Реферат: Аннотация рабочей программы учебной дисциплины математический анализ Направление подготовки Экономика

Министерство образования и науки Российской Федерации


Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова»


Факультет экономико - математический


Кафедра Высшей математики


АННОТАЦИЯ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


Математический анализ


Направление подготовки____________________________Экономика__________________________


Профиль подготовки_____________________________Финансы и кредит__________________________


Квалификация (степень) выпускника__________ _Бакалавр_________________________________


Москва - 2011



^ Цель и задачи дисциплины:

цели:

 дать студентам представление о роли математики в познании окружающего нас мира;

 обучить студентов основам математического аппарата, используемого для решения теоретических и практических задач экономики, финансов и бизнеса;

 сформировать и развить у студентов навыки в применении методологии и методов количественного и качественного анализа с использованием экономико-математического аппарата, вычислительной техники, а также самостоятельной работы с учебной и научной литературой.

задачи:

- обучить студентов основам математического анализа;

- овладеть навыками использования методов математического анализа при решении задач в сфере экономики, финансов и бизнеса;

- совершенствовать логическое и аналитическое мышление студентов для развития умения: понимать, анализировать, сравнивать, оценивать, выбирать, применять, решать, интерпретировать, аргументировать, объяснять, представлять, преподавать, совершенствовать и т.д.


^ Требования к результатам освоения дисциплины:

В процессе освоения дисциплины студент должен формировать математические постановки простейших экономических задач, выбирать методы их решения, интерпретировать получаемые результаты, при этом совершенствуя логику мышления формулируя и доказывая необходимые утверждения.

Дисциплина «Математический анализ» относится к базовой части дисциплин математического цикла. Поэтому результаты изучения дисциплины формируют компетенции, необходимые для изучения дисциплин математического и профессионального циклов. При этом закладываются основы в те компетенции, которые содержат понятия, связанные с логическим мышлением, а именно: понимать, анализировать, сравнивать, оценивать, делать выводы, выбирать, применять, решать, интерпретировать, аргументировать, объяснять, представлять, и т.д.

В результате освоения дисциплины у студента должны быть сформированы следующие общекультурные (ОК) и профессиональные (ПК) компетенции:

ОК-12 - осознание сущности и значения информации в развитии современного общества; владение основными методами, способами и средствами получения, хранения, переработки информации.

ПК-1 – способность собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов.

ПК-3 - способность выполнять необходимые для составления экономических разделов, финансовых планов и бизнес-планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами.

^ ПК-4 – способность осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач.

ПК-5 – способность выбирать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы.

ПК-6 – способность на основе описания экономических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты.

ПК-10 - способность использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии.

ПК-12 -способность использовать для решения коммуникативных задач современные технические средства и информационные технологии.

^ В результате сформированных компетенций студент должен:

Знать:

понятия, используемые для математического описания экономических задач;

содержание утверждений и следствий из них, используемых для обоснования выбираемых математических методов решения экономических задач.

Уметь:

доказывать и обосновывать сформулированные утверждения и следствия из них;

выбирать способы решения поставленных математических задач;

анализировать и интерпретировать.

Владеть:

вычислительными операциями над объектами экономической природы;

навыками сведения экономических задач к математическим задачам;

навыками анализа и обработки необходимых данных для математической постановки и решения экономических задач;

методами и техническими средствами решения математических задач;

навыками анализа и интерпретации результатов решения задач.




Содержание дисциплины. Дисциплина изучается на первом курсе в течение четырех модулей. Объем курса ^ 324 часа, в том числе 58 часов лекций, 86 часов лабораторных занятий, 180 часов самостоятельной работы студентов, 28 часов компьютерные занятия. Формы контроля – зачет, экзамен, защита курсовой работы.

№п/п

темы

Наименование разделов дисциплин (темы)

Количество часов.)

1

2

3

Модуль 1.1

Раздел 1. Введение в математический анализ

1

Множества и функции

4

2

Предел числовой последовательности

4

3

Предел функции

18

4

Сравнение бесконечно малых функций. Непрерывность функции

4

Раздел 2. Дифференциальное исчисление функций одной переменной

5

. Производная функции

11

6

. Дифференциал функции. Предельный анализ

8

7

Теоремы о дифференцируемых функциях. Правило Лопиталя

6

8

Применение дифференциального исчисления для исследования функций

8




Выполнение раздела курсовой работы

18




Всего за модуль 1.1.

81

Модуль 1.2

Раздел 3. Дифференциальное исчисление функций нескольких переменных

9

Функции нескольких переменных: пределы, непрерывность

11

10

Дифференцируемость функций нескольких переменных

18

11

Экстремум функции нескольких переменных

20

12

Метод наименьших квадратов

14




Выполнение раздела курсовой работы

18




^ Всего за модуль 1.2.

81




Всего за 1 семестр

162




Форма контроля - зачет




Модуль 2.1

Раздел 4. Интегралы

13

Неопределённый интеграл. Методы интегрирования

7

14

Нахождение неопределённых интегралов

20

15

Определённые и несобственные интегралы

16

16

Приложения определённого интеграла. Приближённое вычисление определённого интеграла

14

17

Кратные интегралы

5




Выполнение раздела курсовой работы

18




Всего за модуль 2.1

81

Модуль 2.2

Раздел 5. Дифференциальные уравнения

18

Дифференциальные уравнения первого порядка

5

19

Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли

10

20

Дифференциальные уравнения высших порядков

7

21

Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка

6




Раздел 6. Ряды




22

Числовые ряды и их сходимость

4

23

Достаточные признаки сходимости рядов с положитель-ными членами

12

24

Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость ряда. Степенные ряды

10

25

Разложение функций в степенной ряд

8

26

Применение рядов для приближённых вычислений

10




^ Защита курсовой работы

18




Всего за модуль 2.2.

81




Всего за 2 семестр

162




Итого за учебный год

324



Форма контроля – в конце 1-го семестра – зачет, в конце 2-го семестра - экзамен.


Разработчики - преподаватели кафедры Высшей математики профессор А.С. Чуйко, профессор В.Г. Шершнев.