Реферат: Математическое моделирование процессов в тепловых микросенсорах

Математическое моделирование процессов в тепловых микросенсорах


Козлов Александр Геннадьевич

Омский филиал Института физики полупроводников СО РАН, г. Омск


Рассмотрено развитие научных основ и разработка методов математического моделирования и моделей процессов в различных типах тепловых микросенсоров для обеспечения их исследования, автоматизированного проектирования и эксплуатации.

Предложена классификация тепловых микросенсоров, в основу которой положена роль тепловых процессов при их функционировании. Рассмотрены особенности конструкции тепловых микросенсоров, исходя из которых определены требования к моделированию процессов в них.

Разработан метод моделирования стационарного и нестационарного распределения температуры в двумерных структурах с произвольными прямоугольными и косоугольными границами и разнородными граничными условиями на линиях, который базируется на методе разделения переменных. Двумерная структура разделяется на ряд зон, для каждой из которых определяются условия теплообмена с окружающей средой и соседними зонами. Распределение температуры в каждой зоне определяется через собственные функции однородной задачи. Плотности тепловых потоков между соседними зонами представлены как суммы соответствующих ортогональных функций с неизвестными весовыми коэффициентами, значения которых определяются из граничных условий сопряжения между всеми соседними зонами. Предложенный метод моделирования положен в основу ряда моделей тепловых микросенсоров: терморезистивные микросенсоры, тепловые приемники излучения, тепловые акселерометры, микросенсоры, работающие при высоких температурах.

Представлена модель оптимизации конструкции тепловых приемников излучения с термическими изолированными структурами консольного и мостового типов. В качестве целевой функции при оптимизации используется удельная вольт-ваттная чувствительность; в качестве ограничения – уравнение для тепловой постоянной времени; в качестве независимых переменных, значения которых определяются при оптимизации, – длина зоны, занятой поглощающим слоем, и длина зоны, занятой термоэлектрическим преобразователем. Оптимизационная задача решена методом множителей Лагранжа.

Разработан метод для определения распределения высокочастотного тока в структуре микроэлектронного электротеплового преобразователя, учитывающая шунтирующее действие термоэлектрического преобразователя и периодичность изменения погонного сопротивления термоэлектрического преобразователя, погонной емкости и погонной взаимоиндуктивности между нагревателем и термоэлектрическим преобразователем.

Предложен метод оптимизации структуры и режима питания агломеративного термокаталитического газового сенсора, который состоит из двух сферических элементов, включенных в мостовую схему. В качестве целевой функции при оптимизации выбрано отношение чувствительности сенсора к напряжению питания мостовой схемы. Уравнение теплового баланса элемента сенсора в газовой среде без горючего газа выбрано в качестве ограничения. В качестве независимых переменных используются диаметр элементов и напряжение питания мостовой схемы.