Реферат: Учебной дисциплины «Выпуклый анализ и математическое программирование» для направления 010200. 62 Математика и компьютерные науки

Аннотация программы учебной дисциплины

«Выпуклый анализ и математическое программирование»

для направления 010200.62 – Математика и компьютерные науки


1. Цели освоения дисциплины.

Целями освоения дисциплины (модуля) «Выпуклый анализ и математическое программирование» являются:

- формирование математической культуры студентов;

- фундаментальная подготовка студентов в области математических методов оптимизации;

- овладение современным аппаратом исследования задач оптимизации для дальнейшего использования в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.


^ 2. Место дисциплины в структуре ООП ВПО.

Дисциплина «Выпуклый анализ и математическое программирование» включена в вариативную часть профессионального цикла, является основой для построения и классификации методов решения задач оптимизации. Освоение данной дисциплины необходимо для изучения нелинейных задач оптимизации.


^ 3. Компетенции обучающегося, формируемые в результате освоения дисциплины (модуля):

общекультурные компетенции:

- способность применять в научно-исследовательской и профессиональной деятельности базовые знания в области фундаментальной и прикладной математики и естественных наук ОК-6;

- способность и постоянная готовность совершенствовать и углублять свои знания, быстро адаптироваться к любым ситуациям ОК-8;

- фундаментальная подготовка в области фундаментальной математики и компьютерных наук, готовность к использованию полученных знаний в профессиональной деятельности ОК-11;

- значительные навыки самостоятельной работы с компьютером, программирования, использования методов обработки информации и численных методов решения базовых задач ОК-12;

- способность к устной и письменной коммуникации на русском языке ОК-15;

научно-исследовательская и научно-изыскательская деятельность:

- умение формулировать результат ПК-3;

- умение строго доказать утверждение ПК-4;

- умение грамотно пользоваться языком предметной области ПК-7;

- умение ориентироваться в постановках задач ПК-8;

- знание корректных постановок классических задач ПК-9;

- понимание корректности постановок задач ПК-10;

- понимание того, что фундаментальные знания являются основой компьютерных наук ПК-12;

- выделение главных смысловых аспектов в доказательствах ПК-16;

производственно- технологическая деятельность:

- владение методами математического и алгоритмического моделирования при анализе и решении прикладных и инженерно-технических проблем ПК-20;

- - владение проблемно-задачной формой представления математических и естественнонаучных знаний ПК-21;

- умение увидеть прикладной аспект в решении научной задачи, грамотно представить и интерпретировать результат ПК-22;

- умение самостоятельно математически и физически корректно ставить естественнонаучные и инженерно-физические задачи и организовывать их решение в рамках небольших коллективов ПК-25;

преподавательская деятельность:

- возможность преподавания физико-математических дисциплин и информатики в общеобразовательных учреждениях и образовательных учреждениях среднего профессионального образования ПК-29.


^ В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

знать: основные понятия, определения и свойства объектов выпуклого анализа, формулировки и доказательства утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их связи и приложения в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

уметь: доказывать утверждения выпуклого анализа, решать задачи выпуклого анализа, уметь применять полученные навыки в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.

владеть: аппаратом выпуклого анализа, методами доказательства утверждений, навыками применения этого в других областях математического знания и дисциплинах естественнонаучного содержания.


^ 4. Структура и содержание дисциплины (модуля) «Математический анализ»

Общая трудоемкость дисциплины составляет 3 зачетных единицы.

Содержание

1. Предмет математического программирования.

2. Элементы выпуклого анализа.

3. Основы математического программирования.

6. Метод штрафных функций.

7. Вопросы устойчивости в математическом программировании.

8. Методы одномерной минимизации.

9. Релаксационные методы решения экстремальных задач. Методы безусловной минимизации.

10. Релаксационные методы решения экстремальных задач с ограничениями.

11.Метод модифицированных функций Лагранжа.


Составитель: доцент В.В.Сельвинский