Реферат: Удк 51-77 математические методы управления характеристическими корнями модели1

УДК 51-77

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКИМИ КОРНЯМИ МОДЕЛИ1

И.В. Зайцева

Ставропольский государственный университет


В работе [1] разработана модель рынка труда для нескольких отраслей экономики с учетом половозрастной и образовательной структур трудовых ресурсов каждой отрасли, которая в матричном виде записывается следующим образом:

(1)

В работе предложен математический аппарат для анализа собственных динамических свойств рынка труда, основанный на вычислении совокупности показателей, включающей частоты и затухания отдельных составляющих движения, представленных корнями характеристического уравнения матрицы состояния модели, их наблюдаемость, возбуждаемость, управляемость, чувствительность к параметрам управления, а также количественные характеристики перечисленных показателей.

Показана возможность реализации избирательного управления одной составляющей движения при постоянстве остальных. Получены формулы относительной чувствительности корней характеристического уравнения к компонентам вектора избирательного управления, позволяющие оценить погрешность упрощения сигнала регулирования и выбрать «точку» его подключения к системе.

Разработан метод аппроксимации закона избирательного управления, позволяющий резко сократить число измеряемых компонент в сигнале управления с сохранением свойств модальности. Последнее означает управление заданными формами циклических колебаний при относительно малом «побочном» влиянии на остальные. Алгоритм, реализующий метод, носит формализованный характер и позволяет составить ранжированный список измеренных переменных состояния по степени их влияния на свойства модальности. Разработанный метод является основой для создания качественно нового, непротиворечивого управления опасными для устойчивого развития экономики формами движения с использованием минимального объема информации в условиях неопределенности параметров системы.

Список литературы

Зайцева И.В., Тебуева Ф.Б., Коркмазова Ф.А. Математическая модель устойчивости регионального рынка труда // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Экономические науки. – 2008. - № 5, - С. 332-336.



1 Работа выполнена при финансовой поддержке РГНФ, проект № 08-02-0245а.