливою пожежею, створює основу для подальших аналітичних процедур. Користувачами даної методики можуть бути: експерти-аналітики пожежної безпеки; конкретні практичні функціонери з особового складу об'єктів, які відповідають за пожежну безпеку; інспектори пожежної безпеки, що контролюють стан об'єктів.

^ КЛЮЧОВІ СЛОВА: Дерево відмов; пожежна безпека; ГОСТ 12.1.004-91; вірогідність пожежі.

Введение

ГОСТ 12.1.004-91 [1] является одним из основных документов регламентирующих пожарную безопасность. В Приложении 3 данного ГОСТа излагается Метод определения вероятности возникновения пожара (взрыва) в пожаровзрывоопасном объекте. Процесс вычислений представляет собой последовательность расчетов: вероятностей событий, способствующих возникновению горючей среды и источников зажигания в отдельных помещениях и технологических аппаратах; вероятностей пожара (взрыва) в отдельных составных частях объекта; вероятности пожара (взрыва) в объекте в целом. Не преуменьшая значения этого документа, рассмотрим метод моделирования «Дерево отказов» (ДО) как інструмент, расширяющий возможности ГОСТ 12.1.004-91 . Метод ДО находит широкое применение как эффективное средство формализации процессов возникновения и развития техногенной опасности [2-5] . Достоинством ДО являются: графическая наглядность; возможность использования логико-вероятностных методов для формализованного представления опасности, что не только позволяет вычислять вероятности возникновения опасных событий, но и облегчает моделирование и анализ потенциального риска; возможность оценки структурных значимостей отдельных событий из состава ДО; аппробированность и универсальность применимости к различным предметным областям. Последнее обстоятельство позволяет включить метод ДО в арсенал расчетных и аналитических средств оценок и анализа риска пожаровзывоопасных объектов. Метод ДО не противоречит ГОСТ 12.1.004-91, а только расширяет его возможности.

Цель данной работы продемонстрировать методику построения ДО, его формализации и применимости для расчетов вероятности пожара (взрыва) на потенциально опасном объекте.


^ Основные понятия


ДО пожара – графическая модель различных параллельных и последовательных сочетаний элементарных нежелательных событий (базисных событий) (БС), которые могут привести к возникновению пожара. В ДО БС соединены логическими операциями «И» , «ИЛИ», образуя промежуточные события. Само ДО имеет вид перевернутого дерева, корнем которого является верхнее событие пожар, а листьями – БС. Упрощенный иллюстративный пример ДО [6] приведен на рис.1.

Совокупность БС, выполнение которых приводит к реализации верхнего события называется сечением ДО. Минимальным сечением ДО является такое сечение, которое не





F1 – отсутствует пожарная сигнализация;

F2 – отсутствуют средства индивидуального пожаротушения;

F3 – низкая дисциплина соблюдения пожарной безопасности;

F4 – наличие горючих и смазочных материалов;

F5 – наличие мусора;

F6 – неисправность двигателя автомобиля;

F7 – низкое техническое состояние электропроводки в гараже;

F8 – неисправность электропроводки автомобиля;

F9 – отсутствие заземления массы автомобиля.


^ Обозначения элементов:

Наименования элементов:

 базисное событие

F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9 –

базисные события


 промежуточное событие “И”/”ИЛИ”

G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7, G8, G9, G10 – промежуточные события

G11 – верхнее событие



Рис.1. Дерево отказов возникновения пожара в индивидуальном гараже


приводит к верхнему событию, если из него удалить хотя бы одно БС. Дизъюнктивно-нормальной формой верхнего события «А» ДО является логическая сумма всех сечений ДО, т.е.:


(1)


где (2)

- множество индексов сечений ДО;

- БС входящие в сечение с индексом ;

- множество индексов БС входящих в сечение .


Таким образом, ДНФ верхнего события является логической формализацией ДО.

Минимальной дизъюнктивно-нормальной формой является такая ДНФ, у которой все сечения являются минимальными.


^ Построение графа ДО (Процедура «А»).

Построение ДО выполняется квалифицированным экспертом и включает в себя:

- структурный анализ объекта, определение его составных частей (помещений, элементов оборудования, технологических аппаратов, установок;

- определение перечня элементарных нежелательных событий (базисных событий), которые могут привести к пожару (взрыву). Каждому базисному событию (БС) присваивается уникальный идентификатор;

установление причинно-следственных связей между событием пожар (взрыв) и БС. Связи представлены с помощью промежуточных событий и логических отношений «И», «ИЛИ». Описание графа ДО завершается однозначной идентификацией промежуточных событий.


^ Ввод ДО в базу данных (БД) (Процедура «В»).

Ввод ДО в БД выполняется оператором (техническим работником) в автоматизированном интерактивном режиме на основании сформированного экспертом графа ДО. Ввод включает два шага: регистрацию в БД элементов ДО и ввод описаний причинно-следственных связей между элементами ДО.

В результате первого шага в БД формируются два списка идентификаторов для базисных и промежуточных событий.

Описание каждой причинно-следственной связи ДО имеет три составных элемента:

- идентификатор события – «следствия» (промежуточного или верхнего события ДО);

-тип логического отношения между событием –«следствием» и «причинными» событиями;

совокупность идентификаторов «причинных» событий (промежуточных и (или) базисных порождающих событие-”cледствие .

Оператор выполняет последовательный ввод составных частей описания связей для верхнего события и всех промежуточных событий ДО. При этом сами идентификаторы не вводятся, а только указываются с помощью «выпадающих» списков промежуточных и базисных событий. При такой программной поддержке действия оператора сводятся к минимуму. После завершения ДО на экране высветится граф, описанный на рис.1, а в БД будет сформирована совокупность логических равенств, устанавливающих зависимость между верхним событием (G11) и совокупностью промежуточных и базисных событий ДО:


G1=(F8*F9)

G2=(F4*F5)

G3=(F7+G1)

G4=(F6+G3)

G5=(F3*G2) (3)

G6=(G5+G4)

G7=(F2*G6)

G8=(F8*F9)

G9=(F7+G8)

G10=(G9+G7)

G11=(F1*G10)

Выражения (3) представляют собой первичную формализацию ДО (ПФДО), которая является основой для создания дизъюнктивно-нормальной формы ДО.


^ Построение дизъюнктивно-нормальной формы (ДНФ) (Процедура «С»).

Задача данной процедуры – исключить из ПФДО промежуточные события и установить прямое логическое соотношение между верхним событием ДО с одной стороны и базисными событиями с другой. Процедура выполняется автоматически и состоит из двух шагов: исключение промежуточных событий из ПФДО и раскрытие скобок в логическом представлении верхнего события ДО.

Первый шаг реализуется последовательной подстановкой логических элементов ДО (БС и промежуточных событий), находящихся на более низких уровнях, в логические элементы более высоких уровней, вплоть до верхнего события ДО. На втором шаге в полученном логическом выражении верхнего события раскрываются скобки. При этом соблюдается правило транзитивности логического умножения относительно сложения. В результате получаем представление верхнего события в виде дизъюнкции сечений базисных событий ДО. В полученной ДНФ для каждого сечения выполняется проверка: присутствует ли в сечении такое базисное событие, которое повторяется в качестве сомножителя более одного раза. Если подобное имеет место, то повторные сомножители удаляются. По сути данная проверка реализует правило:


(4)


Применительно к нашему примеру результат первого шага имеет вид:


G1=(F8*F9)

G2=(F4*F5)

G3=(F7+(F8*F9))

G4=(F6+(F7+(F8*F9)))

G5=(F3+(F4*F5)) (5)

G6=((F3*(F4*F5))+(F6+(F7+(F8*F9))))

G7=(F2*((F3*(F4*F5))+(F6+(F7+(F8*F9))))

G8=(F8*F9)

G9=(F7+(F8*F9))

G10=((F7+(F8*F9))+((F2*((F3*(F4*F5))+(F6+(F7+(F8*F9))))))

G11=(F1*((F7+(F8*F9))+((F2*((F3*(F4*F5))+(F6+(F7+(F8*F9)))))))


Результатом второго шага является выражение:


(6)


^ Минимизация ДНФ (Процедура «D»).

Задача данной процедуры – исключить из состава ДНФ «неминимальные» («избыточные») сечения, т.е. оставить в составе ДНФ только минимальные сечения. Необходимость минимизации вызвана тем, что значение вероятности верхнего события ДО, вычисленное для ДНФ, содержащей избыточные сечения будет заведомо завышенной.

Процедура реализуется автоматически применением правила [7]:


(7)


где C и D – конъюнкции БС в составе ДНФ.

Применительно к нашему примеру в ДНФ описанном выражением (6) сечения и являются избыточными относительно сечений и соответственно, (согласно правилу (7)), поэтому они могут быть удалены из ДНФ.

Результатом является минимизированная ДНФ имеющая вид:


(8)


^ Расчетная процедура (процедура «Е»)

Минимизированная ДНФ является основой для расчетных и аналитических процедур. В данной работе рассмотрим процедуру расчетов вероятности пожара (взрыва), которая реализуется правилом:


(9)


(10)

- вероятность пожара (взрыва);

- вероятности сечений из минимизированной ДНФ ;

- вероятности БС из ДНФ.

Замечание. Формулы (9), (10) реализуют приближенный расчет вероятности верхнего события, когда значения вероятностей БС не превышает 10-3 [8] . Точные значения вероятности можно рассчитать, если предварительно провести ортогонализацию полученной ДНФ [7] . Процедура ортогонализации подробно изложена в [7].

Значения вероятностей БС, на которых основан расчет вероятности пожара (взрыва) оцениваются по методикам изложенным в ГОСТ 12.1.004-91.

Кроме того существует подход оценки вероятностей БС, основанный на комбинированном использовании статистических данных и экспертных оценок [9]. Однако, эта проблема выходит за рамки данной работы.


Заключение

В работе предлагается методика применения модели Дерева отказов для расчетов вероятностей пожаров (взрывов) на объектах повышенной опасности. Данная методика не противоречит ГОСТ 12.1.004-91 “Пожарная безопасность”, а может быть определенным дополнением к нему, позволяющим обеспечить максимальную наглядность и формализацию причинно-следственных связей между элементарными нежелательными событиями, возникающими на объекте и последующим возможным пожаром (взрывом).

Прямым назначением модели ДО является расчет вероятности пожара. Дополнительными достоинствами модели являются:

- удобство автоматизированной модификации самой модели ДО (добавление и удаление ветвей и элементов ДО, компилирование новых вариантов ДО на основе созданных ранее типовых ДО);

- высокая степень автоматизации ввода ДО (процедура “В”) и формализации ДО (процедуры “С”, “D”);

- возможность на основе модели ДО выполнять анализ значимости отдельных базисных событий и сечений ДО, а также анализ чувствительности вероятности пожара (взрыва) на вариацию параметров пожаровзывоопасности.

Пользователями данной методики могут быть: эксперты-аналитики пожаровзрывоопасности; конкретные практические функционеры из личного состава объектов повышенной опасности, отвечающие за пожарную безопасность; инспекторы пожаровзрывобезопасности, контролирующие состояние объектов.

В Институте проблем математических машин и систем НАН Украины проводятся работы по созданию программного комплекса оценки и анализа пожаровзывоопасности с использованием моделей Дерева отказов и Дерева событий.


^ СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ


ГОСТ 12.1.004-91 Пожарная безопасность. Общие требования. Введ. 14.06.91.

Бегун В.В., Горбунов О.В., Каденко И.Н и др.. Вероятностный анализ безопасности атомных станций (ВАБ). –НТУУ ‘’КПИ'', -2000. –568с.

Швыряев Ю.В. и др. Вероятностный анализ безопасности атомных станций // Методика выполнения. -М.: ИАЭ им. И.В.Курчатова. -1992.-264с.

Векслер Л.М. Методологические проблемы вероятностного анализа безопасности АЭС. Атомная техника за рубежом.-1995 .- №1.

IIntegrated Reliability and Risk Analysis System (IRRAS). Basic Training Course /NRC/-Washington, 1995.-720 pp.

Бєгун В.В., Науменко І.М. Безпека життєдіяльності. Міністерство освіти і науки України. Київ 2004.

Рябинин И.А. Надежность и безопасность структурно сложных систем. Изд-во «Политехника» С.Петербург.2000.

Михалевич В.С., Кнопов П.С., Голодников А.Н. Математические модели и методы оценки риска на экологически опасных производствах // Кибернетика и системный анализ. – 1994. -№2. С.-121-139.

Серебровский А.Н. Подход к созданию базы знаний экспертной системы оценки, прогноза и анализа ситуаций на объектах повышенной опасности. // Математические машины и системы.. -2009.- №4,-С.58-66.