Реферат: Рассматриваются вопросы построения и применения адекватных математических моделей при расчетах на прочность авиационных конструкций из композиционных материалов

УДК 51(06) Проблемы современной математики

В.C. Лопанов, В.И. Лысухин

«МАТИ»-Российский государственный технологический университет

им. К.Э. Циолковского, Москва


МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ НЕЛИНЕЙНОГО

ПОВЕДЕНИЯ СЛОИСТЫХ КОМПОЗИТОВ


В работе рассматриваются вопросы построения и применения адекватных математических моделей при расчетах на прочность авиационных конструкций из композиционных материалов.


Важных этапом разработки изделий из волокнистых композиционных материалов (КМ) является получение информации о напряжённо-деформированном состоянии элементов конструкций. Наряду с экспериментальными исследованиями, значительную роль играет математическое моделирование поведения конструкций из КМ в условиях, близких к реальным условиям функционирования. Эффективная математическая модель, ориентированная на использование современной вычислительной техники, способствует снижению затрат на проектирование и отработку конструкции.

При разработке математических моделей существенное значение имеет описание деформативных свойств КМ. Многочисленные экспериментальные исследования показывают, что волокнистые КМ обладают свойствами, которые, как правило, не вписываются в рамки простейшей модели линейно-упругого тела.

В механике деформируемого твердого тела разработаны различные способы описания неупругого поведения сплошной среды. При использовании их в инженерной практике необходимо принимать во внимание то, что определяющие уравнения, построенные тем или иным способом, должны не только адекватно описывать свойства материала, обнаруженные в эксперименте, но и быть удобными при решении краевых задач. Этими качествами в достаточной мере обладают определяющие уравнения, построенные на основе соотношений нелинейной упругости и теории приращения деформаций, целесообразные при пропорциональном возрастании компонент внешней нагрузки, действующей на конструкцию. Для их использования требуются обширные экспериментальные данные, идентифицирующие поверхность нагружения, и ее трансформацию в пространстве напряжений.


ISBN 5-7262-0555-3. НАУЧНАЯ СЕССИЯ МИФИ-2005. Том 7