Реферат: Простые математические модели и их роль в постижении мира

Простые математические модели и их роль в постижении мира.

Лариошиной Ирины и Ловыгиной Александры.

Школы №32, 11А класса города Томска.

634034 Улица Пирогова, 2.

41-80-55.

Руководитель: Лободенко Светлана Борисовна, учительница математики.


Окружающий нас мир многообразен, сложен, загадочен, красочен и прекрасен. Но лежащие в нем основы, генерирующий его механизм просты и дей­ствуют по простым правилам. На конкретных приме­рах простых математи­ческих моделей раскры­ваются их возможности в постижении окружаю­щих нас явлений. Об этом догадались уже древние греки, положив в основу всего огонь, землю, воду и воздух, и хотя они были далеки от ис­тины, но предвидели существование еще и малых частиц — атомов, движения и сочетания которых порождают все сущее. Это была гениальная догад­ка, обоснованная только в XVIII—XIX веках. Наше современное естествознание подтвердило эту кон­кретную догадку об атомах и более широкую общую о простоте основ. То, к чему применяются простые правила и законы или посредством чего осуществляются, — это окружающие нас объекты природы, которые мы в своем сознании имитируем идеализированными моделями. Для этой имитации создан специальный математический язык и окружающие нас объекты — части природы — описываются математическими моделями. Математические модели могут быть очень простыми, простыми, сложными и очень сложны­ми. Можно думать, что возрастающим по сложности реальным системам и объектам отвечают все более и более сложные их модели. Но это не так. Сложно­му и очень сложному реальному объекту могут соот­ветствовать простые модели. Дело в том, что модель не обязана описывать все происходящее в объекте во всех его деталях. Она может описывать лишь кое-что, и в первую очередь самое главное и нам инте­ресное или важное. Так, моделью города может быть его карта, моделью земного шара — глобус. Вот о таких простых моделях сложных и очень сложных объектов пойдет речь ниже.

К этому хочется еще добавить, что, составляя математическую модель, желательно знать, что вы хотите от нее узнать и каковы основные факторы реальной системы, которые могут дать ответ. Так именно было при построении модели Каспия с за­ливом Кара-Богаз-Гол. А с энергетической моделью сердца было не так, а совсем иначе. Стимулом был вопрос: какие выводы можно сделать из того, что сердце подчиняется командам нервной системы и кормит себя само? Конечно, не всегда при матема­тическом моделировании нужно что-то изобретать: очень часто можно воспользоваться уже существу­ющими типовыми простыми моделями и их сочета­ниями. Хотя и это может оказаться не таким уж оче­видным. Так что правила правилами, а жизнь многообразна и необъятна и, может быть, поэтому прекрасна.

Литература:

Неймарк Ю.И. Математические модели естество­
знания и техники. Нижний Новгород: ННГУ, 1994.
Вып. 1.83 с; 1996. Вып. 2. 154 с.

Кроновскип А.А., Трубецков Д.И. Нелинейная динамика в действии. Саратов: Гос. учеб.-науч. центр
"Колледж", 1995. 129 с.